如何引導(dǎo)學(xué)生有效地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí) 怎樣幫助學(xué)生有效地掌握數(shù)學(xué)概念

如何引導(dǎo)學(xué)生有效地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí) 如何引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)過

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。”學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，所有的新知識(shí)只有通過學(xué)生自身的“再創(chuàng)造”活動(dòng)，才能納入其認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，才可能成為有效的知識(shí)。下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)例，談?wù)勔龑?dǎo)學(xué)生有效地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的做法和體會(huì)。 [案例]三角形的高。蘇教版教材四年級(jí)下冊第三單元教學(xué)內(nèi)容是“三角形”，三角形的高是其中的教學(xué)內(nèi)容之一。從本單元教材編排的線索來看，“三角形的高”的內(nèi)容安排在三角形的分類前面，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)畫三角形的高時(shí)，學(xué)生會(huì)接觸到按角來分的三類三角形：鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形。從例題教學(xué)的圖形和課本“試一試”，教材呈現(xiàn)的是鈍角三角形、銳角三角形，在“想想做做”第一題中呈現(xiàn)了直角三角形。這些三角形的概念和名稱是三角形的高的知識(shí)的后繼學(xué)習(xí)。教材在量高、畫高時(shí)只是從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)畫出了三角形的一條高，教材也使用了變式練習(xí)，通過變換三角形的位置，使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的底的位置引起高的位置變化關(guān)系，強(qiáng)調(diào)底和高之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。教學(xué)時(shí)我在課堂上發(fā)現(xiàn)有很多學(xué)生在畫出第二個(gè)圖形時(shí)有困難了就把課本倒了過來，順利畫出了一條高。學(xué)生的做法是慣用了過直線外一點(diǎn)畫垂線的方法，并適當(dāng)?shù)剡w移和運(yùn)用過來了。像“想想做做”第一題的練習(xí)訓(xùn)練是出于變式，本教學(xué)內(nèi)容只是教學(xué)認(rèn)識(shí)了三角形的一條高，對(duì)于一個(gè)三角形來說，它應(yīng)該有三條高，關(guān)于三角形的三條高的位置也有聯(lián)系和區(qū)別。多舉例子加以練習(xí)變式可以使學(xué)生的思維得到發(fā)展，促進(jìn)和發(fā)展學(xué)生的思維靈活性的品質(zhì)，僅僅靠這道題的三個(gè)圖形的練習(xí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，并不能突出對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)與理解。對(duì)教材這部分練習(xí)加以適當(dāng)?shù)母淖儯瑤椭鷮W(xué)生建立起對(duì)三角形的高和底的一一對(duì)應(yīng)的位置關(guān)系。考慮學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)三角形的分類，課堂上就讓學(xué)生畫出“想想做做”第一題的第一個(gè)三角形的其他兩條高，對(duì)題目加以適當(dāng)?shù)母淖儯付硗獾囊粭l邊為底，用紅色粉筆做好記號(hào)，還有一條邊也用藍(lán)色粉筆做好記號(hào)，指名學(xué)生板演，畫出與其他兩條邊作為相對(duì)應(yīng)的高。學(xué)生畫完后，讓學(xué)生觀察這三條高分別是在哪一條底上，重點(diǎn)提問，三角形有幾條高，畫高的時(shí)候要注意哪些問題。使學(xué)生在動(dòng)手操作時(shí)分清三角形哪一條邊作為底，畫出哪一條高是有講究的。一定要把高和底對(duì)應(yīng)起來。結(jié)合教材和學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)能力，重新組織教材所要呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生在對(duì)三角形的高的概念建立的基礎(chǔ)上，豐富對(duì)三角形高的表象的認(rèn)識(shí)，形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。三角形有三條高，對(duì)于不同的三角形高是具有不同的位置，基于三角形的分類是后繼學(xué)習(xí)的知識(shí)。在本知識(shí)點(diǎn)教學(xué)中可以先作為滲透性的知識(shí)，為后繼學(xué)習(xí)作為一個(gè)鋪墊和基石。對(duì)于三角形的高的位置關(guān)系，是與三角形內(nèi)角的大小有著內(nèi)在的聯(lián)系的，實(shí)際與三角形的角的分類有直接的聯(lián)系，鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形。三種三角形的高的位置關(guān)系是不一樣的，三者有著很大的區(qū)別。這部分教學(xué)內(nèi)容本身囊括了三種三角形，只需借助教材本身加以組織就可以了。同樣利用上述練習(xí)的第三小題，重點(diǎn)畫出指定的一條高。課堂上我觀察到學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[來擺去，有的感到很驚奇，畫出的高竟然就是直角邊了。我就提出疑問，大家有什么發(fā)現(xiàn)嗎?有幾個(gè)學(xué)生沒舉手就告訴我自己的重大發(fā)現(xiàn)、新發(fā)現(xiàn)。在學(xué)生收獲重大發(fā)現(xiàn)的同時(shí)，我又換個(gè)角度提問：這里有一個(gè)什么記號(hào)?表示什么意思?(垂直記號(hào)，有一個(gè)直角。)用紅粉筆標(biāo)出另外一條直角邊，提問：如果老師要以這條直角邊作底，你能畫出高嗎?畫出的高實(shí)際就是什么?(就是那條直角邊)小結(jié)：當(dāng)三角形有一個(gè)角是直角時(shí)。直角的邊就分別看做兩組底和高。提問：現(xiàn)在我們找到了幾條高了?(兩條)還有一條高在哪里，你會(huì)畫出來吧!學(xué)生動(dòng)手畫，這條高在那里，學(xué)生指一指，板演畫一畫。組織學(xué)生繼續(xù)探究，大家畫出了這個(gè)三角形的三條高了，看一看，原來我們?nèi)俗至喝切萎嫵隽艘粭l高，還有兩條高想想辦法怎樣畫出來?指名學(xué)生來板演，指定底，學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[，有一部分學(xué)生發(fā)現(xiàn)點(diǎn)到線段畫出距離有困難，建議要將線段延長就行了，延長的線要作虛線表示，一條高畫出來了，用同樣的方法畫出了第三條高。在畫完這個(gè)三角形的高后，讓學(xué)生看一看，這三條高和剛才分別畫出的兩個(gè)三角形的三條高有沒有聯(lián)系和區(qū)別，找一找，最關(guān)鍵的區(qū)別在哪里?學(xué)生交流，發(fā)言，小結(jié)三角形的高的位置的區(qū)別：有的兩條高是三角形的直角邊，一條在三角形內(nèi)部，當(dāng)然這個(gè)三角形屬于有一個(gè)角是直角的情況；有的兩條高在三角形的外部，一條在三角形內(nèi)部，當(dāng)然這個(gè)三角形屬于有一個(gè)角是鈍角的情況，需要將邊加以延長才能畫出高來；有的三條高全部在三角形內(nèi)部，不需要延長邊的。沒有直角，也沒有鈍角，全部是銳角。由此，教師揭示下一節(jié)可要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，可以更好地幫助認(rèn)識(shí)三角形的高的知識(shí)，知識(shí)之間有著緊密的聯(lián)系，一環(huán)扣一環(huán)，彼此連接成一個(gè)整體。通過對(duì)教材展示的例題和練習(xí)的重新組織和加工，讓學(xué)生獲得發(fā)展性的練習(xí)。如果僅僅是教學(xué)三角形的高的概念，畫畫高而已，是不能充分實(shí)現(xiàn)學(xué)生的思維發(fā)展的，更不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識(shí)的培養(yǎng)和探究能力的提高。所以教學(xué)中教師應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)本身的挖掘和疏通，逐步形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的完整的構(gòu)建，引領(lǐng)學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)是充滿系統(tǒng)性和邏輯性的，體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)科更是嚴(yán)謹(jǐn)性的。平時(shí)教學(xué)中教師常會(huì)注重新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，常以舊帶新，注重知識(shí)之間的遷移，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)更好地實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的同化或順應(yīng)。便于“最近發(fā)展區(qū)”發(fā)展，好比是“跳一跳，摘桃子”。“跳一跳，摘桃子”是教學(xué)應(yīng)該進(jìn)入和達(dá)到的理想狀態(tài)，教學(xué)有目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。不過，在教學(xué)中如果能夠充分地讓學(xué)生“跳高一點(diǎn)，摘到桃子”就更好了。因此，教師在平時(shí)的教學(xué)中更加需要重視教材本身蘊(yùn)涵的滲透與發(fā)展性的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)注重引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、比較、分析、交流，進(jìn)行有效的思考，實(shí)現(xiàn)“最近發(fā)展區(qū)”發(fā)展，更能趨出“發(fā)展區(qū)”得以發(fā)展。

淺談怎樣建構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)的高效課堂
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)"數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上"。教師應(yīng)了解學(xué)生在接受新知識(shí)前的知識(shí)預(yù)備狀態(tài)，主要是看知識(shí)、技能、情感方面有何經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，應(yīng)了解學(xué)生的個(gè)性，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和接受水平，這樣才能靈活的設(shè)計(jì)教法，實(shí)施分層作業(yè)，培優(yōu)補(bǔ)差，對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行有效輔導(dǎo)。

從問題入手打造數(shù)學(xué)有效課堂
這樣，教師的問題有效引領(lǐng)學(xué)生在生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上逐步開始進(jìn)行數(shù)學(xué)建構(gòu)。教師出示一張標(biāo)準(zhǔn)的放大圖片，請同學(xué)們認(rèn)真觀察：放大的圖片里藏著什么秘密?你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生通過觀察思考猜想：①放大的照片是原照片面積的倍數(shù);②放大的照片長和寬與原照片的長和寬成比例關(guān)系。教師追問：面積是倍數(shù)關(guān)系就一定是放大...

打造小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂的有效手段
導(dǎo)語:教育的目的是培養(yǎng)學(xué)生的各種能力,以便學(xué)生能夠靈活地掌握和運(yùn)用各種知識(shí)。教學(xué)并不一定是要學(xué)生一味的埋頭勤學(xué)苦練,而應(yīng)該講求教學(xué)效率,致力于用相同的時(shí)間打造更加高效的課堂,讓學(xué)生掌握更多的知識(shí)。數(shù)學(xué)是一門需要較強(qiáng)抽象思維能力的學(xué)科,作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師,我們更應(yīng)該讓學(xué)生在高效率的課堂中快樂的學(xué)習(xí)。打造小學(xué)...

在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)下怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力
因此，我們要引導(dǎo)學(xué)生自己運(yùn)用已掌握的知識(shí)、方法解決問題，體驗(yàn)成功的快樂。“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”只有親自動(dòng)手，才能真正體會(huì)到其中的奧妙。在實(shí)踐中我們可能都有類似的體驗(yàn)，比如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)幾分之幾”這節(jié)課時(shí)，我把所教的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化，讓學(xué)生用自備的正方形紙折出它的四分之一...

怎樣有效組織小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)
教師能靈活運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)，不僅有力地促進(jìn)學(xué)生積極地思維，還使教學(xué)難點(diǎn)得到很好的解決，從而大大提高教學(xué)效率。三、發(fā)揮教師的引領(lǐng)作用，促進(jìn)教學(xué)的有效性小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，不斷獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，在這個(gè)過程中必須有學(xué)生自己積極主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng)。由于學(xué)生處于求知階段，教師的啟發(fā)...

如何構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)
“4.第一環(huán)節(jié)：引入問題。這一階段的教學(xué)目的要求教師向?qū)W生呈現(xiàn)一個(gè)令人困惑的問題情境，這種問題一方面必須激起學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心，本能地產(chǎn)生一種想知道“怎么回事”的沖動(dòng)；另一方面，這種問題情境最終必然是可以解決的。第二環(huán)節(jié)：實(shí)驗(yàn)探求。這一階段的教學(xué)目的要求教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己已有的知識(shí)，查閱...

如何引導(dǎo)低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念
究其原因,筆者認(rèn)為,大多數(shù)學(xué)生是因?yàn)閷?duì)數(shù)學(xué)概念、定理、法則等的本質(zhì)內(nèi)涵根本不理解或理解不深刻,一味地死記硬背、套題型做習(xí)題。這與教師在教學(xué)過程中過多注重“舉一反一”“高密度訓(xùn)練”,忽視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解有一定的關(guān)系。本文針對(duì)上述所列問題,進(jìn)行深人分析,談?wù)劥龠M(jìn)初中生數(shù)學(xué)認(rèn)知理解的幾條措施。

淺談數(shù)學(xué)教學(xué)怎樣培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)的能力
1、在實(shí)際生活中引出數(shù)學(xué)知識(shí) 教學(xué)中結(jié)合學(xué)生身邊的事物引出數(shù)學(xué)知識(shí)，讓他們感到親切易懂，從而有興趣去參與問題，探索研究及解決問題的方法。2、在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)（構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，建起數(shù)學(xué)與生活的橋梁）溝通數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生把生活的問題抽象為數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步揭示具體事物...

如何落實(shí)教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者,引導(dǎo)者與合作者這一理念?_百度知 ...
新課標(biāo)中指出了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者和合作者。只有把時(shí)間還給學(xué)生，把講臺(tái)讓給學(xué)生，學(xué)生才能真正成為學(xué)習(xí)的主人，把討論權(quán)利還給學(xué)生，這樣的課堂才會(huì)充滿活力。在課堂中教師可以適時(shí)的請學(xué)生來當(dāng)“小老師”，學(xué)生學(xué)起知識(shí)來才有勁。整節(jié)課下來學(xué)生愉快，開心的在玩中輕松...

活動(dòng)小結(jié)怎么說
為此，在教學(xué)時(shí)，從學(xué)生熟悉的生活、感興趣的事物中提供觀察和實(shí)踐的機(jī)會(huì)，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促使學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。2、教學(xué)中重視引導(dǎo)學(xué)生自主探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。在教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，要改變“教師講，學(xué)生聽”、“教師問，學(xué)生答”以及教師精講例題...

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