空間直線的方向向量怎么求？
空間直線點(diǎn)向式方程的形式為（和對(duì)稱式相同） (x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就是 （l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。
比如直線{ x+2y-z=7-2x+y+z=7
(1)先求一個(gè)交點(diǎn),將z隨便取值解出x和y不妨令z=0由x+2y=7-2x+y=7解得x=-7/5,y=21/5所以(-7/5,21/5,0)為直線上一點(diǎn)
(2)求方向向量因?yàn)閮梢阎矫娴姆ㄏ蛄繛?1,2,-1),(-2,1,1)，所求直線的方向向量垂直于2個(gè)法向量。由外積可求方向向量=(1,2,-1)×(-2,1,1)=i j k1 2 -1-2 1 1=3i+j+5k所以直線方向向量為(3,1,5)
擴(kuò)展資料：
在數(shù)學(xué)中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長(zhǎng)度：代表向量的大小。與向量對(duì)應(yīng)的只有大小，沒有方向的量叫做數(shù)量（物理學(xué)中稱標(biāo)量）。
向量的記法：印刷體記作粗體的字母（如a、b、u、v），書寫時(shí)在字母頂上加一小箭頭“→”。 如果給定向量的起點(diǎn)（A）和終點(diǎn)（B），可將向量記作AB（并于頂上加→）。在空間直角坐標(biāo)系中，也能把向量以數(shù)對(duì)形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。
在物理學(xué)和工程學(xué)中，幾何向量更常被稱為矢量。許多物理量都是矢量，比如一個(gè)物體的位移，球撞向墻而對(duì)其施加的力等等。與之相對(duì)的是標(biāo)量，即只有大小而沒有方向的量。一些與向量有關(guān)的定義亦與物理概念有密切的聯(lián)系，例如向量勢(shì)對(duì)應(yīng)于物理中的勢(shì)能。
參考資料：百度百科 方向向量
空間直線方向向量和法向量怎么求?
- 如果已知空間直線的一般方程為：Ax + By + Cz + D = 0 其中，(A, B, C) 是法向量。2. 法向量：- 如果已知空間直線的參數(shù)方程為：x = x0 + at y = y0 + bt z = z0 + ct 其中，(x0, y0, z0) 是直線上的一點(diǎn)，(a, b, c) 是方向向量。由于直線上的每個(gè)點(diǎn)都滿足方程，...
空間方向向量怎么求
空間直線點(diǎn)向式方程的形式為（和對(duì)稱式相同）(x-x0)\/l=(y-y0)\/m=(z-z0)\/n，其方向向量就是（l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。空間直線的方向用一個(gè)與該直線平行的非零向量來表示，該向量稱為這條直線的一個(gè)方向向量。直線在空間中的位置，由它經(jīng)過的空間一點(diǎn)及它的一個(gè)方向向量完全...
如何確定一個(gè)空間直線的方向向量?
對(duì)于直線方程 \\( ax + by + c = 0 \\)，方向向量可以是 \\( (-b, a) \\) 或 \\( (b, -a) \\)。如果直線的斜率是 \\( k \\)，那么方向向量可以是 \\( (1, k) \\)。4. **利用直線上的兩點(diǎn)**：如果直線通過兩點(diǎn) \\( A(x_1, y_1) \\) 和 \\( B(x_2, y_2) \\)，那么直...
空間直線的方向向量怎么求,一個(gè)直線的方向向量怎么求
1.只要給定直線，便可構(gòu)造兩個(gè)方向向量（以原點(diǎn)為起點(diǎn)）。2.（1）即已知直線l：ax+by+c=0，則直線l的方向向量為=(-b,a)或(b,-a)。3.（2）若直線l的斜率為k,則l的一個(gè)方向向量為=(1,k)。4.（3）若A(x1,y1),B(x2,y2),則AB所在直線的一個(gè)方向向量為=(x2-x1,y2-y1)。
怎樣求空間直線的方向向量?
1、空間直線的一般方程如下：2、在直線上任取兩點(diǎn)，用一點(diǎn)坐標(biāo)減去另外一點(diǎn)坐標(biāo)就是直線的方向向量。如直線y=3x取點(diǎn)（0,0),(1,3) 用（1，3）減去（0,0）得方向向量（1,3）。方向向量（direction vector）是一個(gè)數(shù)學(xué)概念，空間直線的方向用一個(gè)與該直線平行的非零向量來表示，該向量稱為這條...
空間直線的方向向量怎么求?
空間直線點(diǎn)向式方程的形式為（和對(duì)稱式相同） (x-x0)\/l=(y-y0)\/m=(z-z0)\/n，其方向向量就是 （l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。比如直線{ x+2y-z=7-2x+y+z=7 (1)先求一個(gè)交點(diǎn),將z隨便取值解出x和y不妨令z=0由x+2y=7-2x+y=7解得x=-7\/5,y=21\/5所以(-7\/5,...
怎樣求空間直線的方向向量和法向量?
1.?方向向量： 方向向量是與直線平行的向量，它描述了直線的方向。對(duì)于任意在直線上的兩點(diǎn) A(x_1, y_1, z_1) 和 B(x_2, y_2, z_2)，直線的方向向量 \\vec4y2eyis 可以通過這兩點(diǎn)的坐標(biāo)差來計(jì)算： \\vecsq0a0gg = \\vec{AB} = (x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1)方...
怎么求直線的方向向量
求直線的方向向量具體方法如下：空間直線點(diǎn)向式方程的形式為：（x-x0）\/l=（y-y0）\/m=（z-z0）\/n，其方向向量就是（l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。比如直線x+2y-z=7-2x+y+z=7 1、先求一個(gè)交點(diǎn)，將z隨便取值解出x和y不妨令z=0由x+2y=7-2x+y=7解得x=-7\/5，y=21\/...
直線方向向量的求法
該空間向量的求法有兩點(diǎn)法、參數(shù)方程法、法向量法。1、兩點(diǎn)法：通過在直線上取兩個(gè)非共線的點(diǎn)，然后取兩點(diǎn)確定的向量作為直線的方向向量。這種方法適用于已知直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)的情況。2、參數(shù)方程法：通過建立直線的參數(shù)方程，然后通過參數(shù)方程求出直線的方向向量。這種方法適用于已知直線的參數(shù)方程的情況...
空間直線的參數(shù)方程如何看方向向量
關(guān)注 展開全部 如果直線的參數(shù)方程是x=a1t+b1,y=a2t+b2,z=a3t+b3,每個(gè)式子都解出t,則t=(x-b1)\/a1=(y-b2)\/a2=(z-b3)\/a3,所以直線的方向向量是(a1,a2,a3)。 搶首贊 已贊過 已踩過< 你對(duì)這個(gè)回答的評(píng)價(jià)是? 評(píng)論 分享 新浪微博 QQ空間 舉報(bào) 收起 其他...
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羅平縣速度： ______ 方向向量:空間直線的方向用一個(gè)與該直線平行的非零向量來表示,該向量稱為這條直線的一個(gè)方向向量.方向向量的求解所以只要給定直線,便可構(gòu)造兩個(gè)方向向量(以原點(diǎn)為起點(diǎn)).即已知直線l:ax+by+c=0,則直線l的方向向量為 s=(-b,a)或(b,-a).若直線l的斜率為k,則l的一個(gè)方向向量為 s=(1,k) 若A(x1,y1),B(x2,y2),則AB所在直線的一個(gè)方向向量 s=(x2-x1,y2-y1)
羅平縣速度： ______ 直線的方向與兩個(gè)平面的法向都垂直,即直線方向?yàn)?1,-1,1)*(2,1,1)=(-2,1,3). 向量 (數(shù)學(xué)用語) 在數(shù)學(xué)中,向量(也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量.它可以形象化地表示為帶箭頭的線段....
羅平縣速度： ______ 直線方程有交面式和對(duì)稱式: 1、求出方程組a1x+b1y+c1z+d1=0和a2x+b2y+c2z+d2=0的一個(gè)交點(diǎn),比如令z0=0解出x0和y0得到一個(gè)交點(diǎn)M(x0,y0,z0), 交線的方向向量為向量(a1,b1,c1)和(a2,b2,c2)的外積的方向向量, 即(b1c2-b2c1,a2...
羅平縣速度： ______[答案] 平面外的一個(gè)點(diǎn)A(x1,y1,z1),到一條直線的距離求法: 先在空間直線上任意取一個(gè)點(diǎn)B(x2,y2,z2) 作出AB的向量(x2-x1,y2-y1,z2-z1) 直線的方向向量為(m,n,p) 算出方向向量和AB向量所在平面的法向量 i j k x2-x1 y2-y1 z2-z1 =a i+b j+c k m n p 計(jì)算...
羅平縣速度： ______ 利用構(gòu)造三角形的方法,m是直線外一點(diǎn),s是直線方向向量,在直線上任找一點(diǎn)M,距離d=|向量mM*s|/|s|. 空間直線的方向用一個(gè)與該直線平行的非零向量來表示,該向量稱為這條直線的一個(gè)方向向量,直線在空間中的位置, 由它經(jīng)過的空間...
羅平縣速度： ______[答案] 直線斜率僅適用于二維平面,在三維空間當(dāng)中不存在.只有方向向量這一說法,方向向量適用所有直線.例如兩點(diǎn)(0,0,0)(1,2,3)則方向向量為 m*(0,0,0)+n*(1-0,2-0,3-0) (1-0,2-0,3-0)即為所求
羅平縣速度： ______ 直線的方向向量一般可以寫成(1,k) k為直線斜率 法向量就可以寫成(1,-1/k) 兩直線平行方向向量共線,垂直方向向量共線乘積=0
羅平縣速度： ______ 空間直線的方向用一個(gè)與該直線平行的非零向量來表示,該向量稱為這條直線的一個(gè)方向向量.直線在空間中的位置, 由它經(jīng)過的空間一點(diǎn)及它的一個(gè)方向向量完全確定 怎么求直線的方向向量? 最佳答案 平面中,直線方程Ax+By+C=0 它的一個(gè)方向向量是(B,-A)
羅平縣速度： ______ 1. 如圖3-6, 在空間給定了一點(diǎn)M0與一個(gè)非零矢量,那么通過點(diǎn)M0且與矢量平行的直線l就唯一地被確定,矢量叫做直線l的方向矢量. 顯然,任何一個(gè)與直線l平行的非零矢量都可以作為直線l的方向矢量. 2. 取空間取標(biāo)架{O;,,}, 設(shè)M0的徑矢...
羅平縣速度： ______[答案] 顧名思義,直線的方向向量就是確定直線的方向,也就是和三條坐標(biāo)軸的夾角.空間里某個(gè)方向的直線有無數(shù)條,而一點(diǎn)的位置則確定了該直線的唯一位置.
