如圖，已知，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在BC、CD上，且EF平行于BD，連接AE、AF，求證S三角ABE=S三角ADF 在平行四邊形ABCD中，E,F分別是BC,CD上的點(diǎn)，且EF...
分別連接DE、BF，則
△ABE面積=△DBE面積﹙同底等高﹚
同理：△ADF面積=△BDF面積
同理：△BDE面積=△BDF面積
∴△ABE面積=△ADF面積
樓主，請(qǐng)問圖呢？
如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F為BC上的兩點(diǎn),且BE=CF,AF=DE,求證四邊形...
很簡單，因?yàn)锳BCD為平行四邊形，所以AB=DC.因?yàn)锽E=FC,所以BE+EF=CF+EF,即BF=EC 因?yàn)樵谌切蜛BC,和三角形EDC中，AB=DC BF =EC AF=ED 所以三角形ABF全等于DEC，所以角B=角C，因?yàn)锳B平行于DC,所以角B+角C=180°，即角B=角C=90°所以為矩形 ...
已知如圖在平行四邊形ABCD中,E,F分別是BC和AD上的點(diǎn),且AE∥FC,求證:EF...
∵ABCD是平行四邊形 ∴AD∥BC，AD=BC ∵AE∥FC，AF∥EC ∴AECF是平行四邊形 ∴AF=EC ∴AD-AF=BC-EC 那么DF=BE ∵BE∥DF ∴∠EBO=∠FDO ∠BEO=∠DFO △BOE≌△DOF(AAS)∴OE=OF OB=OD EF過BD的中點(diǎn)O。
如圖,在平行四邊形ABCD中,已知點(diǎn)E,F分別在邊DC,BC上,且AE=AF
證明：連接BF，DE 那么△ABF的面積=1\/2平行四邊形ABCD的面積（同底等高）△ADE的面積=1\/2平行四邊形ABCD的面積（同底等高）∴△ABF的面積=△ADE的面積 ∴1\/2AF×BH=1\/2AE×DG ∵AE=AF ∴ DG=BH 希望被采納
已知,如圖。平行四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA上的...
證明：∵平行四邊形ABCD ∴AD=BC，∠A=C 在三角形AEH與三角形CFG中 ∵AH=AD-DH，CF=BC-BF 又 AD=BC，BF=DH ∴AH=CF ① 又 AE=CG, ∠A=C ② 由①②得 三角形AEH≌三角形CFG(邊，角，邊)∴EH=FG（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等） ③ 同樣可證得 三角形BEF≌三角形DHG 從而 EF=GH...
如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F為對(duì)角線AC上兩點(diǎn),且BE∥DF, (1)求證...
(1)∵平行四邊形ABCD，∴AB=CD，∠BAE=∠DCF，∵BE∥DF，∴∠BEF=∠DFE，∴∠BEA=∠DFC ∴△ABE≌△CDF∴BE=DF，∵BE∥DF，∴四邊形BEDF為平行四邊形 (2)仍然成立 ∵BE∥DF，∴∠BEA=∠DFC，∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，∴∠BAE=∠DCF ∵AB=CD，∴△BAE≌△DCF，∴BE=DF ∴四邊形...
如圖所示,已知在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD上的點(diǎn),且AE=C...
證明：∵平行四邊形ABCD ∴AD＝BC，∠A＝∠C ∵AE＝CF ∴△ADE全等于△CBF （SAS）∴DE＝BF
如圖,平行四邊形ABCD中,E,F分別在AD,BC
解：∵AE=CF且AB‖BC∴AE‖F(xiàn)C ∴四邊形AFCE為平行四邊形 又∵AD=BC且AE=FC ∴AB-AE=BC-FC，即ED=BF 已知ED,BF在AD和BC上，且AD‖BC ∴ED‖BF ∴四邊形EBFD為平行四邊形 ∵四邊形AFCE為平行四邊形 ∴AF‖EC ∴GF‖EH 又∵四邊形EBFD為平行四邊形 ∴EB‖DB ∴EG‖HF ∴四邊形GFCE...
如圖,已知在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上,且AE=2EB,CF...
（1）在?ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∵AE=2EB，CF=2FD，∴AE=21+2AB=23AB，CF=21+2CD=23CD，∴與FC相等的向量是AE；（2）如圖，連接AF，∵DF=CD-FC=13CD，BE=AB-AE=13AB，∴EB=DF，∴AD+EB=
已知如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F分別是邊AB,CD的中點(diǎn) 1.求證:四邊...
⑴證明：∵ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD ∵E、F分別為AB、CD中點(diǎn)，∴BE=1\/2AB，DF=1\/2CD，∴BE=DF，∴四邊形EBFD是平行四邊形。⑵在ΔADE中，AD=AE，∠A=60°，∴ΔADE是等邊三角形，∴DE=AD=2，又BE=AE=2=DE，∴平行四邊形EBFD是菱形，∴四邊形EBFD周長=4×2=8。
如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F分別是邊AB,CD的中點(diǎn),連接EF,DE,BF.
∠AED=∠DEF。∵當(dāng)AD=AE時(shí)△AED是等腰△（1）∵EF是平行四邊形的中位線 ∴AD∥EF∥BC，∴圖中的四個(gè)全等三角形都是等腰三角形、EBCF都是菱形,BF才一定分別是∠ADF,∠EBC的平分線 只有當(dāng)AD=1\/，四邊形AEFD;2AB即AD=AE時(shí),∠EBC的平分線，DE，同理∠EBF=∠FBC，四邊形EFBC是平行四邊形（...
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汝陽縣六角： ______[答案] 證明:(1)∵ABCD為平行四邊形, ∴AD∥BC,AD=BC, ∵AM⊥BC,CN⊥AD,∠NDF=∠MBE, ∴AM∥CN, ∴AMCN為平行四邊形, ∴AN=CM, ∴AD-AN=BC-CM,即DN=BM, 在△BME和△DNF中, ∠EBM=∠FND BM=DN ∠BME=∠DNF=90°...
汝陽縣六角： ______[答案] ∵ACDE是平行四邊形, ∴CF=FE,AF=DF. ∴S△AEF=S△CDF=S△CAF=1/2 S△ACD=1/4 S?ABCD. ∵S平行四邊形ABCD=12,∴S△AEF=3.
汝陽縣六角： ______ 1)因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形,所以AB平行且等于CD,AD平行且等于BC,<DAB=<BCD;又由于E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),所以AF平行且等于EC;所以:△ADF全等于CBE(邊角邊). (2)因?yàn)樗倪呅蜝EDF是菱形,所以 AB平行且等于CD,AD平行且等于BC,且AB=BC=CD=AD,AD平行且等于BG;所以<ADB=<ABD,,<BAG=<BGA;又由于<DAB=<ABG,,所以<ADB=<ABD=<BAG=<BGA,所以AG平行于BD,所以四邊形AGBD是平行四邊形. 絕對(duì)對(duì),老師才講的
汝陽縣六角： ______[答案] (1)證明:∵BC=2AB,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),∴BE=12BC=AB.又∵∠ABC=60°,∴△ABE是等邊三角形.∴AE=AB.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD.∴AE=CD.(2)∵點(diǎn)E,F分別是BC,AD的中點(diǎn),又∵BC=AD,∴BE=DF.又∵AD...
汝陽縣六角： ______ 因?yàn)樵谄叫兴倪呅蜛BCD中,AB=CD,點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),所以BE是AB的一半,DF是CD的一半,所以BE=DF.
汝陽縣六角： ______ 是啊,證明GF//CE(中位線,GF//AB//CD) GF=1/2AB=1/2CD=CE GF//&=CE 四邊形CEFG是平行四邊形
汝陽縣六角： ______ 因?yàn)閍bcd為平行四邊形 所以AB=CD AB//CD 因?yàn)閍b//CD 所以角DBA=角CDB 因?yàn)锳G=CH AB=CD 所以AG+AB=CD+CH 所以BG=DH 因?yàn)锽E=DF 角DBA=角CDB 所以三角形GEB和三角形FDH全等 所以GE=FH 角GEB=角DFH 所以180度-角GEB=180度-角DFH 所以角HFE=角FEG 所以FH//GE 因?yàn)镕H=GE 所以GEFH為平行四邊形
汝陽縣六角： ______[答案] 說明如下:因?yàn)?ABCD是平行四邊形 所以 AD//BC 所以 角ADB=角CBD,角DGO=角BHO 又因?yàn)?BD中點(diǎn)是O,OB=OD 所以 三角形OGD全等于三角形OHB 所以 OG=OH 因?yàn)?OB=OD,OG=OH 所以 GBHD是平行四邊形.
汝陽縣六角： ______ 證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AB//CD,AD//BC ∴∠AOD =∠ODC ,∠BOC=∠OCD ∵∠AOD=∠BOC ∴∠ODC=∠OCD ∴OC=OD 又∵AO=BO,∠AOD=∠BOC ∴⊿AOD≌⊿BOC(SAS) ∴∠A=∠B ∵AD//BC ∴∠B +∠B=180o ∴∠A=∠B=90o ∴平行四邊形ABCD是矩形
汝陽縣六角： ______[答案] 設(shè)AP=x,則PB=a-x, ∵四邊形ABCD為平行四邊形, ∴AD∥BQ,AD=BC=b, ∴△QBP∽△DAP, ∴ BQ AD= BP AP,即 BQ b= a?x x, ∴BQ= ab?bx x= ab x-b, 則AP+BQ=x+ ab x-b, 設(shè)AP+BQ=y, ∴y=x+ ab x-b, 整理得,x2-(b+y)x+ab=0,△=(b+y)2...
