如圖已知在梯形abcd中
慕索15188916349咨詢： 已知:如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AB=10,CD=18,∠ADC=60°,過(guò)BC上一點(diǎn)E作直線EH,交CD于點(diǎn)F,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,且EF=FH.(1)求... -
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______[答案] (1)過(guò)點(diǎn)A作AG⊥CD于點(diǎn)G,∵在梯形ABCD中,AD=BC,AB=10,CD=18,∴DG=(18-10)÷2=4,∵在Rt△ADG中,∠ADC=60°,∴AG=43,∴S梯形ABCD=12*(10+18)*43=563;(2)證明:過(guò)點(diǎn)E作EM∥AD,交CD于點(diǎn)M,∴∠H=∠F...
慕索15188916349咨詢： 已知:如圖,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=AD,角C=60度,AE垂直于BD于點(diǎn)E,AE=1,求梯形的高. -
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______[答案] 過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于F ∵AD∥BC ∴∠ADB=∠CBD ∵AD=AB ∴∠ABD=∠ADB ∴∠ABD=∠CBD ∵AB=CD ∴等腰梯形ABCD ∴∠ABC=∠C ∵∠C=60 ∴∠ABC=60 ∴∠ABD=∠CBD=30 ∵AE⊥BD,AE=1 ∴AB=2 ∴CD=2 ∵DF⊥BC ∴DF=CD*...
慕索15188916349咨詢： 已知,如圖,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始沿AB邊向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CD邊向點(diǎn)D以同速運(yùn)動(dòng)(1)當(dāng)∠QEC與∠C滿足什... -
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______[答案] (1)當(dāng)∠QEC=∠C時(shí) 得CQ=QE 又CQ=AP QE=AP 由AD∥BC,AB=CD 得∠B=∠C ∠QEC=∠C 由∠B=∠QEC 得AP∥QE QE=AP 四邊形APEQ為平行四邊形
慕索15188916349咨詢： 已知:如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=13CD,E是AB上一點(diǎn),AE=2BE,M是腰BC的中點(diǎn),連接EM并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接DB交EF于點(diǎn)N.求... -
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______[答案] 證明:設(shè)EB=a,則AE=2a,AB=3a,CD=9a.(1分)∵AB∥CD,∴∠F=∠BEM,∵M(jìn)為BC的中點(diǎn),∴BM=CM,又∠FMC=∠EMB,在△FCM和△EBM中∵∠BEM=∠F∠EMB=∠CMFBM=CM,∴△FCM≌△EBM(AAS),(4分)∴BE=FC=a,∴FD=...
慕索15188916349咨詢： 已知:如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AC⊥BC,AC平分∠DAB,點(diǎn)E為AC的中點(diǎn).求證:DE=12BC. -
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______[答案] 證明:證法一:∵AB∥CD,∴∠DCA=∠BAC.(1分) ∵∠DAC=∠BAC,∴∠DAC=∠DCA, ∴DA=DC.(1+2分) ∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn),∴DE⊥AC,(2分) ∵AC⊥BC, ∴∠AED=∠ACB=90°.(1分) ∴△AED∽△ACB. ∴ DE BC= AE AC= 1 2. ∴DE= 1 2BC....
慕索15188916349咨詢： 已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C=45°,BE⊥CD于點(diǎn)E,AD=1,CD=22.求:BE的長(zhǎng). -
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______[答案] 過(guò)D作DF⊥BC于F, 則∠DFC=90°, 又∵∠C=45°, ∴∠FDC=∠C=45°, ∴△DFC為等腰直角三角形, ∵CD=2 2, ∴DF=CF=CDsin45°=2, ∴BC=AD+DF=1+2=3, 在RT△BEC中,∠C=45°,BC=3, ∴BE= 3 2 2.
慕索15188916349咨詢： 已知如圖:在梯形ABCD中,AB∥DC,點(diǎn)E、F分別是兩腰AD、BC的中點(diǎn).?證明:(1)EF∥AB∥DC;(2)EF=12(AB+DC). -
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______[答案] 連接AF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G. ∵AD∥BC ∴∠DAF=∠G, 在△ADF和△GCF中, ∠DAF=∠G∠DFA=∠CFGDF=FC ∴△ADF≌△GCF, ∴AF=FG,AD=CG. 又∵AE=EB, ∴EF∥BG,EF= 1 2BG, 即EF∥AD∥BC,EF= 1 2(AD+BC).
慕索15188916349咨詢： 已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,點(diǎn)E在邊AD上,CE與BD相交于點(diǎn)F,AD=4,AB=5,BC=BD=6,DE=3.(1)求證:△DFE∽△DAB;(2)求線段CF的長(zhǎng). -
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______[答案] 證明:(1)∵AD∥BC,DE=3,BC=6,∴ DF FB= DE BC= 3 6= 1 2, ∴ DF BD= 1 3,∵BD=6,∴DF=2. ∵DA=4,∴ DF DA= 2 4= 1 2, DE DB= 3 6= 1 2.∴ DF DA= DE DB. 又∵∠EDF=∠BDA,∴△DFE∽△DAB. (2)∵△DFE∽△DAB,∴ EF AB= DE DB....
慕索15188916349咨詢： 已知,如圖所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AD掃碼下載搜索答疑一搜即得 -
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______[答案] 連結(jié)BE、CE 因?yàn)镋F⊥BC,F是BC的中點(diǎn) 所以BE=CE(三線合一逆定理) 所以∠EBC=∠ECB(等邊對(duì)等角) 因?yàn)锳D∥... 因?yàn)锳E=ED,∠AEB=∠DEC,BE=CE 所以△ABE≌△DCE(SAS) 所以AB=CD(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等) 因?yàn)樘菪蜛BCD中...
慕索15188916349咨詢： 已知:如圖,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC與BD相交于點(diǎn)O,過(guò)O作MN‖BC,分別交AB,DC與點(diǎn)M,N求證:點(diǎn)O是MN的中點(diǎn).已知:如圖,梯形ABCD中AD... -
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______[答案] 1、∵M(jìn)N∥BC ∴∠AMO=∠ABC,∠AOM=∠ACB;∠DON=∠DBC,∠DNO=∠DCB ∴△AOM∽△ACB;△DON∽△DBC ∴OM/BC=AO/AC,ON/BC=OD/BD ∵AD∥BC ∴∠DAO=∠OCB,∠ADO=∠OBC ∴△AOD∽△BOC ∴OD/OB=OA/OC 即OD/...
