折疊矩形紙片ABCD，先折出折痕BD，再折疊使AD邊與對(duì)角線BD重合，得折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG的長(zhǎng)。
記圖中虛線與BD的交點(diǎn)為Q。
方法一：三角形DAG與三角形DQG相似,有AD=QD=1，而AB=2由勾股定理得BD=√5
則BQ=√5-1。AG=QG
三角形BGQ與三角形BDA相似
便有BQ：BA=GQ：DA=BQ：2=GQ：1.
推出AG=QG=BQ/2。
方法二：設(shè)AG為x。在BDG中由勾股定理列方程即可，其中BQ=√5-1， GQ=x， BG=2-x。
如圖所示,先把矩形ABCD對(duì)折,折痕為MN,再把B點(diǎn)疊在折痕線MN上,折痕為...
設(shè)AE和MN交點(diǎn)為F，那么易得F為AE中點(diǎn) 則BF=EF=B'F=AF 角EAB'=AB'F 角AEB'=AEB=EFB'=EAB'+AB'F=2EAB'有EAB'+AEB'=90度 所以角EAB'=30度
一張寬為3, 長(zhǎng)為4的矩形紙片ABCD,先沿對(duì)角線BD對(duì)折。點(diǎn)C落在點(diǎn)C‘的...
解：延長(zhǎng)BA、交于F，由軸對(duì)稱性質(zhì)知Rt三角形BDC‘全等于Rt三角形BDC。所以 BC'=BC=AD 又因?yàn)榻荁C'F=角DAF=90度，角F=角F 所以 Rt三角形BFC’全等于Rt三角形DFA。所以BF=DF 再根據(jù)EN是折痕可知：EN垂直平分AD，所以EN\/\/AB。又因?yàn)镸是AD中點(diǎn)，所以E是DF中點(diǎn)，所以EM是△DFA的中位線。令EM...
如圖,先把一矩形ABCD紙片對(duì)折,設(shè)折痕為MN,再把B點(diǎn)疊在折痕線上,得到△...
∠ebp=30° 所以∠eab=∠ebp=30° 又因∠eba=∠epb=90° 所以 △PBE相似于△BAE 時(shí)間匆忙，過(guò)程不太詳細(xì)，相信你已經(jīng)有思路了，不會(huì)再問(wèn)我。樓下的樓下題意理解錯(cuò)了，首先矩形對(duì)角線不一定垂直，其次b不一定為矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，題意只說(shuō)明了b點(diǎn)在折痕上，因此不能證明△ABE≌△CBE ...
...具體操作過(guò)程如下:第一步:先把矩形ABCD對(duì)折,折痕為MN,如圖1;第二...
∠BAD=30°∴△AEF是等邊三角形 ；（2）不一定由上推證可知當(dāng)矩形的長(zhǎng)恰好等于等邊△AEF的邊AF時(shí)，即矩形的寬：長(zhǎng)=AB：AF=sin60°= ：2時(shí)正好能折出。設(shè)矩形的長(zhǎng)為a，寬為b，可知：當(dāng)b≤ a時(shí)，按此法一定能折出等邊三角形當(dāng) a...
誰(shuí)有八年級(jí)下冊(cè)第一次月考的試卷 英語(yǔ)和數(shù)學(xué)
20.如圖，折疊矩形紙片ABCD，先折出折痕（對(duì)角線）BD，再折疊AD邊與對(duì)角線BD重合，得折痕DG，如圖3所示，若AB=8，BC=6， 求AG的長(zhǎng).（8分）21.如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，O是BD與CE的交點(diǎn)，求證：B O= OC. （8分）22、 (8分)如圖，∠1=∠2，AB=AD, ∠B=∠D, ...
折疊矩形紙片 先折出折痕對(duì)角線,求DG長(zhǎng)
在Rt△DAB中，AB=8，AD=BC=6，∴DB=10.由于△DAG≌△DHG (同一個(gè)三角形)，∴∠DHG=∠DAG=90°，DA=DH=6。在△DAB和△HGB，∠DBA=∠HBG(同角)，∠DAB=∠GHB=90° ∴△DAB∽△HGB，對(duì)應(yīng)邊成比例：HG\/DA=HB\/AB（其中HB=10-DH=4）HG=DA*HB\/AB=6*4\/8=3.在△DHG中，DH=6，HG...
如圖,矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=8,先把它對(duì)折出折痕EF,展開(kāi)后,再折成使...
三角形BA'G為三角形BAG的折痕，所以三角形BA'G全等三角形BAG，即角A'BG=角ABG，BA'=AB，在直角三角形BA'F中，BF=2分之BA'，則角BA'F=30°，因此角A'BF=60°，又角A'BG=角ABG，所以角ABG=30°，BG=2AG，在三角形ABG中，BG²=AG²+AB²，得BG=4根號(hào)3。....
如圖(1)先把一張矩形紙片ABCD上下對(duì)折,設(shè)折痕為MN;如圖(2)再把點(diǎn)B...
（1）∵∠PBE+∠ABQ=90°，∠PBE+∠PEB=90°，∴∠ABQ=∠PEB．在△PBE與△QAB中，∵∠ABQ=∠PEB，∠BPE=∠AQB=90°，∴△PBE∽△QAB．（2）△PBE和△BAE相似．∵△PBE∽△QAB，∴BEAB=PEBQ，∵BQ=PB，∴BEAB=PEPB，又∵∠EPB=∠EBA=90°，∴△PBE∽△BAE．（3）在△PBE和△QBH...
...第一步:對(duì)折矩形紙片ABCD,使AD與BC重合,得到折痕EF,把紙片展開(kāi)...
∴∠BPN=60°，∠MBP=∠MBN+∠PBN=60°，∴∠BMP=60°，∴∠MBP=∠BMP=∠BPM=60°，∴△BMP為等邊三角形；（2）要在矩形紙片ABCD上剪出等邊△BMP，則BC≥BP在Rt△BNP中，BN=BA=a，∠PBN=30°，∴BP= ，∴b≥ ，∴a≤ b，∴當(dāng)a≤ b時(shí)，在矩形上能剪出這樣的等邊△BMP。
如圖,一張矩形紙片ABCD,其中AD=8cm,AB=6cm,先沿對(duì)角線BD對(duì)折,點(diǎn)C落在...
解：（1）證明：∵沿對(duì)角線BD對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置，∴∠A=∠C′，AB=C′D ∴在△GAB與△GC′D中，∴△GAB≌△GC′D ∴AG=C′G；（2）∵點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，得折痕EN，∴DM=4cm，NM=3cm，∵EN⊥AD，∴MN= =3，由折疊及平行線的性質(zhì)可知∠END=∠NDC=∠NDE，∴EN=ED，設(shè)EM=x...
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
正安縣中間： ______[答案] (1)△AEF是等邊三角形證明:∵PE=PA,B′P是RT△AB′E斜邊上的中線∴PA=B′P,∴∠EAB′=∠PB′A,又∵PN ∥ AD,∴∠B′AD=∠PB′A,又∵2∠EAB′+∠B′AD=90°,∴∠EAB′=∠B′AD=30°,易證∠AEF=60°,∴...
正安縣中間： ______ DB=√(AB^2+AD^2)=√5 因?yàn)?AD邊與對(duì)角線BD重合 所以:DG為∠ADB角平分線 所以:AD/DB=AG/(AB-AG) 所以:1/√5=AG/(2-AG) 所以:AG=(√5-1)/2
正安縣中間： ______[答案] (Ⅰ)(答案不惟一,也可以是等);(Ⅱ)①②③ (1)由題意知,C′D與CD是對(duì)應(yīng)線段,而AB=CD,故有AD=C′D; (2)由題意知點(diǎn)G是矩形的中心,即延長(zhǎng)DG過(guò)B點(diǎn),延長(zhǎng)MN也過(guò)點(diǎn)B, 由于五邊形DMNPQ,恰好是一個(gè)正五邊形,且由折疊的過(guò)程知:...
正安縣中間： ______[答案] (1)由題意知,C′D與CD是對(duì)應(yīng)線段,而AB=CD,故有AD=C′D; (2)由題意知點(diǎn)G是矩形的中心,即延長(zhǎng)DG過(guò)B點(diǎn),延長(zhǎng)MN也過(guò)點(diǎn)B, 由于五邊形DMNPQ,恰好是一個(gè)正五邊形,且由折疊的過(guò)程知:∠MDB=54°,∠DMB=108°, ∴∠DBM=∠ABM=...
正安縣中間： ______[答案] ∵四邊形ABCD是矩形, ∴∠A=90°, ∵AB=8,AD=6, ∴BD= 62+82=10, ∵△DEF是由△DEA翻折得到, ∴DF=AD=6,BF=4, 設(shè)AE=EF=x, 在Rt△BEF中,∵EB2=EF2+BF2, ∴(8-x)2=x2+42, 解得x=3, ∴AE=3, 故答案為3.
正安縣中間： ______[答案] 由折疊的性質(zhì)可得:∠DFE=∠EFD'=36°, ∴∠DFD'=∠DFE+∠EFD'=72°, ∴∠DFA=180°-72°=108°. 故答案為:108°.
正安縣中間： ______ (1)等腰三角形.當(dāng)然,前提是F在AD邊上. 由于折疊,所以AB'=AB.注意到AB'垂直于EF于B'點(diǎn),所以它是EF邊上的高. 另外,如果作AF邊上的高EG,顯然有EG=AB,因?yàn)榧垙埵蔷匦蔚? 所以有AB'=EG,所以直角三角形AEG全等于直角三角形AEB',所以角A=角E,所以是等腰三角形. (2)要證明是否都可以,就要證明F點(diǎn)是否能夠落在CD邊上.如果不能,就永遠(yuǎn)都是等腰的了.事實(shí)上,如果AD>2AB,B點(diǎn)根本無(wú)法落在MN上.如果AD=AB,則F必然落在CD上.所以,并不是總可以折出這個(gè)等腰三角形的.
正安縣中間： ______ 由BD2=AB2 BC2得BD=10 過(guò)G過(guò)作GM⊥BD于M,證△AGD≌△MGD得MG=AG,DG=AD=BC=6 設(shè)MG=AG=x則BG=8-x 由BG2=MG2 BM2得(8-x)2=x2 (10-6)2 ∴MG=AG=x=3
正安縣中間： ______ 可見(jiàn)AE平分∠BAC 所以 AB/AC= BE/EC 根據(jù)勾股定理,AC=5 設(shè)BE=x,則 3/5= x/(4-x) 即5x = 12 -3x x= 1.5 根據(jù)勾股定理,AE^2 =AB^2 +BE^2 所以AE=3√5/2
正安縣中間： ______[選項(xiàng)] A. 30° B. 25.5° C. 20° D. 22.5°
