如何判斷函數(shù)是否有極值？ 如何判斷函數(shù)是否有界？
如果函數(shù)在某個區(qū)間（a,b）內(nèi)可導(dǎo)，且有區(qū)間內(nèi)一點x0，滿足 f'(x0) = 0 ，此時x0 可能為極值點，也有可能不是極值點，判斷方法如下：
1、如果 f'(x) 在（a，x0）上滿足 f'(x) < 0, 在（x0，b）上滿足 f'(x) > 0，則 f(x0)為極小值點。
2、如果 f'(x) 在（a，x0）上滿足 f'(x) > 0, 在（x0，b）上滿足 f'(x) < 0，則 f(x0)為極大值點。
3、如果 f'(x) 在區(qū)間（a，b）上不變號，則 f(x0) 不是極值點。
擴展資料：
在給定的時期內(nèi)，或該時期的一定月份或季節(jié)內(nèi)觀測到的氣候要素的最高值或最低值。如果這個時期是整個有觀測資料的時期，這個極值就是絕對極值。
如果一個函數(shù)在一點的一個鄰域內(nèi)處處都有確定的值，而以該點處的值為最大（小），這函數(shù)在該點處的值就是一個極大（小）值。如果它比鄰域內(nèi)其他各點處的函數(shù)值都大（小），它就是一個嚴格極大（小）。該點就相應(yīng)地稱為一個極值點或嚴格極值點。
首先你可以先看看那個函數(shù)能不能求導(dǎo)，可以求導(dǎo)就代表可能有極值。。然后你令導(dǎo)函數(shù)等于零，求得的值可能是極值也可能不是極值，如果是極值的話，這個值兩邊的數(shù)帶入導(dǎo)函數(shù)中，一個大于零一個小于零。。如果不是極值就兩邊都大于零或者兩邊都小于零。。
先將函數(shù)求導(dǎo)，令導(dǎo)數(shù)等于零看方程是否有解，有解就有極值。
先求出導(dǎo)函數(shù)，再看是都有根使導(dǎo)函數(shù)等于零。
求數(shù)列{ an}的極限,有何方法?
定理法：利用以下定理來判斷數(shù)列的極限是否存在：單調(diào)且有界數(shù)列必存在極限。夾逼準(zhǔn)則：如果數(shù)列{an}、{bn}、{cn}滿足以下條件：a1≤b1≤c1，an≤bn≤cn（n=1,2,3,...），lim an=lim cn=A，那么lim bn=A。數(shù)學(xué)歸納法：有時候需要結(jié)合數(shù)學(xué)歸納法來證明數(shù)列的極限存在。函數(shù)法：將數(shù)列的通項...
如何判斷一個函數(shù)過不過定點?
定點問題求法解析式化成y-b=k(x-a)的形式，令x=a，y=b，無論k取何不為0的實數(shù)，等式恒成立。1、對于一次函數(shù)，解析式化成y-b=k（x-a）的形式，令x=a，y=b，無論k取何不為0的實數(shù)，等式恒成立，函數(shù)圖像恒過定點（a，b）。對于二次函數(shù)，解析式化成y=a（x+b）2+c的形式，...
如何判斷連續(xù)函數(shù)的定義域?
二、函數(shù)連續(xù)性的定義：①設(shè)函數(shù)在點的某一鄰域內(nèi)有定義，如果無論取何值，函數(shù)值的改變量都為0，那么就稱函數(shù)在該點處連續(xù)。也就是說，當(dāng)x趨向于x0時，函數(shù)極限值等于函數(shù)值。②設(shè)函數(shù)在點的某一鄰域內(nèi)有定義，如果存在且等于 ，那么就是函數(shù)在該點左連續(xù)；如果存在且等于 ，那么就是函數(shù)在該...
函數(shù)最小值看x還是y
在實際應(yīng)用中，我們可以通過求導(dǎo)數(shù)來找到函數(shù)的極值點，進而確定最小值。當(dāng)函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)為0時，該點可能是極值點。進一步通過二階導(dǎo)數(shù)判斷是極大值點還是極小值點，最終確定函數(shù)的最小值。另外，我們也可以利用圖像來輔助判斷函數(shù)的最小值。通過繪制函數(shù)圖像，我們可以直觀地觀察到函數(shù)在何處達到最低...
求導(dǎo)數(shù)的意義何在
導(dǎo)數(shù)可以判斷函數(shù)的單調(diào)性，進而求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值，二階導(dǎo)數(shù)可以判斷函數(shù)的凸凹性，并求函數(shù)的凸凹區(qū)間，舉例子如下。函數(shù)y=√(x+1)\/(x-1)的單調(diào)和凸凹性質(zhì) ※.函數(shù)的定義域 根據(jù)根式和分式定義要求有：(x+1)\/(x-1)≥0且x-1≠0；即：-∞＜x≤-1，1＜x≤+∞，則函數(shù)的定義域為：...
什么是函數(shù)的導(dǎo)數(shù),導(dǎo)數(shù)有何用處?
導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：1、極值問題 導(dǎo)數(shù)可用于確定函數(shù)的最大值和最小值。通過求解導(dǎo)數(shù)為零或不存在的點，可以找到函數(shù)的極值點，并判斷它們是局部最大值還是局部最小值。2、凹凸性和拐點 導(dǎo)數(shù)可用于分析函數(shù)的曲線形狀。通過檢查導(dǎo)數(shù)的正負和變號情況，可以確定函數(shù)的凹凸性，即函數(shù)曲線的彎曲方向。拐點是函數(shù)...
為什么二階導(dǎo)函數(shù)大于零取極小值
二階導(dǎo)數(shù)是判斷一階導(dǎo)數(shù)變化趨勢的函數(shù)；是加速還是減速的（類似于物理中所學(xué)的加速度）的變化，通過二階導(dǎo)數(shù)可以得知。二階導(dǎo)數(shù)大于0，就是加速度運行，也就是說速度越來越快，函數(shù)比自變量變化要快，曲線就像水平面上端正放置的碗的截面圖形，因此，有極小值。反之。就像水平面上扣著的一個碗的截面...
二階導(dǎo)數(shù)大于零是極大值還是極小值?
'(x) = 2都大于零，表明整個函數(shù)都是凹向上的，其極值點是極小值點。總結(jié)而言，二階導(dǎo)數(shù)大于零通常意味著函數(shù)在該點附近是凹向上的，這可能表明該點是一個極小值點。然而，具體判斷還需要結(jié)合一階導(dǎo)數(shù)的變化趨勢和函數(shù)的整體特性來進行綜合分析。通過這些分析，我們可以更準(zhǔn)確地確定函數(shù)的極值點。
函數(shù)y=xcosx在(-∞,+∞)內(nèi)是否有界?這個函數(shù)是否為x→+∞時的無窮大...
過程：對于正數(shù)M=1，不管正數(shù)X多大，存在正整數(shù)n，使得nπ+π\(zhòng)/2＞X，但|f(nπ+π\(zhòng)/2)|=0＜1。所以f(x)=xcosx不是x→＋∞時的無窮大。－－－ 一般對于無界、無窮大可以使用函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系來說明：如果存在數(shù)列Xn，使得f(Xn)是無窮大，則f(x)無界。如果存在數(shù)列yn，使得f(yn)...
什么叫相同的函數(shù)以及判定方法?
(5)互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系:(6)原函數(shù)與反函數(shù)具有相同的單調(diào)性; (7)原函數(shù)為奇函數(shù),則其反函數(shù)仍為奇函數(shù);原函數(shù)為偶函數(shù),它一定不存在反函數(shù)。 七、常用的初等函數(shù): (1)一元一次函數(shù):(2)一元二次函數(shù): 一般式兩點式頂點式二次函數(shù)求最值問題:首先要采用配方法,化為一般式, 有三個類型題型: (1...
相關(guān)評說：
堆龍德慶縣變速： ______ 就用遞增遞減關(guān)系來判斷啊(這個是萬能的) 比如說:f(x)=x^3 一階導(dǎo):f'(x)=3x^2=0,可能極值點為x=0 當(dāng)x0 當(dāng)x>0時,f'(x)>0 由此可知x在負無窮到正無窮的區(qū)間上單調(diào)遞增,所以x=0不是極值點
堆龍德慶縣變速： ______[答案] 兩個判斷方法:兩邊的導(dǎo)數(shù)值異號 .左正右負為極大值;左負右正為極小值.二階導(dǎo)數(shù)的值不等于0,二階導(dǎo)數(shù)為正為極小值;二階導(dǎo)數(shù)為負為極大值.
堆龍德慶縣變速： ______ 不知道你有沒有學(xué)過導(dǎo)函數(shù),如果有的話,就是求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),當(dāng)導(dǎo)函數(shù)等于0的時候就可能出現(xiàn)極值,注意這里只能是可能出現(xiàn),因為:比如說x^3這個東西,求導(dǎo)之后是3x^2,導(dǎo)函數(shù)在x=0的時候會等于零,但是原函數(shù)也就是x^3這東西在x=0的時候并沒有出現(xiàn)極大值和極小值,所以只能算可能.除此之外一般來說別的都可以出現(xiàn)極值.求出極值之后再進一步判斷極值點兩側(cè)的單調(diào)性,比如你求出極值點只有一個5,那你可以帶一個4到導(dǎo)函數(shù)中看看,如果小于零,那這個5就是這個函數(shù)的極小值點,以此類推.不知道你說的舉例是什么具體意思捏?~
堆龍德慶縣變速： ______ 判斷一個函數(shù)在某一點的極限存在1、存在左右極限且左極限等于右極限2、有導(dǎo)函數(shù),且導(dǎo)函數(shù)在該點連續(xù) 注意:函數(shù)在該點是否有定義,是否連續(xù),這與該函數(shù)在該點是否有極限是無關(guān)的
堆龍德慶縣變速： ______[答案] 還有就是根據(jù)定義 存在這個點的去心鄰域,其中所有的函數(shù)值小于該點的函數(shù)值
堆龍德慶縣變速： ______ 極限存在的條件是左極限等于右極限.函數(shù)在某一點連續(xù)的條件有3點,1在該點有定義2極限存在3極限值等于該點函數(shù)值.【上面的說錯了】
堆龍德慶縣變速： ______ 不存在!
堆龍德慶縣變速： ______ 沒有說什么準(zhǔn)則了,你可以求它的極限啊,如果是無窮那就是不存在了.它再復(fù)雜也要運用一些方法(羅比達法則,等價無窮小,泰樂公式,等)進行化簡,求出極限.
堆龍德慶縣變速： ______[答案] 答 解這類問題,通常是利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在極值點處的取值等于零來建立關(guān)于參數(shù)的方程,從而求出參數(shù)的值.需注意的是,可導(dǎo)函數(shù)在某點處的導(dǎo)數(shù)值等于零只是函數(shù)在該點處取得極值的必要條件,所以必須對求出的參數(shù)值進行檢驗,看是否符合函...
堆龍德慶縣變速： ______[答案] 看導(dǎo)函數(shù)正負,有符號變化一般就是之間有極值
