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    物理競(jìng)賽試題

    1、在水平地面某處,以相同速率v,不同拋射角分別拋射兩個(gè)小球A和B,他們的射程相同,已知小球A在空中的運(yùn)行時(shí)間為TA[A是下角標(biāo),不會(huì)打
    ]求小球B在空中運(yùn)行的時(shí)間TB,重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力。
    ==============解:
    以拋射點(diǎn)為原點(diǎn),水平方向?yàn)閤軸,豎直向上為y軸,拋射角b,則水平方向

    x=vtcos(b) <1> 豎直方向 y=vtsin(b)-0.5gt^2 <2>按照題設(shè),當(dāng)y=0時(shí),小球水平位移x為射程X,從<2>y=0解得t=T=2vsin(b)/g代入<1>:

    ==>x=X=(v^2/g)*2sin(b)cos(b)=(v^2/g)*sin(2b) <3>
    對(duì)不同的拋射角b1,b2,射程相等,意味著sin(2*b1)=sin(2*b2)==>2*b1=180°-2*b2==>b1+b2=90°;因?yàn)閎<90°所以兩個(gè)拋射角互余一個(gè)為b另一個(gè)為90°-b
    設(shè)A的運(yùn)行時(shí)間為Ta,則Ta=2*v*sin(b),Tb=2*v*sin(90°-b)=2*v*cos(b)==>
    Tb:Ta=cot(b)==Tb=Ta*cot(b)

    例如,若b=30°,則Tb=sqrt(3)*Ta等

    2、由波爾理論,當(dāng)氫原子中的核外電子由一個(gè)軌道躍遷到另一個(gè)軌道時(shí),發(fā)射還是吸收光子?電子動(dòng)能如何變化?原子勢(shì)能如何變化?[此題有答案即可

    答:這樣取決于原子躍遷的途徑。

    (1)若核外電子是從較高(主量子數(shù)n大)的能級(jí)軌道(軌道半徑公式r(n)=n^2*r(1))躍遷到能級(jí)較低的軌道(軌道半徑變小),則會(huì)輻射出光子;此過程電子動(dòng)能增大,原子電勢(shì)能減小(類似于衛(wèi)星地球系統(tǒng))
    (2)反之,若電子從較低能級(jí)躍遷至較高的能級(jí)軌道,則需要吸收光子。此過程電子動(dòng)能減小,原子電勢(shì)能增大。

    3、質(zhì)量為m1的小滑塊,沿一傾角為θ的光滑斜面滑下,斜面質(zhì)量為m2,置于光滑的水平桌面上,設(shè)重力加速度為g,斜面在桌上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為?[此題只要答案即可]
    答案:a=m1*g*cos^2(theta)/[m2+m1*sin^2(theta)]

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