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    什么是線元起點(diǎn)和終點(diǎn) 線元法中的起點(diǎn)半徑和終點(diǎn)半徑是直曲表中的哪一個(gè)

    目前在匝道或線路施工坐標(biāo)計(jì)算中經(jīng)常遇到緩和曲線,實(shí)際中相信有很多測(cè)友選擇用積木法或叫線元法正反算程序進(jìn)行線路坐標(biāo)計(jì)算,這就牽涉到線元的起點(diǎn)終點(diǎn)曲率半徑判斷的問(wèn)題,一般的直線元,圓曲線元的起點(diǎn)終點(diǎn)半徑判斷,比較容易,可能令大家感覺(jué)麻煩的就是緩和曲線起點(diǎn)終點(diǎn)半徑判斷問(wèn)題,緩和曲線有時(shí)候判斷算對(duì)了,有時(shí)候卻坐標(biāo)算不對(duì),究其原因,其實(shí)問(wèn)題出于該緩和曲線是否是完整緩和曲線引起的。關(guān)于這點(diǎn),相關(guān)的課本教材上沒(méi)有明確的講述,網(wǎng)上對(duì)此問(wèn)題的解釋也是散見(jiàn)于不同的論文著作中,對(duì)于測(cè)量新手來(lái)說(shuō),線元法程序是非常適用上手的,但卻往往因?yàn)橛龅讲煌暾徍颓€的起點(diǎn)或終點(diǎn)的半徑判斷計(jì)算不出來(lái)導(dǎo)致坐標(biāo)計(jì)算錯(cuò)誤,的確是件令人惱火的事情,在此我就把自己的判斷經(jīng)驗(yàn)做一論述,給用線元法程序的測(cè)友們一同分享,當(dāng)然高手們請(qǐng)一笑而過(guò),也可留下你的經(jīng)驗(yàn)與大家一起分享交流學(xué)習(xí)。 第一:先說(shuō)說(shuō)完整緩和曲線和不完整緩和曲線以及不對(duì)稱緩和曲線與對(duì)稱緩和曲線的概念問(wèn)題,以免混為一談. 1.當(dāng)對(duì)于單獨(dú)一段緩和曲線從其完整與否來(lái)講是分為完整與不完整兩類;當(dāng)對(duì)于一個(gè)單交點(diǎn)內(nèi)的兩段緩和曲線(即常說(shuō)的第一緩和曲線和第二緩和曲線而言)又有對(duì)稱緩和曲線與不對(duì)稱緩和曲線之分。由此看來(lái),完整與對(duì)稱與否是針對(duì)緩和曲線兩個(gè)方面來(lái)看待區(qū)分的。 2.緩和曲線我們的測(cè)量教材上講述的其實(shí)就是完整緩和曲線,也可以知道緩和曲線上:各個(gè)點(diǎn)的半徑是不同的,起點(diǎn)到終點(diǎn)的半徑值過(guò)度是從正無(wú)窮大到所接圓曲線半徑之過(guò)度如從ZH向HY方向;或者是從所接圓曲線半徑值向正無(wú)窮大過(guò)度的,如從YH向HZ方向。那么由此可以不難判斷出來(lái),完整緩和曲線就是符合上述特征的,那么不完整的緩和曲線就是不符合上述特征的,但是線路上的平曲線設(shè)計(jì)時(shí)候一般緩和曲線不單獨(dú)存在的,整體上緩和曲線前或后一般都是要連接一個(gè)圓曲線的,那么不完整緩和曲線其實(shí)就是在完整緩和曲線上截取的一段,一般就是去掉了半徑無(wú)窮大的那端而是從某個(gè)點(diǎn)開(kāi)始的半徑值向所接圓曲線半徑值過(guò)度的。 3.對(duì)稱與不對(duì)稱緩和曲線是相對(duì)于一個(gè)單交點(diǎn)內(nèi)的兩段緩和曲線(即常說(shuō)的第一緩和曲線和第二緩和曲線而言),當(dāng)兩個(gè)緩和曲線長(zhǎng)度相等時(shí)候則稱之為對(duì)稱緩和曲線,自然此時(shí)的切線長(zhǎng)、緩和曲線參數(shù)A值都是相等的,反之不相等就稱為不對(duì)稱緩和曲線,自然切線長(zhǎng)、緩和曲線是不相等的。 第二:由此可以看出對(duì)于緩和曲線而言,對(duì)稱與否很容易分辨判斷無(wú)需贅述,完整與否不易區(qū)分,也是這里重點(diǎn)要說(shuō)的問(wèn)題. 1.完整與不完整緩和曲線的區(qū)別判斷方法:綜上所述,完整緩和曲線與不完整緩和曲線的判斷其實(shí)就在于驗(yàn)證完整緩和曲線參數(shù)方程A^2=R*Ls這個(gè)等式成立與否就可。(A為已知的緩和曲線參數(shù),R為緩和曲線所接圓曲線的半徑,Ls為該段緩和曲線的長(zhǎng)度)理論上,當(dāng)該式子成立時(shí)候,那就是完整緩和曲線無(wú)疑,當(dāng)不成立時(shí)候那就可判斷為不完整緩和曲線了。 實(shí)際工作操作時(shí)候驗(yàn)證方法如下:先把R*Ls的乘積進(jìn)行開(kāi)平方然后看所得到的結(jié)果是否與所提供的緩和曲線參數(shù)A值相等。 2.完整緩和曲線與不完整緩和曲線起點(diǎn)終點(diǎn)的曲率半徑的判斷與計(jì)算:線路設(shè)計(jì)上的緩和曲線一般不會(huì)單獨(dú)存在的,連續(xù)的緩和曲線起點(diǎn)或終點(diǎn)必定有一端都是要接圓曲線的,那么緩和曲線一端的半徑值必定就是圓曲線的半徑值了,求半徑的問(wèn)題就變成只需求出另外一端半徑就可以了.上面說(shuō)過(guò)首先判斷出該緩和曲線是否是完整的辦法,那么當(dāng)是完整緩和曲線時(shí)候,起點(diǎn)或終點(diǎn)兩端的半徑,必定一端是無(wú)窮大,一端就是圓曲線半徑了;那么當(dāng)判斷是不完整緩和曲線時(shí),一端半徑就是圓曲線半徑,另一端的半徑就絕對(duì)不能是無(wú)窮大了的,理論上應(yīng)該是該端點(diǎn)的半徑值要小于無(wú)窮大而大于所接圓曲線的半徑值,那么該怎么求出來(lái)呢?此時(shí)就牽涉到了不完整緩和曲線的參數(shù)方程: A^2=[(R大*R小)÷(R大-R小)]*Ls 由上方程可以看出,R大就是我們所需要求的這端半徑了,R小自然就是該不完整緩和曲線所接的圓曲線半徑了。A為該不完整緩和曲線參數(shù),R小為所接圓曲線半徑,Ls為該不完整緩和曲線的長(zhǎng)度,這些圖紙都提供的有了,只需按照上面的不完整緩和曲線的參數(shù)方程進(jìn)行解方程就可得到另一端的半徑值了,也就是R大=(A^2*R小)÷(A^2-R小*Ls)就可以的。只要是正值那就OK了!!! 2.很有必要再說(shuō)說(shuō)不完整緩和曲線中的一個(gè)特例------卵形曲線 卵形曲線是不完整緩和曲線中的一種特殊情況,對(duì)于卵形曲線的定義是:兩端同轉(zhuǎn)向圓曲線中間所夾的那段同轉(zhuǎn)向不完整緩和曲線就叫卵形曲線,也就是指那段緩和曲線前后各有個(gè)圓曲線相接,并且三段曲線的轉(zhuǎn)向相同用上述判斷復(fù)核是那么這段緩和曲線一般都是不完整的 那么符合這樣特征的就是卵形曲線,那么此時(shí)卵形曲線必定是符合不完整緩和曲線的參數(shù)方程的: A^2=[(R大*R小)÷(R大-R小)]*Ls 那么此時(shí)卵形曲線的起點(diǎn)或終點(diǎn)這兩端的半徑就分別是所接兩個(gè)圓曲線的半徑值!也就是R大和R小.半徑值就是無(wú)需求的,直接用卵形曲線所接前后兩個(gè)圓曲線的半徑值就可了. 其實(shí)關(guān)于不完整緩和曲線一端半徑求算方法這點(diǎn),在夏夜的“輕松測(cè)量系統(tǒng)軟件電腦版”的菜單上也就有這個(gè)工具,懶得列方程解算的,不妨直接用軟件計(jì)算也可嘛,我上述只是講述了下手工計(jì)算的方法. 至此,對(duì)于緩和曲線的特征判斷與半徑計(jì)算應(yīng)該有個(gè)清晰的眉目了吧,那么在使用程序計(jì)算線路坐標(biāo)的時(shí)候,遇見(jiàn)緩和曲線就先判斷是否完整,然后用上述方法很快就可判斷到起點(diǎn)或終點(diǎn)的曲率半徑了。最后解釋下,說(shuō)曲率其實(shí)就是半徑的倒數(shù),程序中經(jīng)常見(jiàn)到這個(gè)概念,千萬(wàn)不要把曲率和半徑混為一談導(dǎo)致程序計(jì)算錯(cuò)誤了!

    1、起點(diǎn)樁號(hào):(一般為ZH點(diǎn)或HZ點(diǎn),或ZY點(diǎn)或YZ點(diǎn),或者卵形公切點(diǎn)GQ)
    起點(diǎn)坐標(biāo):(X,Y)
    2、終點(diǎn)樁號(hào):如果起點(diǎn)為ZH點(diǎn),終點(diǎn)一邊為YH點(diǎn),QZ點(diǎn),HY點(diǎn),都可以,一般為YH點(diǎn),緩和曲線+圓曲線。如果緩和曲線Ls=0,就是YZ點(diǎn);大小不一定按路線順序,如果起點(diǎn)為HZ點(diǎn),終點(diǎn)根據(jù)緩和曲線+圓曲線的特點(diǎn),和上個(gè)線元對(duì)接上就可以了。

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