【一減二的平方分之一】乘【一減三的平方分之一】乘【一減四的平方分之一】....【一減一百的平方分之一 括號(hào)里一減二的平方分之一乘以括號(hào)里一減三的平方分之一乘以括號(hào)...
=(3/2)(1/2)(4/3)(2/3)....(101/100)(99/100)
=(1/2)(2/3)(3/4)...(99/100)(3/2)(4/3)(5/4)...(101/100)
=(1/100)(101/2)
=101/200;
計(jì)算:(1減二平方分之一)(1減三平方分之一)...(1減九平方分之一)(1減...
1減二分之一的平方)乘以(1減三分之一的平方)一直乘到(1減十分之一的平方 =[1-(1\/22)][1-(1\/3)2]...[1-(1\/10)2]=(1+1\/2)(1-1\/2)(1+1\/3)(1-1\/3)...(1+1\/10)(1-1\/10)=(3\/2)(1\/2)(4\/3)(2\/3)...(11\/10)(9\/10)=(3\/2)(4\/3)...
括號(hào)里一減二的平方分之一乘以括號(hào)里一減三的平方分之一乘以括號(hào)里一...
回答：每一個(gè)括號(hào)可以分成(1-1\/2)*(1+1\/2)這樣就是1\/2*3\/2*2*3就可以約掉中間啦
計(jì)算:(1減二的平方分之一)(1減三的平方分之1)...×(1減2013的平方分之...
用平方差 =(1-1\/2)(1+1\/2)(1-1\/3)(1+1\/3)……(1-1\/2013)(1+1\/2013)=(1\/2)(3\/2)(2\/3)(4\/3)……(2012\/2013)(2014\/2013)中間約分 =(1\/2)(2014\/2013)=1007\/2013
...三分之一的平方)等等直到一減 (二零零二的平方)解法
（1-1\/2^2)(1-1\/3^2)……(1-1\/2002^2)=（1+1\/2）（1-1\/2)（1+1\/3）(1-1\/3)……（1+1\/2002）(1-1\/2002)=3\/2×4\/3×……×2003\/2002×1\/2×2\/3×……×2001\/2002 =2003\/2×1\/2002 =2003\/4004
(1減(二分之一的平方))乘(1減(三分之一的平方))乘……乘(1減(2011分...
然后寫出數(shù)列的前三項(xiàng)，分別可以表示為如下式子 第一項(xiàng)為1\/2乘以3\/2 第二項(xiàng)為2\/3乘以4\/3 第三項(xiàng)為3\/4乘以5\/4 ……由此可見，前n項(xiàng)的乘積中，每一項(xiàng)可以拆分為2個(gè)數(shù)的乘積，并且可以和下一項(xiàng)中進(jìn)行約分，但第一項(xiàng)中的1\/2和最后一項(xiàng)中的n+2\/n+1則無法約分，將保留下來 故前n項(xiàng)的乘積，...
[一減二分之一平方]乘[一減三分之一平方]乘[一減分之一平方]...[一減...
(1-1\/2�0�5)(1-1\/3�0�5)(1-1\/4�0�5)……(1-1\/101�0�5)=(1\/2x2\/3x3\/4x……x100\/101)(3\/2x4\/3x5\/4x……x102\/101)=1\/101x102\/2 =51\/101 ...
...1減四分的平方之一)一直到(1減2010的平方分之一),如下:
即1-1\/22=1*3\/2*2 1-1\/32=2*4\/3*3 ...1-1\/20092=2008*2010\/2009 1-1\/20102=2009*2011\/2010*2010 上述各式相乘 得（1-1\/22）（1-1\/32）（1-1\/42）+...*(1-1\/20092)(1-1\/20102)=（1*3\/2*2）（2*4\/3...
計(jì)算:(一減二分之一的平方)(一減三分之一的平方)……(一減二零一零的平...
原式=(1-1\/2)(1+1\/2)(1-1\/3)(1+1\/3)……(1-1\/2010)(1+1\/2010)=
一減二分之一的平方的差乘以一減三分之一的平方的差乘以一減四分之一...
原式=(1\/2)(3\/2)(2\/3)(4\/3)(3\/4)(5\/4)……[(n-1)\/n][(n+1)\/n]=(1\/2)[(n+1)\/n]=(n+1)\/2n 所以：原式=5\/9
(1減二分之一的平方)(1減三分之一的平方)(一減四分之一的平方)...(一...
看圖
相關(guān)評(píng)說：
福鼎市機(jī)構(gòu)： ______ 解:(1--1/2^2)(1--1/3^2)...........(1--1/n^2) =(1-1/4)(1--1/9)(1--1/16)(1--1/25)(1--1/36)...........(1--1/n^2) =3/4x8/9x15/16x24/25x.............x[(n--1)(n+1)/n^2] =(1x3/4)(2x4/9)(3x5/16)(4x6/25).........(n-1)(n+1)/n^2 =(n+1)/2n.
福鼎市機(jī)構(gòu)： ______ (1-2的平方分之1)*(1-3的平方之1)*……*(1-100的平方分之1)=(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*……*(1+1/100)*(1-1/100)=(3/2*4/3*……*101/100)*(1/2*2/3*……*99/100)=101/2*1/100=101/200
福鼎市機(jī)構(gòu)： ______[答案] =1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4.*2003/2004*2005/2004*2004/5005*2006/2005 =1/2*2006/2005(其他約掉了) = 1003/2005
福鼎市機(jī)構(gòu)： ______ 一減二的平方分之一*一減三的平方分之一*......*一減兩千五百的平方分之一 =(1+1/2)x(1-1/2)x(1+1/3)x(1-1/3)x……x(1+1/2500)x(1-1/2500) =(1+1/2)x(1+1/3)x……x(1+1/2500)x(1-1/2)x(1-1/3)x……x(1-1/2500) =3/2x4/3x……x2501/2500x1/2x2/3x……x2499/2500 =2501/2x1/2500 =2501/5000
福鼎市機(jī)構(gòu)： ______ (一減二的平方分之一)*(一減三的平方)*(一減四的平方分之一)……*(一減十的平方分之一) =(1-1/22)(1-1/32)(1-1/42)……(1-1/102) =(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……(1-1/10)(1+1/10) =1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*……*9/10*11/10 =1/2*11/10 =11/20
福鼎市機(jī)構(gòu)： ______ 可利用平方差公式化簡(jiǎn)為 (1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/100)(1+1/100) =1/2*3/2*1/3*4/3...*1/99*100/99*1/100*101/100 =1/2*1/2*1/3*1/4*...1/99*101/100 =.....
福鼎市機(jī)構(gòu)： ______[答案] (一減二的平方分之一)(一減三的平方分之一)乘到(一減二零一三平方分之一) =(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2).(1-1/2013^2) =(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4).(1-1/2013)(1+1/2013) =(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)*(3/4)*(5/4)*.*(2012/2013)*(...
福鼎市機(jī)構(gòu)： ______[答案] 原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)?????(1-1/19)(1+1/19)(1-1/20)(1+1/20) =(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)??????(18/19)(20/19)(19/20)(21/20) =21/40
福鼎市機(jī)構(gòu)： ______[答案] (一減去二的平方分之一)(一減去三的平方分之一).(1減去10的平方分之一) =(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3).(1-1/10)(1+1/10) =1/2x3/2x2/3x4/3x3/4x.x9/10x11/10 =1/2x1x1.x1x11/20 =11/20
福鼎市機(jī)構(gòu)： ______[答案] 用平方差 =(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/2013)(1+1/2013) =(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(2012/2013)(2014/2013) 中間約分 =(1/2)(2014/2013) =1007/2013
