在四邊形ABCD中，AD//BC,AB//CD,∠BAD的平分線交直線BC于E，交直線DC于F.
（1）證明：如圖1，
∵AF平分∠BAD，
∴∠BAF=∠DAF，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴∠DAF=∠CEF，∠BAF=∠F，
∴∠CEF=∠F．
∴CE=CF．
（1）根據(jù)AF平分∠BAD，可得∠BAF=∠DAF，利用四邊形ABCD是平行四邊形，求證∠CEF=∠F．即可
（2）解：連接GC、BG，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，∠ABC=90°，
∴四邊形ABCD為矩形，
∵AF平分∠BAD，
∴∠DAF=∠BAF=45°，
∵∠DCB=90°，DF∥AB，
∴∠DFA=45°，∠ECF=90°
∴△ECF為等腰Rt△，
∵G為EF中點，
∴EG=CG=FG，CG⊥EF，
∵△ABE為等腰Rt△，AB=DC
∴BE=DC，
∵∠CEF=∠GCF=45°，∴∠BEG=∠DCG=135°
∴△BEG≌△DCG，
∴BG=DG，
∵CG⊥EF，
∴∠DGC+∠DGA=90°，
又∵∠DGC=∠BGA，
∴∠BGE+∠DGE=90°，
∴△DGB為等腰Rt△，
∴∠BDG=45°，
（2）根據(jù)∠ABC=90°，G是EF的中點可直接求得．
（3）解：延長AB、FG交于H，連接HD．
易證四邊形AHFD為平行四邊形
∵∠ABC=120°，AF平分∠BAD
∴∠DAF=30°，∠ADC=120°，∠DFA=30°
∴△DAF為等腰三角形
∴AD=DF
∴平行四邊形AHFD為菱形
∴△ADH，△DHF為全等的等邊三角形
∴DH=DF∠BHD=∠GFD=60°
∵FG=CE，CE=CF，CF=BH
∴BH=GF
∴△BHD 與△GFD全等
∴∠BDH=∠GDF
∴∠BDG=∠BDH+∠HDG=∠GDF+∠HDG=60°
（3）分別連接GB、GC，求證四邊形CEGF是平行四邊形，再求證△ECG是等邊三角形．
由AD∥BC及AF平分∠BAD可得∠BAE=∠AEB，求證△BEG≌△DCG，然后即可求得答案
（1）如圖1，
∵AF平分∠BAD，
∴∠BAF=∠DAF，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴∠DAF=∠CEF，∠BAF=∠F，
∴∠CEF=∠F．
∴CE=CF．
（2）∠BDG=45°
（3）延長AB、FG交于H，連接HD．
易證四邊形AHFD為平行四邊形
∵∠ABC=120°，AF平分∠BAD
∴∠DAF=30°，∠ADC=120°，∠DFA=30°
∴△DAF為等腰三角形
∴AD=DF
∴平行四邊形AHFD為菱形
∴△ADH，△DHF為全等的等邊三角形
∴DH=DF∠BHD=∠GFD=60°
∵FG=CE，CE=CF，CF=BH
∴BH=GF
∴△BHD 與△GFD全等
∴∠BDH=∠GDF
∴∠BDG=∠BDH+∠HDG=∠GDF+∠HDG=60°
（1）證明：如圖1，
∵AF平分∠BAD，
∴∠BAF=∠DAF，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴∠DAF=∠CEF，∠BAF=∠F，
∴∠CEF=∠F．
∴CE=CF．
（2）解：連接GC、BG，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，∠ABC=90°，
∴四邊形ABCD為矩形，
∵AF平分∠BAD，
∴∠DAF=∠BAF=45°，
∵∠DCB=90°，DF∥AB，
∴∠DFA=45°，∠ECF=90°
∴△ECF為等腰直角三角形，
∵G為EF中點，
∴EG=CG=FG，CG⊥EF，
∵△ABE為等腰直角三角形，AB=DC，
∴BE=DC，
∵∠CEF=∠GCF=45°，
∴∠BEG=∠DCG=135°
∴△BEG≌△DCG，
∴BG=DG，
∵CG⊥EF，
∴∠DGC+∠DGA=90°，
又∵∠DGC=∠BGA，
∴∠BGE+∠DGE=90°，
∴△DGB為等腰直角三角形，
∴∠BDG=45°，
（3）解：延長AB、FG交于H，連接HD．
易證四邊形AHFD為平行四邊形
∵∠ABC=120°，AF平分∠BAD
∴∠DAF=30°，∠ADC=120°，∠DFA=30°
∴△DAF為等腰三角形
∴AD=DF
∴平行四邊形AHFD為菱形
∴△ADH，△DHF為全等的等邊三角形
∴DH=DF，∠BHD=∠GFD=60°
∵FG=CE，CE=CF，CF=BH
∴BH=GF
∴△BHD≌△GFD，
∴∠BDH=∠GDF
∴∠BDG=∠BDH+∠HDG=∠GDF+∠HDG=60°
1）如圖1，
∵AF平分∠BAD，
∴∠BAF=∠DAF，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴∠DAF=∠CEF，∠BAF=∠F，
∴∠CEF=∠F．
∴CE=CF．
（2）∠BDG=45°
（3）延長AB、FG交于H，連接HD．
易證四邊形AHFD為平行四邊形
∵∠ABC=120°，AF平分∠BAD
∴∠DAF=30°，∠ADC=120°，∠DFA=30°
∴△DAF為等腰三角形
∴AD=DF
∴平行四邊形AHFD為菱形
∴△ADH，△DHF為全等的等邊三角形
∴DH=DF∠BHD=∠GFD=60°
∵FG=CE，CE=CF，CF=BH
∴BH=GF
∴△BHD 與△GFD全等
∴∠BDH=∠GDF
∴∠BDG=∠BDH+∠HDG=∠GDF+∠HDG=60°
如圖,四邊形ABCD中,AD=BC,F、E、G分別是AB、CD、AC的中點
(1)因為E、G分別是DC、AC的中點，所以EG是三角形ACD的中位線，所以EG=1\/2AD 同理GF=1\/2BC，又因為AD=BC，所以EG=GF，即：三角形EGF為等腰三角形，所以角GEF=角GFE （2）GE是三角形ADC的中位線，所以GE平行于AD，所以角EGC=角DAC=20度，同理，角ACB=角AGF=60度，又因為角AGF+角FGC=1...
四邊形abcd中,ad平行bc,ab=dc,角abc=角dcb,e為ad的中點,連接be,ce...
（首先抱歉，使用的是Win8系統(tǒng)自帶的中文輸入法，有些數(shù)學符號還不會輸入，只能文字表述）證：1）根據(jù)等腰梯形判定定理，由題意可知四邊形ABCD為等腰梯形，∴∠BAE=∠CDE；2）∵E為AD中點，且∠BAE=∠CDE，AB=CD，∴AE=DE，△BAE≌△CDE（邊角邊），∠ABE=∠DCE，∠AEB=∠DEC=（180°-90°）...
在四邊形ABCD中,AD\/\/BC,AB=DC,AC與BD相交于點O,∠BOC=120°,AD=7,BD...
S(ABCD) = 2 SΔABD = (15\/2) √3 ? 2 = 15√3 （二）如果是等腰梯形 如圖，不難發(fā)現(xiàn)：∠DAC = ∠ACB = ∠DBC = 30° AD = 7 AC = BD = 10 在ΔADC中，根據(jù)余弦定理 DC² = AD² + AC² - 2 AD ? AC cos∠DAC = 49 + 100 – 2 ...
在四邊形ABCD中,AD=BC,E、F、G分別是AB、CD、AC的中點,若角DAC=20...
證明：因為E、F、G分別是AB、CD、AC的中點 所以FG是△ACD的中位線，EG是△ABC的中位線 所以GF=1\/2AD,GE=1\/2BC,GF∥AD，GE∥BC 所以∠FGC=∠DAC=20°，∠EGA=∠ACB=66°，GE=GF 所以△FEG是等腰三角形 因為∠EGC=180°-∠EGA=180°-66°=114° 所以∠EGF=114°+20°=134° 所以∠...
如圖,在四邊形ABCD中,AD=12,DO=OB=5,AC=26,角ADB=90度求BC的長和...
解：在△AOD中，∠ADB=90°，AD=12，0D=5，根據(jù)勾股定理，得 OA的平方=OD的平方 +AD的平方 =5的平方 +12的平方 =169?，∴OA=13．∵AC=26，OA=13，∴OA=OC．又DO=OB，∴四邊形ABCD為平行四邊形．∴BC=AD=12．∵∠ADB=90°，∴AD⊥BD．∴S四邊形ABCD??=AD&#...
在四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,點E在DC的延長線上,AE交BC邊于點F,且A...
AP⊥BC于點P，AQ⊥CD于點Q，連接AC，則有∠APG=∠AQE=90°，由AD\/\/BC可得四邊形AGCD是平行四邊形，再結合AD=CD可得 AGCD是菱形，即可得到∠ACP=∠ACD，則可得AP=AQ，再有AB=AE，可證得Rt△APB≌Rt△AQE，從而可以證得結論；（2）在HE上截取HK=CH，連接MK、AC，由∠KHC=60°可得△KHC...
在四邊形ABCD中,AD=AB,∠DAB=∠DCB=90°,AC=6,求四邊形ABCD的面積。
作一個等邊三角形ace(e點在ac下方)則三角形abe全等與adc,得角cbe=90度,故bc=3,面積為 25\/4*根號3-6
在ABCD中,AD=5√2?
在四邊形ABCD中，已知AC垂直于BC，BD垂直于AD，由此得出A、B、C、D四點共圓。進而可以得知∠ABD和∠ACD均為45°。利用正弦定理，我們得到AB乘以正弦45°等于AD，即5√2。經(jīng)過計算，AB等于10。
如圖,在四邊形ABCD中,AD=BC,M、N各是AB、DC的中點,延長AD與MN交于E...
G是AC的中點 ∴MG是△ABC的中位線 ∴MG∥BC，MG＝BC\/2 ∴∠GMN＝∠BFM ∵N是DC的中點，G是AC的中點 ∴NG是△ACD的中位線 ∴NG∥AD，NG＝AD\/2 ∴∠GNM＝∠AEM ∵AD＝BC ∴GM＝GN ∴∠GMN＝∠GNM ∴∠AEM＝∠BFM 數(shù)學輔導團解答了你的提問，理解請及時采納為最佳答案。
在四邊形ABCD中,角ADC=角ABC=90,AD=CD
是AD=DC吧，作DM垂直BC于M，在四邊形PBMD中，角B=角BPD=角BMD=90度，角PDM=90度，角PDM=角DMC，角PDA=90度-角ADM=角MDC，AD=DC，三角形PDA和MDC全等，PD=DM，四邊形PBMD是正方形，S四邊形PDMB=四邊形ABCD=18，PD=3倍根號2。
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牡丹區(qū)耐磨： ______[答案] 在AB上取其中點, 設為P,連接PF,PE. 則PF‖AC,PE‖BD, 且PE=a/2,PF=a/2 所以PEx2+PFx2=EFx2 所以PF⊥PE 所以AC⊥BD 又因為∠BDC=90°即CD⊥BD 且AC∩ CD=C AC.CD在平面ACD內(nèi) 所以BD⊥平面ACD
牡丹區(qū)耐磨： ______ 由題意,是平行四邊形 所以有對角相等,臨角互補.
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牡丹區(qū)耐磨： ______[答案] 根據(jù)題意,因為AD‖BC,AB=DC,所以四邊形ABCD是等腰梯形或平行四邊形. 平行四邊形時如下 作BE⊥AC 因為四邊形ABCD是平行四邊形 所以OB=OD=BD/2=5,OA=OC,BC=AD=7 因為∠BOC=120度 所以∠BOE=60度 所以∠OBE=30度 所以OE...
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牡丹區(qū)耐磨： ______[答案] 這題目出的有問題.在四邊形abcd中ad平行bc 角abc=90° ab=bc點e是ab上的點 角ecd=45°說明三角形bec為等腰直角三角形,那你角bec=75°又是怎么弄出來的
牡丹區(qū)耐磨： ______ 解:(1)因為,∠BDC=90°,點E為BC上的一點,∠BDE=∠DBC,又因為∠DBC+∠DCB=90度,所以∠EDC=∠C,所以DE=EC (2)因為三角形BCD是直角三角形,DE=EC,所以E是BC的中點,又AD=1/2BC,所以AD與BE平行且相等,所以四邊形ABED是平行四邊形,所以AB=DE,又第一問中DE=EC,所以AB=EC,回答完畢! 希望您滿意!!
牡丹區(qū)耐磨： ______ 很簡單: 證明:,∠D=∠DCE 得到AD平行BC 而AD=BC 所以四邊形ABCD是平行四邊形 理由和原因稍后給你補上! 這題就那3步,在沒有更詳細的步驟,關鍵你自己要明白為什么是那樣的!
