怎樣利用二次函數(shù)的圖象求解？
二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)a>0，說明圖像開口向上
圖像頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)x = - b/(2a) = 2/a，得一次項(xiàng)系數(shù) b = - 4
所求二次函數(shù)的表達(dá)式為 y = ax² - 4x + c（a>0）
需要為 a 和 c 給出確定值才可以繪制出確定的圖像。
給定 c=0，此二次函數(shù)的圖像必過原點(diǎn)，如下動(dòng)畫演示 a 從 0.1 到 3 的圖像變化過程（可以看出隨著 a 的增大，函數(shù)開口越來越小，對(duì)稱軸逐漸向左移動(dòng)）：
給定 a=1，如下動(dòng)畫演示 c 從 -3 到 3 的圖像變化過程（可以看出隨著 c 的增大，函數(shù)圖像整體向上平移，因此 c 可視為函數(shù)圖像在 y 軸上的截距）：
利用二次函數(shù)的圖象，你可以解決多種問題，包括找到函數(shù)的根（零點(diǎn)）、頂點(diǎn)、對(duì)稱軸和圖像的開口方向等。
尋找根（零點(diǎn)）：二次函數(shù) f(x)=ax2+bx+c 的根是函數(shù)與 x 軸交點(diǎn)的 x 值，即 f(x)=0。這些根可以通過觀察圖象來找到。根的個(gè)數(shù)和位置取決于二次函數(shù)圖象的開口方向和頂點(diǎn)位置。
確定頂點(diǎn)和對(duì)稱軸：二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)可以通過 x=−2ab 求得。這個(gè) x 值對(duì)應(yīng)于函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，通過這個(gè) x 值代入函數(shù)可以得到頂點(diǎn)的 y 值。
開口方向：通過觀察二次函數(shù)的系數(shù) a 可以確定開口的方向。如果 a>0，則圖象開口向上；如果 a<0，則圖象開口向下。
確定函數(shù)圖像的形狀和特征：通過二次函數(shù)的圖象，你可以判斷函數(shù)的圖像是向上開口還是向下開口，頂點(diǎn)的位置，圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，以及函數(shù)圖像的對(duì)稱性。
若給定一個(gè)二次函數(shù) f(x)=ax2+bx+c，你可以繪制它的圖象并從圖中獲取這些信息。如果你使用計(jì)算機(jī)軟件（比如數(shù)學(xué)繪圖軟件或者在線函數(shù)繪圖工具），可以直接輸入函數(shù)，然后觀察圖象來獲取這些數(shù)據(jù)。如果你能提供具體的函數(shù)或者更詳細(xì)的問題，我可以為你提供更具體的解釋和方法。
怎么利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似值 最好來個(gè)范例
�6�1 什么是一次函數(shù)? 一次函數(shù)有什么性質(zhì)?�6�1 二次函數(shù)怎么做？標(biāo)簽：函數(shù) 性質(zhì) 因變量 其他答案 拋物線，對(duì)稱軸 ∮☆風(fēng)★￡ 2008-07-06 19:37 1、 函數(shù) 叫做二次函數(shù)，利用多媒體演示參數(shù) 、 、 的變化對(duì)函數(shù)圖像的影響，著重演示 對(duì)函數(shù)圖像...
根據(jù)二次函數(shù)圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),求出函數(shù)的解析式1.(1,2) (3,0...
設(shè)函數(shù)的解析式為y=ax²+bx+c。當(dāng)x=1時(shí)，y=2 ，2=a+b+c 當(dāng)x=3時(shí)，y=0 ，0=9a+3b+c 當(dāng)x=-2時(shí)，y=20 ，20=4a-2b+c 解方程，a=1 b=-5 c=6 函數(shù)的解析式為y=x²-5x+6
如何利用導(dǎo)數(shù)公式解二次函數(shù)圖像?
求解如下：根據(jù)題意畫出圖形，先求出曲線在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值：2yy′=2p，y′=1；寫出法線方程：y-p=-(x-1\/2p);從而有：y=-x+3\/2p；解出曲線與法線相交的另一點(diǎn)坐標(biāo)：方程組為：y=-x+3\/2p；y^2=2px 解方程組得：交點(diǎn)坐標(biāo)為：(9\/2p，?3p)；再算二重積分，即面積：S=∫[p,&...
利用二次函數(shù)的圖像,求一元二次方程-2x^2+4x+1=0的近似根
畫出函數(shù)y=-2x^2+4x+1的圖象，拋物線與x軸交于A，B兩個(gè)，則A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程-2x^2+4x+1=0的解，所以上面方程的近似解為，x1=2.22,x2=-0.22.
已知二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)(0,2)(1,1)(3,5) 求此二次函數(shù)解析式 [要有...
方法：首先要知道二次函數(shù)的方程為y=ax^2+bx+c 需要確定的是a,b,c 解：因?yàn)閳D像過點(diǎn)（0,2）（1，1）（3，5)三點(diǎn) 所以帶入方程可得：2=c 1=a+b+c 5=9a+3b+c 所以聯(lián)立解得：a=1，b=-2，c=2；如果對(duì)于我寫的有不明白的，還可以隨時(shí)問我。。。
根據(jù)二次函數(shù)圖像上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),求出函數(shù)解析式(過程詳細(xì),不要只有...
解得:a=2,b=1,c=-2.∴過此三點(diǎn)的二次函數(shù)圖象的解析式為：y=x^2+x-2.(3)已知如題設(shè).仿前方法，得：a=5\/4,b=-5\/2, c=-15\/4.∴所求解析式為：y=(5\/4)x^2-(5\/2)x-15\/4.(4). 由已知三點(diǎn)坐標(biāo)得：a=1,b=-5,c=6.∴所求圖像的解析式為：y=x^2-5x+6....
利用圖像求二次函數(shù)的方法
要理解a決定開口方向，b決定對(duì)稱軸，C決定與Y軸的交點(diǎn)。利用圖像求二次函數(shù)的方法，主要是利用交點(diǎn)式來解答。y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)[僅限于與x軸即y=0有交點(diǎn)A（x1，0）和 B（x2，0）的拋物線，即b2-4ac≥0]
根據(jù)下列條件求Y關(guān)于X的二次函數(shù)解析式圖象過點(diǎn)(0,-2),(1,2),且對(duì)稱...
通過上述步驟，我們得出了滿足條件的二次函數(shù)解析式。二次函數(shù)解析式y(tǒng)=-2x2+6x-2的圖像具有如下特點(diǎn)：1. 開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3\/2,5\/2)。2. 與y軸的交點(diǎn)為(0,-2)。3. 對(duì)稱軸為直線x=3\/2。4. 通過點(diǎn)(1,2)。綜上所述，通過求解a、b、c的值，我們得出了滿足條件的二次函數(shù)解析式y(tǒng)=...
已知一個(gè)二次函數(shù)的圖像過如圖所示三點(diǎn) 1、求拋物線的對(duì)稱軸
首先求解拋物線方程 設(shè)y=ax^2+bx+c 根據(jù)二次函數(shù)圖象，可以得知，拋物線過(0,-3)、(1,2)和(4,5)三點(diǎn) a*0^2+b*0+c=-3 ∴c=-3，則拋物線方程為：y=ax^2+bx-3 a+b-3=2→a=5-b 16a+4b-3=5 16(5-b)+4b-3=5 80-16b+4b-3=5 -12b=-72 b=6 則a=5-b=-1 ∴...
怎樣根據(jù)題目意思設(shè)二次函數(shù)解析式,比如根據(jù)圖像讓你設(shè)解析式去求解,但...
一般式：y=ax²+bx+c （a、b、c>0）兩根式：y=a(x-x1)(x-x2) 如果告訴你與X軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，就設(shè)這個(gè)式子 頂點(diǎn)式：y=a(x+b\/2a)^2+(4ac-b^2)\/4a^2 題目會(huì)告訴你拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo) 你可以根據(jù)題目來設(shè)
相關(guān)評(píng)說：
尤溪縣圓錐： ______[答案] 先畫出圖像x2+x-1=y 得到與x軸的兩個(gè)交點(diǎn) 根據(jù)圖像得出兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的近似值 即為x2+x-1=0的近似解
尤溪縣圓錐： ______ 設(shè)解析式啊1.有告訴你頂點(diǎn)的坐標(biāo) 那就設(shè)定點(diǎn)解析式Y(jié)=A(X-H)的平方-K H和K就是頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)2.有告訴你3個(gè)點(diǎn)那就設(shè)一般式Y(jié)=AX的平方+BX+C 再把是那個(gè)點(diǎn)帶進(jìn)去 如果告訴了你和X相交的2個(gè)坐標(biāo)那就設(shè)交點(diǎn)式Y(jié)=A(X-X1)(X-X2) X1和X2是兩個(gè)點(diǎn)和X軸相交的兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo) 就有這三種方法求 理解力就很簡單的 試一試吧!
尤溪縣圓錐： ______[答案] 設(shè)解析式啊 1.有告訴你頂點(diǎn)的坐標(biāo) 那就設(shè)定點(diǎn)解析式Y(jié)=A(X-H)的平方-K H和K就是頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo) 2.有告訴你3個(gè)點(diǎn)那就設(shè)一般式Y(jié)=AX的平方+BX+C 再把是那個(gè)點(diǎn)帶進(jìn)去 如果告訴了你和X相交的2個(gè)坐標(biāo)那就設(shè)交點(diǎn)式Y(jié)=A(X-X1)(X-X2) X1和X...
尤溪縣圓錐： ______[答案] 由圖像可以知道函數(shù)兩根在(0,1)(1,2)之間 主要演示(0,1)內(nèi)得根得求法 f(0)>0,f(1)<0 (1+0)/2=0.5 f(0)>0 ,f(0.5)<0,f(1)<0∴根在區(qū)間(0,0.5)內(nèi) (0+0.5)/2=0.25 f(0)>0,f(0.5)<0,f(0.25)>0所以根在(0.25,0.5)內(nèi) (0.25+0.5)/2=0.375 f(0.5)<0,f(0...
尤溪縣圓錐： ______ 1.因?yàn)閤^2-2x=0的根為0和2,x^2-2x-3=0的兩根為3和-1,所以x^2-2x-1=0的兩根分別在(-1,0),(2,3)的范圍,又(-0.41)^2-2*(-0.41)-1=-0.0119<0且(-0.42)^2-2*(-0.42)-1=0.0164>0,所以有一根是-0.41,用同樣的方法另一根為2.41. ...
尤溪縣圓錐： ______ 根據(jù)二次不等式畫出二次方程圖像來(即把不等號(hào)化為等號(hào)),只要做方程的簡圖,畫出函數(shù)的開口、解個(gè)數(shù)及解的值,畫出來后根據(jù)圖像解題,在x軸上方就是大于0(等于零區(qū)間為閉),在x軸下方就是小于0.解集就是大于0(小于0)時(shí)x的取值范圍.不懂請(qǐng)繼續(xù)追問.
尤溪縣圓錐： ______[答案] 畫草圖,圖像與 x 軸的交點(diǎn)即是方程 x^2+2x-10=0 的根, 由圖可知,x1 ≈ -4.3 ,x2 ≈ 2.3 .
尤溪縣圓錐： ______[答案] 方法一:將一元二次方程整理,得 x 2 +2 x -13=0.畫出函數(shù) y = x 2 +2 x -13的圖象,其與 x 軸的交點(diǎn)即為方程的根. 方法二:分別畫出函數(shù) y = x 2 +2 x -10的圖象和直線 y =3,它們的交...
尤溪縣圓錐： ______ 下面我們?cè)谑謾C(jī)上使用易歷知食軟件內(nèi)部的代數(shù)計(jì)算器來處理這個(gè)問題,并使用該軟... 第1步:依題意,設(shè)f(x)=x2 2x-13,畫出該函數(shù)的圖像,則圖像與X軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)...
尤溪縣圓錐： ______[答案] 1.設(shè)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0) 若已知條件是圖像的三個(gè)交點(diǎn),則設(shè)所求的二次函數(shù)為y=ax2+bx+c,將已知條件代入,求出a,b,c的值. 2.設(shè)交點(diǎn)式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0) 若已知二次函數(shù)圖像與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(x1,0)(x2,0),設(shè)所求的二次...
