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    信用卡分期的實(shí)際利息是多少?具體怎么計(jì)算?

    信用卡分期的實(shí)際年化利率計(jì)算公式如下:24 * 每期手續(xù)費(fèi)a% * 分期n期 / (n+1)。這個(gè)公式與分期手續(xù)費(fèi)a%以及分期總數(shù)n有關(guān)。
    以銀行常見(jiàn)分期手續(xù)費(fèi)每期0.6%為例,我們來(lái)計(jì)算不同分期期數(shù)下的實(shí)際年利率。
    3期分期:24 * 0.6 * 3 / 4 = 10.8%。
    6期分期:24 * 0.6 * 6 / 7 = 12.34%。
    12期分期:24 * 0.6 * 12 / 13 = 13.29%。
    24期分期:24 * 0.6 * 24 / 25 = 13.82%。
    這意味著,銀行通常會(huì)鼓勵(lì)客戶選擇分期付款,特別是最短的3期分期,實(shí)際年化利率也會(huì)達(dá)到10%以上。
    如果您想深入了解分析和推導(dǎo)過(guò)程,可以繼續(xù)關(guān)注后面的內(nèi)容。
    更新信息:
    在討論這個(gè)問(wèn)題之前,需要明確實(shí)際業(yè)務(wù)場(chǎng)景。信用卡分期并不是房貸等額本金或等額本息還款方式。信用卡分期規(guī)則如下:
    - 每期手續(xù)費(fèi)a%,分期n期,總金額假設(shè)為m。
    - 每個(gè)月需要支付手續(xù)費(fèi)m*a%。
    - 每個(gè)月需還本金m/n。
    - 每個(gè)月需還款:m*a% + m/n。
    請(qǐng)結(jié)合實(shí)際業(yè)務(wù)進(jìn)行考慮。
    更新信息(2018年4月11日):
    許多同學(xué)提到了等額本息還款方式,這里再深入探討一下利率的計(jì)算以及信用卡業(yè)務(wù)模型與等額本息模型之間的不同。
    首先,我們提出一個(gè)問(wèn)題:兩筆借款,借款額一樣,還款期數(shù)一樣,且每期還款金額(本金+利息)也相同,這兩筆貸款的利率是否相等?答案是否定的。
    這里涉及每期還款總額中本金和利息的拆分問(wèn)題。假設(shè)消費(fèi)者使用信用卡借款120,000元,借款12期,每期手續(xù)費(fèi)0.6%(720元),每期總還款額為10,720元。
    在三種拆分方式下進(jìn)行分析:
    拆分方式一:按照信用卡業(yè)務(wù)模型,每期還款分為(10,000元本金+720元利息)。
    拆分方式二:按照等額本息方式,即內(nèi)部收益率(IRR)復(fù)利,拆分本金和利息(本金逐月遞增,利息逐月遞減)。
    拆分方式三:考慮極端情況,首期還款為(本金2080元+所有期總利息8640元(720*12)),剩余11期還款全部為本金(本金10,720元+利息0元)。
    在上述三種不同的拆分方式下,計(jì)算得出的實(shí)際年利率不同。
    實(shí)際上,每期還款總額可以根據(jù)不同的組合方式拆分本金和利息,從而計(jì)算出無(wú)數(shù)個(gè)年利率。
    在提前還款時(shí),這個(gè)問(wèn)題會(huì)更加容易理解。不同的拆分方式,在提前還款時(shí),銀行計(jì)算的消費(fèi)者已還本金也不同,因此可以明顯看出利率的不同。
    然而,在中國(guó)銀行中,工商銀行按照信用卡業(yè)務(wù)所宣傳的方式計(jì)算已還本金和未還本金(提前還款剩余本金,剩余期利息(手續(xù)費(fèi))不再繳納),而其他銀行在提前還款時(shí),剩余期利息(手續(xù)費(fèi))也需全部繳納,因此實(shí)際上相當(dāng)于第一期還款就把所有期利息還清,剩余期只還本金。
    因此,要計(jì)算信用卡業(yè)務(wù)的實(shí)際年化息率,需按照信用卡的實(shí)際業(yè)務(wù)模型,拆分本金和利息(手續(xù)費(fèi)),每期固定本金+固定利息。
    根據(jù)之前的困惑,搜索到這里,并受到王醫(yī)生啟發(fā)(@王海強(qiáng)),以下是自己思考的計(jì)算過(guò)程:
    假設(shè)貸款總額為m,共分期n期,每期手續(xù)費(fèi)a%,實(shí)際年化利率為b%;
    計(jì)算步驟如下:
    1、從最后一期到第一期,每期實(shí)際占用銀行資金為1m/n、2m/n、……、nm/n,共n期。
    2、則總占用銀行資金(以月為單位)為m/n + 2m/n + …… + nm/n,為(1+2+ …… +n)m/n,簡(jiǎn)單的數(shù)列求和,化簡(jiǎn)后為(n+1)m/2;
    3、n期共還銀行利息為 m*a%*n;
    4、實(shí)際年化利率 b% = amn% / m(n+1) /2 /12,化簡(jiǎn)后為 b = 24 * a * n / (n+1);
    因此,信用卡分期的實(shí)際年化利率是:24 * 每期手續(xù)費(fèi)a% * 分期n期 / (n+1)。
    以銀行常見(jiàn)分期手續(xù)費(fèi)每期0.6%為例,實(shí)際年利率計(jì)算如下:
    3期分期:24 * 0.6 * 3 / 4 = 10.8%。
    6期分期:24 * 0.6 * 6 / 7 = 12.34%。
    12期分期:24 * 0.6 * 12 / 13 = 13.29%。
    24期分期:24 * 0.6 * 24 / 25 = 13.82%。
    這意味著,銀行總是會(huì)設(shè)法讓客戶選擇分期付款,特別是最短的3期分期,實(shí)際年化利率也會(huì)達(dá)到10%以上。

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