證明：當x趨向于1時，有：arctanx~x 證明：當x→0時，有arctanx~x（大一高數）
令arctanx=u，則x=tanu
lim[x→0] arctanx/x
=lim[u→0] u/tanu
=lim[u→0] ucosu/sinu
=1
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x趨于0吧
證明:當x趨向于1時,有:arctanx~x
證明：應改為x→0 令arctanx=u，則x=tanu lim[x→0] arctanx\/x =lim[u→0] u\/tanu =lim[u→0] ucosu\/sinu =1 希望可以幫到你，不明白可以追問，如果解決了問題，請點下面的"選為滿意回答"按鈕，謝謝。
當x=1時,arctanx要怎么算,還有arccotx.
arctan 1=π\(zhòng)/4 arccot 1=π\(zhòng)/4
arctanx當x=1時,怎么計算
當x=1時有arctan1等于kπ+π\(zhòng)/4（k為整數）。解：因為tanx與arctanx互為反函數，那么令y=arctan1，則y=tanx=arctan1 那么可解得y=π\(zhòng)/4+kπ，其中k為整數。
證明:當x趨近于0時,有arctanx~x
應用洛必達法則。當x趨近于0時，lim(arctan x)\/x=lima(arctan x)'\/x'=lim1\/(x^2+1)=1。令arctanx=t lim(arctanx\/x)=lim(t\/tant)=lim（t\/sint）*lim cost=1 所以arctanx~x 應用條件 在運用洛必達法則之前，首先要完成兩項任務：一是分子分母的極限是否都等于零(或者無窮大)；...
極限的幾個常用替換
常用的等價無窮小的替換公式如下：當x趨近于0時：e^x-1~x；ln(x+1)~x；sinx~x；arcsinx~x；tanx~x；arctanx~x；1-cosx~(x^2)\/2；tanx-sinx~(x^3)\/2；(1+bx)^a-1~abx。
證明等價無窮小量. 當x趨向于0時,證明: (1)arctanx～x; (2)arcsinx...
洛必達法則,求導一次不就出來了?或者相當于證明tanx～x,sin～x,因為如果令arctanx=y,那么x=tany,也即原題可轉化為y～tany,y～siny,這是最基本的等價情形,如果到這還想證就弄個單位圓,在里邊分別找到能表示y,tany,siny,的三條線段,極限就出來了 ...
求證當x>=1時,arctanx-1\/2arccos2x\/1+x^2=π\(zhòng)/4
原題是:求證 當x>=1時,arctanx-(1\/2)arccos(2x\/(1+x^2))=π\(zhòng)/4 證明：因x≥1,設x=tanθ, θ∈[π\(zhòng)/4,π\(zhòng)/2)則2x\/(1+x^2))=2tanθ\/(1+(tanθ)^2))=sin2θ=cos(2θ-π\(zhòng)/2)其中2θ-π\(zhòng)/2∈[0,π\(zhòng)/2)arctanx-(1\/2)arccos(2x\/(1+x^2))=arctan(tanθ)-(1\/2)...
證明當x趨向0時,有1.arctanx~x2.secx-1~1\/2x^2求答案
x→0 lim arctanx \/ x 換元t=arctanx =lim(t→0) t \/ tant =lim (cost)*(t \/ sint)=1 lim (secx-1) \/ (x^2\/2)=lim (1-cosx)\/cosx \/ (x^2\/2)=lim (2sin^2(x\/2)) \/ (x^2\/2) * (1\/cosx)=lim [sin(x\/2) \/ (x\/2)]^2 * (1\/cosx)=1 有不懂歡迎...
證明:當X趨向于時0時,arctanx等價于x。
令arctanx=t lim(arctanx\/x)=lim(t\/tant)=lim（t\/sint）*lim cost=1 所以arctanx~x。
等價無窮小代換公式有哪些?
2. tanx ~ x：這是正切函數的等價無窮小，適用于x趨向于0或者π的情況。3. e^x—1 ~ x：這是自然指數函數的等價無窮小，表明當x趨向于0時，e^x減去1與x的比值趨向于1。4. ln（x+1）~x：這是自然對數的等價無窮小，當x趨向于0時，ln（x+1）與x的比值趨向于1。5. arctanx ~ x...
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額爾古納市剛性： ______[答案] 令arctanx=t lim(arctanx/x)=lim(t/tant)=lim(t/sint)*lim cost=1 所以arctanx~x
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額爾古納市剛性： ______[答案] 令arctanx=t,即x=tant 由于當x->0時,t->0,所以 lim{x->0}arctanx/x=lim{t->0}t/tant=1 即arctanx~x (x->0)
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