初等函數(shù)為什么是中學(xué)中重要的核心內(nèi)容 什么叫初等函數(shù)？初等函數(shù)有哪些？單值和多值都要
因為初等函數(shù)不僅是將來學(xué)習(xí)高等知識的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)其他相關(guān)知識的基礎(chǔ)，所以，掌握好初等函數(shù)，是相當(dāng)重要的！
它是最常用的一類函數(shù)，包括常函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)（以上是基本初等函數(shù)），以及由這些函數(shù)經(jīng)過有限次四則運算或函數(shù)的復(fù)合而得的所有函數(shù)。即基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次的四則運算或有限次的函數(shù)復(fù)合所構(gòu)成并可以用一個解析式表出的函數(shù)，稱為初等函數(shù)。
擴(kuò)展資料
三角函數(shù)是起源于幾何學(xué)的最簡單的超越函數(shù)。
初等三角函數(shù)包括正弦函數(shù)y=sinx 、余弦函數(shù)y=cosx 、正切函數(shù)y=tanx、余切函數(shù)y=cotx 、正割函數(shù)y=secx和余割函數(shù)y=cscx。高等分析學(xué)中用弧度制計量角度，即以單位圓周上的弧段量度相應(yīng)的圓心角。
復(fù)變雙曲函數(shù)
將實雙曲函數(shù)推廣到復(fù)數(shù)域得復(fù)變雙曲函數(shù)。像實雙曲函數(shù)一樣，復(fù)變雙曲函數(shù)能由復(fù)變指數(shù)函數(shù)合成。
復(fù)變冪函數(shù)
將實冪函數(shù)的實變量用復(fù)數(shù)替換即得復(fù)變冪函數(shù)。一般來說，它是多值函數(shù)。
因為初等函數(shù)不僅是將來學(xué)習(xí)高等知識的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)其他相關(guān)知識的基礎(chǔ)，所以，掌握好初等函數(shù)，是相當(dāng)重要的！
它是最常用的一類函數(shù)，包括常函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)（以上是基本初等函數(shù)），以及由這些函數(shù)經(jīng)過有限次四則運算或函數(shù)的復(fù)合而得的所有函數(shù)。即基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次的四則運算或有限次的函數(shù)復(fù)合所構(gòu)成并可以用一個解析式表出的函數(shù)，稱為初等函數(shù)。
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整有理函數(shù)最簡單的是線性函數(shù)y=α0+α1x，它的圖象是過y軸上y=α0點的斜率為α1的直線。二次整有理函數(shù)y=α0+α1x+α2x2的圖象為拋物線。
兩個整有理函數(shù)之比為分式有理函數(shù)。分式有理函數(shù)其中最簡單的是反比例函數(shù)，其圖象為雙曲線。整有理函數(shù)和分式有理函數(shù)統(tǒng)稱有理函數(shù)。有理函數(shù)起源于代數(shù)學(xué)。
兩個復(fù)系數(shù)的多項式之比為有理函數(shù)，它實現(xiàn)擴(kuò)充的復(fù)平面到自身的解析映射。分式線性函數(shù)是一個特殊的有理函數(shù)，它在復(fù)分析中有重要的意義。另一個特殊情形是冪函數(shù)w=zn，n 是自然數(shù)，它在全平面是解析的。
因為初等函數(shù)不僅是將來學(xué)習(xí)高等知識的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)其他相關(guān)知識的基礎(chǔ)，所以，掌握好初等函數(shù)，是相當(dāng)重要的！
它是最常用的一類函數(shù)，包括常函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)（以上是基本初等函數(shù)），以及由這些函數(shù)經(jīng)過有限次四則運算或函數(shù)的復(fù)合而得的所有函數(shù)。即基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次的四則運算或有限次的函數(shù)復(fù)合所構(gòu)成并可以用一個解析式表出的函數(shù)，稱為初等函數(shù)。
所以說以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開它，以后別的科目還能用到，不好好學(xué)就連帶別的科目也學(xué)不好。
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建立有理函數(shù)最簡單的方法是線性函數(shù)y＝α0＋α1x，其圖形是一條斜率為α1到y(tǒng)＝α0點的直線。二次積分有理函數(shù)y＝α0＋α1x＋α2x2的圖形是一條拋物線。
兩個積分有理函數(shù)之比是分?jǐn)?shù)有理函數(shù)。最簡單的分?jǐn)?shù)有理函數(shù)是反比函數(shù)，它的圖形是雙曲線。積分有理函數(shù)和分?jǐn)?shù)有理函數(shù)統(tǒng)稱有理函數(shù)。有理函數(shù)起源于代數(shù)。
兩個復(fù)系數(shù)的多項式之比為有理函數(shù)，實現(xiàn)了擴(kuò)展后的復(fù)平面與自身的解析映射。分?jǐn)?shù)階線性函數(shù)是一種特殊的有理函數(shù)，在復(fù)分析中起著重要的作用。另一個特殊的情況是冪函數(shù)w＝zn，其中n是一個自然數(shù)，在整個平面上是解析的。
參考資料：百度百科-初等函數(shù)
因為函數(shù)是組成數(shù)學(xué)這個大家庭的BOSS之一，初中是為高中打基礎(chǔ)，初中的最終目的就是中考，說到底中考神馬的對我這種經(jīng)歷過的人來說已經(jīng)是浮云了，高考才是真正能左右我們?nèi)松牧▇先跟你說下，高中的理科和初中完全不是一個概念的~到了高中還有更難的函數(shù)在把關(guān)呢，不得不說函數(shù)這家伙作為一個重要的難點灰常成功啊，幾乎能榨干我們的腦汁了~蝦兵蟹將一樣的小知識一大堆~說到底學(xué)什么都是為將來打基礎(chǔ)，再說了就算數(shù)學(xué)里不用學(xué)函數(shù)，肯定會出現(xiàn)另一種和函數(shù)差不多難度的內(nèi)容來的，別人要這么考，我們只能這么學(xué)嘍，有什么辦法？哎！
因為，初等函數(shù)不僅是將來學(xué)習(xí)高等知識的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)其他相關(guān)知識的基礎(chǔ)，所以，掌握好初等函數(shù)，是相當(dāng)重要的！
初等函數(shù)為什么是中學(xué)中重要的核心內(nèi)容
因為初等函數(shù)不僅是將來學(xué)習(xí)高等知識的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)其他相關(guān)知識的基礎(chǔ)，所以，掌握好初等函數(shù)，是相當(dāng)重要的！它是最常用的一類函數(shù)，包括常函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)（以上是基本初等函數(shù)），以及由這些函數(shù)經(jīng)過有限次四則運算或函數(shù)的復(fù)合而得的所有函數(shù)。即基本初等函數(shù)經(jīng)...
什么是初等函數(shù)?
初等函數(shù)是一類基礎(chǔ)且重要的函數(shù)概念，在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中占據(jù)核心地位。這類函數(shù)具有明確的數(shù)學(xué)表達(dá)式，易于理解和計算。首先，多項式函數(shù)是初等函數(shù)中最基礎(chǔ)的一類。它由一個或多個單項式通過加法或減法運算組成。常見的多項式函數(shù)如線性函數(shù)、二次函數(shù)等，都是中學(xué)數(shù)學(xué)中經(jīng)常接觸到的。其次，冪函數(shù)是一種自變...
基本初等函數(shù)發(fā)展史
函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容。它與中學(xué)數(shù)學(xué)很多內(nèi)容都密切相關(guān)，初中代數(shù)中的“函數(shù)及其圖象”就屬于函數(shù)的內(nèi)容，高中數(shù)學(xué)中的指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)是函數(shù)內(nèi)容的主體，通過這些函數(shù)的研究，能夠認(rèn)識函數(shù)的性質(zhì)、圖象及其初步的應(yīng)用。后續(xù)內(nèi)容的極限、微積分初步知識等都是函數(shù)的內(nèi)容。數(shù)列可以看作整標(biāo)函...
函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中的重要性有哪些?
-函數(shù)是數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，其理論和應(yīng)用涉及數(shù)學(xué)的各個分支。特別是中學(xué)階段，函數(shù)始終是貫穿的一條主線。-函數(shù)與方程思想是最重要的一種數(shù)學(xué)思想，高考中所占比重比較大，綜合知識多、題型多、應(yīng)用技巧多。在近幾年的高考中，函數(shù)思想主要用于求變量的取值范圍、解不等式等，方程觀點的應(yīng)用可分為逐步...
怎么學(xué)好初中八年級函數(shù)
培養(yǎng)對函數(shù)學(xué)習(xí)的興趣也很重要。函數(shù)學(xué)習(xí)需要一定的時間和精力，如果感到枯燥乏味，可以嘗試尋找一些與函數(shù)相關(guān)的趣味性問題或者實際應(yīng)用問題，通過解決這些問題來提高對函數(shù)學(xué)習(xí)的興趣。例如，通過解決實際問題，如經(jīng)濟(jì)學(xué)中的供需關(guān)系、物理中的運動軌跡等，可以更好地理解函數(shù)的實際應(yīng)用。
初等函數(shù)是什么
初等函數(shù)是在數(shù)學(xué)中定義的一類基本函數(shù)。它們是數(shù)學(xué)分析和代數(shù)中的基礎(chǔ)概念，對于理解更高級的數(shù)學(xué)概念至關(guān)重要。以下是關(guān)于初等函數(shù)的詳細(xì)解釋：1. 初等函數(shù)的定義 初等函數(shù)通常指的是那些可以直接通過數(shù)學(xué)公式定義的、較為簡單的函數(shù)。這些函數(shù)一般出現(xiàn)在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中，作為理解和應(yīng)用其他更復(fù)雜函數(shù)的基礎(chǔ)...
高中數(shù)學(xué)最重要的是什么?是解析幾何嗎?
1、函數(shù)內(nèi)容占據(jù)了高中內(nèi)容的1\/3，2、作為我們解題根本的計算技能：解方程，解不等式，高中函數(shù)是直接將他們?nèi)诤狭说摹?、函數(shù)的思想只高中數(shù)學(xué)中7大思想之一，而且也是大多數(shù)學(xué)生較難形成的一種數(shù)學(xué)思想，深刻理解了函數(shù)的思想，可以讓我們用動態(tài)的眼光去看待生活中的事物和現(xiàn)象。4、再就是高考考察的...
函數(shù)是初中學(xué)的還是高中學(xué)的
進(jìn)入高中后，函數(shù)的學(xué)習(xí)進(jìn)一步深化，不僅包括對函數(shù)性質(zhì)的深入理解，還包括函數(shù)圖像、變換、復(fù)合函數(shù)等內(nèi)容的掌握。盡管高中幾何部分同樣重要，但其在數(shù)學(xué)課程中的比重有所減少，更多地轉(zhuǎn)向了函數(shù)與解析幾何的結(jié)合。因此，函數(shù)的學(xué)習(xí)貫穿了整個中學(xué)階段，但其深度和廣度在初中和高中階段有所不同。初中階段側(cè)重...
函數(shù)幾年級學(xué)
函數(shù)的概念是數(shù)學(xué)分析和高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，理解函數(shù)的定義、性質(zhì)和應(yīng)用對于后續(xù)學(xué)習(xí)至關(guān)重要。函數(shù)不僅能夠描述數(shù)量之間的依賴關(guān)系，還能幫助我們解決各種實際問題。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會接觸到一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等不同類型，每種函數(shù)都有其獨特的性質(zhì)和應(yīng)用領(lǐng)域。函數(shù)的學(xué)習(xí)不僅僅局限于...
怎樣理解函數(shù)是初中數(shù)與代數(shù)課程領(lǐng)域?qū)W習(xí)的主線
函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)里第一個正式研究“變化”過程的內(nèi)容，是研究運動變化的重要數(shù)學(xué)模型。《新標(biāo)準(zhǔn)》對函數(shù)內(nèi)容具體地的學(xué)習(xí)要求如下：探索簡單實例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。結(jié)合實例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實例。能結(jié)合圖像對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。能確定...
相關(guān)評說：
南鄭縣模數(shù)： ______ 高中數(shù)學(xué)里面有一句話:“得函數(shù)者得數(shù)學(xué).”其實這深有體會.函數(shù)是自變量通過某種關(guān)系變換之后得到的新變量,或者說函數(shù)就是這種變換關(guān)系,這兩種理解都正確.從集合的角度來看,函數(shù)是一種映射,從一個集合映射到另一個集合. ...
南鄭縣模數(shù)： ______ 函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的重點內(nèi)容,它是描述變量之間依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型.我們要如何來進(jìn)一步研究函數(shù)的概念與性質(zhì)呢? 一、函數(shù)概念的理解.教師做好概念教學(xué),首先基于對概念的理解.這里對概念的理解指的是:概念的背景、發(fā)展;...
南鄭縣模數(shù)： ______ 高中學(xué)習(xí)的函數(shù)有這些: ①基本初等函數(shù): 常函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)(y=x,y=1/x,y=x^2,y=x^(1/2),y=x^3)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)(y=sinx,y=cosx,y=tanx) ②初等函數(shù):是由基本初等函數(shù)有限次復(fù)合而成的. 比如:二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0),y=e^(2x+3),y=x+1/x,y=sin(3x+2)等等. ③抽象函數(shù):一般不給出解析式,但是可以根據(jù)題目條件推出一些性質(zhì).
南鄭縣模數(shù)： ______ 這個概念,在小學(xué)開始有所滲透,在初中以后,我們給出了變量與變量依賴關(guān)系這種概念,到了高中課本必修1就要系統(tǒng)學(xué)習(xí),切實理解和掌握函數(shù)的有關(guān)概念,包括奇偶性、單調(diào)性、最值等問題.在初中進(jìn)行有關(guān)二次函數(shù)(也叫拋物線)的學(xué)...
南鄭縣模數(shù)： ______ 一、學(xué)數(shù)學(xué)就像玩游戲,想玩好游戲,當(dāng)然先要熟悉游戲規(guī)則.想學(xué)好函數(shù),第一要牢固掌握基本定義及對應(yīng)的圖像特征,如定義域,值域,奇偶性,單調(diào)性,周期性,對稱軸等.很多同學(xué)都進(jìn)入一個學(xué)習(xí)函數(shù)的誤區(qū),認(rèn)為只要掌握好的做題方...
南鄭縣模數(shù)： ______[答案] 數(shù)學(xué)分析對于數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生是邁進(jìn)大學(xué)大門后,需要修的第一門課,也是最基礎(chǔ)最重要的一門課程.但對于非數(shù)學(xué)專業(yè)的朋友們是個陌生的概念,如果身邊有人問我數(shù)學(xué)分析學(xué)什么?我會毫不猶豫地告訴他們就是微積分,那么似乎所有人都會接著提...
南鄭縣模數(shù)： ______ 冪函數(shù)是學(xué)生中學(xué)數(shù)學(xué)中認(rèn)識的一大基本初等函數(shù),很多初等函數(shù)如正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)乃至更多高次的多項式函數(shù)都可以由基本冪函數(shù)經(jīng)過簡單的線性運算得到,研究冪函數(shù)性質(zhì)對我們理解其他復(fù)雜函數(shù)的性質(zhì)大有幫助.
南鄭縣模數(shù)： ______ 一、內(nèi)容和內(nèi)容解析“函數(shù)”是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念.在初中,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過函數(shù)概念.初中建立的函數(shù)概念是:一般地,在一個變化過程中,如果有兩個變量x與y,并且對于x的每一個確定的值,y都有...
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