扔硬幣，扔一億次都是正面朝上，再扔一次反面朝上的概率是多少？ 扔3次硬幣，求正面大于反面的概率。可扔一次，可扔兩次，可扔三...
很多人遇事不決時，都會有拋硬幣的習(xí)慣，一般情況下非反既正，所以大家覺得拋硬幣很公平，但是實際上真的是這樣嗎？正面和反面出現(xiàn)的幾率是一樣的嗎？
如果你是一個中小學(xué)生，遇到了這道作業(yè)題，我會告訴你：每一次擲硬幣都是獨立隨機事件，投擲結(jié)果和之前擲硬幣的結(jié)果無關(guān)，所以無論前一億次結(jié)果是啥，再擲一次反面朝上的概率都是 1/2。
但這個解答其實是不準(zhǔn)確的，或者說，至少是不全面的。
擲硬幣其實并不是獨立隨機事件。
首先， 硬幣因為材質(zhì)的問題，兩個面的質(zhì)量分布并不是絕對對稱的。有研究表明，事實上擲硬幣兩面出現(xiàn)的結(jié)果比例大約是 51%：49%；因此，1/2 的 先驗概率 并不完全靠譜，而后面的實驗結(jié)果也應(yīng)該對我們的判斷產(chǎn)生影響。
這里提到了先驗概率。所謂先驗概率，是指根據(jù)以往經(jīng)驗和分析得到的概率，它往往作為"由因求果"問題中的"因"出現(xiàn)的概率。而我們拋硬幣的過程，不僅僅依賴先驗概率，同樣依賴 后驗概率。
假如拋硬幣是一個完全依賴于后驗概率的問題，那么，我們可以認(rèn)為，拋硬幣反面朝上的概率完全依賴于歷史實驗的結(jié)果。這里需要用到一個概念，叫似然函數(shù)。對于似然函數(shù)，一個不夠準(zhǔn)確的理解是 “某種事件發(fā)生的概率”。
對于一枚正面朝上概率為 p 的硬幣，拋 N 次，有 k 次正面朝上對應(yīng)的似然函數(shù)是：
利用這個似然函數(shù)，我們可以用 極大似然估計 的方式來推算出p：
對 P 關(guān)于 p 求導(dǎo)（過程略），可以算出 當(dāng) p=k/N 的時候?qū)?shù)為0，即 P 達(dá)到最大值。故我們認(rèn)為 p=k/N 是硬幣正面朝上的概率。
當(dāng)然，后驗概率 也有其局限性，當(dāng)試驗次數(shù)比較少的時候結(jié)果偏差比較大。比如，只投擲了1次硬幣，結(jié)果是正面朝上，那么通過極大似然估計，我們得出硬幣正面朝上的概率是 100%，這顯然不太合理。
因此，在實際問題中，我們通常會使用先驗和后驗相結(jié)合的方法來預(yù)測概率。
但對于本題來說，由于一億真的是一個相當(dāng)大的數(shù)了，先驗概率對結(jié)果的影響已經(jīng)可以忽略不計，所以再扔一次反面朝上的概率趨近于 0。
這也符合我們生活經(jīng)驗：如果真的投了一億次硬幣都是正面朝上，那么這枚硬幣幾乎一定有問題（比如兩面都是正面，或者質(zhì)量分布完全失衡等），下一次投擲幾乎不可能反面朝上。
從扔硬幣的角度來說的話，它的概率都是一樣的，也就是說它有兩個面，那么它就是50%，不論哪一次它的概率都是50%的。
朝上概率是零。既然已經(jīng)扔了一億次了，這枚硬幣都是朝正面的，說明這枚硬幣有問題，就算是再扔一億次，還是正面朝上。
這可以說是百分之0.01吧，這還真沒有準(zhǔn)確的去計算過，只能說奮力一搏試一下吧。這個規(guī)律有點不好尋找呢。
扔硬幣,扔一億次都是正面朝上,再扔一次反面朝上的概率是多少?
當(dāng)然，后驗概率 也有其局限性，當(dāng)試驗次數(shù)比較少的時候結(jié)果偏差比較大。比如，只投擲了1次硬幣，結(jié)果是正面朝上，那么通過極大似然估計，我們得出硬幣正面朝上的概率是 100%，這顯然不太合理。因此，在實際問題中，我們通常會使用先驗和后驗相結(jié)合的方法來預(yù)測概率。但對于本題來說，由于一億真的是一...
一枚硬幣,扔了一億次都是正面朝上,再扔一次反面朝上的概率是多少
一枚硬幣，扔了一億次都是正面朝上，再扔一次反面朝上的概率是：50
一枚硬幣,扔了一億次都是正面朝上,再扔一次反面朝上的概率是多少
第4次就是一個獨立事件跟前面沒關(guān)系，正面朝上概率為1\/2
一枚硬幣,扔了一億次都是正面朝上,再扔一次反面朝上的概率是多少
“扔了一億次都是正面朝上”，如果是質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)為種情況的概率是（1\/2）的一億次方，是一個天文數(shù)字。所以是不可能的。如果“扔了一億次都是正面朝上”說明硬幣極不均勻，而且環(huán)境特殊，只能正面朝上。所以再拋，還是正面朝上
一枚硬幣,扔了一億次都是正面朝上,請問再扔一次反面朝上的概率是...
一枚硬幣，扔了一億次都是正面朝上，請問再扔一次反面朝上的概率是50
一枚硬幣扔一億次都正面朝上下一次反面朝上概率是多少?
硬幣這一行為在現(xiàn)實中不能作為正反面概率嚴(yán)格為0.5的一次實驗。事實上如果你能精確控制硬幣被拋起時的力度，方向，地面材料，你可以使硬幣百分之百正面朝上。所以說如果能夠掌握足夠的信息，你可以精確的預(yù)測每一次硬幣的朝向。而且拋硬幣的概率并不精確為0.5，而是在無線多次實驗后正面朝上頻率無線近似...
如何理解賭徒謬誤和大數(shù)定律的關(guān)系
賭徒謬誤： 亦稱為蒙地卡羅謬誤，是一種錯誤的信念，以為隨機序列中一個事件發(fā)生的機會率與之前發(fā)生的事件有關(guān)，即其發(fā)生的機會率會隨著之前沒有發(fā)生該事件的次數(shù)而上升。如重復(fù)拋一個公平硬幣，而連續(xù)多次拋出反面朝上，賭徒可能錯誤地認(rèn)為，下一次拋出正面的機會會較大。大數(shù)定律： 通俗地說，這個定理...
扔硬幣連續(xù)正面越多,下一個出反面的幾率就越大嗎?
不對。對每一次而言，正反面的幾率總是相等的。因此即使你前九十九次全是正面。 這一次的正反面的幾率還是相等。如果你覺得幾率不等，你就假設(shè)前九十九次全是小明扔出來的，我是從這一次才看是扔硬幣的。像這種概率題的每次選擇都是不相關(guān)的，沒有聯(lián)系的。還有一種題是相關(guān)的，如一個麻袋有200個球...
為什么擲硬幣無窮多的時候,正反面概率會相等?
不是完全相等的,是接近 因為扔正反的概率本身是相同的,就是機遇問題 當(dāng)扔的次數(shù)多了,自然就越來越接近了 能理解嘛?
大數(shù)法則是什么意思?
比如，我們向上拋一枚硬幣，硬幣落下后哪一面朝上是偶然的，但當(dāng)我們上拋硬幣的次數(shù)足夠多后，達(dá)到上萬次甚至幾十萬幾百萬次以后，我們就會發(fā)現(xiàn)，硬幣每一面向上的次數(shù)約占總次數(shù)的二分之一，亦即偶然之中包含著必然。切比雪夫定理的一個特殊情況、辛欽定理和伯努利大數(shù)定律都概括了這一現(xiàn)象，都稱為...
相關(guān)評說：
沾化縣螺旋： ______[選項] A. 5 6 B. 1 6 C. 1 2 D. 1
沾化縣螺旋： ______[選項] A. 小于12 B. 大于12 C. 12 D. 不能確定
沾化縣螺旋： ______ 擲一枚硬幣的情況有2種,正面朝上的概率是1÷2= 1 2 ;所以正面一定朝上不正確. 故答案為:*.
沾化縣螺旋： ______[答案] 1÷2= 1 2 答:他第六次擲硬幣正面朝上的可能性是 1 2. 故選:C.
沾化縣螺旋： ______[答案] 只拋5次連續(xù)5次正面朝上的概率是(1/2)^5=1/32 而平均拋多少次會出現(xiàn)連續(xù)5次正面朝上,這又是另一個問題,與前面的問題關(guān)聯(lián)不太大 假設(shè)連續(xù)拋擲100次硬幣,出現(xiàn)連續(xù)5次正面朝上的可能次數(shù)是 1/2*1/32*1/2*96=3/4次 96是100次中有96個連...
沾化縣螺旋： ______[答案] 1,下一次和前面沒有影響 還是50% 2,0.5*0.5*0.5*3 (3種可能的組合) 3,無影響
沾化縣螺旋： ______[答案] 兩個人同時扔一枚一塊錢硬幣,有下面4種情況: 1 正面全朝上; 2 反面全朝上; 3 甲的正面朝上;乙的反面朝上; 4 乙的正面朝上;甲的反面朝上; 所以正面都朝上的概率 1/4
沾化縣螺旋： ______[答案] 1÷2= 1 2,擲2次,兩次都出現(xiàn)反面的可能性是 1÷4= 1 4; 故答案為: 1 2, 1 4.
沾化縣螺旋： ______[答案] 小雨拋了10次硬幣,也可能出現(xiàn)都是正面朝上的結(jié)果. 故答案為:*.
