求助：怎么求極值？
=lim(x->0) 3^(sinx) .[ (1+x/3)^(sinx) -1 ]/x^2
=lim(x->0) [ (1+x/3)^(sinx) -1 ]/x^2
=lim(x->0) [ (1+x/3)^x -1 ]/x^2
=lim(x->0) { [(1+x/3)^(1/x)]^(x^2) -1 }/x^2
=lim(x->0) { e^[(1/3)x^2] -1 }/x^2
=lim(x->0) (1/3)x^2/x^2
=1/3
極值點(diǎn)的計(jì)算
首先，如果函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)單調(diào)，那么最大值即為極大值，最小值即為極小值。這種方法適用于單調(diào)函數(shù)的情況，無(wú)需借助導(dǎo)數(shù)。其次，導(dǎo)數(shù)法更為通用。首先，計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f'(x)，然后解方程f'(x)=0找出可能的極值點(diǎn)。接著，檢查導(dǎo)數(shù)在這些點(diǎn)兩側(cè)的符號(hào)變化。若左正右負(fù)，該點(diǎn)為極大值點(diǎn)；反之...
如何求單調(diào)區(qū)間和極值
求解函數(shù)單調(diào)區(qū)間和極值需借助導(dǎo)數(shù)技巧。首先，確定函數(shù)定義域，即函數(shù)表達(dá)式成立的x值范圍。接著，對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，通過(guò)通分和因式分解簡(jiǎn)化導(dǎo)函數(shù)表達(dá)式。隨后，設(shè)導(dǎo)函數(shù)等于零，解方程找出解，排除不在定義域內(nèi)的解。依據(jù)導(dǎo)數(shù)正負(fù)性，將定義域分為兩部分，分別求出f'(x)0的解集。結(jié)合這兩部分解集與定...
函數(shù)的極值及其求法
首先，需要計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。例如，給定函數(shù)f(x) = \\(\\frac{1}{3}x^3 - x + 4\\)，其導(dǎo)數(shù)為f'(x) = \\(x^2 - 1\\)。導(dǎo)數(shù)描述了函數(shù)在某點(diǎn)的瞬時(shí)變化率，是求解極值的關(guān)鍵工具。其次，將導(dǎo)數(shù)設(shè)置為零，解出方程的根。對(duì)于f'(x) = \\(x^2 - 1\\)，解得x_1 = 1，x_2 = -1。
用導(dǎo)數(shù)怎么求極值和最值?詳細(xì)點(diǎn)
最后一步，我們需要計(jì)算函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)處的值，并將這些值與我們?cè)谇懊嬲业降臉O值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值進(jìn)行比較。通過(guò)這樣的比較，我們可以確定函數(shù)在整個(gè)定義域上的最大值和最小值。值得注意的是，這種方法適用于連續(xù)可導(dǎo)的函數(shù)。對(duì)于不連續(xù)或不可導(dǎo)的點(diǎn)，可能需要采用其他方法來(lái)求解。舉個(gè)例子，假設(shè)我們有一個(gè)...
函數(shù)極值的求解方法有哪些?
利用輔助函數(shù)：有時(shí)候可以通過(guò)構(gòu)造輔助函數(shù)來(lái)簡(jiǎn)化極值求解過(guò)程。例如，如果原函數(shù)不易求導(dǎo)，可以嘗試對(duì)其對(duì)數(shù)或指數(shù)進(jìn)行操作，使其變得易于求導(dǎo)。總結(jié)來(lái)說(shuō)，求解函數(shù)極值的方法多種多樣，需要根據(jù)具體的函數(shù)特點(diǎn)和問(wèn)題要求選擇合適的方法。在實(shí)際操作中，往往是多種方法結(jié)合使用，以達(dá)到最佳效果。
用導(dǎo)數(shù)是怎么來(lái)求最大最小值的?依據(jù)是什么?
尋找極值點(diǎn)的方法是先令導(dǎo)數(shù)等于零，找出駐點(diǎn)。這些駐點(diǎn)將函數(shù)定義域劃分為多個(gè)區(qū)間。接下來(lái)，需要判斷每個(gè)區(qū)間內(nèi)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)。通過(guò)對(duì)各區(qū)間符號(hào)的分析，可以確定函數(shù)的極值。最后，比較函數(shù)在定義域端點(diǎn)處的值與極值，可以得到函數(shù)的最大值和最小值。理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義有助于更直觀地掌握極值求解的過(guò)程。
導(dǎo)數(shù)求最大值和最小值
導(dǎo)數(shù)求最大值和最小值方法有：找出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)、導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)、極值點(diǎn)的判斷、邊界點(diǎn)的判斷。1、找出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：首先對(duì)給定的函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，得到函數(shù)的導(dǎo)數(shù)表達(dá)式。2、導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)：找出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)，即求解導(dǎo)數(shù)等于零的方程。將導(dǎo)數(shù)表達(dá)式等于零，然后解方程得到導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)...
數(shù)學(xué)函數(shù)區(qū)間的最小值與最大值怎么算
首先，導(dǎo)數(shù)法是求解函數(shù)極值的常用手段。對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，找到導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)，即為駐點(diǎn)，再比較駐點(diǎn)與函數(shù)端點(diǎn)的值，確定最大值與最小值。其次，二次函數(shù)法適用于二次函數(shù)。通過(guò)完全平方公式，將二次函數(shù)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式，再利用頂點(diǎn)公式求解函數(shù)最大值與最小值。對(duì)于復(fù)雜函數(shù)，線性規(guī)劃法提供了一種有效途徑。
怎么利用輔助角公式算最值?
舉例說(shuō)明：asinx+bcosx =√(a^2+b^2){sinx*（a\/√(a^2+b^2)+cosx*(b\/√(a^2+b^2)} =√(a^2+b^2)sin(x+φ)cosφ=a\/√(a^2+b^2)或者 sinφ=b\/√(a^2+b^2)或者 tanφ=b\/a（φ=arctanb\/a ）該公式的主要作用是將多個(gè)三角函數(shù)的和化成單個(gè)函數(shù)。
怎樣求一個(gè)函數(shù)的三角函數(shù)最大值和最小值?
2. 找到函數(shù)的定義域：確定函數(shù)的定義域，這有助于限定你需要考慮的范圍。例如，正切函數(shù)在某些點(diǎn)可能會(huì)有無(wú)限大的值，所以你可能需要排除那些無(wú)限值點(diǎn)的影響。3. 確定函數(shù)的極值點(diǎn)：在一個(gè)周期內(nèi)，三角函數(shù)會(huì)達(dá)到它的最大值和最小值。通過(guò)求導(dǎo)數(shù)，找到函數(shù)的極值點(diǎn)。在這些極值點(diǎn)處，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為零...
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
四平市齒輪： ______ 先令 f ' (x)=0 求得極值點(diǎn): f '(x) = 2cos(x) + 2 cos(2x) =0===> cos(x) + cos(2x) =0===> cos(x) + 2cos(x)^2 -1 =0 (倍角公式)===> cos(x) =-1 或 cos(x)=1/2 cos(x) =-1===> x=3π cos(x) =1/2===> x=11π/3
四平市齒輪： ______ 答:f(x)=x3-3ax2+1 求導(dǎo):f'(x)=3x2-6ax 再求導(dǎo):f''(x)=6x-6a 在x=1處取得極值:f'(1)=3-6a=0,f''(1)=6-6a≠0,解得:a=1/2 所以:f(x)=x3-3x2/2+1,f'(x)=3x2-3x,f''(x)=6x-3 令f'(x)=3x2-3x=0,解得:x1=1,x2=0 所以:x2=0也是極值點(diǎn),f''(0)=-30,x=1是極小值點(diǎn).極小值f(1)=1-3/2+1=1/2 極大值f(0)=0-0+1=1
四平市齒輪： ______ 對(duì)x求偏導(dǎo)得:4-2x 對(duì)y求偏導(dǎo)得:-4-2y 令上面兩式等于零得: x=2 y=-2 所以極值f(x,y)=f(2,-2)=8
四平市齒輪： ______ function [minx,maxx]=minJT(f,x0,h0,eps)%目標(biāo)函數(shù):f%初始點(diǎn):x0%初始步長(zhǎng):h0%精度:eps%目標(biāo)函數(shù)取包含極小值的區(qū)間左端點(diǎn):minx%目標(biāo)函數(shù)取包含極小值的區(qū)間右端點(diǎn):maxxformat long;set(0,'RecursionLimit',10000);%設(shè)置精度為雙精度if nargin==3 eps=1.0e-6;endx1=x0;k=0;h=h0;while 1 x4=x1+h; %試探步 k=k+1; f4=subs(f,findsym(f),x4); f1=subs(f,findsym(f),x1); if f4
四平市齒輪： ______ 最好的辦法就是先把圖像畫(huà)出來(lái),然后再根據(jù)題中的已知條件在圖像上的端點(diǎn)值進(jìn)行比較.
四平市齒輪： ______ y=2沒(méi)有極大(小)值.有極值:1導(dǎo)數(shù)等于零2再看導(dǎo)數(shù)為零的兩邊,單調(diào)性是否不同
四平市齒輪： ______ 看是要求最大值還是極值.遺傳算法也是可行的
四平市齒輪： ______ 用這個(gè)linprog試試 具體怎么用不寫(xiě)出來(lái)了,你matlab中輸入help linprog看下格式 你用的是用來(lái)解非線形約束的極小值,如你碰到的情況用線性約束的函數(shù)好.x=linprog(c,A1,b1,A2,b2,v1,v2,x0)
四平市齒輪： ______ 值域-1到1,極大值1,極小值-1
四平市齒輪： ______ y'=e^x+xe^x=(x+1)e^x 故由y'=0,可得x=-1,可取得極小值y=-1/e 當(dāng)y'≥0時(shí),x+1≥0,x≥-1 y的單調(diào)增區(qū)間是[-1,+∞) 當(dāng)y'y的單調(diào)減區(qū)間是(-∞,-1) y″=(e^x+xe^x)'=e^x+e^x+xe^x=(x+2)e^x 由y＂=0,可得x=-2,y=-2/e^2,其拐點(diǎn)為(-2,-2/e^2) 當(dāng)y'≥0時(shí),x+2≥0,x≥-2 y的凹區(qū)間是[-2,+∞) 當(dāng)y'y的凸區(qū)間是(-∞,-2)
