函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件是什么？ 函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的充分條件和必要條件
必要：導(dǎo)數(shù)為零
一階導(dǎo)數(shù)為0，二階導(dǎo)數(shù)不為0
必要條件y的導(dǎo)數(shù)為0
函數(shù)極值存在的條件如何研究?
函數(shù)極值存在的條件可以通過研究函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來分析。對(duì)于一個(gè)連續(xù)可微的函數(shù)f(x)，在一個(gè)點(diǎn)x?處取得極值的必要條件是它的一階導(dǎo)數(shù)在該點(diǎn)為0，即f'(x?)=0。然而，這個(gè)條件并不是極值存在的充分條件，因?yàn)閷?dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)可能是極值點(diǎn)，也可能是拐點(diǎn)。為了確定一個(gè)點(diǎn)是否為極值點(diǎn)，我們需要...
充分條件和必要條件是什么意思啊?
充分條件和必要條件的含義如下：1. 充分條件：- 定義：如果某個(gè)條件A能夠確保結(jié)果B的發(fā)生，那么A就是B的充分條件。- 特點(diǎn)：具有A條件時(shí)，B結(jié)果一定會(huì)出現(xiàn)；但B結(jié)果的出現(xiàn)并不一定只由A條件引起。- 表達(dá)方式：常用“如果A，那么就B”、“只要A，就必定B”等句式表達(dá)。2. 必要條件：- 定義：如果...
極大值極小值符號(hào)相反嗎
函數(shù)的極值是通過其一階和二階導(dǎo)數(shù)來確定的。對(duì)于一元可微函數(shù)f(x)，它在某點(diǎn)x0有極值的充分必要條件是f(x)在x0的某鄰域上一階可導(dǎo)，在x0處二階可導(dǎo)，且f'(x0)=0，f''(x0)≠0。在這種情況下：1）如果f''(x0)0，則f在x0取得極小值。尋求函數(shù)整個(gè)定義域上的最大值和最小值是數(shù)學(xué)...
極值的第一充分條件和第二充分條件我都認(rèn)為是充分必要條件。_百度知 ...
處一定取得極小值，因?yàn)檫€有其他因素可能影響函數(shù)的極值。需要注意的是，上述條件是充分條件而非必要條件。也就是說，滿足這些條件可以確定極值的存在，但不足以證明所有極值點(diǎn)都滿足這些條件。因此，盡管我們能夠從條件A得出結(jié)論B，但不能反過來，從結(jié)論B推導(dǎo)出條件A，這表明條件A是結(jié)論B的充分條件。
充分條件和必要條件是什么意思?
數(shù)學(xué)上簡(jiǎn)單來說就是如果由結(jié)果B能推導(dǎo)出條件A，我們就說A是B的必要條件。在邏輯學(xué)上如果沒有事物情況A，則必然沒有事物情況B；如果有事物情況B就一定有事物情況A，A就是B的必要條件，應(yīng)注意必要條件不是必要不充分條件的簡(jiǎn)稱。必要條件是邏輯學(xué)在研究假言命題及假言推理時(shí)引出的。陳述某一事物情況是...
極值的必要條件不是前能推后嗎?應(yīng)該是充分條件啊,為什么叫必要...
極值的必要條件是前能推后，不應(yīng)該是充分條件，因?yàn)槭菑摹癴 在 x0 取得極值”得出的結(jié)論才叫必要條件的。
函數(shù)連續(xù)與可導(dǎo)的區(qū)別
可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的充分必要條件是該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為零，且左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)符號(hào)相反。這意味著，即使在某點(diǎn)處函數(shù)可導(dǎo)，但該點(diǎn)也不一定為極值點(diǎn)。比如，函數(shù)f(x)在x=0處可導(dǎo)，且f'(0)=0，但僅憑這一點(diǎn)不能斷定f(x)在x=0處取得極值。通過具體函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)，我們可以找到可能的極值點(diǎn)，比如x...
...在這點(diǎn)處取極值的___條件。(填:充分不必要條件、必要不充分條件_百 ...
必要不充分 解：函數(shù) 在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為0，比如y=x 3 函數(shù)在x=0處導(dǎo)數(shù)為零，但不是極值點(diǎn)，因此條件不能推測(cè)出結(jié)論，反之一定成立。因此是必要不充分
導(dǎo)數(shù)等于零是函數(shù)取得極值的必要條件這句話哪里錯(cuò)了?
有可能導(dǎo)數(shù)為0或者導(dǎo)數(shù)不存在，也就是所謂的尖導(dǎo)數(shù)等于0，也不一定說明函數(shù)取得極值，比如y=x3，在x=0處的導(dǎo)數(shù)為0，但它是單增函數(shù)所以導(dǎo)數(shù)等于0和函數(shù)取得極值這兩個(gè)命題沒有必然的聯(lián)系，嚴(yán)格來說，應(yīng)該是：函數(shù)在某點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)等于0且該點(diǎn)兩側(cè)導(dǎo)數(shù)異號(hào)是函數(shù)在該點(diǎn)取得極值的充分條件 ...
...極值,且f'(x0)存在,則必有f'(x0)=0。為什么是必要條件?
（x0）=0。所以這是充分條件；2.但是當(dāng)f ’(x0)=0，導(dǎo)函數(shù)不一定兩端有一正一負(fù)的情況（如下圖），所以這種情況下，原函數(shù)f（x）的單調(diào)性是沒有改變的。所以不存在有極值情況。所以這是不必要條件。綜上所述，當(dāng)f'(x0)存在 ，f(x)在x0處有極值，是 f'(x0)=0 的充分不必要條件。
相關(guān)評(píng)說：
君山區(qū)矩形： ______[答案] 說明“可導(dǎo)函數(shù)在點(diǎn)x.處取極值”推出f '(x.)=0, 而反過來如果f'(x0)=0,那么在x0處是并不一定取極值的,比如f(x)=x^3.
君山區(qū)矩形： ______[選項(xiàng)] A. 必要條件. B. 充分條件. C. 充分必要條件. D. 以上均不正確. 我認(rèn)為是A.
君山區(qū)矩形： ______ 根據(jù)函數(shù)極值的定義可知,當(dāng)可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)取得極值時(shí),f'(x)=0一定成立. 但當(dāng)f'(x)=0時(shí),函數(shù)不一定取得極值,比如函數(shù)f(x)=x3.函數(shù)導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x2, 當(dāng)x=0時(shí),f'(x)=0,但函數(shù)f(x)=x3單調(diào)遞增,沒有極值. 所以可導(dǎo)函數(shù)y=f(x)在某點(diǎn)取得極值是函數(shù)y=f(x)在這點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為0的充分不必要條件. 故選A.
君山區(qū)矩形： ______[答案] 請(qǐng)注意:函數(shù)的極值點(diǎn)只存在于兩類點(diǎn)之中:一類是它的駐點(diǎn),一類是它的不可導(dǎo)點(diǎn).換言之,只有這兩類點(diǎn)才是函數(shù)可能的極值點(diǎn). 以本題為例,先求導(dǎo)函數(shù) f'(x)=-2x[1+(sin(1/x))^2]+cos(1/x) (x不等于0) f'(0)=0 [注意這可是用導(dǎo)數(shù)的定義計(jì)算出來的] 盡...
君山區(qū)矩形： ______[選項(xiàng)] A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
君山區(qū)矩形： ______[答案] 取得極值的點(diǎn),該點(diǎn)導(dǎo)數(shù)必為0,但導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn),如y=x3,x=0時(shí)導(dǎo)數(shù)為0,但x=0不是極值點(diǎn).所以是必要條件
君山區(qū)矩形： ______ ①存在使導(dǎo)數(shù)等于0的點(diǎn) ②使導(dǎo)數(shù)等于0的那個(gè)x值,左右兩邊導(dǎo)數(shù)符號(hào)相反.
君山區(qū)矩形： ______[答案] 函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為是函數(shù)在這點(diǎn)取極值的條件.既不充分也不必要條件
君山區(qū)矩形： ______[答案] 取得極值處不一定就是導(dǎo)數(shù)值為零處,在區(qū)間的端點(diǎn)處也有可能取得極值,
君山區(qū)矩形： ______[答案] 必要不充分條件 因?yàn)閷?dǎo)數(shù)為零時(shí)不一定取得極值,只要在導(dǎo)數(shù)為零的這個(gè)點(diǎn)左右兩邊的導(dǎo)數(shù)一邊增(或減)另一邊減(或增)也就是異號(hào)時(shí),才可以取得極值.但是在取得極值的點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)一定為零.
