如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,若底邊BC=4,則AB=
∴AB=4÷(√5-1﹚／2=2√5+2
解：作CE平分∠ACB，交AB于點(diǎn)E
因?yàn)椋篈B=AC,∠A=36°
所以：∠B=∠ACB=72°
因?yàn)椋篊E平分∠ACB
所以：∠ACE=∠ECB=36°
所以：∠A=∠ACE=36°
所以：AE=CE
在△EBC中，因?yàn)椋骸螧=72°，∠ECB=36°
所以：∠B=∠CEB=72°
所以：BC=CE=4
所以：AE=CE=4
又因?yàn)椋骸螦=∠BCE=36°, ∠B=∠B
所以：△EBC相似于△CBA
所以：CB:EB=BA:BC
所以：4:(AB-4)=AB:4
AB^2-4AB-16=0
(AB-2)^2=20
AB-2=2√5——（負(fù)值已舍去）
AB=2+2√5
AB=2/sin18°
sin36°＝cos54°
即sin（2×18°）＝cos（3×18°） （2,3倍角公式）
2sin18°cos18°＝4(cos18°)^3－3cos18°
2sin18°＝4(cos18°)^2－3
4(sin18°)＾2＋2sin18°－1＝0
sin18°＝（根號(hào)5－1）/4
所以AB=2(根號(hào)5+1）
過(guò)A點(diǎn)做AD垂直于BC交BC于D點(diǎn)
因?yàn)锳B=AC
所以角B=角C=（180-36）/2=72
BD=BC/2=2
而B(niǎo)D=AB*cos角B
所以AB=BD/cos角B=2/cos72度
過(guò)B做 ,∠B的角平分線交與AC與E
,∠ABE=∠A=36
設(shè)EC長(zhǎng) x
有 4/(x+4)=x/4
x=2√5-2
AB=4+2√5-2 =2√5+2
AB=4sin72°/sin36°
由圖易知：C=72° ∴有AB：sin72°=BC：sin36° ∵BC=4 ∴AB=4sin72°/sin36°
如下圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分別是 △ABC、△BCD的角平 ...
A解：∵AB=AC， ∴△ABC是等腰三角形； ∵AB=AC，∠A=36°， ∴∠ABC=∠ACB=72°， ∵BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的角平分線， ∴∠ABD=∠DBC= ∠ABC=36°，∠BCE=∠ACE= ∠ACB=36°， ∴∠DBC=∠BCE，∠CED=∠DBC+∠BCE=36°+36°=72°， ∠A=∠ABD，∠BDC=180°...
如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分線DE交AC于D,交AB于E...
∵AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∵∠DBC=∠ABC-∠ABD=36°=∠ABD，∴BD平分∠ABC；故A正確；∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=72°，∴∠BDC=∠C，∴BD=BC=AD，故C正確；
如圖△ABC中,AB=AC,∠A=36。若CD平分∠ACB,交AB于點(diǎn)D。 (1)求∠BCD的...
解：∵AB=AC ∴△ABC是等腰三角形 又因?yàn)榻茿=36° ∴角B=角C=（180°-36°）\/2=72° 又因?yàn)镃D平分角ACB ∴角BCD=72°\/2=36° 則角D=180-72-36=36° 所以三角形BCD是等腰三角形（等角對(duì)等邊）
如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分線分別交于AB、AC于點(diǎn)D...
∵AB=AC,∠A=36 ∴∠ACB=∠ABC=1\/2(180°-36°）=72° ∵DE是AC的垂直平分線 ∴△ADE≌△CDE ∴∠ACD=∠A=36° ∴∠BCD=72°-36°=36° ∵∠B=72° ∴∠BDC=180°-∠B-∠BCD=72° ∴CD=BC ∴△BCD是等腰三角形 ...
如圖 在△ABC中,AB=AC,∠A=36°線段AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D,交AC于...
證明：∵AB＝AC，∠A＝36 ∴∠ABC＝∠C＝（180-∠A）\/2＝（180-36）\/2＝72 ∵DE垂直平分AB ∴AE＝BE ∴∠ABE＝∠A＝36 ∴∠CBE＝∠ABC-∠ABE＝72-36＝36 ∴∠CBE＝36
如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD和DE將△ABC分割成3個(gè)三角形,且圖中...
解：∵AB=AC，∠A=36°，∴△ABC是等腰三角形，∠ABC=∠ACB==72°，BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC=36°，∵ED∥BC，∴∠AED=∠ADE=72°，∠EDB=∠CBC=36°，∴在△ADE中，∠AED=∠ADE=72°，AD=AE，△ADE為等腰三角形，在△ABD中，∠A=∠ABD=36°，AD=BD，△ABD是等腰三角形，在△...
如圖,在△ABC中,AB=AC,角A=36°,線段AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E...
因?yàn)樵凇鰽BC中,AB=AC,角A=36° 所以∠B=∠C=(180-36)\/2=72° 因?yàn)榫€段AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E,連接BE 所以∠ABE=∠A=36° ，AE=BE 因?yàn)椤螦BC=72° 所以∠CBE=∠ABC-∠ABE=72-36=36° ∠BEC=180-∠CBE-∠C=180-36-72=72° 即△BCE也是等腰三角形，BE=BC 對(duì)...
如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD為∠ABC的平分線,DE ∥ AB,EF ∥...
∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；∵∠A=36°，∴∠C=∠ABC= 180°-∠A 2 = 180°-36° 2 =72°，∵BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠2= 72° 2 =36°，∴∠ABD=∠A=36°，∴AD=BD，∴△ABD是等腰三角形；∵DE ∥ AB，∴∠1=∠ABD=∠2=36°，...
如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,稱滿足此條件的三角形為黃金等腰三角形...
故答案為：108，36；（2）如圖2所示：（3）如圖3所示：當(dāng)1條直線可得到2個(gè)等腰三角形；當(dāng)2條直線可得到4個(gè)等腰三角形；當(dāng)3條直線可得到6個(gè)等腰三角形；…∴在△ABC中畫(huà)n條線段，則圖中有2n個(gè)等腰三角形，其中有n個(gè)黃金等腰三角形．故答案為：2n，n．
如圖⑴,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°.(1)直接寫(xiě)出∠ABC的度數(shù);(2)如圖⑵...
解：（1）∠ABC=72 o ．（2）①如圖⑵，△ADB、△BCD是等腰三角形．說(shuō)明△ADB是等腰三角形，理由：由（1）得：∠ABC=72 o ，又∵BD是∠ABC的平分線， ∴∠ABD= ∠ABC=36 o ，又∵∠A=36 o ， ∴∠A=∠ABD， ∴AD=BD，即△ADB是等腰三角形 ②存在3個(gè)點(diǎn)P，使得△CDP是等...
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