三邊長均為整數(shù)且最長邊為11的三角形有幾個 三邊均為整數(shù)，且最長邊為11的三角形有幾個
算法如下：
最短邊為1,那么另一邊為11,一種.
最短邊2,另一邊可以是11 、10,二種.
最短邊為3,另一邊可以是9 、10 、11,三種.
……
最短邊6,另一邊可以是6、7、8、9、10、11,六種.
最短邊7,另一邊可以是7、8、9、10、11,五種.
最短邊8,另一邊可以是8、9、10、11,四種.
……
最短邊11,另一邊只能是11,一種.
所以,共1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36種.
根據(jù)條件可以用python寫代碼如下：
import matplotlib.pyplot as plt
import math
list=[]
for i in range(2,11):
for j in range(2,11):
#if i+j>11 and i!=j:
if i+j>11:
item_a=[i,j]
item_r=item_a.copy()
item_r.reverse()
if item_r not in list:
list.append(item_a)
cos=(i**2+11**2-j**2)/(2*i*11)
sin=math.sqrt(1-cos**2)
x=[0,11,i*cos,0]
y=[0,0,i*sin,0]
plt.plot(x,y)
for k in range(len(list)):
print(k,list[k])
運行結(jié)果（25種情況）：
0 [2, 10]
1 [3, 9]
2 [3, 10]
3 [4, 8]
4 [4, 9]
5 [4, 10]
6 [5, 7]
7 [5, 8]
8 [5, 9]
9 [5, 10]
10 [6, 6]
11 [6, 7]
12 [6, 8]
13 [6, 9]
14 [6, 10]
15 [7, 7]
16 [7, 8]
17 [7, 9]
18 [7, 10]
19 [8, 8]
20 [8, 9]
21 [8, 10]
22 [9, 9]
23 [9, 10]
24 [10, 10]
如果要求不等腰，則是20種：
0 [2, 10]
1 [3, 9]
2 [3, 10]
3 [4, 8]
4 [4, 9]
5 [4, 10]
6 [5, 7]
7 [5, 8]
8 [5, 9]
9 [5, 10]
10 [6, 7]
11 [6, 8]
12 [6, 9]
13 [6, 10]
14 [7, 8]
15 [7, 9]
16 [7, 10]
17 [8, 9]
18 [8, 10]
19 [9, 10]
設(shè)另外兩條短邊為a和b
兩邊之和大于第三邊：
a+b＞11
兩邊之差小于第三邊：
a-b＜11
因為最長邊是11，所以a b都是短邊
a＜＝11且b＜=11
最短邊為1,那么另一邊為11,一種.
最短邊2,另一邊可以是11 、10,二種.
最短邊為3,另一邊可以是9 、10 、11,三種.
……
最短邊6,另一邊可以是6、7、8、9、10、11,六種.
最短邊7,另一邊可以是7、8、9、10、11,五種.
最短邊8,另一邊可以是8、9、10、11,四種.
……
最短邊11,另一邊只能是11,一種.
所以,共1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36種.
設(shè)三角形的另兩個邊邊長分別是N和M
N和M的條件是：N<=11、M<=11、N+M>11
N M
1 11
2 11、10
3 11、10、9
4 11、10、9、8
5 11、10、9、8、7
6 11、10、9、8、7、6
7 11、10、9、8、7、6、5
8 11、10、9、8、7、6、5、4
9 11、10、9、8、7、6、5、4、3
10 11、10、9、8、7、6、5、4、3、2
11 11、10、9、8、7、6、6、4、3、2、1
（1+11）/2 x11=66
考慮到 N和M組成的三角形和M和N組成的三角形相同，所以答案應(yīng)是 33
11+9+7+5+3+1 一共36種
三條邊均為正整數(shù),且最長邊為11的三角形有( )個。
！！！如果另兩條邊的和要大于11，且每條邊都不能超過11，符合條件的數(shù)對有：2,10;3,9;3,10;4,8;4,9;4,10;5,7;5,8;...;5,10;6,6;6,7;...;6,10;7,7;7,8;...;7,10;8,8;8,9;9,10;9,9;9,10;10,10;所以一共有1+2+3+4+5+4+3+2+1=25(種)
三邊長均為整厘米數(shù),最長邊為11厘米的三角形有( )個。 A、38 B、37...
兩邊之和大于第三邊，樓上也是對的，只是數(shù)錯了。1、第二長邊是11，第三邊可以是11、10、9……2、1，共11個 2、第二長邊是10，第三邊可以是10、9、8、7……3、2，共9個。3、第二長邊是9，第三邊可以是9、8、7……4、3，共7個。4、第二長邊是8，第三邊可以是8、7、6、5、...
...其中最長邊是11厘米,那么符合條件的三角形有多少
解：假設(shè)其余兩邊為x和y 則應(yīng)當(dāng)滿足x+y>11且0<x<11 和0<y<11 接著分類討論即可（實際上很有規(guī)律）如x=2,則y=10 1種 x=3,則y=10,9 2種 ……x=6,則y=10,9……，6 5種 顯然當(dāng)x=7時出現(xiàn)重復(fù)的情況。故共有1+2+3+4+5=15種 ...
...三個邊長都為正整數(shù),且最長邊為10則這樣的三角形有幾個
①第二長的邊為10 第三長的可能是10--1,一共10個 ②第二長的為9 第三長的可能是9--2,一共8個 ③第二長的為8 第三長的可能是8--3,一共6個 ④第二長的為7 第三長的可能是7--4,一共4個 ⑤第二長的為6 第三長的可能是6,5,一共2個 所有一共:10+8+6+4+2=30個 ...
三邊均為整厘米數(shù),且最長邊為10厘米的三角形有()個
三邊均為整厘米數(shù)，且最長邊為10厘米的三角形有（20）個
三邊均為整數(shù),且最長邊為10的三角形有()個,求小學(xué)奧數(shù)解法,不用方程...
10,9,2 10,9,3 10,9,4 ，……，10,9,9，共有8個 10,8,3 10,8,4 10,8,5，……，10,8,8，共有6個；10,7,4 10,7,5 10,7,6 10,7,7，共有4個；10,6,5 10,6,6 ，共有2個；所以可以組成10+8+6+4+2=30個；...
小升初數(shù)學(xué)特長生測試題(166中)。都有什么?給幾個例題。
三堆火柴共48根，第一堆與第二堆火柴數(shù)量相同，再從第二堆拿與第三堆等量的火柴放入第三堆，然后從第三堆拿與第一堆等量的火柴放入第一堆，三堆火柴最終數(shù)量相同，問原來三堆火柴各有幾根？三邊均為整數(shù)，且最長邊為11的三角形有多少個？錢袋中有1分、2分、5分三種硬幣，甲取出3枚，乙取出2...
已知三角形周長為11,且每條邊長都為整數(shù),這樣的三角形各有多少個
∵最長邊小于周長之半 ∴最長邊5 ∴5+5+1 5+4+2 5+3+3 4+4+3 共有四個。
...且長度最長的邊長為9。則這樣的三角形有多少個?()
【答案】：B 由于最長邊為9，所以另兩邊長度均不超過9，而三角形兩邊之和大于第三邊，所以另兩邊之和大于9，可對三邊長度進(jìn)行列舉：style="margin-left:20px"> （1）9，9，（9、8、7、6、5、4、3、2、1），9種；（2）9，8，（8、7、6、5、4、3、2），7種；（3）9，7，（7、...
若三角形的各邊長均為正整數(shù),且最長邊為9,則這樣的三角形的個數(shù)是多 ...
25個
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成華區(qū)標(biāo)準(zhǔn)： ______ 共36個1,11,11 2,10,11 2,11,11 3,9,11 3,10,11 3,11,11 4,8,11 4,9,11 4,10,11 4,11,11 5,7,11 5,8,11 5,9,11 5,10,11 5,11,11 6,6,11 6,7,11 6,8,11 6,9,11 6,10,116,11,11 7,7,11 7,8,11 7,9,11 7,10,11 7,11,11 8,8,11 8,9,118,10,11 8,11,11 9,9,11 9,10,11 9,11,11 10,10,11 10,11,11 11,11,11
成華區(qū)標(biāo)準(zhǔn)： ______ 4個
成華區(qū)標(biāo)準(zhǔn)： ______[答案] 1. (1) 一位數(shù):8個,二位數(shù):8*9=72個,三位數(shù):,1打頭的:1*9*9=81個,2打頭的:200一個,共162個 1到300:8+72+(2*9*9+1)=243個 2.B可以是: 1 2 1.2 空集 一共是4個 3.滿足三邊定理a-b11往下下一個是a=10,則b可以取10,9,8,7,6,5,4,3,2 ...
成華區(qū)標(biāo)準(zhǔn)： ______ 這樣的三角形,記另外兩邊為a和b,則a+b大于11 由于11是最大邊,于是a≤11,b≤11,于是a+b≤22 這樣,就有11 符合條件的a+b有12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22. 12:1+11,2+10,3+9,4+8,5+7,6+6……6種 13:2+11,3+10,4+9,5+8,6+7……5種 ...
成華區(qū)標(biāo)準(zhǔn)： ______ 三邊為 a,b,11, 0<a<=b<=11,三角不等式只有 a+b>11 是要考慮的 a=1: b=11 a=2: b=10,11 a=3: b=9,10,11 a=4: b=8,9,10,11 a=5: b=7,8,9,10,11 a=6: b=6,7,8,9,10,11 a=7: b=7,8,9,10,11 a=8: b=8,9,10,11 a=9: b=9,10,11 a=10: b=10,11 a=11: b=11 共36個
成華區(qū)標(biāo)準(zhǔn)： ______ 共36個 1,11,11 2,10,11 2,11,11 3,9,11 3,10,11 3,11,11 4,8,11 4,9,11 4,10,11 4,11,11 5,7,11 5,8,11 5,9,11 5,10,11 5,11,11 6,6,11 6,7,11 6,8,11 6,9,11 6,10,11 6,11,11 7,7,11 7,8,11 7,9,11 7,10,11 7,11,11 8,8,11 8,9,11 8,10,11 8,11,11 9,9,11 9,10,11 9,11,11 10,10,11 10,11,11 11,11,11
成華區(qū)標(biāo)準(zhǔn)： ______ 三邊都是11的有1個 兩邊是11的有10個 只有1邊是11的有10-2+1=9個 共有 1+11+9=20個
成華區(qū)標(biāo)準(zhǔn)： ______ 三邊都為整數(shù),且最長邊為的三角形有個.個個個個個
成華區(qū)標(biāo)準(zhǔn)： ______ 由題意知本題是一個分類計數(shù)問題,另外兩邊長用x,y表示,且不妨設(shè)1≤x≤y≤11,要構(gòu)成三角形,必須x+y≥12. 當(dāng)y取值11時,x=1,2,3,…,11,可有11個三角形;當(dāng)y取值10時,x=2,3,…,10,可有9個三角形;當(dāng)y取值分別為9,8,7,6時,x取值個數(shù)分別是7,5,3,1,∴根據(jù)分類計數(shù)原理知所求三角形的個數(shù)為11+9+7+5+3+1=36. 故選C.
成華區(qū)標(biāo)準(zhǔn)： ______ 共36個.算法如下:最短邊為1,那么另一邊為11, 一種.最短邊2,另一邊可以是11 、10,二種.最短邊為3,另一邊可以是9 、10 、11,三種.…… 最短邊6,另一邊可以是6、7、8、9、10、11,六種.最短邊7,另一邊可以是7、8、9、10、11,五種.最短邊8,另一邊可以是8、9、10、11,四種.…… 最短邊11,另一邊只能是11,一種.所以,共1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36種.另:樓主,問你一下,1、11、11和11、1、11或11、11、1算不是同一個三角形?如果算,那就只36個.如果不算一個,算三個,那可就多了.應(yīng)該是108個吧.
