如圖1，在平行四邊形ABCD中，AB＞AD,角DAB與角ADC的平分線交于E,角ABC與角BCD的 如圖在平行四邊形ABCD中,AB>BC,∠DAB與∠ADC的...
∵四邊形ABCD為平行四邊形 ∴∠BAD+∠ADC=180°，∠CBA+∠BDA=180°
∵AE、DE、BF為角平分線 ∴ADE+EAD=90°,∠BAE+∠ABF=90°
∴∠BAE+∠AGE=90°
∴∠DEA=∠AEG=90° ∴∠AEG+∠DEA=180°
∴D、E、G三點(diǎn)共線 并且AE為三角形ADG的垂線
又∵AE為三角形ADG的角平分線 ∴三角形ADG為等腰三角形 AD=AG=BC
同理 延長(zhǎng)BF交CD于點(diǎn)H后，三角形BCH為等腰三角形 BC=CH CH為垂直平分線
∴EG=DE=DG／2 BF=FH=BH/2
很容易可以證明三角形ADG與三角形BCH相似 DG=BH
∴BF=EG
又BF‖EG ∴四邊形BFEG為平行四邊形
∴BG=EF
∴EF=BG=AB-AG=AB-BC
∴EF+BC=AB
四邊形egfh是矩形，
理由：∵四邊形abcd是平行四邊形，
∴ad∥bc，
∴∠dab+∠abc=180°．
∵af，bf分別平分∠dab，∠abc，
∴∠fab+∠fba=
1
2
（∠dab+∠abc）=
1
2
×180°=90°．
∴∠afb=90°，
同理：∠e=90°，∠dga=90°，
∴∠fge=90°，
∴四邊形egfh是矩形．
如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F分別是AB,CD的中點(diǎn),連接AF,CE.
（1）在平行四邊形ABCD中，角B=角D，AD=Bc，E，F(xiàn)是AB，CD的中點(diǎn)，所以BE=DF，所以△BEC全等于△DFA （2）因?yàn)锽E平行且等于DF，所以四邊形AECF是平行四邊形。又因?yàn)镃A=CB，E是AB的中點(diǎn)，根據(jù)三線合一，所以三角形ABC是等腰三角形，所以CE垂直于AB 所以四邊形AECF是矩形。
如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD、∠ABC的平分線AF、BG分別與線段CD交...
解答：（1）證明：∵AF平分∠BAD，∴∠DAF=∠BAF=12∠BAD．∵BG平分∠ABC，∴∠ABG=∠CBG=12∠ABC．∵四邊形ABCD平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD，AD=BC，∴∠BAD+∠ABC=180°，即2∠BAF+2∠ABG=180°，∴∠BAF+∠ABG=90°．∴∠AEB=180°-（∠BAF+∠ABG）=180°-90°=90°．∴AF⊥...
在平行四邊形ABCD中,若丨向量AB+向量AD丨=丨向量AB-向量AD丨,則必...
丨向量AB+向量AD丨=丨向量AB-向量AD丨 平方得到AB*AD=0 故角A=90° 所以ABCD是矩形 答案是C,6,網(wǎng)上查查查查,0,在平行四邊形ABCD中,若丨向量AB+向量AD丨=丨向量AB-向量AD丨,則必有 A向量AD=向量0 B ABCD是正方形 C ABCD是矩形 D 向量AB=向量0或向量AD=向量0 ...
在正方形ABCD中,E為CD邊上一點(diǎn),F為AD邊上一點(diǎn),(1)若BE=CF,①如圖①...
解：（1）①如圖①，連接BF，．②如圖②，，在正方形ABCD中，AB=AD=DC=BC，在Rt△FDC和Rt△ECB中，CF＝BE DC＝CB （HL）∴Rt△FDC≌Rt△ECB，∴FD=EC，設(shè)EC=x，則FD=x，DE=4-x，∴S△FBE=S四邊形FDCB-S△FDE-S△EBC = 4(x+4)2 ?(4?x)x 2 ?4x 2 =...
如圖,平行四邊形ABCD中,E為AB中點(diǎn),點(diǎn)F在AD邊上,且AF:FD=1:2,EF交AC...
延長(zhǎng)FE交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，因?yàn)? ABCD是平行四邊形，所以 AD\/\/BC，AD=BC，因?yàn)? AD\/\/BC，所以 角EBH=角EAF，角EHB=角EFA，又因?yàn)? E是AB的中點(diǎn)，BE=AE，所以 三角形BEH全等于三角形AEF，所以 BH=AF 因?yàn)? BC=AD=AF+FD=3AF 所以 CH=BH+BC=4AF 因?yàn)? AD\/\/BC...
如圖,在平行四邊形ABCD中,EF\/\/BC,GH\/\/AB,EF,GH的交點(diǎn)P在BD上,則圖中...
如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交點(diǎn)P在BD上．圖中有 5 對(duì)四邊形面積相等，它們是 S?AEPG=S?PHCF，S?ABHG=S?EBCF，S?AEFD=S?CDGH S四邊形ABPG=S四邊形CBPF；S四邊形ADPE=S四邊形CDPH ．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)．專題：...
平行四邊形中的鄰邊什么意思,指什么?
平行四邊形中的鄰邊是指有公共頂點(diǎn)的兩條邊。解析：平行四邊形ABCD中，AB與AD這兩條邊有一個(gè)公共頂點(diǎn)A，AB與AD就是一組鄰邊，同理 AB與BC有公共頂點(diǎn)B，又是一組鄰邊，平行四邊形共有四組鄰邊；它們分別是：AD與AD；AB與BC；BC與CD，CD與AD。
如圖,平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F、G、H分別在AB、BC、CD、AD邊上且AE=...
證明：（1）在平行四邊形ABCD中，∠A=∠C又∵AE=CG，AH=CF， ∴△AEH≌△CGF ∴ 在平行四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC， ∴ ， ，即 ， ． 又∵在平行四邊形ABCD中，∠B=∠D，∴△BEF≌△DGH． ∴ ． ∴四邊形EFGH是平行四邊形． （2）解法一：在平行四邊形ABCD...
在四邊形ABCD中,AD\/\/BC,AB\/\/CD,∠BAD的平分線交直線BC于E,交直線DC于...
∵AF平分∠BAD，∴∠BAF=∠DAF，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠DAF=∠CEF，∠BAF=∠F，∴∠CEF=∠F．∴CE=CF．（1）根據(jù)AF平分∠BAD，可得∠BAF=∠DAF，利用四邊形ABCD是平行四邊形，求證∠CEF=∠F．即可 （2）解：連接GC、BG，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∠ABC=90°...
如圖,平行四邊形ABCD中,E,F分別在BC,EF上 ,圖中相似比不為1的相似三角...
1、∵ABCD是平行四邊形 ∴AB∥CD ∴∠ABH=∠FDH ∠BAH=∠DFH ∴△AHB∽△DHF ∴AB\/DF=AH\/FH ∵DF<AB ∴AB\/DF>1 2、同理AD∥BC ∴△AGD∽△BGE ∴AD\/BE=AG\/EG ∵AD>BE ∴AD\/BE>1
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永康市兩維： ______[答案] ∵四邊形ABCD為平行四邊形, ∴AB=CD,AB∥CD, ∴△FEC∽△FAB, ∴FC:FB=EC:AB, 又∵DE=x cm,BF=y,AB=4,BC=1, ∴CE=4-x,CF=y-1, ∴ y?1 y= 4?x 4 整理得,y= 4 x.并且0
永康市兩維： ______[答案] 證明:(1)∵AE⊥BC,AF⊥CD, ∴∠AEB=∠AFD=90度.(2分) ∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴∠ABE=∠ADF.(4分) ∴△ABE∽△ADF.(5分) (2)∵△ABE∽△ADF, ∴∠BAG=∠DAH. ∵AG=AH, ∴∠AGH=∠AHG, 從而∠AGB=∠AHD, ∴△...
永康市兩維： ______[答案] (1)在平行四邊形ABCD中,AD∥BC,∴∠CAF=∠ACE,∵點(diǎn)O是平行四邊形ABCD對(duì)角線的中點(diǎn),∴OA=OC,在△AOF和△COE中∠CAF=∠ACEOA=OC∠AOF=∠COE,∴△AOF≌△COE,∴AF=CE,∵AF∥CE,∴四邊形AECF是平行四邊形;(...
永康市兩維： ______[答案] (1)證明:∵平行四邊形ABCD中,AD∥BC, ∴∠AFB=∠FBC, 又∵BF平分∠ABC,即∠ABF=∠FBC, ∴∠ABF=∠AFB, ∴AB=AF; (2)∵AB=AF=3,AF∥BC, ∴△AEF∽△CEB, ∴ AE EC= AF BC= 3 5.
永康市兩維： ______[答案] ∵ABCD是平行四邊形∴∠DAB+∠ABC=180° ∵AP,BP分別平分∠DAB,∠ABC ∴∠PAB=∠DAB/2 ∠PBA=∠ABC/2 ∴∠PAB+∠PBA=90° ∵PAB構(gòu)成三角形 ∴∠APB=90° 其他兩個(gè)命題好像不對(duì),不附圖無(wú)法進(jìn)一步做題
永康市兩維： ______[答案] A、當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí),有EF⊥AC,而B(niǎo)A⊥AC,∴AB∥EF,又∵AF∥BE,所以四邊形ABEF一定為平行四邊形,B、∵AF∥BE,∴∠FAO=∠OCE,∵AO=CA,∠AOF=∠COE,∴△AEO≌△CEO,∴AF=EC,C、當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為45°時(shí),∵AB⊥AC,AB=1,BC...
永康市兩維： ______[答案] 因?yàn)槠叫兴倪呅蜛BCD中,∠B=∠DAB平行于CD點(diǎn)F在DC延長(zhǎng)線上所以AB平行于DF所以∠BAF=∠F因?yàn)锳E的延長(zhǎng)線交CD于點(diǎn)F所以∠BAE=∠F=62°因?yàn)锳B=BE所以∠BAE=∠AEB=62°所以∠B=56°所以∠D=56°
永康市兩維： ______[答案] 因?yàn)锳P平分∠BAD,AD平行于BC 所以∠DAQ=∠AQB=∠BAQ=∠PQC 所以AB=BQ=3 因?yàn)锳B平行于DP 所以∠BAP=∠APD=∠PQC 所以CP=CQ=2 所以BC=CQ+BQ=5
永康市兩維： ______[答案] 證明: 設(shè)對(duì)角線 AC、BD 交于點(diǎn) O ,連接 PO . 那么 PO 是直角△APC、△BPD 斜邊上的中線,所以 PO=AC/2=BD/2,于是 AC=BD . 故 平行四邊形ABCD是矩形.
永康市兩維： ______[答案] (1)∵在平行四邊形ABCD中,E是BC上的3等分點(diǎn), ∴AD∥BE,AD=BE,BE= 1 3AD, ∴△BEF∽△DAF, ∴ DF BF= AD BE= 3 1=3; (2)∵ DF BF=3, ∴△BEF與△DAF的周長(zhǎng)的比為:1:3,則面積的比為:1:9.
