在三角形ABC中，abc分別為內(nèi)角A,B,C的對邊，已知2根號2（sin的平方A－sin的平方C）＝（a－b）sinB，三角 已知abc分別為三角形ABC內(nèi)角ABC的對邊，sin平方B=...
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已知a,b,c分別為三角形ABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊,2bcosC=2a-c.①求B...
過A做AE⊥BC于E，則AE=ABsinB=√3c\/2=ACsinC=bsinC,c=2√3bsinC\/3 2bcosC=2a-c,所以bcosC=(2a-c)\/2=a-c\/2,a=bcosC+c\/2=b(cosC+√3sinC\/3)角B為60°，三角形面積=acsinB\/2=√3，則ac=4=b(cosC+√3sinC\/3)(2√3bsinC\/3)所以4=b^2(cosC*2√3sinC\/3+2sin^2C\/3...
設(shè)△ABC為銳角三角形,a,b,c,分別為內(nèi)角A,B,C,的對邊, 而且sin²A=sin...
=3\/4(cosB)^2-1\/4(sinB)^2+(sinB)^2=3\/4(cosB)^2+3\/4(sinB)^2=3\/4 sinA=√3\/2 A=60度 向量AB*向量AC=\/AB\/*\/AC\/*cosA=bc\/2=12 bc=24 cosA=(b^2+c^2-a^2)\/2bc=1\/2 b^2+c^2-a^2=bc=24 b^2+c^2=52 (b+c)^2=b^2+c^2+2bc=100 (b-c)^2=b^...
急三角函數(shù):已知a,b,c分別是△ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊。
s=1\/2bcsinA 可解b=1 a方=b方+c方-2bccos60 b=根下3 cosB=（a方+c方-b方）\/2ac解a方+b方=c方直角三角形 b=csinA即b\/c=sina即sinb=sina sina方+sinb方=1解sina=根下2\/2等腰直角三角形
已知a,b,c分別是三角形ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊,若三角形面積為二...
解：過B作BD垂直于AC于點D <A=60°c=2 所以，BD=√3 因為，△面積=2√3 所以，AC=b=2 過C作CE垂直于AB于點E 因為,<A=60°,AC=b=2 所以，AE=1,因為，AB=c=2 所以，BE=1 所以，CE垂直平分AB 所以，AC=BC=2 所以，a=b=2 ...
三角形ABC中,a,b,c是三個內(nèi)角A,B,C對應(yīng)的三邊,給出下列命題(哪幾個是...
①2A=2B或2A+2B=180，所以是等腰三角形或直角三角形，故①錯誤；②sinC=1，C=90，故②正確；③化簡2a[(a2+c2-b2)\/(2ac)]=c得a=b，故③正確；④化簡a2+b2>c2，而鈍角三角形的兩長邊的平方之和也大于最短邊平方，故④錯誤；綜上：①④錯誤，②③正確，故選B。希望我的回答能夠幫助到...
在三角形ABC中,a b c分別是三個內(nèi)角A B C所對邊,已知cos(C\/2)=√6\/...
又∵sin^2A+SIN^2B=(13\/16)sin^2C 可以得出a^2+b^2=(13\/16)c^2---⑤ 又由三角形的余弦公式：c^2=a^2+b^2-2abcosC---⑥ 聯(lián)合⑤⑥可得出c的值為4 由⑤可化解為：(a+b)^2-2ab=(13\/16)c^2 即(a+b)^2=12+(13\/16)*16 (a+b)^2=25 ∴a+b=5---⑦ 聯(lián)合④⑦可...
已知a ,b,c分別是三角形ABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊,且2asin(C+π╱3)=...
(1\/2)sinA-(√3\/2)cosA=0 sin(A-π\(zhòng)/3)=0 A=π\(zhòng)/3 2.a=BC，b=AC，c=AB=3，d=BD=√13，令A(yù)D=x 由余弦定理得cosA=(c2+x2-d2)\/(2cx)A=π\(zhòng)/3，c=3，d=√13代入，整理，得x2-3x-4=0 (x+1)(x-4)=0 x=-1(舍去)或x=4 b=2x=8 S△ABC...
已知a ,b,c分別是三角形ABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊,且2asin(C+π╱3)=...
A為三角形內(nèi)角，A=π\(zhòng)/3 (2)解：c=AB=3，令d=BD=√13 BD為AC邊中線，則AD=b\/2 由余弦定理得 cosA=[c2+(b\/2)2-d2]\/[2·c·(b\/2)]A=π\(zhòng)/3，c=3，d=√13代入，整理，得 b2-6b-16=0 (b+2)(b-8)=0 b=-2(舍去)或b=8 S△ABC=(1\/2)·...
在銳角三角形ABC中,a.b.c分別為內(nèi)角A.B.C所對的邊,且滿足根號3a-2bsinA...
∵√3a－2bsinA＝0 根據(jù)正弦定理 √3sinA-2sinB*sinA=0 ∵A是三角形內(nèi)角 ∴sinA>0 ∴sinB=√3\/2 ∵在銳角三角形中 ∴B=π\(zhòng)/3 2 ∵b＝√7，c=2 根據(jù)余弦定理 b2=a2+c2-2accosB ∴7=a2+4-2a ∴a2-2a+3=0 解得：a=3,或a=-1（舍）∴向量AB...
已知a b c分別是三角形ABC的三個內(nèi)角A B C所對的邊 若a=1 A=60度...
然后BD=AB-AD=（2-b）-b\/2=2-3b\/2 再根據(jù)勾股定理BC^2=BD^2+CD^2，1^2=(2-3b\/2)^2+(b*√3\/2)^2 解得b=1，c=1 （2）過B作BF垂直AD于F點，連接CF。角CAF=角BAF=60度，得AF=1\/2*AB=3 因為AF=AC=3，角CAF=60度，得到三角形ACF為邊長為3的等邊三角形，又因為角BAF...
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興和縣標(biāo)準(zhǔn)： ______ 解: a= c sinA b= c cosA →a+b= c ( sinA +cosA ) →(a+b)/c = sinA+cosA= √2 ( 1/√2 * sinA + 1/√2* cosA) (√2 表示2的算術(shù)平方根) = √2 sin(π/4+A) A∈(0, π/2) --- 記作 f(A) , 注意 f(A)>0 且 連續(xù) 當(dāng)A=π/4時 f(A) 最大= √2 , 當(dāng) A → 0時 f(A)→1 (→ 表示無限趨向于) 答: 取值范圍是( 1,√2 ] 再請注意: 不要認(rèn)為:a+b>c ; 0 就肯定 1 請您核查,僅供參考
興和縣標(biāo)準(zhǔn)： ______ 因為a2=b2+c2-2bccosA 而a的平方=b的平方+c的平方+bc,則有cosA=-1/2,A=120°,則B+C=60°,則sin(B+C)=根號3/2 而sinB+sinC=1=sinB+sin(π-A-B)=sinB+sin(π/3-B)=1,聯(lián)解方程有cosB=根號3/2(因為A=120°,則cosB必為正),則B=30°,C=30°
興和縣標(biāo)準(zhǔn)： ______ 解:(1)由正弦定理知:a:sinA=b:sinB=c:sinC 又2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 所以2a2=(2b+c)b+(2c+b)c2a2=2b2+2c2+2bc 即a2=b2+c2+bc 由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA 所以cosA=-1/2 解得:A=120° (2)因為sinB+sinC=1 所...
興和縣標(biāo)準(zhǔn)： ______ 在三角形ABC中,由正弦定理得 a=2rsinA b=2rsinB C=2rSICC 又2a sinA=(2b +c )sinB+(2c +b )sinC 所以 2a 2=(2b +c )b+(2c +b )c a2=b2+c2+bc b2+c2+bc=9≥2bc+bc 即 bc≤3 當(dāng)且僅當(dāng) b=c時成立 (b +c)2=b2 +c2+2bc =9+bc≤12 所以b +c 的最大值2√3
興和縣標(biāo)準(zhǔn)： ______[答案] 答: 三角形ABC中,b^2+c^2=a^2+8bc/5 根據(jù)余弦定理有: cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc) =(8bc/5) /(2bc) =4/5 所以:sinA=3/5 不知道b和c的值,無法求面積,請檢查題目是否遺漏條件,然后追問,
興和縣標(biāo)準(zhǔn)： ______[答案] sinb(sinacosc+cosasinc)=sinasinc sinbsin(a+c)=sinasinc sinbsinb=sinasinc 由正弦定理得 b^2=ac=2 cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac=3/4 sinb=根號7/4 S=acsinb/2=根號7/4
興和縣標(biāo)準(zhǔn)： ______[答案] 由題,根據(jù)正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC ∴(a+b+c)(b+c-a)=3bc 即,b2+c2+2bc-a2=3bc ∴b2+c2-a2=bc 又根據(jù)... c2-20c+96=0 即,(c-24)(c+4)=0 又,c>0 所以,c=24 S△ABC=(bcsinA)/2 =(5*24)*(√3/2)*(1/2) =30√3 所以,三角形...
興和縣標(biāo)準(zhǔn)： ______[答案] acosB=bcosA sinAcosB-cosAsinB=0 sin(A-B)=0 A=B S=(√7)/2
興和縣標(biāo)準(zhǔn)： ______[答案] 對上式進行通分運算=(b^2+bc+a^2+ac)/(ab+ac+bc+c^2) (1) 再由 c=60度 得 cos60=1/2=(a^2+b^2-c^2)/2ab (2) (2)帶入(1) 得上式=1 附:由(2)可以寫出c^2的表達(dá)式 ,把c^2帶入(1)即可
興和縣標(biāo)準(zhǔn)： ______ bsinA=√3acosB sinBsinA=√3sinAcosB sinA(sinB-√3cosB)=0 sinB-√3cosB=0 tanB=√3 B=60度 b=3,sinC=2sinA c=2a b^2=a^2+c^2-2accos60 9=4a^2+a^2-2a^2 a=根號3 c=2a=2根號3 所以, a=根號3, c=2根號3
