AB=AD,AB⊥BC,AD⊥DC,求證AC垂直平分BD
所以角ABC=90度
因為AD垂直DC
所以角ADC=90度
所以三角形ABC和三角形ADC是直角三角形
因為AB=AD
AC=AC
所以直角三角形ABC和直角三角形ADC全等（HL)
所以角BAC=角DAC
所以AC是三角形BAD的角平分線
因為AB=AD
所以三角形ABD是等腰三角形
所以AC是等腰三角形ABD的垂直平分線
所以AC垂直平分BD
證明：設(shè)AC與BD交于E點
∵AB=AD AB⊥BC AD⊥DC
∵AC=AC
∴Rt△ABC≌Rt△ADC
∴∠BAC=∠DAC
∴△ABE≌△ADE
∴BE=DE
已知四邊形ABCD中,AB垂直BC,AD垂直DC,B、D為垂足,線段AC平分角DCB求 ...
證明:∵AB⊥BC,AD⊥DC ∴∠ABC=∠ADC=90 ∵AC平分∠BCD ∴∠ACB=∠ACD ∵AC=AC ∴△ABC≌△ADC (AAS)∴BC=DC
如圖,AB⊥BC,AD⊥CD,CB=CD,AC,BD交于點O,求證AC⊥BD
∵AB⊥BC,AD⊥CD,CB=CD 又∵△ABC與△ADC共用AC ∴△ABC與△ADC全等 ∵△ABC與△ADC全等 ∴AB=AD 且CB=CD ∴四邊形ABCD為菱形 ∴AC⊥BD
已知AB垂直于BC AD垂直于DC 垂足分別為BD ∠1=∠2 求證AB=AD
證明：∵AB⊥BC、AD⊥AC ∴∠B＝∠D＝90 ∵∠1＝∠2,AC＝AC ∴△ABC≌△ADC （AAS）∴AB＝AD 數(shù)學(xué)輔導(dǎo)團解答了你的提問，理解請及時采納為最佳答案。
如圖,AB垂直BC,AD垂直DC,角1=角2.求證AB=AD
解;因為∠1等于∠2、∠B等于∠D等于90度。所以∠ACB等于∠ACD，因AC于AC重合，所以三角形ABC等于ADC。
如圖,在四邊形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC.若|AB |=a,| AD|=b,則 向量AC*向...
解：∵AD⊥DC，∴ AD ?DC =0，∴ AC ?BD =(AD + DC )?(AD - AB )= AD 2- AB ?(AD + DC )= AD 2- AB ?(AB + BC )∵AB⊥BC，∴ AB ?BC =0，∴ AD 2- AB ?(AB + BC )= AD 2- AB 2 ∵| AB |=a，| AD |...
直角梯形ABCD中,AB⊥BC于B,DC⊥BC于C,設(shè)AB=a,DC=b,AD=c,求證:當(dāng)c≥a...
用勾股定理 設(shè)在梯形ABCD中,AB、DC分別垂直于BC,垂足分別為B、C。在直線BC上存在點P，使AP垂直于PD 可證：△BPA∽△CDP BP\/CD=AB\/CP BD*CP=AB*CD AP^2=BP^2+AB^2,PD^2=CD^2+PC^2 AD^2=AP^2+PD^2 =BP^2+AB^2+CD^2+PC^2 =(BP+PC)^2-2*BP*PC+a^2+b^2 =BC^2-...
空間四邊形ABCD中,AB=BC,AD=DC,求證AC垂直BD
∵ AC=BC，AD=BD 取 AB的中點E，連接BE ,CE 那么 BE⊥AB CE⊥AB ∴AB⊥平面 CDE CD在平面CDE上，則AC⊥BD ∴AC⊥BD 原命題成立。證畢。如果有其他問題還可以追問。望采納！
...BD垂直于DC,M,N分別為BC.AD的中點,求證MN垂直于AD
法1：如圖，以M為圓心，BM長為半徑做輔助圓，易得A、B、C、D均在圓上 又N為AD中點，所以MN⊥AD（垂徑定理）；法2：∵M(jìn)為RtΔABC斜邊BC的中點，∴AM=1\/2BC 同理可得DM=1\/2BC ∴MA=MD，即ΔAMD為等腰三角形，又N是AD中點，∴MN是等腰ΔAMD的中線，∴MN⊥AD（三線合一）
已知AB⊥BC,DC⊥BC,E在BC上,且AE=AD,AB=BC,求證:CE=CD
延長CD 作AF垂直CD延長線于點F 所以角AFC=90° 因為AB垂直于BC DC垂直于BC 所以角ABC=角BCD=90° 所以AF\/\/BC AB\/\/CF 四邊形ABCF為正方形 因為AF=AB AE=AD 所以Rt三角形ABE全等于Rt三角形AFD 所以BE=FD 又因為BC=FC 所以CE=BC-BE CD=FC-FD 所以CE=CD ...
已知如圖AB=AC,BD=DC,求證AD⊥BC
證明：因為：AB=AC,所以點A在線段BC的垂直平分線上，同理：由BD=DC可知：點D在線段BC的垂直平分線上，由于兩點確定一條直線，所以AD是線段BC的垂直平分線，所以：AD⊥BC
相關(guān)評說：
平橋區(qū)倒角： ______ <p>作輔助線BD,BD與AC交點為Q</p> <p>因為:AB=AD</p> <p>所以:角ABQ=角ACQ</p> <p>又:AB⊥BC,AD⊥CD且角CBQ+ABQ=90度,ADQ+CDQ=90度</p> <p>所以:角CDQ=CBQ</p> <p>即:CD=CB</p> <p>根據(jù)邊邊角,BQ=DQ,AC即為三角形角BAD的等角分線,所以其上任意一點到B、D距離相等.</p> <p></p>
平橋區(qū)倒角： ______ 1、證明:因為AB=AC,AD⊥BC,所以∠BAD=∠CAD(三線合一),又因為AN平分∠CAM,∠BAC+∠CAM=180°,所以∠CAD+∠CAN=180°/2=90°,又因為CE⊥AN,所以AD∥CE,∠ADC=∠CEA=∠DAE=90°,則∠DCE=90°,所以四邊形ADCE是矩形.2、當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時,四邊形ADCE是一個正方形.證明:因為△ABC是等腰直角三角形,則∠BAC=90°,所以∠DAC=45°,又因為四邊形ADCE是矩形,所以∠ADC=90°,所以∠ACD=45°,所以AD=DC,所以四邊形ADCE是正方形.
平橋區(qū)倒角： ______ (1)因AB=AC,AD⊥BC,所以∠BAD=∠CAD.因AN是∠CAM的平分線,所以∠MAN=∠CAN,又因∠CAM是三角形ABC的外角,所以∠CAD+∠CAN=90°,四邊形ADCF三個角均為90°,即為矩形.(2)三角形ABC是等腰直角三角形時,四邊形ADCF是一個正方形.AB=AC,AD⊥BC,∠BAC=90°,則∠DAC=45°,AD=CD.相鄰兩邊相等的矩形為正方形.
平橋區(qū)倒角： ______ 因為AB=AC,所以AD是BC的垂直平分線,即BD=CD cosB=BD/AB,AB=12,所以BD=2√3,BC=4√3 從C做AB的垂線CE,垂足為E cosB=BE/BC,所以BE=2 根據(jù)勾股定理,CE=2√11 所以sin∠BAC=CE/AC=√11/6(6分之根號11)
平橋區(qū)倒角： ______ 該命題有誤.應(yīng)該是AE*AB=AF*AC.證明如下:∠DAB=∠DAE(公共角),∠ADE=∠DEA(同屬直角),所以△ABD∽△ADE,可得AE/AD=AD/AB,即AE*AB=AD^2;同理可得AF*AC=AD^2=AE*AB.
平橋區(qū)倒角： ______ 證明:∵AB=AC,∠BAC=120o, ∠B=∠C=30o, 又∵∠BAC=120o,DA⊥AC,EA⊥AB, ∴∠BAD=∠CAE=30o ∴在⊿ABD和⊿ACE中,有: ∠B=∠C, ∴AB=AC, ∠BAD=∠CAE ∴⊿ABD≌⊿ACE, (角邊角) ∴AD=AE, 又∵ ∠AED=∠CAE+∠C=30o+30o=60o. (三角形認(rèn)一外角等于不相鄰的兩內(nèi)角和) ∴⊿AED為正三角形,(有一角為60o的等腰三角形為正三角形).
平橋區(qū)倒角： ______ 給你個最好的方法:——從網(wǎng)上搜索“托勒密定理”(比如在“百度”上,......) 托勒密定理:圓內(nèi)接四邊形中,兩條對角線的乘積(兩對角線所包矩形的面積)等于兩組對邊乘積之和(一組對邊所包矩形的面積與另一組對邊所包矩形的面積之和).已知:圓內(nèi)接四邊形ABCD,求證:AC·BD=AB·CD+AD·BC. 證明:如圖1,過C作CP交BD于P,使∠1=∠2,又∠3=∠4,∴△ACD∽△BCP.得.....又∠ACB=∠DCP,∠5=∠6,∴△ACB∽△DCP.得.....①+②得 AC(BP+DP)=AB·CD+AD·BC.即AC·BD=AB·CD+AD·BC.
平橋區(qū)倒角： ______ ∵AD⊥BC,∠BAD=45°,∴⊿ADB是等腰直角三角形,AD=BD; ∵AB=BC,BE⊥AC,,∴AE=EC,,AC=2AE, ∵Rt⊿EBC與Rt⊿DAC有公用銳角∠C,,∴∠EBC=∠DAC, 可證Rt⊿DBF≌Rt⊿DAC,,得BF=AC=2AE. BE⊥AC AB=BC ∠ABE=∠...
平橋區(qū)倒角： ______ AB=AC AD⊥BC ∴BD=BD ∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC(等腰三角形頂角的平分線;2*180°=90° ∴∠DAE+∠ADC=90°+9°=180° ∴AE∥CD(BC) ∵AB∥DE ∴ABDE是平行四邊形 ∴AE=BD=CD ∵AE=CD,底邊上的高、中線三線合一) ∵AE平分∠BAC的外角 ∴∠CAE=1/2∠BAC的外角 ∴∠DAE=∠CAD+∠CAE=1/2(∠BAC+∠BAC的外角)=1/
平橋區(qū)倒角： ______[答案] ∵ab=ac, ∴△abc是等邊三角形,根據(jù)三線合一定理 ∴bd=dc ∠bad=∠cad ∵,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F ∴∠deb=∠dfc=90° ∴de=df(角平分線上的點到角兩邊的距離相等) ∴△bde≌△cdf(hl) ∴be=cf ∴ae=af ∴AD是EF的垂直平分線(根據(jù)三線合...
