已知:如圖,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=45度,BD,AE分別是邊AC,BC邊上的高,AE和BD交于點(diǎn)G，點(diǎn)F是AG的中點(diǎn)
∠DAF=45/2=22.5
∠ABC=∠C=(180-45)/2=67.5
∠DBA=90-∠BAC=90-45=45
∠DBE=∠ABC-∠DBA=67.5-45=22.5
∠GBE=∠DAG ∠GEB=∠GDA=90 △BEG∽△ADG
GE:GD=GB:GA △GED∽△GBA ∠DEG=∠GBA=45
點(diǎn)F是AG的中點(diǎn), AGD為直角三角形
AF=DF, ∠FAD=∠FDA=22.5
∠DFE=2∠FAD=45
∠DFE=∠DEF=45 ∠FDE=90
三角形DEF為等腰直角三角形
等腰直角三角形
由題意可知
AE評分∠BAC，BE=EC
∠BAC=2∠EAC
因BD垂直AC，F(xiàn)為AG中點(diǎn)
在直角三角形ADG中，AF=FG=FD
∠EAC=∠ADF，∠DFG=2∠EAC=∠BAC=45
因BD垂直AC,BE=EC
在直角三角形BDC中
BE=EC =ED
∠C=∠EDC
因AE垂直BC
∠EAC+∠C=90
因∠EAC=∠ADF，∠C=∠EDC
∠ADF+∠EDC=90
所以∠FDE=90
所以三角形DEF為等腰直角三角形
已知:如圖,在三角形ABC中,AB=AC,D為CA延長線上一點(diǎn),DE...
∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵DE⊥BC ∴∠DEB=∠DEC=90° ∴∠B+∠BFE=∠C+∠D=90° ∴∠BFE=∠D ∵∠BFE=∠AFD ∴∠D=∠AFD
已知.如圖,三角形ABC中,AB=AC,角1=角2,求證,AD垂直BC,用兩種方法
一，中垂線逆定理 角1=角2 則BD=CD 則A，D都在BC的中垂線上 則AD垂直BC 二， 三角形ABD全等于三角形ACD 則AD為角BAC角平分線 在等腰三角形ABC 中 可得AD為BC的高 則AD垂直BC
如圖,在三角形ABC中,已知AB=AC,角BAC=90度,BC=6cm,直線CM垂直于BC,動...
1.解：因?yàn)橐埂鰽BD≌△ACE，那么除了∠B=∠ACE=45°，AB=AC外，還需要BD=CE，所以有 BD=BC-CD=CE；設(shè)時(shí)間為t，所以CD=2tcm，CE=2tcm，所以 6-t=2t，解得t=2秒；2.因?yàn)椤鰽BD≌△ACE，所以AD=AE，因?yàn)镈F=FE，所以AF垂直于DE（等腰三角形底邊的中線垂直于底邊）3.設(shè)時(shí)間為t秒，則...
如圖,在三角形ABC中,AB=AC,角A=50°,點(diǎn)D為三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),角DBC=...
AB=AC，角A=50°，那么角ABC=角ACB=（180°-50°）\/2=65° 延長BD交AC于E，角BDC=角ACD+角BEC 角BEC=角ABD+角A 角BDC=角ACD+角ABD+角A 又角ACD=角BDC 所以角BDC=角DBC+角ABD+角A=角ABC+角A=65°+50°=115°
求數(shù)學(xué)高手如圖,已知在三角形abc中ab=ac,bd垂直ac,ae垂直bc求證看圖
證明：因?yàn)锳B=AC 所以三角形ABC是等腰三角形 因?yàn)锳E垂直BC 所以AE是等腰三角形ABC的垂線，角平分線 所以角AEC=90度 角CAE=1\/2角BAC 因?yàn)榻茿EC+角CAE+角C=180度 所以角C+角CAE=90度 因?yàn)锽D垂直AC 所以角BDC=90度 因?yàn)榻荄BC+角BDC+角C=180度 所以角DBC+角C=角CAE+角C=90度 所以角DBC=...
如圖,已知:在三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于120度,AD垂直于AC,M是CD...
證明：∵AB＝AC，∠BAC＝120 ∴∠B＝∠C＝（180-∠BAC）\/2＝30 ∵AD⊥AC ∴∠CAD＝90 ∴∠BAD＝∠BAC-∠CAD＝30 ∴∠B＝∠BAD ∴BD＝AD，∠ADC＝∠B+∠BAD＝60 ∵M(jìn)是CD的中點(diǎn) ∴AM＝DM＝CM ∴等邊三角形ADM （直角三角形中線特性）∴AM＝AD ∴AM＝BD ...
如圖,在三角形ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E在AD上,求證:(1)三角形AB...
證明：（1）∵D是BC的中點(diǎn)，∴BD=CD，在△ABD和△ACD中，∵AB=AC（已知），BD=CD（已證），AD=AD（公共邊），∴△ABD≌△ACD（SSS）；（2）∵△ABD≌△ACD（已證），∴∠BAD=∠CAD（全等三角形對應(yīng)角相等），在△BAE和△CAE中，∵AB=AC（已知），∠BAE=∠CAE（已證），AE=AE（公共...
已知如圖,在三角形ABC中,AB=AC,CD是AB上的高求證角BCD=二分之一角A
因?yàn)锳B=AC 所以角ABC=角ACB=2分之一（180°—角A）=90°—2分之一角A 在 直角三角形 BDC中：角BDC=90° 角DBC=角ABC=90°—2分之一角A 根據(jù) 三角形內(nèi)角和定理 ，角BCD=180°—角BDC—角DBC =180°—90°—（90°—2分之一角A)=2分之一角A ...
如圖,在三角形ABC中,AB=AC,O是BC的中點(diǎn),以O(shè)為圓心的圓與AB相切于D
證明：作OF⊥AC于F，連接OD。則∠CFO=90° ∵AB是⊙O的切線 ∴∠BDO=90°=∠CFO ∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵點(diǎn)O是BC的中點(diǎn) ∴OB=OC ∴△BDO≌△CFO（AAS）∴OF=OD=⊙O的半徑 ∴AC是⊙O的切線 【若證明AC是⊙O的切線，則到此結(jié)束，跟點(diǎn)E沒關(guān)系】【若證明點(diǎn)E是切點(diǎn)或AD=AE】∵切線和...
已知,如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的中線,E是AB上一點(diǎn),且DE=AE求...
詳細(xì)的證明：（1）AB＝AC、BD＝DC ===> △ABD ≌ △ADC (三邊相等,兩三角形全等)===> ∠BAD ＝ ∠DAC （2）AE＝DE ===> ∠EAD ＝ ∠EDA （等腰三角形兩底角相等）（3）根據(jù)(1)(2)的結(jié)論 ===> ∠EDA ＝ ∠DAC ===> DEAC (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平等)
相關(guān)評說：
香港特別行政區(qū)轉(zhuǎn)子： ______ 應(yīng)該是D是AB中點(diǎn)吧.∵D是AB中點(diǎn) ,CD=1/2AB ∴AD=DC=BC ∴∠DAC=∠DCA , ∠DBC=∠DCB 又∵這四個(gè)角加起來為180 ∴∠ACB=∠DCA+∠DCB=180/2=90
香港特別行政區(qū)轉(zhuǎn)子： ______ 1. ∵∠A等于60°,∴∠B+∠C=180°-60°=120° ∵BD和EC分別是∠B和∠C的角平分線,∴∠DBC+∠ECB=60° ∴∠BFC=180°-60°=120° ∵∠BFC=120° ∴∠BFE=180°-120°=60°∴∠BFE=60° 2. 連接AF (三角形的三條角平分線交于一點(diǎn))∴AF為∠A的角平分線,得出△AEF和△ADF,然后根據(jù)三角形全等得出 FE=FD 全等的條件 (∠EAF=∠DAF AF=FA ∠EFA=∠DFA) 就可以算出FE等于FD了.
香港特別行政區(qū)轉(zhuǎn)子： ______ 已知:角A=2角B,且角A=60°,∴∠B=30°,∠C=90°,a2+b2=c2,c=2b(30°所對的直角邊是斜邊的一半).∴a2=c2-b2=(c+b)(c-b)=(c+b)(2b-b)=b(b+c).
香港特別行政區(qū)轉(zhuǎn)子： ______[答案] CD是角平分線,則AD=DE,AC=CE 則DE+DB=AD+DB=AB 因?yàn)锳B=AC,AC=CE 所以DE+DB+BE=AB+BE=CE+BE=BC 所以三角形DEB的周長就等于BC=15厘米
香港特別行政區(qū)轉(zhuǎn)子： ______[答案] AE垂直于BC DH垂直于BC 所以AE//DH 由此 角EAC=角HDCBD為角平分線角BAD=角BHD=90°所以三角形BAD全等于三角形BHD所以AD=HD 角BDA=角BDH (公共邊FD)所以三角形ADF全等于HDF角FAD=角FHD (角FAD=角EAC)所以角...
香港特別行政區(qū)轉(zhuǎn)子： ______[答案] 短發(fā)過xia, 證明: (1)連結(jié)AD ∵AB=AC ∠BAC=90° D為BC的中點(diǎn) ∴AD⊥BC BD=AD ∴∠B=∠DAC=45° 又BE=AF ... ∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90° ∴△DEF為等腰直角三角形 (2連結(jié)AD ∵AB=AC ∠BAC=90° D為...
香港特別行政區(qū)轉(zhuǎn)子： ______ 連接CE, ∵DE垂直平分BC. ∴BE=CE, ∵∠A=90°, ∴AC^2+AE^2=CE^2, ∴BE^2=AC^2+CE^2.
香港特別行政區(qū)轉(zhuǎn)子： ______ AC的平方=AB乘以AD ==>> AC:AB=AD:AC ==>>ΔABC與ΔACD相似==>> AD=CD =>∠A=∠ACD=36 (又AC=BC ∠A=∠B=36) ==>>∠BCD=∠BDC ==>> BC=BD 設(shè)AD=x, AB=1 => BD=1-x=BC=AC 由AC的平方=AB乘以AD 列方程(1-x)^2...
香港特別行政區(qū)轉(zhuǎn)子： ______[答案] 如圖,過A作AH⊥BC, ∵∠A=90°,AB=3,AC=4,BC=5, ∴ 1 2*3*4= 1 2*5*AH, 解得:AH=2.4. 故答案為:2.4.
香港特別行政區(qū)轉(zhuǎn)子： ______[答案] 證明:∵在等腰三角形ABC中,∠A=90°, ∴∠C=45°, 又∵DE⊥BC, ∴DE=EC. 而DB平分∠ABC, ∴DA=DE. ∴AD=CE.
