極限四則運算法則的前提是什么？什么時候不能用？
加法：lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)=A+B
減法：lim[f(x)-g(x)]=limf(x)-limg(x)=A-B
乘法：lim[f(x)g(x)]=limf(x)·limg(x)=AB
除法：lim[f(x)/g(x)]=limf(x)/limg(x)=A/B
需要注意的是，當分母的極限等于零時，即B=0，此時四則運算法則不再適用，結(jié)果將無法確定。
此外，極限的性質(zhì)包括：
唯一性：若一個數(shù)列的極限存在，則該極限值是唯一的，且該數(shù)列的任何子序列的極限值與此數(shù)列相同。
有界性：如果一個數(shù)列收斂（即存在極限），那么這個數(shù)列一定是有界的。然而，若一個數(shù)列有界，則不一定收斂。例如，數(shù)列1，-1，1，-1，……，(-1)n+1，即使有界，也無法收斂。
保號性：若函數(shù)值大于（或小于）某個正數(shù)a，則對于任何小于（或大于）a的正數(shù)m，存在一個N，使得當n大于N時，函數(shù)值大于（或小于）m。
極限運算法則的使用條件
極限四則運算法則的前提是兩個極限存在，當有一個極限本身是不存在的，則不能用四則運算法則。極限的思想是近代數(shù)學的一種重要思想，數(shù)學分析就是以極限概念為基礎、極限理論(包括級數(shù))為主要工具來研究函數(shù)的一門學科。所謂極限的思想，是指“用極限概念分析問題和解決問題的一種數(shù)學思想”。什么是極限...
為什么極限不能拆開使用?
在使用極限的四則運算法則時，必須注意它們的適用條件。只有當每個函數(shù)的極限都存在時，才能應用和、差、積的極限法則。商的極限法則則要求分子、分母的極限都存在，并且分母的極限不為零。如果其中任何一個極限不存在，那么就不能使用四則運算法則。極限的四則運算公式如下：1. \\( \\lim_{x \\to c}...
在求函數(shù)極限時候什么時候可用四則 什么時候不可用四則?圖片上面不可用...
極限四則運算具有先驗性質(zhì) 不管能不能用，先用了再說lim(A+B)=limA+limB 運算后如果每一部分極限都存在，則該運算可用，如果其中任何一個極限不存在，運算不可用 即如果limA,limB都存在，上面等式成立，如果limA,limB任何一個不存在，上面等式不成立 ...
極限的四則運算在什么情況下不能用?
的未定形式，我們需要運用因式分解或者將每一項除以最高次冪X的方式，來化簡并求解極限值。總的來說，極限的四則運算并非始終有效，它依賴于極限本身的性質(zhì)和具體處理方法。了解并遵循這些規(guī)則，能夠幫助我們準確地判斷和計算極限值。在實際應用中，需要根據(jù)具體問題靈活運用這些法則，以求得正確的結(jié)果。
極限的四則運算是什么情況?
1.極限的四則運算、任何復合運算，只要是定式之間的運算都成立；2.出錯。3.極限不存在。4.運用乘除法運算，乘號前后不能出現(xiàn)0乘以∞的情況，除法不能出現(xiàn)分子分母同趨于無窮大，或同趨于0的情況。極限的運算法則：（1）直接帶入法 （2）無窮大與無窮小的關系 例子：lim(x趨向于1）-（4x-1)\/(x...
極限的四則運算法則的使用條件?
使用極限的四則運算法則時,應注意它們的條件,當每個函數(shù)的極限都存在時,才可使用和、差、積的極限法則;當分子、分母的極限都存在,且分母的極限不為零時,才可使用商的極限法則.在數(shù)學中，當一級運算（加減）和二級運算（乘除）同時出現(xiàn)在一個式子中時，它們的 運算順序是先乘除，后加減，如果有括號...
極限運算法則的條件
總結(jié)：1. 極限運算法則的應用條件包括已知極限的定義和求極限的運算法則。必須使用定義處理小數(shù)極限，而在處理無限小數(shù)時則不能應用四則運算法則。2. 對于無理數(shù)極限，不能直接應用極限概念。無限大或無限小的極限可以通過函數(shù)極限來分析。3. 在n=1到n的范圍內(nèi)，可以根據(jù)具體數(shù)值選擇極限的四則運算法則...
極限的四則運算法則是什么?
這些法則在求取數(shù)列或函數(shù)的極限時非常有用，可以幫助我們簡化計算過程。例如，在求解復雜數(shù)列或函數(shù)的極限時，我們可以先分別求出各個部分的極限，然后再根據(jù)四則運算法則進行運算，從而得到最終的結(jié)果。需要注意的是，這些法則的前提是各個部分的極限必須存在。如果某個部分的極限不存在，那么整個表達式的...
極限的四則運算法則的問題
我理解了你的疑問，關鍵在于極限四則運算法則的應用前提。這個法則要求兩個函數(shù)在趨近同一數(shù)時，采用的是相同的方式，即極限過程需要一致。這里的“一致”指的是自變量x接近某個數(shù)時的方式，可以是單一從左邊或右邊趨近，也可以是跳躍地靠近。你提到的情況是：在x趨向于x1時，左極限F(x)等于a，記作...
求極限的方法總結(jié)公式
極限的方法總結(jié)公式如下：一、利用極限的四則運算法則 極限四則運算法則的條件是充分而非必要的，因此，利用極限四則運算法則求函數(shù)極限時，必須對所給的函數(shù)逐一進行驗證它是否滿足極限四則運算法則條件，滿足條件者。方能利用極限四則運算法則進行求之。不滿足條件者，不能直接利用極限四則運算法則求之。
相關評說：
靜安區(qū)熱處： ______[答案] 第一遍復習先把課本吃透,第二遍就要開始做課后題,這些都是基礎,基礎不打牢固,后面的考研真題沒法做.第三遍的時候可以分門別類的做考研真題或者一些模擬題了.第四遍就是整套做題,熟悉考研環(huán)境. 高數(shù)確實很難,在這個過程中,你可以找...
靜安區(qū)熱處： ______ 可以加減 只要極限存在
靜安區(qū)熱處： ______ 小柯 全部都他媽的廢話!看來很多同學的數(shù)學分析都沒有學好. 答案很簡單:因為極限的四則運算法則的前提是部分函數(shù)的極限存在.在這個例子中,lim(1/x^2)不存在,所以lim(tan-sin)/x^3不能寫成lim(1/x^2)lim(tan-sin)/x.僅此而已,沒有什么無窮小啊未定式啊洛必達啊這么復雜的玩意.
靜安區(qū)熱處： ______ 等價無窮小的代換求極限實質(zhì)上是一種非等價代換,即它不是完全相同的兩個函數(shù)的代換,雖然名字叫等價無窮小代換,但不具有真正的等價換元,所以在等價無窮小的代換中使用起來非常謹慎! 對于類似lim(A+B)/C這種類型,①的觀點是正確...
靜安區(qū)熱處： ______[答案] 你這是個概念問題,不能從理論或技術上回答. 一般而言,初等函數(shù)極限都存在. (多做點高數(shù)極限題會有感覺的,不用給分了,這問題沒有人可以說清楚滴).
靜安區(qū)熱處： ______[答案] 不可以,四則運算法則的前提是相加或者相減的兩項極限必須存在,而你這里兩項極限都是無窮大,即是極限不存在,故不能用.
靜安區(qū)熱處： ______ 運算法則是:加(減)法則,[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)';乘法法則,[f(x)*g(x)]'=f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x);除法法則,[f(x)/g(x)]'=[f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)]/g(x)^2.若某函數(shù)在某一點導數(shù)...
靜安區(qū)熱處： ______ 一個等價無窮小式子中的三個位置上的x用同一個函數(shù)替換. e^x-1~x (x→0), e^(x^2)-1~x^2 (x→0). 1-cosx~1/2x^2 (x→0),1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0). 1、e^x-1~x (x→0) 2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0) 3、1-cosx~1/2x^2 (x→0) 4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0) ...
靜安區(qū)熱處： ______ lim (1/x^2)-(cot x)^2=lim [(sinx)^2-(xcosx)^2] / (xsinx)^2=lim (sinx-xcosx)(sinx+xcosx)/(x^4) (sinx~x ) =lim(sinx-xcosx)/(x^3) * lim(sinx+xcosx)/x (根據(jù)極限的四則運算法則,拆成兩個極限相乘)=lim(xsinx)/(3x^2) * lim(2cosx-xsinx) (對這兩個極限都使用洛必達法則來求)=lim(x^2)/(3x^2) * 2 (sinx~x ,2cosx-xsinx=2cos0=2)=1/3*2=2/3
靜安區(qū)熱處： ______[答案] 簡單的說,就是用導數(shù)的定義推導出來的,當中也涉及了極限的四則運算,所以也可以說是由極限的四則運算和導數(shù)定義結(jié)合得出來的,而極限的四則運算則是由絕對值不等式和極限定義推出的.
