請羅列出初中有關(guān)圓的所有定理,判斷,公式?急!!! 初中數(shù)學(xué)中關(guān)于圓形的全部定理和性質(zhì)？請說的詳細(xì)一點(diǎn)，謝謝！
推論1：（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧；
（2）弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧；
（3）平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
圓的兩條平行弦所夾的弧相等。
圓心角定理：同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦相等，所對的弧相等，弦心距相等
同一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心的角的一半
同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧是等弧
半圓或直徑所對的圓周角是直角；圓周角是直角所對的弧是半圓，所對的弦是直徑
三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形
此推論實(shí)是初二年級幾何中矩形的推論：在直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半的逆定理。
弦切角等于所夾弧所對的圓周角
推論：如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等。
圓的內(nèi)接四邊形定理：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，外角等于它的內(nèi)對角。
切線的性質(zhì)與判定定理
（1）判定定理：過半徑外端且垂直于半徑的直線是切線
兩個條件：過半徑外端且垂直半徑，二者缺一不可
即：∵M(jìn)N⊥OA且MN過半徑OA外端
∴MN是⊙O的切線
（2）性質(zhì)定理：切線垂直于過切點(diǎn)的半徑（如上圖）
推論1：過圓心垂直于切線的直線必過切點(diǎn)
推論2：過切點(diǎn)垂直于切線的直線必過圓心
以上三個定理及推論也稱二推一定理：
即：過圓心 過切點(diǎn) 垂直切線中知道其中兩個條件推出最后一個條件
切線長定理：
從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
圓內(nèi)相交弦定理及其推論：
（1）相交弦定理：圓內(nèi)兩弦相交，交點(diǎn)分得的兩條線段的乘積相等
即：在⊙O中，∵弦AB、CD相交于點(diǎn)P
∴PA·PB=PC·PA
（2）推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)。
3）切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)
（4）割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長的積相等
圓公共弦定理：連心線垂直平分公共弦
圓
圓的初步認(rèn)識
一、圓及圓的相關(guān)量的定義（7個）
1.平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)稱為圓心，定長稱為半徑。
2.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。
3.頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點(diǎn)的角叫做圓周角。
4.過三角形的三個頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。
5.直線與圓有3種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)為相離；有2個公共點(diǎn)為相交；圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。
6.兩圓之間有5種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含；有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有2個公共點(diǎn)的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。
7.在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。
8到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫做圓。
二、有關(guān)圓的字母表示方法（7個）
圓--⊙ 半徑—r 弧--⌒ 直徑—d
扇形弧長/圓錐母線—l 周長—C 面積—S
三、有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理（27個）
1.點(diǎn)P與圓O的位置關(guān)系（設(shè)P是一點(diǎn)，則PO是點(diǎn)到圓心的距離）：
P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O內(nèi)，PO＜r。
2.圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。
3.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧。
4.在同圓或等圓中，如果2個圓心角，2個圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那么他們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。
5.一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。
6.直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。
7.不在同一直線上的3個點(diǎn)確定一個圓。
8.一個三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn)，到三角形3個頂點(diǎn)距離相等；內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，到三角形3邊距離相等。
9.直線AB與圓O的位置關(guān)系（設(shè)OP⊥AB于P，則PO是AB到圓心的距離）：
AB與⊙O相離，PO＞r；AB與⊙O相切，PO＝r；AB與⊙O相交，PO＜r。
10.圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑；經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線，是這個圓的切線。
11.圓與圓的位置關(guān)系（設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P）：
外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含P＜R-r。
12.切線判定定理:經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。
13.切線的性質(zhì)：（1）經(jīng)過圓心垂直于這條半徑的直線是圓的切線。
（2）經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。
（3）圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。
14.切線的長定理：從圓外一點(diǎn)到圓的兩條切線的長相等。
四、有關(guān)圓的計(jì)算公式
1.圓的周長C=2πr=πd 2.圓的面積S=πr² 3.扇形弧長l=nπr/180
4.扇形面積S=nπr²/360=rl/2 5.圓錐側(cè)面積S=πrl
五 圓的方程
1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)O(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
2.圓的一般方程
把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開,移項(xiàng),合并同類項(xiàng)后,可得圓的一般方程是
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
和標(biāo)準(zhǔn)方程對比,其實(shí)D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2
相關(guān)知識:圓的離心率e=0.在圓上任意一點(diǎn)的曲率半徑都是r.
六 圓與直線的位置關(guān)系判斷
鏈接:圓與直線的位置關(guān)系(一.5)
平面內(nèi),直線Ax+By+C=O與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是
討論如下2種情況:
(1)由Ax+By+C=O可得y=(-C-Ax)/B,[其中B不等于0],
代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成為一個關(guān)于x的一元二次方程f(x)=0.
利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線的位置關(guān)系如下:
如果b^2-4ac>0,則圓與直線有2交點(diǎn),即圓與直線相交
如果b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點(diǎn),即圓與直線相切
如果b^2-4ac<0,則圓與直線有0交點(diǎn),即圓與直線相離
(2)如果B=0即直線為Ax+C=0,即x=-C/A.它平行于y軸(或垂直于x軸)
將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
令y=b,求出此時(shí)的兩個x值x1,x2,并且我們規(guī)定x1<x2
當(dāng)x=-C/A<x1或x=-C/A>x2時(shí),直線與圓相離
當(dāng)x1<x=-C/A<x2時(shí),直線與圓相交
當(dāng)x=-C/A=x1或x=-C/A=x2時(shí),直線與圓相切
孩子，如果你需要這個知識，為什么不自己去整理呢。我需要的是對他們的理解與掌握，而不是別人告訴你的結(jié)果，在你整理這些知識的過程中，你能很好得掌握，這不是很好嗎？別人整理的終究是別人的，你需要的是你自己，希望你能明白我的意…思。
初中所有圓的公式
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初中數(shù)學(xué)中關(guān)于圓形的全部定理和性質(zhì)?請說的詳細(xì)一點(diǎn),謝謝!
初中數(shù)學(xué)中關(guān)于圓形的全部定理和性質(zhì)?請說的詳細(xì)一點(diǎn),謝謝! 我來答 4個回答 #熱議# 你發(fā)朋友圈會使用部分人可見功能嗎? 匿名用戶 2013-06-19 展開全部 過兩點(diǎn)有且只有一條直線 2 兩點(diǎn)之間線段最短 3 同角或等角的補(bǔ)角相等 4 同角或等角的余角相等 5 過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直 6 ...
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