在三角形ABC中，叫A,B,C對的邊分別是a,b,c,且c=2,C=60度，若a+b=ab,求三角形ABC的面積 在三角形ABC中，三內(nèi)角A,B,C所對的邊長分別是a,b,c...
不知道你是什么層次的學(xué)生，已經(jīng)有朋友用高中知識說了，我用初中的方法說下：
做個(gè)AD垂直BC，△ADC中，∠C=60度，AC=b，則CD=b/2，AD=b√3/2 (二分之根三b),所以BD=a-b/2.
△ABD中，根據(jù)勾股定理AB平方=BD方+AD方，即4=（a-b/2)^2+ (b√3/2) ^2，整理得:
a ^2+b ^2-ab=4（1）, 由已知a+b=ab，等式兩邊同時(shí)平方，整理得:
a ^2+b ^2=a ^2b ^2-2ab(2) 將（2）帶入（1）中，整理得a ^2b ^2-3ab-4=0，解方程可得ab=-1（舍）ab=4。△ABC的面積為 S= BC乘AD/2, 即 S=ax(b√3/2)/2，因?yàn)閍b=4，所以S=√3
★說明：a ^2代表a的平方，a ^2b ^2代表a方b方
面積為1/2absinC,C=60度
只需求出ab=多少就可以求出面積。設(shè)ab=x
用a+b=ab及余弦定理可以得出
4=x^2-2x-2xcosC
得x=4
即ab=4
所以三角形面積為√3
再給一種方法：
由a+b=ab得a=b/（b-1）
當(dāng)0<b<1時(shí)b/b-1為負(fù)數(shù)，即a為負(fù)數(shù)，不合題意
當(dāng)1<b<2時(shí)，a>b
當(dāng)b=2時(shí)，a=b/（b-1），這時(shí)得出a＝2
當(dāng)b>2時(shí)，a>b
所以這個(gè)三角形是一個(gè)等邊三角形
三角形面積＝1/2（底*高），根據(jù)勾股定求高＝√2^2+1^2=√3 ，于是面積＝（1/2）*2*√3＝√3
或 三角形面積＝1/2(absin60)＝√3
在三角形ABC中,角A,B,C,所對的邊分別為a,b,c且tanB\/tanA+1=2c\/a (1)
(1)因?yàn)?1+tanA\/tanB=1+(sinAcosB)\/(cosAsinB)=(sinAcosB+cosAsinB)\/(cosAsinB)=sin(A+B)\/(cosAsinB)=sinC\/(cosAsinB)再由正弦定理：sinC\/sinB = c\/b，所以 1\/cosA = 2，從而 cosA = 1\/2，A = 60°. (2)先計(jì)算 |m+n|?? 的最小值，然后開方即可。利用倍角公式， m+n ...
在三角形ABC中,角A.B.C的對邊分別為a.b.c.角A.B.C成等差數(shù)列。求COS B...
在三角形ABC中，角A.B.C的對邊分別為a.b.c.角A.B.C成等差數(shù)列 所以：A+C=2B 又因：A+B+C=180° 2B+B=180° 3B=180° B=60° 所以：cosB=cos60°=1\/2
在銳角△ABC中,叫A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知sinA=2根號2\/3 求cos...
三角形內(nèi)角和180° 所以cos（B+C）=cos（180°-A）=-cosA=-根號（1-sinA*sinA）=-根號（1-2\/3）=-根號3\/3
在三角形ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,已知三角形的面積S=1\/2...
cosB 所以：S=1\/2（2ac cosB）又因?yàn)椋篠=1\/2（acsinB）所以：2cosB=sinB 即：tanB=2 過A向BC邊作垂線，設(shè)垂足為D,因?yàn)椋簍anB=tanC=2，所以AD\/BC=AD\/DC=2 所以：BC=DC,所以 DC=（1\/2）a，AD=DC*tanC=a，由勾股定理可得：AC=2分之根號5倍的a=b 所以b\/a=2分之根號5。
在三角形ABC中,角A,B,C,所對的邊分別是a,b,c,且BC邊上的高為a\/2,則...
等腰直角三角形），b=c，此時(shí)b\/c+c\/b=2. （2）當(dāng)此三角形為一般三角形（隨便設(shè)定一個(gè)符合條件的三角形，例如：h=1，a=2，BC邊a分為3\/2+1\/2，那么b=√(5)\/2,c=√(13)\/2）,此時(shí)b\/c+c\/b（約）=2.23 很明顯，b\/c+c\/b只有最小值2.沒有最大值。
在△abc中角ABC所對的邊分別是abc
在幾何圖形△ABC中，角ABC所對的邊分別為邊a、邊b、邊c。這個(gè)三角形的性質(zhì)和規(guī)律在數(shù)學(xué)中占據(jù)著重要地位，是解析幾何和三角學(xué)的基礎(chǔ)。三角形ABC的邊長a、b、c與角A、B、C之間存在著密切的聯(lián)系，由三角形的邊角關(guān)系可知：邊長越長，對應(yīng)的角越大。反之，邊長越短，對應(yīng)的角越小。這種關(guān)系在解決...
在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若sin²B+sin²C=sin²A...
sin2B+sin2C=sin2A+sinBsinC由正弦定理得到 b^2+c^2=a^2+bc 余弦定理得到cosA=(b^2+c^2-a^2)\/2bc=1\/2 又在三角形中 所以A=π\(zhòng)/3 AC向量*AB向量=4得到bccosA=4 得到bc=8 s=1\/2bcsinA=1\/2*8*√3\/2=2√3 ...
在三角形abc中,角a,b,c的對邊分別為abc,c=2根號5b
正弦定理 b\/sinB=c\/sinC (2√5)\/(sinπ\(zhòng)/4)=c\/(√5\/5)c=2√2 余弦定理 cosB=(a^2+c^2-b^2)\/2ac=√2\/2 a^2-12=4a a^2-4a-12=0 a=6或a=-2(舍)所以a=6
三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知a=bcosC+csinB
當(dāng)且僅當(dāng)a=c時(shí)等號成立 ∴ S的最大值是(√2\/4)*2*(2+√2)=√2+1 簡介 三角形(triangle)是由同一平面內(nèi)不在同一直線上的三條線段‘首尾’順次連接所組成的封閉圖形，在數(shù)學(xué)、建筑學(xué)有應(yīng)用。常見的三角形按邊分有普通三角形（三條邊都不相等），等腰三角（腰與底不等的等腰三角形、腰與底...
在三角形ABC中,角A,B,C,所對的邊分別是a,b,c.若(根號2b-c)=acosC,則c...
(√2b-c)cosA=acosC正弦定理b\/a=sinB\/sinAc\/a=sinC\/sinA原式化為(√2sinB-sinC)cosA=sinA*cosC分解,移項(xiàng)得到√2sinB.cosA=sinA*cosC+cosA*sinC=sin（A+C）=sinB得到cosA=1\/√2=√2\/2A=45°如果本題有什么不明白可以...
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班瑪縣偏距： ______ 1.m*n=-c0sA/2cosB/2+sinA/2sinB/2=-cos[(B+A)/2]=-1/2 sinC...
班瑪縣偏距： ______ bcos A=acosB,b/a=cosB/cosA=[(a^2+c^2-b^2)/2ac]/[(b^2+c^2-a^2)/(2bc)],a^2=b^2,a=b則這三角形是等腰三角
班瑪縣偏距： ______ 在三角形ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.則(ccosA+acosC)/b=(sinCcosA+sinAcoC)/sinB=sin(C+A)/sinB=1 所以3cosA=1 即cosA=1/3 得sinA=2√2/3 所以tanA=2√2
班瑪縣偏距： ______ 解答:b=acosc,c=asinb (1)利用余弦定理 c2=a2+b2-2abcosC =a2+b2-2b2 ∴ a2=b2+c2 ∴ 三角形ABC是以A為直角的三角形 (2)∵A是直角 ∴ sinB=b/a,又 由已知 sinB=c/a ∴ b=c 綜上,三角形ABC是等腰直角三角形.
班瑪縣偏距： ______ 應(yīng)該是sqrt(a-b+c)2 三角形兩邊之和大于第三邊 所以a+c>b a-b+c>0 |a-b+c|=a-b+c a+b>c c-a-b<0 |c-a-b|=a+b-c 所以原式=|a-b+c|-2|c-a-b| =a-b+c-2a-2b+2c =-a-3b+3c
班瑪縣偏距： ______ b=c·cosA cosA=b/c=(b^2+c^2-a^2)/2bc2b^2=b^2+c^2-a^2 c^2=a^2+b^2 所以,三角形ABC是直角三角形 sinB=cosA(a+b)/c=(sinA+sinB)c/c=sinA+sinB=sinA+cosA=√2sin(A+π/4) 當(dāng)A+π/4=π/2 A=π/4時(shí)有最大 最大=√2
班瑪縣偏距： ______ tanC=tan(π-A-B)=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-1 所以角c為135度 tanA等于四分之一 可以算出 sinA=1/根號17 由正弦定理知道 a/sinA=c/sinC 代人 得出a=根號2
班瑪縣偏距： ______ 1),b^2tanA=a^2tanB cosAsinB=sinAcosB sin(A-B)=0,A=B sinC=sin2A=cosA2sinAcosA=cosA sinA=1/2,A=B=π/6,C=2π/32),f(x)=√3sin(2x+A)+cos(2x+C/4=3sin(2x+π/3) x在[kπ-5π/12,kπ+π/12]遞增
班瑪縣偏距： ______ 由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC得b=asinB/sinAc=asinC/sinA由sinB+sinC=根號二sinA得sinB...
班瑪縣偏距： ______ ∵m//n ∴(√3b-c)cosA=acosC 又∵a/sinA=b/sinB=c/sinC ∴√3sinBcosA-sinCcosA=sinAcosC ∴√3sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC=sin(A+C) 又∵A+B+C=180° ∴sin(A+C)=sinB ∴√3sinBcosA=sinB ∴cosA=√3/3 選C
