如圖，在三角形ABC中，角ACB=90度，CD是AB邊上的高，AB=13厘米，BC=12厘米，AC=5厘米，求【1】三角形ABC 在三角形ABC中，角ACB=90度，CD是AB邊上的高，AB...
如下：
三角形ABC的面積=1/2*AC*BC=1/2*12*5=30
1/2*AB*CD=1/2*AC*BC
13*CD=5*12
CD=60/13
常見面積定理
1、 一個圖形的面積等于它的各部分面積的和。
2、兩個全等圖形的面積相等。
3、 等底等高的三角形、平行四邊形、梯形（梯形等底應(yīng)理解為兩底的和相等）的面積相等。
4、 等底（或等高）的三角形、平行四邊形、梯形的面積比等于其所對應(yīng)的高（或底）的比。
5、 相似三角形的面積比等于相似比的平方。
三角形ABC的面積：
1/2×AC×BC
=1/2×12×5
=30平方厘米
1/2×AB×CD=1/2×AC×BC
13CD=5×12
CD=60/13
如圖,三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,BE垂直于CE,AD垂直于CE于D.
證明：1，因為：AD⊥CE（已知）所以：∠DAC=90°-∠DCA（直角三角形銳角和互余）因為：∠ACB=90°（已知）所以：∠BCE=90°-∠DCA（直角三角形銳角和互余）所以：∠DAC=∠BCE……① 因為：BE⊥CE（已知）所以：∠ADC=∠BEC=90° 所以：⊿ACD≌⊿CBE（兩角和一邊相等，兩三角形全等）2，已知...
如圖 在三角形abc中 角ACB=90度,D是邊AB上一點且角A=2角DCB,E是BC邊...
所以ED=2OF=2 BE=ED,所以 ∠EBD= ∠BDE，所以∠EBD+∠EDO=90 又OD=OE，所以∠EBD+∠DEO=90，所以∠DEO = ∠BAC 又∠DEO+∠DCE=90，∠DCE+∠DCA=90，所以∠DEO = ∠DCA 所以△ACD為等邊三角形，所以BE=ED=EO=OD=2，所以BD=2√3 ...
如圖,三角形ABC中,角ACB=90度,AE平分角BAC交BC于點E,CD垂直AB于點D,交...
首先需要幫你更正下，原題證明(1)AE比AC=AF比AB應(yīng)改為“AF比AC=AE比AB”這個(2)BE比AF=BM比AE應(yīng)改為“BE比AE=BM比AF”證明（1.）因為角ACB=90度，∠DCB+∠FCA=90，∠DCB+∠EBA=90,所以∠FCA=∠EBA 又因為AE平分角BAC，∠FAC=∠EAB，所以△AFC∽△AEB，AF\/AC=AE\/AB 證明（2）因...
如圖,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,以AC為直徑作圓O交AB于點D,連接CD...
當(dāng)點M為BC的中點時，DM 是⊙O的切線 證明：∵∠ACB=90° ∴BC是⊙O的切線 ∵DM是⊙O的切線 ∴DM=CM（從圓外一點引圓的兩條切線長相等）∴∠MDC=∠MCD ∵AC是⊙O的直徑 ∴∠ADC=90° 則∠BDC=90° ∴∠MDC+∠MDB=90° ∠MCD+∠B=90° ∴∠MDB=∠B ∴DM=BM ∴BM=CM 即當(dāng)點M...
如圖,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,角A=30度,則AD等于多少個...
∴∠CDB=90° ∵∠BCE=∠DCE+∠BCD ∴∠DCB=180°－∠B－∠BDC =60°=∠B =30° ∴BE=CE ∴∠ACD=∠ACB－∠BCD ∴△BCE是等腰三角形 =60° ∵CD⊥AB
如圖,在三角形abc中,角a c b等于90度,ac等于bc ,p是三角形abc內(nèi)一點...
把△APC以C點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，A到達B點，P到達P1 連接PP1 ∵∠ACB=90° ∴∠PCP1=90° 且CP=CP1=4 ∴∠CPP1=45° 在△PBP1中 PP1=√2CP=4√2 BP1=AP=6 PB=2 ∵PP12+PB2=(4√2)2+22=32+4=36=BP12∴△PBP1是直角三角形 ∴∠P1PB=90° ...
如圖,在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,三角形ABD是等腰三角形,E...
如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形，E是AB的中點，連接CE并延長交AD于F，若AB=2．（1）直接寫出BC的長；（2）如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，HK為折痕，求sin∠ACH的值．考點：翻折變換（折疊問題）；等邊三角形的性質(zhì)；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義．...
已知:如圖,在三角形ABC中,角ACB=90度,以AB為邊在三角形ABC外作三角形AB...
證明：（1）連接CE，DE ∵⊿ACB和⊿ADB為Rt⊿ E為公共斜邊AB的中點 ∴CE=DE=?AB ∵F為CD的中點，即EF為等腰三角形ECD的底邊中線 ∴EF⊥CD【三線合一】（2）條件不全，不知點G
如圖,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE是BC邊上的中線,過C作CF垂直...
證明：因為角ACF與角DCB互余 角DCB與角BDC互余 所以角ACF等于角BDC 且角DBC等于角ACE等于90度 且 邊BC等于AC 所以可證明三角形BCD全等與三角形AEC 所以得出AE等于CD AC等于12而根據(jù)第一問中兩三角形全等故得出BD等于EC 而EC等于2分之1DC所以 BD等于6 ...
如圖,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AF平分角CAB交CD于點...
過G做AB垂線交于H CF=AC*tan(∠CAB\/2),AD=AC*cos(∠CAB),DE=GH=AD*tan(∠CAB\/2)=AC*cos(∠CAB)*tan(∠CAB\/2),GB=GH\/cos(∠CAB)=AC*tan(∠CAB\/2)=CF.得證
相關(guān)評說：
忠縣彈簧： ______[答案] 原題的結(jié)論應(yīng)該是“點D是BC的中點”,茲證明如下.考查△DCF和△DEB,由∠ACB=90°,DE⊥AB,知兩三角形都是直角三角形,且∠CDF=∠EDB,于是△DCF∽△DEB,得CD/DE=DF/DB,或CD·DB=DE·DF,而由已知CD2=DE·DF那么...
忠縣彈簧： ______[答案] 先證明△CEO≌△CFO(ASA),得CE=CF,OE=OF ∵CO=DO ∴四邊形CEDF是平行四邊形 ∵CE=CF,∠BAC=90°, ∴四邊形CEDF是正方形
忠縣彈簧： ______[答案] 如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90度,P是斜邊AB上的一個動點(P不與(1)解:過C作AB垂線,垂足為M因為三角形ACB為等腰直角三角形所以AM=BM=CM
忠縣彈簧： ______[答案] 證明:由△ABC是直角三角形 ,且∠A=60° ∵CD為直角三角形斜邊上的中線 ∴AD=BD ∵∠A=60° ∴△ACD為等邊三角形 ∵∠A=60° ∴△ACD為等邊三角形 ∵CE為AB高 ∴CE為等邊三角形分角線、高、中線(三線合一) ∴∠ACE=∠ECD=30° ...
忠縣彈簧： ______[答案] (1)在△ABC中,∠ACB=90°,BC=6cm,AB=10cm所以AC^2=AB^2-BC^2,得AC=8cm因為BE平分∠ABC,所以∠DBE=∠CBE 因為∠ACB=90°,DE⊥AB于D 所以∠EDB=∠ECB=90° 因為BE=BE 所以三角形BCE全等于三角形BDE 所以DE=CE AE...
忠縣彈簧： ______[答案] 角dcb 角A與角acd互補(加起來等于90度) 角acd與角dcb互補 所以.
忠縣彈簧： ______[答案] 證明: 在直角三角形ABC中,CD⊥AB,由射影定理,得,BC^2=BD*AB, 同理,BE^2=BD*BM 所以BC/BE=BD*AB/BD*BM=AB/BM 因為M是AB的中點 所以AB=2BM 所以BC/BE=2, 即BC=根號2BE 下次搜索時打題目后半段一般能找到
忠縣彈簧： ______[答案] (1)連接OF ∵CD是直徑 ∴CD過O點 ∴CO=OF=1/2CD 在RT△ABC中 ∵D是AB中點 ∴CD=AC=DB=1/2AB ∴CO:CD=OF:DB=1/2 又∵∠OFD=∠ODF=∠DBC ∴OF//AB ∠COF=∠CDB △COF∽△COB ∴CF:BC=1:2 F是BC中點 (2)連接CG(沒...
忠縣彈簧： ______[答案] 證明:過點F作FM垂直AB于M 所以角BMF=角AMF=90度 因為AF平分角BAC 所以角CAF=角BAF 因為角ACB=90度 所以角ACB=角AMF=90度 因為AF=AF 所以三角形CAF和三角形MAF全等(AAS) 所以CF=MF 因為CD垂直AB于D 所以角BDC=90...
忠縣彈簧： ______[答案] 1、證明:∵DF⊥AB∴∠DFB=90°∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC在△DCB和△DFB中∠DCB=∠DFB∠CBD=∠FBDDB=DB∴△DBC≌△DFB∴DC=DF BC=BF∴在△BCG和△BFG中BC=BF∠CBG=∠FBGBG=BG∴△BCG≌△BFG∴∠GCB...
