如何判斷一個(gè)數(shù)列為等差數(shù)列、等比數(shù)列
例題1：1、 2、 7、 13、 49、 24、 343、 ( )
A.35 B.69 C.114 D.238
答案：A選項(xiàng)。
【中公解析】觀其外形，數(shù)列項(xiàng)數(shù)較長，優(yōu)先考慮間隔數(shù)列，奇數(shù)列：1、7、 49、 343-----后一項(xiàng)是前一項(xiàng)的7倍關(guān)系;偶數(shù)項(xiàng)：2、 13、 24、 ( )-----后一項(xiàng)與前一項(xiàng)差值為11，所以選擇A選項(xiàng)。
技巧2：分式。分子分母分開看、結(jié)合看;看做一般數(shù)列
例題2：5、 3、 7/3、 2、 9/5、 5/3、 ( )
A.13/8 B.11/7 C.7/5 D.1
答案：B選項(xiàng)。
【中公解析】考察分式數(shù)列，將整數(shù)進(jìn)行簡單變化，則分子為5、 6、 7、8、 9、 10、 ( 11 );分母：為1、 2、 3、 4、 5、 6、 ( 7 )所以選擇B選項(xiàng)。
技巧3：小數(shù)。整數(shù)、小數(shù)分開看;看作一般數(shù)列
例題3：( )、 4.2、 7.3、 10.5、 13.8
A.0.8 B.1.0 C.1.1 D.2.1
答案：C選項(xiàng)。
【中公解析】考察小數(shù)數(shù)列，分別考慮整數(shù)、小數(shù)兩部分規(guī)律。整數(shù)部分：( 1 )、 4、 7、 10、 13-----后一項(xiàng)與前一項(xiàng)相差3;小數(shù)部分：( 1 )、 3、 5、 8-----后一項(xiàng)與前一項(xiàng)相差1、 2、 3，所以選擇C選項(xiàng)。
技巧4：多位數(shù)。數(shù)字拆開若開部分;各數(shù)位整體求和、求余
例題4：20 002、 40 304、 60 708、 ( )、 10 023 032、 12 041 064
A.8 013 012 B.8 013 016 C.8 08 015 D.8 011 016
答案：B選項(xiàng)。
【中公解析】去掉每個(gè)數(shù)字中間的兩個(gè)數(shù)字0，則有2、 4、 6、 ( 8 )、 10、12;0、 3、 7、 (13)、 23、 41，后一項(xiàng)與前一項(xiàng)差值為3、 6、 10、 18在做一次差值則為1、 2、 4、 8，2、 4、 8、 ( 16 )、 32、 64
如何判斷一個(gè)數(shù)列為等差數(shù)列、等比數(shù)列
【中公解析】觀其外形，數(shù)列項(xiàng)數(shù)較長，優(yōu)先考慮間隔數(shù)列，奇數(shù)列：1、7、 49、 343---后一項(xiàng)是前一項(xiàng)的7倍關(guān)系;偶數(shù)項(xiàng)：2、 13、 24、 ( )---后一項(xiàng)與前一項(xiàng)差值為11，所以選擇A選項(xiàng)。技巧2：分式。分子分母分開看、結(jié)合看;看做一般數(shù)列 例題2：5、 3、 7\/3、 2、 9\/5、 5\/3、 ( ...
怎么證明數(shù)列的等差或等比數(shù)列
另一種方法是利用等比中項(xiàng)法，如果數(shù)列中任意連續(xù)三項(xiàng)滿足中間項(xiàng)的平方等于前后兩項(xiàng)之積，則該數(shù)列為等比數(shù)列。此外，我們還可以通過通項(xiàng)公式法進(jìn)行判斷，若數(shù)列的通項(xiàng)公式符合線性函數(shù)形式，則該數(shù)列為等差數(shù)列；若符合指數(shù)函數(shù)形式，則該數(shù)列為等比數(shù)列。前n項(xiàng)和法同樣是一個(gè)有效的檢驗(yàn)手段，若數(shù)列的前...
如何求證數(shù)列是等比、等差數(shù)列?
考慮公式 Sn=1\/8（an+2）^2 和 Sn-1=1\/8 ( an-1 +2)^2，通過相減可以得到 Sn-Sn-1 的表達(dá)式。化簡后得到 an 的表達(dá)式，進(jìn)一步推導(dǎo)出 an-an-1 的結(jié)果為常數(shù)4，從而證明該數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列。若要證明一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列，可以通過構(gòu)造特定的和項(xiàng)公式來實(shí)現(xiàn)。例如，設(shè)首項(xiàng)為 a1，公比...
如何判斷數(shù)列是等比還是等差?
如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。注：q=1時(shí)，an為常數(shù)列。即a^n=a。一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)非零常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這...
怎么判斷一個(gè)數(shù)是等差數(shù)列還是等比數(shù)列?
一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列（arithmetic sequence），這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差（common difference），公差通常用字母d表示，前n項(xiàng)和用Sn表示。等差數(shù)列可以縮寫為A.P.（Arithmetic Progression）。等差中項(xiàng)：由三個(gè)數(shù)a，A，b組成...
證明數(shù)列為等差數(shù)列和等比數(shù)列的方法,詳細(xì)一點(diǎn)
通過證明a(k+1)-a(k)等于d，可以得出數(shù)列的第k+1項(xiàng)同樣符合等差數(shù)列的定義，從而完成證明過程。對(duì)于等比數(shù)列的證明，同樣需要確定首項(xiàng)和公比，即a1和r。首先檢查數(shù)列的前幾項(xiàng)是否符合等比數(shù)列的定義，即相鄰兩項(xiàng)之比為r。接著，假設(shè)數(shù)列的前k項(xiàng)是等比數(shù)列，需要驗(yàn)證第k+1項(xiàng)也符合等比數(shù)列的定義。
怎樣判定一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列還是常數(shù)列?
｛an｝的每一項(xiàng)都相等 分析 根據(jù)數(shù)列的定義可判斷（1）；根據(jù)正弦定理可判斷（2）；根據(jù)誘導(dǎo)公式及三角函數(shù)的單調(diào)性，可判斷（3）；根據(jù)數(shù)列前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公式的關(guān)系，可判斷（4）；根據(jù)已知求出S4，可判斷（5）．解答 解：（1）非零常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列，故錯(cuò)誤；（2）在△ABC中，...
怎么判斷數(shù)列是等比還是等差
如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差值等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列 如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比值等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列
如何判定一個(gè)數(shù)列是等比還是等差啊,我總是不會(huì)
用定義啊 一般都有通項(xiàng)公式吧 任意相鄰的兩個(gè)通項(xiàng)公式做差的值一定是等差 比值（任何一項(xiàng)不為0）一定是等比
怎樣快速判斷數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列
怎樣快速判斷數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列看通項(xiàng)公式,等比數(shù)列有公比,等差數(shù)列有公差。等比數(shù)列一定滿足 a(n+1)/a(n)=一個(gè)常數(shù)等差數(shù)列一定滿足a(n+1)-a(n)=一個(gè)常數(shù) 如果已知前n項(xiàng)和Sn,sn可化為n的二次函數(shù),則
相關(guān)評(píng)說：
酒泉市節(jié)圓： ______ 等差數(shù)列:相鄰兩項(xiàng)之差為一個(gè)常數(shù)的數(shù)列等比數(shù)列:相鄰兩項(xiàng)之比為一個(gè)常數(shù)的數(shù)列公式:等差 m+n=p+q Am+An=Aq+Ap 等比 m+n=p+q Am*An=Aq*Ap
酒泉市節(jié)圓： ______ 通常用定義法 等差數(shù)列:求證an-an-1為一個(gè)定值,則為等差數(shù)列.等比數(shù)列:求證an/an-1為一個(gè)定值,則為等比數(shù)列.或者用中項(xiàng)法 等差數(shù)列:求證an+1 + an-1=2an 等比數(shù)列:求證an+1 * an-1=an平方
酒泉市節(jié)圓： ______[答案] - 如何證明等差數(shù)列 設(shè)等差數(shù)列 an=a1+(n-1)d 最大數(shù)加最小數(shù)除以二即 [a1+a1+(n-1)d]/2=a1+(n-1)d/2 {an}的平均數(shù)為 Sn/n=[na1+n(n-1)d/2]/n=a1+(n-1)d/2 得證 1 三個(gè)數(shù)abc成等差數(shù)列,則c-b=b-a c^2(a+b)-b^2(c+a)=(c-b)(ac+bc+ab) b^2(c+a)-a^2(b+c)=(...
酒泉市節(jié)圓： ______ 如果相鄰兩項(xiàng)的差是定值,則為等差數(shù)列 如果相鄰兩項(xiàng)的商是定值,則為等比數(shù)列 如題可判斷出an+1/an=1/2,為定制 因此{(lán)an}是等比數(shù)列,且公比為1/2
酒泉市節(jié)圓： ______[答案] 你好 等差數(shù)列是常見數(shù)列的一種,如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù),這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列 如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù),這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)...
酒泉市節(jié)圓： ______ 判定數(shù)列{an}是等差數(shù)列的方法:1、用定義,證an-a(n-1)=d(d是常數(shù))2、證an=pn+q(即證an是關(guān)于n的一次函數(shù)式)3、證Sn=pn 2+qn+c(即證Sn是關(guān)于n的二次函數(shù)式)4、證a(n+1)+a(n...
酒泉市節(jié)圓： ______ 如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差為同一常數(shù),則稱該數(shù)列為等差數(shù)列.如果一個(gè)沒有零項(xiàng)的數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與前面一項(xiàng)的比恒為一固定常數(shù),則稱該數(shù)列為等比數(shù)列.
酒泉市節(jié)圓： ______[答案] 解:根據(jù)等差數(shù)列的定義,可知一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列 要看任意相鄰兩項(xiàng)的差是否為同一個(gè)常數(shù).等差數(shù)列的判定方法:(1)an+1-an=d(常數(shù))(n∈N*){an}是等差數(shù)列.(2)2an+1=an+an+2(n∈N*){an}是等差數(shù)列.(3)an=kn+b(k、b為...
酒泉市節(jié)圓： ______ 法1:證明a(n)/a(n-1)=常數(shù) 法2:證明a(n-1)*a(n+1)=a(n)^2
酒泉市節(jié)圓： ______ 一般地,如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù),這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列. 一般地,如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù),這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列.
