為什么光(具體的說是能量)的速度是300000000米/秒? 一道光的物理學(xué)問題
光速定義值:c=299792458m/s
光速計(jì)算值:c=(299792.50±0.10)km/s
定義:光波或電磁波在真空或介質(zhì)中的傳播速度,沒有任何物體或信息運(yùn)動(dòng)的速度可以超過光速。
理論:
人無論靠什么推進(jìn)器,速度都是無法達(dá)到光速的,更不要說超光速了。因?yàn)椋匈|(zhì)量的物體的運(yùn)動(dòng)速度是不可能達(dá)到光速的。原理如下:
首先,我們來了解一下質(zhì)能等價(jià)理論。質(zhì)能等價(jià)理論是愛因斯坦狹義相對(duì)論的最重要的推論,即著名的方程式E=mC²,式(質(zhì)能方程)中為E能量,單位電子伏特(eV),m為質(zhì)量,單位MeV/c² ,C為光速;也就是說,一切物質(zhì)都潛藏著質(zhì)量乘于光速平方的能量。
一個(gè)靜止的物體,其全部的能量都包含在靜止的質(zhì)量中。一旦運(yùn)動(dòng),就要產(chǎn)生動(dòng)能。由于質(zhì)量和能量等價(jià),運(yùn)動(dòng)中所具有的能量應(yīng)加到質(zhì)量上,也就是說,運(yùn)動(dòng)的物體的質(zhì)量會(huì)增加。當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)低于光速時(shí),增加的質(zhì)量微乎其微,如速度達(dá)到光速的0.1時(shí),質(zhì)量只增加0.5%。但隨著速度接近光速,其增加的質(zhì)量就顯著了。如速度達(dá)到光速的0.9時(shí),其質(zhì)量增加了一倍多。這時(shí),物體繼續(xù)加速就需要更多的能量。當(dāng)速度趨近光速時(shí),質(zhì)量隨著速度的增加而直線上升,速度無限接近光速時(shí),質(zhì)量趨向于無限大,需要無限多的能量。因此,任何物體的運(yùn)動(dòng)速度不可能達(dá)到光速,只有質(zhì)量為零的粒子才可以以光速運(yùn)動(dòng),如光子。
若考慮微觀狀態(tài)(量子力學(xué)),有可能超過光速。
黑洞的存在與光速?zèng)]有關(guān)系,黑洞是由于引力場(chǎng)使空間彎曲造成的,不會(huì)影響光速 。
真空中的光速是一個(gè)物理常數(shù)(符號(hào)是c),等于299,792,458米/秒。
光速的測(cè)量方法: 最早光速的準(zhǔn)確數(shù)值是通過觀測(cè)木星對(duì)其衛(wèi)星的掩食測(cè)量的。還有轉(zhuǎn)動(dòng)齒輪法、轉(zhuǎn)鏡法、克爾盒法、變頻閃光法等光速測(cè)量方法。
1983年,光速取代了保存在巴黎國(guó)際計(jì)量局的鉑制米原器被選作定義“米”的標(biāo)準(zhǔn),并且約定光速嚴(yán)格等于299,792,458米/秒,此數(shù)值與當(dāng)時(shí)的米的定義和秒的定義一致。后來,隨著實(shí)驗(yàn)精度的不斷提高,光速的數(shù)值有所改變,米被定義為1/299,792,458秒內(nèi)光通過的路程。
根據(jù)現(xiàn)代物理學(xué),所有電磁波,包括可見光,在真空中的速度是常數(shù),即是光速。強(qiáng)相互作用、電磁作用、弱相互作用傳播的速度都是光速,根據(jù)廣義相對(duì)論,萬有引力傳播的速度也是光速,且已于2003年得以證實(shí)。根據(jù)電磁學(xué)的定律,發(fā)放電磁波的物件的速度不會(huì)影響電磁波的速度。結(jié)合相對(duì)性原則,觀察者的參考坐標(biāo)和發(fā)放光波的物件的速度不會(huì)影響被測(cè)量的光速,但會(huì)影響波長(zhǎng)而產(chǎn)生紅移、藍(lán)移。這是狹義相對(duì)論的基礎(chǔ)。相對(duì)論探討的是光速而不是光,就算光被稍微減慢,也不會(huì)影響?yīng)M義相對(duì)論。
一、光速測(cè)定的天文學(xué)方法
1.羅默的衛(wèi)星蝕法
光速的測(cè)量,首先在天文學(xué)上獲得成功,這是因?yàn)橛钪鎻V闊的空間提供了測(cè)量光速所需要的足夠大的距離.早在1676年丹麥天文學(xué)家羅默(1644—1710)首先測(cè)量了光速.由于任何周期性的變化過程都可當(dāng)作時(shí)鐘,他成功地找到了離觀察者非常遙遠(yuǎn)而相當(dāng)準(zhǔn)確的“時(shí)鐘”,羅默在觀察時(shí)所用的是木星每隔一定周期所出現(xiàn)的一次衛(wèi)星蝕.他在觀察時(shí)注意到:連續(xù)兩次衛(wèi)星蝕相隔的時(shí)間,當(dāng)?shù)厍虮畴x木星運(yùn)動(dòng)時(shí),要比地球迎向木星運(yùn)動(dòng)時(shí)要長(zhǎng)一些,他用光的傳播速度是有限的來解釋這個(gè)現(xiàn)象.光從木星發(fā)出(實(shí)際上是木星的衛(wèi)星發(fā)出),當(dāng)?shù)厍螂x開木星運(yùn)動(dòng)時(shí),光必須追上地球,因而從地面上觀察木星的兩次衛(wèi)星蝕相隔的時(shí)間,要比實(shí)際相隔的時(shí)間長(zhǎng)一些;當(dāng)?shù)厍蛴蚰拘沁\(yùn)動(dòng)時(shí),這個(gè)時(shí)間就短一些.因?yàn)樾l(wèi)星繞木星的周期不大(約為1.75天),所以上述時(shí)間差數(shù),在最合適的時(shí)間(上圖中地球運(yùn)行到軌道上的A和A’兩點(diǎn)時(shí))不致超過15秒(地球的公轉(zhuǎn)軌道速度約為30千米/秒).因此,為了取得可靠的結(jié)果,當(dāng)時(shí)的觀察曾在整年中連續(xù)地進(jìn)行.羅默通過觀察從衛(wèi)星蝕的時(shí)間變化和地球軌道直徑求出了光速.由于當(dāng)時(shí)只知道地球軌道半徑的近似值,故求出的光速只有214300km/s.這個(gè)光速值盡管離光速的準(zhǔn)確值相差甚遠(yuǎn),但它卻是測(cè)定光速歷史上的第一個(gè)記錄.后來人們用照相方法測(cè)量木星衛(wèi)星蝕的時(shí)間,并在地球軌道半徑測(cè)量準(zhǔn)確度提高后,用羅默法求得的光速為299840±60km/s.
2.布萊德雷的光行差法
1728年,英國(guó)天文學(xué)家布萊德雷(1693—1762)采用恒星的光行差法,再一次得出光速是一有限的物理量.布萊德雷在地球上觀察恒星時(shí),發(fā)現(xiàn)恒星的視位置在不斷地變化,在一年之內(nèi),所有恒星似乎都在天頂上繞著半長(zhǎng)軸相等的橢圓運(yùn)行了一周.他認(rèn)為這種現(xiàn)象的產(chǎn)生是由于恒星發(fā)出的光傳到地面時(shí)需要一定的時(shí)間,而在此時(shí)間內(nèi),地球已因公轉(zhuǎn)而發(fā)生了位置的變化.他由此測(cè)得光速為:C=299930千米/秒
這一數(shù)值與實(shí)際值比較接近.
以上僅是利用天文學(xué)的現(xiàn)象和觀察數(shù)值對(duì)光速的測(cè)定,而在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)限于當(dāng)時(shí)的條件,測(cè)定光速尚不能實(shí)現(xiàn).
二、光速測(cè)定的大地測(cè)量方法
光速的測(cè)定包含著對(duì)光所通過的距離和所需時(shí)間的量度,由于光速很大,所以必須測(cè)量一個(gè)很長(zhǎng)的距離和一個(gè)很短的時(shí)間,大地測(cè)量法就是圍繞著如何準(zhǔn)確測(cè)定距離和時(shí)間而設(shè)計(jì)的各種方法.
1.伽利略測(cè)定光速的方法
物理學(xué)發(fā)展史上,最早提出測(cè)量光速的是意大利物理學(xué)家伽利略.1607年在他的實(shí)驗(yàn)中,讓相距甚遠(yuǎn)的兩個(gè)觀察者,各執(zhí)一盞能遮閉的燈,如圖所示:觀察者A打開燈光,經(jīng)過一定時(shí)間后,光到達(dá)觀察者B,B立即打開自己的燈光,過了某一時(shí)間后,此信號(hào)回到A,于是A可以記下從他自己開燈的一瞬間,到信號(hào)從B返回到A的一瞬間所經(jīng)過的時(shí)間間隔t.若兩觀察者的距離為S,則光的速度為c=2s/t
因?yàn)楣馑俸艽螅又^察者還要有一定的反應(yīng)時(shí)間,所以伽利略的嘗試沒有成功.如果用反射鏡來代替B,那么情況有所改善,這樣就可以避免觀察者所引入的誤差.這種測(cè)量原理長(zhǎng)遠(yuǎn)地保留在后來的一切測(cè)定光速的實(shí)驗(yàn)方法之中.甚至在現(xiàn)代測(cè)定光速的實(shí)驗(yàn)中仍然采用.但在信號(hào)接收上和時(shí)間測(cè)量上,要采用可靠的方法.使用這些方法甚至能在不太長(zhǎng)的距離上測(cè)定光速,并達(dá)到足夠高的精確度.
2.旋轉(zhuǎn)齒輪法
用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定光速首先是在1849年由斐索實(shí)驗(yàn).他用定期遮斷光線的方法(旋轉(zhuǎn)齒輪法)進(jìn)行自動(dòng)記錄.實(shí)驗(yàn)示意圖如下.從光源s發(fā)出的光經(jīng)會(huì)聚透鏡L1射到半鍍銀的鏡面A,由此反射后在齒輪W的齒a和a’之間的空隙內(nèi)會(huì)聚,再經(jīng)透鏡L2和L3而達(dá)到反射鏡M,然后再反射回來.又通過半鍍鏡A由L4集聚后射入觀察者的眼睛E.如使齒輪轉(zhuǎn)動(dòng),那么在光達(dá)到M鏡后再反射回來時(shí)所經(jīng)過的時(shí)間△t內(nèi),齒輪將轉(zhuǎn)過一個(gè)角度.如果這時(shí)a與a’之間的空隙為齒a(或a’)所占據(jù),則反射回來的光將被遮斷,因而觀察者將看不到光.但如齒輪轉(zhuǎn)到這樣一個(gè)角度,使由M鏡反射回來的光從另一齒間空隙通過,那么觀察者會(huì)重新看到光,當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)得更快,反射光又被另一個(gè)齒遮斷時(shí),光又消失.這樣,當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)速由零而逐漸加快時(shí),在E處將看到閃光.由齒輪轉(zhuǎn)速v、齒數(shù)n與齒輪和M的間距L可推得光速c=4nvL.
在斐索所做的實(shí)驗(yàn)中,當(dāng)具有720齒的齒輪,一秒鐘內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)12.67次時(shí),光將首次被擋住而消失,空隙與輪齒交替所需時(shí)間為
在這一時(shí)間內(nèi),光所經(jīng)過的光程為2×8633米,所以光速c=2×8633×18244=3.15×108(m/s).
在對(duì)信號(hào)的發(fā)出和返回接收時(shí)刻能作自動(dòng)記錄的遮斷法除旋轉(zhuǎn)齒輪法外,在現(xiàn)代還采用克爾盒法.1941年安德孫用克爾盒法測(cè)得:c=299776±6km/s,1951年貝格斯格蘭又用克爾盒法測(cè)得c=299793.1±0.3km/s.
3.旋轉(zhuǎn)鏡法
旋轉(zhuǎn)鏡法的主要特點(diǎn)是能對(duì)信號(hào)的傳播時(shí)間作精確測(cè)量.1851年傅科成功地運(yùn)用此法測(cè)定了光速.旋轉(zhuǎn)鏡法的原理早在1834年1838年就已為惠更斯和阿拉果提出過,它主要用一個(gè)高速均勻轉(zhuǎn)動(dòng)的鏡面來代替齒輪裝置.由于光源較強(qiáng),而且聚焦得較好.因此能極其精密地測(cè)量很短的時(shí)間間隔.實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示.從光源s所發(fā)出的光通過半鍍銀的鏡面M1后,經(jīng)過透鏡L射在繞O軸旋轉(zhuǎn)的平面反射鏡M2上O軸與圖面垂直.光從M2反射而會(huì)聚到凹面反射鏡M3上,M3的曲率中心恰在O軸上,所以光線由M3對(duì)稱地反射,并在s′點(diǎn)產(chǎn)生光源的像.當(dāng)M2的轉(zhuǎn)速足夠快時(shí),像S′的位置將改變到s〃,相對(duì)于可視M2為不轉(zhuǎn)時(shí)的位置移動(dòng)了△s的距離可以推導(dǎo)出光速值。式中w為M2轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度.l0為M2到M3的間距,l為透鏡L到光源S的間距,△s為s的像移動(dòng)的距離.因此直接測(cè)量w、l、l0、△s,便可求得光速。
在傅科的實(shí)驗(yàn)中:L=4米,L0=20米,△s=0.0007米,W=800×2π弧度/秒,他求得光速值c=298000±500km/s.
另外,傅科還利用這個(gè)實(shí)驗(yàn)的基本原理,首次測(cè)出了光在介質(zhì)(水)中的速度v<c,這是對(duì)波動(dòng)說的有力證據(jù).
3.旋轉(zhuǎn)棱鏡法
邁克耳遜把齒輪法和旋轉(zhuǎn)鏡法結(jié)合起來,創(chuàng)造了旋轉(zhuǎn)棱鏡法裝置.因?yàn)辇X輪法之所以不夠準(zhǔn)確,是由于不僅當(dāng)齒的中央將光遮斷時(shí)變暗,而且當(dāng)齒的邊緣遮斷光時(shí)也是如此.因此不能精確地測(cè)定象消失的瞬時(shí).旋轉(zhuǎn)鏡法也不夠精確,因?yàn)樵谠摲ㄖ邢蟮奈灰啤鱯太小,只有0.7毫米,不易測(cè)準(zhǔn).邁克耳遜的旋轉(zhuǎn)鏡法克服了這些缺點(diǎn).他用一個(gè)正八面鋼質(zhì)棱鏡代替了旋轉(zhuǎn)鏡法中的旋轉(zhuǎn)平面鏡,從而光路大大的增長(zhǎng),并利用精確地測(cè)定棱鏡的轉(zhuǎn)動(dòng)速度代替測(cè)齒輪法中的齒輪轉(zhuǎn)速測(cè)出光走完整個(gè)路程所需的時(shí)間,從而減少了測(cè)量誤差.從1879年至1926年,邁克耳遜曾前后從事光速的測(cè)量工作近五十年,在這方面付出了極大的勞動(dòng).1926年他的最后一個(gè)光速測(cè)定值為
c=299796km/s
這是當(dāng)時(shí)最精確的測(cè)定值,很快成為當(dāng)時(shí)光速的公認(rèn)值.
三、光速測(cè)定的實(shí)驗(yàn)室方法(高中課本有)
光速測(cè)定的天文學(xué)方法和大地測(cè)量方法,都是采用測(cè)定光信號(hào)的傳播距離和傳播時(shí)間來確定光速的.這就要求要盡可能地增加光程,改進(jìn)時(shí)間測(cè)量的準(zhǔn)確性.這在實(shí)驗(yàn)室里一般是受時(shí)空限制的,而只能在大地野外進(jìn)行,如斐索的旋輪齒輪法當(dāng)時(shí)是在巴黎的蘇冷與達(dá)蒙瑪特勒相距8633米的兩地進(jìn)行的.傅科的旋轉(zhuǎn)鏡法當(dāng)時(shí)也是在野外,邁克耳遜當(dāng)時(shí)是在相距35373.21米的兩個(gè)山峰上完成的.現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,使人們可以使用更小更精確地實(shí)驗(yàn)儀器在實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行光速的測(cè)量.
1.微波諧振腔法
1950年埃森最先采用測(cè)定微波波長(zhǎng)和頻率的方法來確定光速.在他的實(shí)驗(yàn)中,將微波輸入到圓柱形的諧振腔中,當(dāng)微波波長(zhǎng)和諧振腔的幾何尺寸匹配時(shí),諧振腔的圓周長(zhǎng)πD和波長(zhǎng)之比有如下的關(guān)系:πD=2.404825λ,因此可以通過諧振腔直徑的測(cè)定來確定波長(zhǎng),而直徑則用干涉法測(cè)量;頻率用逐級(jí)差頻法測(cè)定.測(cè)量精度達(dá)10-7.在埃森的實(shí)驗(yàn)中,所用微波的波長(zhǎng)為10厘米,所得光速的結(jié)果為299792.5±1km/s.
2.激光測(cè)速法(大學(xué)課本)
1970年美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)局和美國(guó)國(guó)立物理實(shí)驗(yàn)室最先運(yùn)用激光測(cè)定光速.這個(gè)方法的原理是同時(shí)測(cè)定激光的波長(zhǎng)和頻率來確定光速(c=νλ).由于激光的頻率和波長(zhǎng)的測(cè)量精確度已大大提高,所以用激光測(cè)速法的測(cè)量精度可達(dá)10-9,比以前已有最精密的實(shí)驗(yàn)方法提高精度約100倍.
除了以上介紹的幾種測(cè)量光速的方法外,還有許多十分精確的測(cè)定光速的方法.
根據(jù)1975年第十五屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)的決議,現(xiàn)代真空中光速的最可靠值是:
c=299792.458±0.001km/s
接近光速時(shí)的速度合成
接近光速情況下,笛卡爾坐標(biāo)系不再適用。同樣測(cè)量光線離開自己的速度,一個(gè)快速追光的人與一個(gè)靜止的人會(huì)測(cè)得相同的速度(光速)。這與日常生活中對(duì)速度的概念有異。兩車以50km/h的速度迎面飛馳,司機(jī)會(huì)感覺對(duì)方的車以50 + 50 = 100km/h行駛,即與自己靜止而對(duì)方以100km/h迎面駛來的情況無異。但當(dāng)速度接近光速時(shí),實(shí)驗(yàn)證明簡(jiǎn)單加法計(jì)算速度不再奏效。當(dāng)兩飛船以90%光速的速度(對(duì)第三者來說)迎面飛行時(shí),船上的人不會(huì)感覺對(duì)方的飛船以90%c+90%c=180%c光速速度迎面飛來,而只是以稍低于99.5%的光速速度行駛。結(jié)果可從愛因斯坦計(jì)算速度的算式得出:
v和w是對(duì)第三者來說飛船的速度,u是感受的速度,c是光速。
不同介質(zhì)中的光速
真空中的光速 真空中的光速是一個(gè)重要的物理常量,國(guó)際公認(rèn)值為c=299,792,458米/秒。17世紀(jì)前人們以為光速為無限大,意大利物理學(xué)家G.伽利略曾對(duì)此提出懷疑,并試圖通過實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn),但因過于粗糙而未獲成功。1676年,丹麥天文學(xué)家O.C.羅默利用木星衛(wèi)星的星蝕時(shí)間變化證實(shí)光是以有限速度傳播的。1727年,英國(guó)天文學(xué)家J.布拉得雷利用恒星光行差現(xiàn)象估算出光速值為c=303000千米/秒。
1849年,法國(guó)物理學(xué)家A.H.L.菲佐用旋轉(zhuǎn)齒輪法首次在地面實(shí)驗(yàn)室中成功地進(jìn)行了光速測(cè)量,最早的結(jié)果為c=315000千米/秒。1862年,法國(guó)實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家J.-B.-L.傅科根據(jù)D.F.J.阿拉戈的設(shè)想用旋轉(zhuǎn)鏡法測(cè)得光速為c=(298000±500)千米/秒。19世紀(jì)中葉J.C.麥克斯韋建立了電磁場(chǎng)理論,他根據(jù)電磁波動(dòng)方程曾指出,電磁波在真空中的傳播速度等于靜電單位電量與電磁單位電量的比值,只要在實(shí)驗(yàn)上分別用這兩種單位測(cè)量同一電量(或電流),就可算出電磁波的波速。1856年,R.科爾勞施和W.韋伯完成了有關(guān)測(cè)量,麥克斯韋根據(jù)他們的數(shù)據(jù)計(jì)算出電磁波在真空中的波速值為3.1074×105千米/秒,此值與菲佐的結(jié)果十分接近,這對(duì)人們確認(rèn)光是電磁波起過很大作用。
1926年,美國(guó)物理學(xué)家A.A.邁克耳孫改進(jìn)了傅科的實(shí)驗(yàn),測(cè)得c=(299796±4)千米/秒,他于1929年在真空中重做了此實(shí)驗(yàn),測(cè)得c=299774千米/秒。后來有人用光開關(guān)(克爾盒)代替齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)以改進(jìn)菲佐的實(shí)驗(yàn),其精度比旋轉(zhuǎn)鏡法提高了兩個(gè)數(shù)量級(jí)。1952年,英國(guó)實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家K.D.費(fèi)羅姆用微波干涉儀法測(cè)量光速,得c=(299792.50±0.10)千米/秒。此值于1957年被推薦為國(guó)際推薦值使用,直至1973年。
1972年,美國(guó)的K.M.埃文森等人直接測(cè)量激光頻率ν和真空中的波長(zhǎng)λ,按公式c=νλ算得c=(299792458±1.2)米/秒。1975年第15屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)確認(rèn)上述光速值作為國(guó)際推薦值使用。1983年17屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)通過了米的新定義,在這定義中光速c=299792458米/秒為規(guī)定值,而長(zhǎng)度單位米由這個(gè)規(guī)定值定義。既然真空中的光速已成為定義值,以后就不需對(duì)光速進(jìn)行任何測(cè)量了。
介質(zhì)中的光速 不同介質(zhì)中有不同的光速值。1850年菲佐用齒輪法測(cè)定了光在水中的速度,證明水中光速小于空氣中的光速。幾乎在同時(shí),傅科用旋轉(zhuǎn)鏡法也測(cè)量了水中的光速(3/4c),得到了同樣結(jié)論。這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果與光的波粒二象性相一致而與牛頓的微粒說相矛盾(解釋光的折射定律時(shí)),這對(duì)光的波動(dòng)本性的確立在歷史上曾起過重要作用。1851年,菲佐用干涉法測(cè)量了運(yùn)動(dòng)介質(zhì)中的光速,證實(shí)了A.-J.菲涅耳的曳引公式。 [玻璃中光速2/3c]
光在水中的速度:2.25×10^8m/s
光在玻璃中的速度:2.0×10^8m/s
光在冰中的速度:2.30×10^8m/s
光在空氣中的速度:3.0×10^8m/s
光在酒精中的速度:2.2×10^8m/s
上述理論只在19世紀(jì)70年代基本準(zhǔn)確,在愛因斯坦<<廣義相對(duì)論>>中,光速是這樣闡述的:物體運(yùn)動(dòng)接近光速時(shí),時(shí)間變得緩慢,當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)等于光速時(shí),時(shí)間靜止,當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)超過光速時(shí),時(shí)間倒流.這三個(gè)推斷是19世紀(jì)70年代初中期國(guó)際天文機(jī)構(gòu)觀察探測(cè)日食時(shí)得以證實(shí),而目前得以證實(shí)人類超過光速的機(jī)器是俄羅斯時(shí)間機(jī)器,它可以使當(dāng)?shù)貢r(shí)間倒退一秒,而耗電量是整個(gè)莫斯科市三年的用電量.
E=mc^2推導(dǎo)
第一步:要討論能量隨質(zhì)量變化,先要從量綱得知思路:
能量量綱[E]=[M]([L]^2)([T]^(-2)),即能量量綱等于質(zhì)量量綱和長(zhǎng)度量綱的平方以及時(shí)間量綱的負(fù)二次方三者乘積。
我們需要把能量對(duì)于質(zhì)量的函數(shù)形式化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn),那么就要求能量函數(shù)中除了質(zhì)量,最好只有一個(gè)其它的變量。
把([L]^2)([T]^(-2))化簡(jiǎn),可以得到只有一個(gè)量綱-速度[V_]的形式:
[V_]*[V_]。
也就是[E]=[M][V_]*[V_]
可見我們要討論質(zhì)能關(guān)系,最簡(jiǎn)單的途徑是從速度v_下手。
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第二步:先要考慮能量的變化
與能量的變化有關(guān)的有各種能量形式的轉(zhuǎn)化,其中直接和質(zhì)量有關(guān)的只有做功。
那么先來考慮做工對(duì)于能量變化的影響。
當(dāng)外力F_(后面加_表示矢量,不加表示標(biāo)量)作用在靜止質(zhì)量為m0的質(zhì)點(diǎn)上時(shí),每產(chǎn)生ds_(位移s_的微分)的位移,物體能量增加
dE=F_*ds_(*表示點(diǎn)乘)。
考慮最簡(jiǎn)化的 外力與位移方向相同的情況,上式變成
dE=Fds
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第三步:怎樣把力做功和速度v變化聯(lián)系起來呢?也就是說怎樣來通過力的作用效果來得出速度的變化呢?
我們知道力對(duì)物體的沖量等于物體動(dòng)量的增量。那么,通過動(dòng)量定理,力和能量就聯(lián)系起來了:
F_dt=dP_=mdv_
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第四步:上式中顯然還要參考m質(zhì)量這個(gè)變量,而我們不想讓質(zhì)量的加入把我們力和速度的關(guān)系復(fù)雜化。我們想找到一種辦法約掉m,這樣就能得到純粹的速度和力的關(guān)系。
參考dE=Fds和F_dt=dP_,我們知道,v_=ds_/dt
那么可以得到
dE=v_*dP_
如果考慮最簡(jiǎn)單的形式:當(dāng)速度改變和動(dòng)量改變方向相同:
dE=vdP
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第五步:把上式化成能量和質(zhì)量以及速度三者的關(guān)系式(因?yàn)槲覀冏畛蹙褪且懻撨@個(gè)形式):
dE=vd(mv)----因?yàn)閐P=d(mv)
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第六步:把上式按照微分乘法分解
dE=v^2dm+mvdv
這個(gè)式子說明:能量的增量含有質(zhì)量因速度增加而增加dm產(chǎn)生的能量增量和單純速度增加產(chǎn)生的能量增量2個(gè)部分。(這個(gè)觀點(diǎn)非常重要,在相對(duì)論之前,人們雖然在理論物理推導(dǎo)中認(rèn)識(shí)到質(zhì)量增加也會(huì)產(chǎn)生能量增量,但是都習(xí)慣性認(rèn)為質(zhì)量不會(huì)隨運(yùn)動(dòng)速度增加而變化,也就是誤以為dm恒定為0,這是經(jīng)典物理學(xué)的最大錯(cuò)誤之一。)
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第七步:我們不知道質(zhì)量隨速度增加產(chǎn)生的增量dm是怎樣的,現(xiàn)在要研究它到底如何隨速度增加(也就是質(zhì)量增量dm和速度增量dv之間的直接關(guān)系):
根據(jù)洛侖茲變換推導(dǎo)出的靜止質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)質(zhì)量公式:
m=m0[1-(v^2/c^2)]^(-1/2)
化簡(jiǎn)成整數(shù)次冪形式:
m^2=(m0^2)[1-(v^2/c^2)]
化成沒有分母而且m和m0分別處于等號(hào)兩側(cè)的形式(這樣就是得到運(yùn)動(dòng)質(zhì)量m對(duì)于速度變化和靜止質(zhì)量的純粹的函數(shù)形式):
(m^2)(c^2-v^2)=(m0^2)c^2
用上式對(duì)速度v求導(dǎo)得到dm/dv(之所以要這樣做,就是要找到質(zhì)量增量dm和速度增量dv之間最直接的關(guān)系,我們這一步的根本目的就是這個(gè)):
d[(m^2)(c²-v²)]/dv=d[(m0²)c²]/dv(注意式子等號(hào)右邊是常數(shù)的求導(dǎo),結(jié)果為0)
即
[d(m²)/dv](c²-v²)+m²[d(c²-v²)/dv]=0
即
[m(dm/dv)+m(dm/dv)](c²-v²)+(m²)[0-2v]=0
即
2m(dm/dv)(c²-v²)-2vm²=0
約掉公因式2m(肯定不是0,呵呵,運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為0?沒聽說過)
得到:
(dm/dv)(c²-V²)-mv=0
即
(dm/dv)(c^2-V^2)=mv
由于dv不等于0(我們研究的就是非靜止的情況,運(yùn)動(dòng)系速度對(duì)于靜止系的增量當(dāng)然不為0)
(c^2-v^2)dm=mvdv
這就是我們最終得到的dm和dv的直接關(guān)系。
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第八步:有了dm的函數(shù),代回到我們第六步的能量增量式
dE=v^2dm+mvdv
=v^2dm+(c^2-v^2)dm
=c^2dm
這就是質(zhì)能關(guān)系式的微分形式,它說明:質(zhì)量的增量與能量的增量成正比,而且比例系數(shù)是常數(shù)c^2。
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最后一步:推論出物體從靜止到運(yùn)動(dòng)速度為v的過程中,總的能量增量:
對(duì)上一步的結(jié)論進(jìn)行積分,積分區(qū)間取質(zhì)量從靜止質(zhì)量m0到運(yùn)動(dòng)質(zhì)量m,得到
∫dE=∫[m0~m]c^2dm
即
E=mc^2-m0c^2
這就是 物體從靜止到運(yùn)動(dòng)速度為v的過程中,總的能量增量。
其中
E0=m0c^2稱為物體靜止時(shí)候的靜止能量。
Ev=mc^2稱為物體運(yùn)動(dòng)時(shí)候的總動(dòng)能(運(yùn)動(dòng)總能量)。
總結(jié):對(duì)于任何已知運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為m的物體,可以用E=mc^2直接計(jì)算出它的運(yùn)動(dòng)動(dòng)能。
c=(299792.50±0.10)km/s
那個(gè)30萬是個(gè)近似值!
你這個(gè)懷疑蠻有意思的,與之類似的是
1米=3尺
米是西洋的單位,而尺是中國(guó)的古老長(zhǎng)度單位,它們?cè)趺茨苓@么巧呢?
原因在于,現(xiàn)在尺這個(gè)單位在民國(guó)的時(shí)候經(jīng)過了調(diào)整,使得其等于1/3米!
早先的米定義不準(zhǔn),現(xiàn)在是用的光定義,也不是正好30萬公里,是近似,如果改為定義光速的30萬分之1,就是嚴(yán)格的,但這個(gè)定義是不對(duì)的。
我們會(huì)修改定義的,不再用光,請(qǐng)等等。
好像是29979幾,我記得高中書上寫了。
肯定不是正好的啊,只不過在不精確計(jì)算中用3*10^8罷了。
在愛因斯坦“廣義相對(duì)論”中,他曾預(yù)言到時(shí)間會(huì)終止于黑洞的觀點(diǎn)
在一次物理實(shí)驗(yàn)中,麥克斯▪普朗克發(fā)現(xiàn)到了一種紅熱的物體上,對(duì)外界釋放了一股輻射痕跡的現(xiàn)象,根據(jù)這個(gè)現(xiàn)象,他認(rèn)為這個(gè)輻射的痕跡是一個(gè)“空間中的光線以特定大小的能量單元而發(fā)出”的觀點(diǎn);之后,麥克斯▪普朗克便把這種能量的單元稱之為“量子”的學(xué)術(shù)稱謂;簡(jiǎn)而言之,這種輻射的現(xiàn)象就好比是一座超級(jí)市場(chǎng)里的袋裝白糖...
七色光中,哪一種光線能量最強(qiáng)?(加熱速度最快?)
總結(jié)來說,紫光的光子能量確實(shí)較高,但光的穿透力和加熱效果還受到其他因素的影響,如波長(zhǎng)和照度。
光是不是一種能量?細(xì)微的說。如果是,他是什么類型?(別說是光能!)能否...
光是一種能量。光的類型:光是由光子組成的物體。光是一種沒有固定形態(tài)、具有一定溫度、沒有氣味、運(yùn)動(dòng)速度最快、顏色變化大(從無色到七種顏色)、密度變化大(量子密度‘光在最低溫度狀態(tài)時(shí)’到宇宙中最大密度‘光在奇點(diǎn)狀態(tài)’之間),不同于我們知道的所有由粒子組成的氣體、液體、固體的物體。不...
光的本質(zhì)是什么?
光的本質(zhì)是電磁波。無線電波、紅外線、可見光、紫外線、X射線、γ射線都是電磁波,只不過波長(zhǎng)有所不同。在可見光中,紅光波長(zhǎng)最長(zhǎng),藍(lán)光波長(zhǎng)最短。而波長(zhǎng)較短的光由于有較高的頻率,其光子能量較高,因?yàn)楣庾幽芰颗c頻率成正比。按照物理學(xué)中的維恩位移定律,發(fā)光體的溫度越高,其光強(qiáng)最大值處所在的...
什么是光的特性?
2、粒子性:盡管光主要被視為一種波動(dòng)現(xiàn)象,但它也具有粒子性質(zhì)。這種特性最常在量子力學(xué)中討論,光可以看作是能量包,或稱為光子,具有特定的能量和動(dòng)量。這種粒子性質(zhì)對(duì)于理解光電效應(yīng)、激光和太陽能等領(lǐng)域非常重要。3、速度:光在真空中傳播的速度非常快,大約為每秒299,792,458米。這個(gè)速度被用來...
光的單位是什么,怎么換算
C(光速)— 3×10^17nm\/s λ(波長(zhǎng))—nm 公式:E(能量)=h(普朗克常數(shù)) ×H(頻率)普朗克常數(shù)的單位焦耳要換算成電子伏特 上式轉(zhuǎn)換為:E= h\/k × C\/λ E = [6.63×10^-34J?s] \/[1.6×10^-19J\/eV]× [3×10^17nm\/s ]\/λ E=1240\/λ 所以200nm的光子能量是6.2eV ...
光和聲的傳播速度哪個(gè)比較快?大約是多少米每秒呢?
相比之下,物體振動(dòng)能量低得多,并且還離不開介質(zhì),上述差異使得光比聲音速度快。光具有波粒二相性。也就是說光既是能量(波動(dòng)性),也是物質(zhì)(粒子性),所以這種能量可以在真空中傳遞而不需要載體,光速是不可逾越的。聲音是一種能量,依靠物質(zhì)的震動(dòng)來傳播(能量擴(kuò)散),其速度取決于載體的性質(zhì)。
光的傳播速度和它的強(qiáng)弱有關(guān)嗎?
在介質(zhì)中的速度為1\/(εμ)^0.5,ε與μ分別為介質(zhì)中的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率。愛因斯坦思考光速的這個(gè)速度是相對(duì)于什么而言的,最后假設(shè)光速相對(duì)于任何參考系都是這個(gè),是不變的,從而也創(chuàng)立了他地相對(duì)論理論。從這些可以看出光速與他的強(qiáng)弱無關(guān),是這個(gè)世界固有的性質(zhì)。
永遠(yuǎn)停不下來的光,究竟是以什么為動(dòng)力的?
所以說光實(shí)際上是能量并非是物質(zhì),它沒有靜質(zhì)量,因此電子躍遷釋放的能量會(huì)完全無損失的轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。從宇宙大爆炸支持,一切的物質(zhì)和能量全部來源于“奇點(diǎn)”,那個(gè)時(shí)候開始能量就以光的形勢(shì)產(chǎn)生了。也可以換一句話來說沒有靜止質(zhì)量的生來就是光速運(yùn)動(dòng),如果不是光速運(yùn)動(dòng),那么現(xiàn)在的一整套科學(xué)體系就直接...
光的頻率與能量有什么關(guān)系
光是由一顆一顆的光子組成的光子流。每個(gè)光子的能量為ε = hυ。由N個(gè)光子組成的光子流,能量為Nhυ(不計(jì)真空?qǐng)龅牧泓c(diǎn)能)。光與物質(zhì)相互作用,即是每個(gè)光子與物質(zhì)微觀粒子相互作用。根據(jù)能量守恒定律,約束得最不緊的電子在離開金屬面時(shí)具有最大的初動(dòng)能,所以對(duì)于電子應(yīng)有:hυ=(1\/2)mv2...
相關(guān)評(píng)說:
寧國(guó)市非周: ______ 光不是能量,謝謝. 光具有波粒二像性,是一種電磁波,光是由光子組成,這是他的粒子性,
寧國(guó)市非周: ______ 我認(rèn)為光是沒有速度的,這也是最大的速度.就像你的腳到你頭頂?shù)乃俣?光只是一個(gè)載體.就像車子在路面上行使一樣,路面就是一個(gè)載體.想一下,沒有了地面就不存在車子行使了,所以沒有了光就不存在你...
寧國(guó)市非周: ______ 主要原因是: 光波是電磁波,而電磁場(chǎng)的傳播速度是300000Km/秒,所以光的速度就是這樣. 聲音是震動(dòng)波,是依靠分子震動(dòng)帶動(dòng)相鄰分子而傳播能量的一種形式,其在空氣中的能量以波的形式傳遞(當(dāng)然固體、液體也可以同樣的方式傳遞),速度只有大約340M/秒,所以,是光的速度要比聲音快的多了!
寧國(guó)市非周: ______ 因?yàn)楣馐请姶挪?電磁波的速度就是光速.而電磁波是無質(zhì)量的,而人類認(rèn)識(shí)的所有物質(zhì)中,有質(zhì)量的物質(zhì)要被加速到光速需要的能量是無限大,物質(zhì)越接近光速就需要更大的能量來推動(dòng).而且時(shí)間相對(duì)會(huì)變慢,如果達(dá)到光速理論上時(shí)間就靜止...
寧國(guó)市非周: ______ 質(zhì)能等價(jià)理論是愛因斯坦狹義相對(duì)論的最重要的推論,即著名的方程式E=mC2,式中E為能量,m為質(zhì)量,C為光速;也就是說,一切物質(zhì)都潛藏著質(zhì)量乘于光速平方的能量. 由此可以解釋為什么物體的運(yùn)動(dòng)速度不可能超過光速. 一個(gè)靜止的...
寧國(guó)市非周: ______ 光速的測(cè)定在光學(xué)的發(fā)展史上具有非常特殊而重要的意義.它不僅推動(dòng)了光學(xué)實(shí)驗(yàn),也打破了光速無限的傳統(tǒng)觀念;在物理學(xué)理論研究的發(fā)展里程中,它不僅為粒子說和波動(dòng)說的爭(zhēng)論提供了判定的依據(jù),而且最終推動(dòng)了愛因斯坦相對(duì)論理論的發(fā)...
寧國(guó)市非周: ______[答案] 這個(gè)形式簡(jiǎn)潔優(yōu)美的理論蘊(yùn)藏了太多令人驚訝的內(nèi)容,100年來,人們時(shí)時(shí)從中悟出宇宙層出不窮的奧秘,直到今天,這里... 這次宇宙常數(shù)的復(fù)活要?dú)w因于暗能量的發(fā)現(xiàn). 1998年,天文學(xué)家們發(fā)現(xiàn),宇宙不只是在膨脹,而且在以前所未有的加速度向...
寧國(guó)市非周: ______ 根據(jù)相對(duì)論原理一切沒有內(nèi)秉質(zhì)量的物體都可以達(dá)到光速.物體的質(zhì)量分為內(nèi)秉質(zhì)量(即靜止質(zhì)量)和動(dòng)質(zhì)量?jī)煞N 光運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量即是運(yùn)動(dòng)質(zhì)量 當(dāng)你試圖將一個(gè)有內(nèi)秉質(zhì)量的物體比如電子加速時(shí),你會(huì)發(fā)現(xiàn)電子的質(zhì)量隨著速度的增加呈現(xiàn)j型增大,在瀕臨光速時(shí)它的質(zhì)量接近無限大,要使一個(gè)質(zhì)量接近無限大的物體繼續(xù)加速我們只能提供無限大的力,當(dāng)然,這是不可能的.有內(nèi)秉質(zhì)量的物體也就不法加速到光速.具體機(jī)制在相對(duì)論中解釋得比較完整,你可以翻翻相應(yīng)的資料.
寧國(guó)市非周: ______ 光分為人造光和自然光.我們之所以能夠看到客觀世界中斑駁陸離、瞬息萬變的景象,是因?yàn)檠劬邮瘴矬w發(fā)射、反射或散射的光.光與人類生活和社會(huì)實(shí)踐有著密切的關(guān)系. 嚴(yán)格地說,光是人類眼睛所能觀察到的一種輻射.由實(shí)驗(yàn)證明光就是...
寧國(guó)市非周: ______ 【光速極限道理】 在相對(duì)論里,愛因斯坦提出光速是速度的極限的猜想,這一猜想在實(shí)踐上和理論上都有待于探討.根據(jù)質(zhì)量與能量的變化,粒子的質(zhì)量變能量,能量有多大,速度就有多大.假如,粒子的整個(gè)質(zhì)量徹底變?yōu)槟芰?那么,粒子的能量就達(dá)到極限,粒子的速度也達(dá)到極限.假如,光子沒有引力質(zhì)量,反映出光子的整個(gè)質(zhì)量已徹底變?yōu)槟芰?也就是說光子的能量已達(dá)到極限,那么 光子的速度達(dá)到極限.這就是光速極限的道理.