不相關(guān)一定獨(dú)立嗎
2. 獨(dú)立指的是兩個(gè)隨機(jī)變量之間沒(méi)有任何關(guān)系，也就是說(shuō)，它們之間既不相關(guān)也不依賴。
3. 獨(dú)立性意味著兩者之間不存在線性關(guān)系，但可能存在其他形式的關(guān)系。
4. 當(dāng)我們說(shuō)兩個(gè)變量獨(dú)立時(shí)，是指它們之間沒(méi)有可測(cè)量的關(guān)系，這比不相關(guān)更為嚴(yán)格。
5. 不相關(guān)僅僅意味著沒(méi)有線性關(guān)系，但兩個(gè)變量可能仍然有某種程度的相關(guān)性，只是這種相關(guān)性不是線性的。
6. 因此，盡管獨(dú)立通常意味著不相關(guān)，但不相關(guān)并不總是指向獨(dú)立，因?yàn)榉蔷€性關(guān)系是允許存在的。
隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望里,相關(guān)和獨(dú)立的區(qū)別
相關(guān)指的是線性相關(guān)性，獨(dú)立是指兩個(gè)隨機(jī)變量滿足p(AB)=PAPB。不相關(guān)不一定獨(dú)立，比如y=x^2，是不相關(guān)，但是不獨(dú)立。獨(dú)立一定不相關(guān)。
為什么相關(guān)系數(shù)不等于0一定不獨(dú)立
然而，對(duì)于任意分布的隨機(jī)變量X與Y，如果它們是獨(dú)立的，那么它們之間的相關(guān)系數(shù)ρ必定等于0。這是因?yàn)楠?dú)立性意味著X和Y取值之間的任何關(guān)系都不存在，因此它們的變化相互不影響。但需要注意的是，相關(guān)系數(shù)為0并不意味著兩個(gè)變量一定獨(dú)立。例如，在非正態(tài)分布的情況下，即使X與Y不相關(guān)，它們之間也可能存在...
獨(dú)立性與相關(guān)性有什么關(guān)系?
一，獨(dú)立→不相關(guān)(注意單箭頭)。證明：cov(x,y)=Exy-ExEy，若獨(dú)立Exy=ExEy, 得出cov=0，進(jìn)而下x,y的相關(guān)系數(shù)ρ=0。二，獨(dú)立性是用概率定義，跟相不相關(guān)沒(méi)關(guān)系：若獨(dú)立，P(X∈I，Y∈J)=P(X∈I)P(Y∈J)；若不獨(dú)立，則不等。三，特殊情況，正態(tài)分布時(shí)，獨(dú)立?不相關(guān) ...
相關(guān)和獨(dú)立有什么區(qū)別?
相關(guān)和獨(dú)立是描述兩個(gè)或多個(gè)事件、現(xiàn)象或變量之間關(guān)系的概念。它們?cè)诮y(tǒng)計(jì)學(xué)、概率論和日常生活中都有廣泛應(yīng)用。1. 相關(guān)：相關(guān)是指兩個(gè)或多個(gè)事件、現(xiàn)象或變量之間存在一定程度的相互聯(lián)系或影響。這種聯(lián)系可能是正相關(guān)（當(dāng)一個(gè)事件發(fā)生時(shí)，另一個(gè)事件也更有可能發(fā)生），也可能是負(fù)相關(guān)（一個(gè)事件發(fā)生時(shí)...
相關(guān)系數(shù)不為0一定不獨(dú)立嗎
相關(guān)系數(shù)不為0，兩個(gè)變量不一定不獨(dú)立。如果兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)為0，那么它們之間就是獨(dú)立的。這是因?yàn)橄嚓P(guān)系數(shù)為0意味著兩個(gè)變量之間不存在線性關(guān)系，而線性關(guān)系是獨(dú)立性的一個(gè)必要條件。相關(guān)系數(shù)為0并不意味著兩個(gè)變量之間完全沒(méi)有關(guān)系。它只是意味著它們之間不存在線性關(guān)系。如果兩個(gè)變量之間存在非...
相關(guān)和獨(dú)立有什么區(qū)別
在相關(guān)關(guān)系分析中，當(dāng)自變量取某個(gè)值時(shí)，因變量的取值并非固定不變，而是有一定的概率分布。這種分布可能遵循某種特定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，如正態(tài)分布或泊松分布，具體取決于變量的性質(zhì)。而在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，研究關(guān)注的是兩個(gè)分類變量之間是否存在關(guān)聯(lián)。例如，在一項(xiàng)市場(chǎng)調(diào)研中，研究者可能想要了解性別（分類變量）...
概率論問(wèn)題,獨(dú)立與不相關(guān)有什么區(qū)別?兩隨機(jī)變量相關(guān)有什么特點(diǎn),不相關(guān)...
獨(dú)立就是沒(méi)有如何關(guān)系，當(dāng)然不相關(guān)。相關(guān)指的是線性關(guān)系，不相關(guān)即是沒(méi)有線性關(guān)系，但是不排除有其他關(guān)系所以不一定獨(dú)立。如果你學(xué)過(guò)統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)，里面有個(gè)線性回歸，這里面的相關(guān)系數(shù)跟概率論里面的Corr的意思是一樣的(Corr=Cov(x,y)\/(X標(biāo)準(zhǔn)差 * Y標(biāo)準(zhǔn)差))，上面也說(shuō)了，這是反應(yīng)兩變量之間的...
什么情況獨(dú)立等同不相關(guān)?獨(dú)立一定不相關(guān),什么情況下不相關(guān)也獨(dú)立?或者...
正態(tài)分布時(shí)獨(dú)立一定不相關(guān)，不相關(guān)一定獨(dú)立。一般情況下，獨(dú)立一定不相關(guān)，不相關(guān)不一定獨(dú)立。獨(dú)立和不相關(guān)從字面上看都有“兩個(gè)東西沒(méi)關(guān)系”的意思.但兩者是有區(qū)別的.相關(guān)性描述的是兩個(gè)變量是否有線性關(guān)系,獨(dú)立性描述的是兩個(gè)變量是否有關(guān)系.不相關(guān)表示兩個(gè)變量沒(méi)有線性關(guān)系,但還可以有其他關(guān)系,也...
隨機(jī)變量的獨(dú)立性和相關(guān)性有什么聯(lián)系?相關(guān)系數(shù)為零能說(shuō)明什么
相關(guān)理論：隨機(jī)變量的獨(dú)立性 獨(dú)立性是概率論所獨(dú)有的一個(gè)重要概念。設(shè)x1,x2,…，xn是n個(gè)隨機(jī)變量，如果對(duì)任何n個(gè)實(shí)數(shù)x1,x2,…，xn，即它們的聯(lián)合分布函數(shù)F(x1,x2,…，xn)等于它們各自的分布函數(shù)F1(x1),F2(x2),…，F(xiàn)n(xn)的乘積，即則稱x1，x2,…，xn是獨(dú)立的。這一定義可以直接推...
兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)系數(shù)為0一定獨(dú)立嗎?
X-Y-E（X-Y））E（X+Y-E（X+Y））=E（X-EX-Y+EY）E（X-EX+Y-EY）=E（X-EX）2-E（Y-EY）2=DX-DY 由于X和Y是同分布的，故：DX=DY ∴ cov（U，V）=0 即U與V的相關(guān)系數(shù)為0，故D為正確答案兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)系數(shù)為0，并不能推出這兩個(gè)隨機(jī)變量是獨(dú)立的，故A和B錯(cuò)誤。
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
東麗區(qū)轉(zhuǎn)子： ______ 不相關(guān)是指不線性相關(guān),而獨(dú)立是指兩個(gè)隨機(jī)變量一點(diǎn)關(guān)系都沒(méi)有,也就是說(shuō)獨(dú)立一定不相關(guān),而不相關(guān)不一定獨(dú)立.
東麗區(qū)轉(zhuǎn)子： ______ 獨(dú)立一定不相關(guān),不相關(guān)不一定獨(dú)立.前者是后者的充分非必要條件,不宜說(shuō)＂互為＂什么條件. 例子如單位圓沒(méi)的均勻分布(不相關(guān),也不獨(dú)立).
東麗區(qū)轉(zhuǎn)子： ______[答案] 協(xié)方差為0,不相關(guān), 不相關(guān),協(xié)方差為0. 協(xié)方差為0,不相關(guān),但不一定獨(dú)立 獨(dú)立,一定不相關(guān),協(xié)方差=0
東麗區(qū)轉(zhuǎn)子： ______ 對(duì)的,從意義上理解的話,相關(guān)是指x,y兩個(gè)變量存在某種線性關(guān)系,因此x的發(fā)生對(duì)y一定有影響,所以二者一定不獨(dú)立.也可以用相關(guān)系數(shù)在數(shù)學(xué)上證明一下
東麗區(qū)轉(zhuǎn)子： ______ 獨(dú)立肯定是不相關(guān)的,但不相關(guān)不一定能得出獨(dú)立的結(jié)論.只有在(X1,X2)服從二維聯(lián)合正態(tài)分布時(shí),才能由二者不相關(guān)推出二者獨(dú)立.如果X1,X2只是分別服從正態(tài)分布,是不能推出獨(dú)立結(jié)論的.[]
東麗區(qū)轉(zhuǎn)子： ______ X,Y 獨(dú)立的定義是P(X<x,Y<y)=P(X<x)P(Y<y).相關(guān)的意思是說(shuō)兩隨機(jī)變量有線性關(guān)系,即Y=aX+b 不相關(guān)則意思說(shuō)沒(méi)有線性關(guān)系.獨(dú)立一定能得到不相關(guān).但不相關(guān)的隨機(jī)變量不一定獨(dú)立,比如隨機(jī)變量X , X^2 沒(méi)有線性關(guān)系,不相關(guān),但顯然不獨(dú)立.
東麗區(qū)轉(zhuǎn)子： ______ 這個(gè)表示兩件事沒(méi)有關(guān)系,如果有關(guān)系要么是正相關(guān),要么是負(fù)相關(guān).
東麗區(qū)轉(zhuǎn)子： ______ 相關(guān)性是指兩個(gè)隨機(jī)變量之間的線性關(guān)系,不相關(guān)只是說(shuō)明它們之間不具有線性關(guān)系,但是可以有別的關(guān)系,所以不一定相互獨(dú)立. 如果兩個(gè)隨機(jī)變量獨(dú)立,就是說(shuō)它們之間沒(méi)有任何關(guān)系,自然也不會(huì)有線性關(guān)系,所以它們不相關(guān).反過(guò)來(lái)說(shuō)如果兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān),也就是說(shuō)它們之間有線性關(guān)系,自然不獨(dú)立.
東麗區(qū)轉(zhuǎn)子： ______ 不相關(guān)是指不線性相關(guān),而獨(dú)立是指兩個(gè)隨機(jī)變量一點(diǎn)關(guān)系都沒(méi)有,也就是說(shuō)獨(dú)立一定不相關(guān),而不相關(guān)不一定獨(dú)立.
