二次函數(shù)y=ax2+bx+c 中a b 各表示的意義
當二次函數(shù)y=ax2+bx+c中的a、b、c取不同的值時，函數(shù)的性質(zhì)會發(fā)生變化。首先，當a=b=0時，函數(shù)簡化為y=c，這是一個常數(shù)函數(shù)，且為偶函數(shù)。
如果a=c=0，b≠0，那么函數(shù)變?yōu)閥=bx，這種情況下，y(-x)=-bx=-y(x)，因此該函數(shù)是奇函數(shù)。當b>0時，這個函數(shù)是單調(diào)遞增的；當b<0時，則是單調(diào)遞減的。
當a=0，b≠0，c≠0時，函數(shù)形式為y=bx+c，它既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。同樣，當b>0時，該函數(shù)是單調(diào)遞增的；當b<0時，則是單調(diào)遞減的。
對于a=0，b=0，c≠0的情況，函數(shù)簡化為y=c，這是一個常數(shù)函數(shù)，且為偶函數(shù)。如果a>0，函數(shù)為開口向上的拋物線，在(-∞,0]區(qū)間上是單調(diào)遞減的，在[0,+∞)區(qū)間上是單調(diào)遞增的。當a<0時，則為開口向下的拋物線，在(-∞,0]區(qū)間上是單調(diào)遞增的，在[0,+∞)區(qū)間上是單調(diào)遞減的。
最后，當a≠0，b≠0時，函數(shù)可以寫作y=ax2+bx+c=a(x+b/2a)2+c-b2/(4a)，這是一種非奇非偶函數(shù)。當a>0時，函數(shù)是開口向上的拋物線，在(-∞,-b/2a]區(qū)間上是單調(diào)遞減的，在[-b/2a,+∞)區(qū)間上是單調(diào)遞增的。當a<0時，則為開口向下的拋物線，在(-∞,-b/2a]區(qū)間上是單調(diào)遞增的，在[-b/2a,+∞)區(qū)間上是單調(diào)遞減的。
相關(guān)評說：
永德縣水平： ______[答案] 2B 3D
永德縣水平： ______[答案] ①由圖示知,拋物線開口向上,則a>0; 對稱軸x=- b 2a>0,則a、b異號,即b<0; 拋物線與y軸交與負半軸,則c<0. 故abc... 2a<1,a>0得到-b<2a,即2a+b>0; ④如圖所述,當x=1時,y<0,即a+b+c<0. 綜上所述,abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c這四個式子中...
永德縣水平： ______[答案] (1)∵函數(shù)與x軸的兩個交點坐標是(1,0),(3,0), ∴設y=a(x-1)(x-3)(a≠0). 又∵該函數(shù)圖象經(jīng)過點(0,3), ∴3=3a, 解得,a=1. 故該函數(shù)解析式為y=(x-1)(x-3)(或y=x2-4x+3); (2)由(1)知,該函數(shù)解析式為y=(x-1)(x-3),則該拋物線的開口方向向上. ∵y<0, ∴1
永德縣水平： ______[答案] 二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)中, 當a>0時,二次函數(shù)圖像開口向上, 當a<0時,二次函數(shù)圖像開口向下, 函數(shù)的對稱軸為x=-b/2a C是二次函數(shù)在Y軸上的截距,即X=0時,Y=C
永德縣水平： ______[選項] A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
永德縣水平： ______[答案] ∵拋物線開口相下, ∴a<0,故①錯誤; ∵拋物線與y軸的交點在x軸上方, ∴c>0,故②正確; ∵拋物線與x軸有兩個交點, ∴b2-4ac>0,故③正確; 故答案為②③.
永德縣水平： ______[答案] 2a-b<0 9a-4b<0 2c-3b>0 a+b-m(am+b)>0
永德縣水平： ______[答案] 判別式△=m2-4m+8 =(m-2)2+4>0 所以x2-mx+m-2=0有兩個不同的解 所以零點有兩個
永德縣水平： ______[答案] 答案選D 正確的為2,3,4,5 首先開口向上,可知a>0,對稱軸x=-b/2a=-1 知道:b=2a>0,故1 錯誤. b=2a 有:2a-b=0 故 3正確... 都大于0,所以2a+b>0 故5正確 因為與Y軸交點在X軸下方,可知定點的縱坐標為:(4ac-b^2)/4a<0,分母大于0,所以分...
永德縣水平： ______[答案] y=(6/7)*(x-7/3)*(x+1) 思路:由A(-1,0)點坐標和對稱軸x=2/3可求出B點坐標(7/3,0) 由tana=2可求c點坐標(0,-2) 設函數(shù)為y=A(x-7/3)(x+1)帶入c點坐標可求出A=6/7 最后得答案.
