如圖，正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD邊上的動點，滿足∠EAF＝45°．
如圖，⑴，⊿ADF繞A順時針旋轉90º，到達⊿ABG ∠GAE＝90º-45º＝45º＝∠FAE
∴⊿GAE≌⊿FAE EF＝EG＝EB+BG＝EB+DF
⑵ 設EC＝a, CF＝b,則⊿CEF周長＝BC+DC＝2 ﹙從⑴﹚
S⊿CEF＝S＝﹙1/2﹚r×2＝r ﹙r為△CEF內切圓半徑﹚
a+b+√ ﹙a²+b²﹚＝2 得到ab-2﹙a+b﹚+2＝0 或者﹙2-a﹚﹙2-b﹚＝2
∵﹙2-a﹚﹙2-b﹚＝2﹙常數(shù)﹚ ∴當2-a＝2-b時 ﹙2-a﹚+﹙2-b﹚＝4-﹙a+b﹚最小。
此時a＝b＝2-√2 a+b最大，從而ab＝2﹙a+b﹚-2＝6-4√2最大，
r＝S＝ab/2＝3-2√2最大,
如圖,已知正方形ABCD中,E、F分別是BC、CD上的點,且∠EAF=45°.
延長EB致O,使BO=DF 在三角形ADF與三角形ABO中 AB=AD <ABO=<ADC BO=DF 所以三角形ADF全等于三角形ABO 所以<OAE=<BAE+<FAD=90-<EAF=45 在三角形AOE與三角形AEF中 AF=AO <OAE=<EAF AE=AE 所以三角形AOE全等于三角形AEF 所以EF=BE+DF 在RT三角形CEF中 CE=3,EF=3+DF,CF=6-DF 由...
...已知正方形ABCD中,E、F分別是BC、CD邊上的點,且∠EAF=45°. 判斷線...
∴AG=AB=5．在△AEG與△ABE中，∠AGE=∠ABE=90°，AE＝AEAG＝AB，∴Rt△AEG≌Rt△ABE（HL），∴EG=BE，同理GF=DF，∴△EFC的周長=EC+EF+FC=EC+EG+GF+FC=EC+BE+DF+FC=BC+CD=10；（3）將△AEF置于圖（2）中．∵EG=2，GF=3，∴BE=2，DF=3，EF=5．設AB=x，則CE=x-2，...
已知如圖,正方形ABCD中E、F分別是BC,CD邊上的兩點且AE⊥BF于O點_百度...
∵ABCD是正方形，∴AB＝BC、∠ABE＝∠BCF＝90°，又∠AEB＝∠BFC，∴△ABE≌△BCF，∴AE＝BF。第二個問題：∵AB⊥BE，∴AE＝√（AB^2＋BE^2）＝√（24^2＋10^2）＝2√（12^2＋5^2）＝2×13＝26，∴BF＝26。∵O、E、C、F共圓，∴BO×BF＝BE×BC＝BE×AB＝10×24，∴26BO＝...
正方形ABCD中,E,F分別為BC,CD上的點,AG垂直EF于G,若角EAF=45度,求證...
延長CD到P 使DP=BE 正方形:AD=AB ∠B=∠ADC=∠BAD=90度 ∠ADC+∠ADP=180度 ∠B=∠ADP=90度 △ABE全等△ADP AE=AP ∠BAE=∠DAP ∠EAF=45度 ∠BAD=90 所以∠BAE+∠FAD=∠FAD+∠DAP=∠FAP=45度 因為∠EAF=FAP AF公共邊 AE=AP △EAF全等△FAP 得∠AFG=∠AFD AF公共邊 ∠AGF=∠...
如圖,正方形ABCD中,E、F分別是BC、CD邊上的點
相等~~比較S3與S2+S7+S8，就是比較S1+S2+S7+S8+S6與S1+S3+S6的面積的大小~~S1+S2+S7+S8+S6面積等于S1+S2面積（AB*BE\/2）+S7+S8+S6（EC*CD*\/2）=AB*BC\/2：……S1+S3+S6的面積=AB*BC\/2 因此兩者相等~~ 查看更多答案>> ...
如圖一,在正方形abcd中,點ef分別是邊bc,cd的中點,af,de相交于點g,則得...
圖一：AF=DE且AF垂直DE 圖二：AF=DE 且AF垂直DE結論仍然成立 圖三：AF=DE且AF垂直DE結論仍然成立 證明：因為四邊形ABCD是正方形 所以AC=DC= 角ADF=角ECD=90度 因為CE=DF 所以三角形ADF和三角形ECD全等（SAS)所以AF=DE 角F=角E 因為角ECD+角E+角GDF=180度 所以角E+角GDF=90度 所以角...
如圖,已知正方形ABCD,E,F分別是BC,CD邊的中點,AE,BF交于點P.(1)探索...
1在直角三角形ABE與直角三角形BCF中AB=BC,BE=CD 所以三角形ABE≌三角形BCF ∠AEB=∠BFC 所以∠FBE+∠AEB=∠FBE+∠BFC=90度 所以AE⊥BF 2在三角形ABP與三角形ADF中，AD=P?題目沒有顯示無法完成
如圖1,在正方形ABCD中,點E、F分別為邊BC、CD的中點,AF、DE相交于點G...
解：（1）成立；（2）I、畫出圖形如下： ；II、結論①、②仍然成立。理由是：在正方形ABCD中， AD=CD， ，∵CE=DF， ∴ ≌ ，∴AF=DE， ， ∵ ，∴ ，∴ ，∴AF⊥DE。
(2013·雅安)如圖,正方形ABCD中,點E,F分別在BC,CD上,三角形AEF是等邊三 ...
∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠BCD=∠D=∠BAD=90°．∵△AEF等邊三角形，∴AE=EF=AF，∠EAF=60°．∴∠BAE+∠DAF=30°．在Rt△ABE和Rt△ADF中，，Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF，①正確．∠BAE=∠DAF，∴∠DAF+∠DAF=30°，即∠DAF=15°②正確，∵BC=CD，∴BC...
正方形ABCD中,E,F分別是BC,CD上的點,CE:EB=1:3,CF=FD,連接AE,EF,AF...
⊿FCE∽⊿ADF∽⊿AFE 證明：設正方形邊長為4 ∵CE：EB=1:3，CF=FD ∴CE=1，BE=3，CF=FD=2 ∴CE：DF=CF：AD=1:2 又∵∠C=∠D=90o∴⊿FCE∽⊿ADF...① ∴AF\/EF=AD\/FC＝＞AF\/FE=AD\/DF ∠AFD=∠FEC ∵∠FEC+∠EFC=90o∴∠AFD+∠EFC=90o∴∠AFE=90&#...
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