xcosθ+ysinθ=r和x^2+y^2=r^2的位置關(guān)系是什么 設(shè)r＞0，那么直線xcosθ+ysinθ=r（θ是常數(shù)）與圓...
第一個方程兩邊同時乘以r，xrcosθ+yrsinθ=r^2，因為rcosθ=X,rsinθ=y，所以左邊方程為x^2+y^2=r^2
所以重合
望采納謝謝。~~
xcosθ+ysinθ=r
√(x²+y²)sin(θ+φ)=r 其中，tanφ=x/y
sin(θ+φ)=r/√(x²+y²)
sin²(θ+φ)=r²/(x²+y²)
-1≤sin(θ+φ)≤1
0≤sin²(θ+φ)≤1
0≤r²/(x²+y²)≤1
x²+y²≥r²
即xcosθ+ysinθ=r表示的圖形是圓x^2+y^2=r^2及圓外的所有平面。
運用點到直線距離公式得圓心到直線距離為
d=|r|/1=r=r
因此，圓與直線相切
積分割槽域x^2+y^2
積分割槽域x^2+y^2<=2x,對于二重積分∫∫根號下(2x-x^2-y^2)]dxdy怎么算 解：原式=∫<0,2π>dθ∫<0,1>√(1-r2)rdr (做變換：x=1+rcosθ,y=rsinθ，則dxdy=rdθdr) =2π(-1\/2)∫<0,1>√(1-r2)d(1-r2) =-π(2\/3)[(1-12)^...
r=1-cosθ與r=cosθ所圍成圖形的公共部分面積 詳細過程
心形線直角坐標系方程表達式分別為x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）。在極坐標系下計算二重積分，需將被積函數(shù)f（x，y），積分區(qū)域D以及面積元素dσ都用極坐標表示。函數(shù)f（x，y）的極坐標形式為f（rcosθ，rsinθ），即二重積分在極坐標下的表達...
極坐標與直角坐標的轉(zhuǎn)化
極坐標轉(zhuǎn)換為直角坐標 轉(zhuǎn)化方法及其步驟：第一步：把極坐標方程中的θ整理成cosθ和sinθ的形式 第二步：把cosθ化成x\/ρ,把sinθ化成y\/ρ；或者把ρcosθ化成x,把ρsinθ化成y 第三步：把ρ換成（根號下x2＋y2）；或?qū)⑵淦椒阶兂搔?,再變成x2＋y2 第四步：把所得方程整理成讓人心里...
極坐標下r()=sin()+cos()是什么幾何圖形??
r=sinθ+cosθ r^2=rsinθ+rcosθ x^2+y^2=y+x (x^2-x)+(y^2-y)=0 (x-1\/2)^2+(y-1\/2)^2=1\/4+1\/4 (x-1\/2)^2+(y-1\/2)^2=1\/2 是以(1\/2,1\/2)為圓心，以√2\/2為半徑的圓。
設(shè)z=(x^2)y-x(y^2),而x=rcosθ,y=rsinθ,求r的偏導數(shù)和θ的偏導數(shù)
有一個容易懂但較笨的辦法，把x,y先代入：z=(x^2)y-x(y^2)=(rcosθ)^2 rsinθ-rcosθ(rsinθ)^2 ?z\/?r=3r^2sinθ(cosθ)^2-3r^2cosθ(sinθ)^2=(3\/2)r^2sin2θ(cosθ-sin θ)?z\/?θ=r^3(cosθ)^3-2r^3(sinθ)^2cosθ+r^3(...
計算∬e^(-x^2-y^2) dxdy 其中閉區(qū)域D為 x^2+y^2<=a^2
使用極坐標來解，x=r *cosθ，y=r *sinθ x^2+y^2 <=a^2 即r的范圍是(0,a)，θ的范圍是(0,2π)于是積分得到 =∫(0,a)e^(-r^2) *r dr *∫(0,2π)dθ =2π * -1\/2 *e^(-r^2) 代入r的上下限a和0 =π [1 -e^(-r^2)]...
極坐標方程分別是ρ=cosθ和ρ=sinθ 的兩個圓的位置關(guān)系
ρ=cosθ化成直角坐標系方程：(x-0.5)^2+y^2=0.25圓心（0.5,0）r=0.5 ρ=sinθ化成直角坐標系方程：(y-0.5)^2+x^2=0.25圓心（0,0.5）r=0.5
r方等于cos2θ2a方怎么得到角度范圍
至于r^2=cos2θ太容易了，一看就知道是θ∈[-π\(zhòng)/4,π\(zhòng)/4] （或者說θ∈[0,π\(zhòng)/4]∪[7π\(zhòng)/4,2π]） 根據(jù)r=r(θ)求角度即可。直角坐標化為極坐標，x=rcosθ，y=rsinθ，題目中，r=2acosθ，等式兩邊同乘r，可得r^2=2arcosθ，即x^2+y^2=2ax。
在圓柱坐標系中,證明:平面z=sinθ和r=a的相交曲線是一個橢圓
r=a為半徑是a的圓柱面，化成直角坐標，r^2=x^2+y^2,x^2+y^2=a^2,（1）z^2=(sinθ)^2,1-z^2=1-(sinθ)^2=(cosθ)^2,1\/(1-z^2)=(secθ)^2,1\/(1-z^2)-1=z^2\/(1-z^2)=(tanθ)^2,z^2\/(1-z^2)=y^2\/x^2,1\/(1-z^2)=(x^2+y^2)\/x^2,(合比...
設(shè)函數(shù)f(u)連續(xù),區(qū)域D={(x,y)|x^2+y^2<=2y},則∫∫f(xy)dxdy化成極坐標...
利用極坐標變換 x=rcosθ y=rsinθ 此時xy=r2sinθcosθ 則x2+y2≤2y的極坐標表示為r2≤2rsinθ，即r≤2sinθ D的圖像畫出來是個圓心在(0,1)，半徑為2的圓，位于x軸上面，與x軸相切 所以D的極坐標表示為D={(r,θ)|0≤θ≤π，0≤r≤2sinθ} dxdy=...
相關(guān)評說：
云巖區(qū)機械： ______ 解:∵ ρ2=x2+y2 x=ρcosθ,cosθ=x/ρ y=ρsinθ,sinθ=y/ρ ∴ρ=cosθsinθ =(x/ρ)(y/ρ) ρ2ρ=xy (x2+y2)√(x2+y2)=xy ∴直角坐標系方程為 (x2+y2)√(x2+y2)=xy
云巖區(qū)機械： ______ (x/a)cosθ+(y/b)sinθ=1 [(x/a)cosθ+(y/b)sinθ]^2=1(x/a)sinθ-(y/b)cosθ=1 [(x/a)sinθ-(y/b)cosθ]^2=1 [(x/a)cosθ+(y/b)sinθ]^2+[(x/a)sinθ-(y/b)cosθ]^2=(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=2 解答完畢
云巖區(qū)機械： ______ ∵00、cosθ>0.∴由x^2sinθ-y^2cosθ=1,得:x^2-y^2cotθ=cscθ, 由x^2cosθ+y^2sinθ=1,得:x^2+y^2tanθ=secθ.∴y^2(tanθ+cotθ)=secθ-cscθ,∴y^2(sinθ/cosθ+cosθ/sinθ)=1/cosθ-1/sinθ,∴y^2[(sinθ)^2+(cosθ)^2]=sinθ-cosθ,∴y^2=sinθ-cosθ=√2...
云巖區(qū)機械： ______ 圓:x2+y2-2x-2y=0的圓心到直線xcosθ+ysinθ=2的最大距離是x2+y2-2x-2y=0(x-1)^2+(y-1)^2=2圓心(1,1)到直線xcosθ+ysinθ=2的距離為Icosθ+sinθ-2I/√cosθ^2+sinθ^2)=Icosθ+sinθ-2I=√
云巖區(qū)機械： ______[答案] 曲線x=2cost y=2sint 表示圓心在原點,半徑r=2的圓 圓心到直線xcosα+ysinα=2的距離 d=|2|/√(cos^2α+sin^2α)=2 直線和圓相切
云巖區(qū)機械： ______ 設(shè)橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1過M(2,^2)N(^6,1),求出a^2=140/3,b^2=140/32 橢圓方程:3x^2+32y^2=140 設(shè)圓的方程:x^2+y^2=R^2,其上任一點(Rcosθ,Rsinθ),過該店的切線方程為:xcosθ+ysinθ-R=0 聯(lián)立橢圓方程,解得
云巖區(qū)機械： ______[答案] xcosθ+ycosθ=0,cosθ*(x+y)=0,cosθ=0或x+y=0 cosθ=0,p*cosθ=0,θ=k*π+π/2(k為整數(shù)) x+y=0,p*cosθ+p*sinθ=p*(cosθ+sinθ)=√2*p*sin(θ+π/4)=0,θ+π/4=kπ,θ=k*π-π/4(k為整數(shù)) 綜上,直線xcosθ+ycosθ=0的極坐標方程為 θ=k*π+π/2或θ=k*π-π/4(k為整數(shù))
云巖區(qū)機械： ______[答案] z=x^y 取對數(shù),有l(wèi)nz=ylnx lnz=rsinθln(rcosθ)=rsinθ(lnr+lncosθ) 對r求導:z'r/z=sinθ(lncosθ+lnr+1) 對θ求導:z'θ/z=rlnrcosθ+rcosθlncosθ-r(sinθ)^2/cosθ dz=z'rdr+z'θdθ=z[sinθ(lncosθ+lnr+1)]dr+z[rlnrcosθ+rcosθlncosθ-r(sinθ)^2/cosθ]dθ
云巖區(qū)機械： ______[答案] ∫∫∫rsinθdrdφdθ =∫(0→π)sinθdθ∫(0→π/2)dφ∫(0→1)rsinθdr =-cosθ|(0→π)·π/2·r2/2|(0→1) =2·π/2·1/2 =π/2
云巖區(qū)機械： ______[答案] tanθ=y/x 沒有定義則x=0 所以r=√(x2+y2)=|y| 所以θ=90度 sinθ=y/r=±1 cosθ=x/r=0
