如圖，已知△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)A、C在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，m）（m＞0），線段AB與y
∴AC=BC=m，OA=m-3，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3-m，0）．
∵∠ODA=∠OAD=45°∴OD=OA=m-3，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，m-3）．
又拋物線頂點(diǎn)為P（1，0），且過點(diǎn)B、D，
所以可設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x-1）^2，將D，B坐標(biāo)代入：
a(3-1)^2=m，a(0-1)^2=m-3，得：a=1，m=4。
∴拋物線的解析式為y=x^2-2x+1，B坐標(biāo)(3,4)，A(-1,0)；
過點(diǎn)Q作QM⊥AC于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（x，x^2-2x+1），
則PM=(x-1)，QM= x^2-2x+1，MC=(3-x)，
∴S（ABQP）=S（△ABC）-S（△PQM）-S（梯形BCMQ）
=1/2*4*4-1/2(x-1)( x^2-2x+1)-1/2(3-x)*( x^2-2x+1+4)
=-x^2+4x+1=-（x-2）^2+5，
所以當(dāng)x=2時(shí)，四邊形ABQP的面積最大為5。 去菁優(yōu)網(wǎng)上查一下吧，有詳細(xì)過程
解：
（1）由B（3，m）可知OC=3，BC=m，又△ABC為等腰直角三角形，
∴AC=BC=m，OA=m-3，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3-m，0）．
（2）∵∠ODA=∠OAD=45°∴OD=OA=m-3，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，m-3）．
又拋物線頂點(diǎn)為P（1，0），且過點(diǎn)B、D，
所以可設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x-1）2，
得：
解得
∴拋物線的解析式為y=x2-2x+1；
（3）過點(diǎn)Q作QM⊥AC于點(diǎn)M，過點(diǎn)Q作QN⊥BC于點(diǎn)N，
設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（x，x2-2x+1），
則QM=CN=（x-1）2，MC=QN=3-x．
∵QM‖CE
∴△PQM∽△PEC
∴
即 ，得EC=2（x-1）
∵QN‖F(xiàn)C
∴△BQN∽△BFC
∴
即 ，得
又∵AC=4
∴FC（AC+EC）= [4+2（x-1）]= （2x+2）= ×2×（x+1）=8
即FC（AC+EC）為定值8．
望采納，謝謝
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(2)解：因?yàn)椤鰽BC中AC＝BC，∠ACB=Rt∠ 所以可將三角形APC繞C旋轉(zhuǎn)90度，CA與CB重合，P移動(dòng)到D，連接PD 顯然BD＝PA＝1，CD＝PC＝2，∠PCD＝90°，∠APC＝∠CDB 所以PD＝2√2，∠PDC＝∠DPC＝45° 因?yàn)镻B＝3 所以PD^2＋BD^2＝PB^2 所以ΔPBD是直角三角形且∠PDB＝90° 所以∠CDB＝...
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