怎樣將角三等分啊？
當(dāng)然如果突破標(biāo)尺作圖限制，還是有方法的
三等分角問題（trisection of an angle）是二千四百年前，古希臘人提出的幾何三大作圖問題之一，即 用圓規(guī)與直尺把一任意角三等分。問題的難處在于作圖使用工具的限制。古希臘人要求幾何作圖只許使用直尺 （沒有刻度，只能作直線的尺）和圓規(guī)。這問題曾吸引著許多人去研究，但都無一成功。1837年凡齊爾（ 1814－1848）運(yùn)用代數(shù)方法證明了，這是一個(gè)標(biāo)尺作圖的不可能問題。
在研究「三等分角」的過程中發(fā)現(xiàn)了如蚌線、心臟線、圓錐曲線等特殊曲線。人們還發(fā)現(xiàn)，只要放棄「尺 規(guī)作圖」的戒律，三等分角并不是一個(gè)很難的問題。古希臘數(shù)學(xué)家阿基米得（前287－前212）發(fā)現(xiàn)只要 在直尺上固定一點(diǎn)，問題就可解決了。現(xiàn)簡介其法如下：在直尺邊緣上添加一點(diǎn)P，命尺端為O。 設(shè)所要三等分的角是∠ACB，以C為圓心，OP為半徑作半圓交角邊于A，B；使O點(diǎn)在CA延在線移 動，P點(diǎn)在圓周上移動，當(dāng)尺通過B時(shí)，連OPB（見圖）。由于OP＝PC＝CB，所以∠COB＝∠AC B／3。這里使用的工具已不限于標(biāo)尺，而且作圖方法也與公設(shè)不合。
另有一機(jī)械作圖的方法可以三等分角，簡介如下：
如右圖：ABCD為一正方形，設(shè)AB均勻向CD平行移動，AD以D為中心依順時(shí)針方向轉(zhuǎn)到DC，若AB抵達(dá)DC時(shí)DA也恰好抵達(dá)DC，則他們交點(diǎn)的軌跡AO即曲線稱為三分線。
令A(yù)是AC弧上的任一點(diǎn)，我們要三等分 ADC，設(shè)DA與三分線AO交于R，過R作AB之并行線交AD、BC于A、B，令T、U是AD之三等分點(diǎn)，過T、U作AB之并行線交三分線AO于V、W，則DV、DW必將 ADC三等分。
www2.emath.pu.edu.tw/s8805106/hippias-all.htm
參考資料：www2.emath.pu.edu.tw/s8805106/hippias-all.htm
尺規(guī)做圖將任意角三等分是一個(gè)世界性的難題...
怎樣將一個(gè)直角三角形三等分
如角C為直角，以點(diǎn)C為圓心，任意長為半徑畫弧，交角C兩邊于點(diǎn)A和點(diǎn)B,以AC為一邊作等邊三角形，頂點(diǎn)為D，再以BC為一邊作等邊三角形，頂點(diǎn)為E，連接CD，CE，則CD，CE將角C三等分
如何將一個(gè)角三等分?
如果用尺規(guī)作圖法是不可能的。尺規(guī)作圖法是指用直尺（不帶刻度）、圓規(guī)作出要求的圖形。由于早期幾何學(xué)較為簡單，人們發(fā)現(xiàn)只要用這兩種工具就可以作出任意一個(gè)給定要求的圖形。但隨著幾何學(xué)的發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)，三等分任意角、立方倍積（求做一個(gè)體積是一支立方體2倍的立方體）、化圓為方（畫一個(gè)與已知...
急~~如何將一個(gè)90°角三等分
這個(gè)很簡單啦。如下圖直角AOB以O(shè)為圓心,,適當(dāng)長為半徑畫弧分別交AO，BO與E，F(xiàn)。再以E為圓心，EO為半徑畫弧得到C點(diǎn)，由于EO等于EC,OC又是半徑等于EO,所以三角形EOC是等邊三角形.角EOC為60度,角COB為30度,再做角EOC的 角分線OG.這樣就把直角分成了三等分。
怎樣把任意三等分角?
若把角對應(yīng)的弧長設(shè)為1，那么這些等分對應(yīng)弧長的1\/2、1\/4、1\/8、1\/16……容易得到。要三等分任意角，使角對應(yīng)的弧長三等分即可，也就是如何取得弧長的1\/3的問題。很容易想到的是，應(yīng)探討1\/3與1\/2、1\/4、1\/8、1\/16……之間的關(guān)系。不難發(fā)現(xiàn)：從上面的式子中，可以看出，三等分任意角是...
如何用尺規(guī)將一個(gè)直角分成三等份?
參考下圖得到60°角，再平分60°角可得30°角，即為90°角的三等分角，當(dāng)然不必畫這么多線，僅僅提供一種思路。
任意角的三等分方法
根據(jù)cos三倍角公式，我們有4*cos^3(A\/3)-3*cos(A\/3)=cos(A)。將cos(∠A\/3)設(shè)為x，即4x^3-3x=cos(A)。這個(gè)公式揭示了cos(∠A\/3)與cos(∠A)之間的關(guān)系，進(jìn)一步地，我們可以利用這個(gè)等式探索三等分角的可能性。然而，深入分析該公式可以發(fā)現(xiàn)，要使上述等式成立，cos(A)必須滿足特定的...
如果作一個(gè)角的三等分線
1、測量角的度數(shù)；2、將所測得的度數(shù)除以3；3、根據(jù)計(jì)算所得度數(shù)用量角器在角中標(biāo)出三等分點(diǎn)；4、連接兩個(gè)三等分點(diǎn)。
怎樣將一個(gè)任意角三等分?只用尺規(guī)作圖法的
這個(gè)問題是不可能的，除非直角，可以用等邊三角形解 。上面的推薦答案根本沒理解問題。是三等分角度而不是線段。要證明為什么不能。。。太難了。三大幾何問題只有一個(gè)比較好證明 。順便注意下尺規(guī)作圖條件：圓規(guī)和沒有刻度的直尺，沒有刻度！
尺規(guī)作圖,把一個(gè)角三等分,怎么做?
F點(diǎn)并連接OF，則OE，OF就是直角AOB的三等分 工具\(yùn)/原料 尺 圓規(guī) 1、先做一個(gè)直角AOB 2、以O(shè)為圓心R為半徑做圓 3、圓與角的兩邊分別交于CD兩點(diǎn) 4、再以C為圓心以剛才R為半徑畫弧，弧與第二步的圓交于E點(diǎn) 5、連接OE 6、同上得到F點(diǎn)并連接OF，則OE，OF就是直角AOB的三等分 ...
如何將45度圓心角三等分?
（1）用量角器 （2）尺規(guī)作圖，先作一個(gè)30°角，（比如作等邊三角形，再平分一個(gè)內(nèi)角或作斜邊為一直角邊2倍的直角三角形），再作角平分線就有了15°角(還可作以30°角為外角的等腰三角形也可得到15°角)
相關(guān)評說：
南票區(qū)端面： ______ 1,用直尺在兩邊上取相同的長度,AO,BO,角的頂點(diǎn)為O 2,連接AB 3,用直尺三等分AB(量長度,除以3) 4,連結(jié)O與兩個(gè)三等分點(diǎn) 這樣角就被三等分了
南票區(qū)端面： ______ 只要將你所求的角對著的邊,用直尺將邊分成三等分,得出邊上兩個(gè)點(diǎn),然后再將你所求的角連接起那兩個(gè)點(diǎn)就行了… 然后再將角和邊上得出的兩個(gè)點(diǎn)連接起來就行了
南票區(qū)端面： ______ 這是不可能的.是“作圖不能問題”之一. 作圖不能問題是: 1、三等分任意角問題 2、求作一立方體,使其體積等于已知立方體積的兩倍 3、求作一個(gè)正方形,使其面積等于已知圓的面積 這三個(gè)問題均已被證明不能用尺規(guī)作圖解決. 除了象...
南票區(qū)端面： ______[答案] 古希臘三個(gè)著名問題之一的三等分角,現(xiàn)在美國就連許多沒學(xué)過數(shù)學(xué)的人也都知道.美國的數(shù)學(xué)雜志社和以教書為職業(yè)的數(shù)學(xué)會員,每年總要收到許多“角的三等分者”的來信;并且,在報(bào)紙上常見到:某人已經(jīng)最終地“解決了”這個(gè)不可捉摸的問題...
南票區(qū)端面： ______ 已知:直角AOB求作:角AOB的三等分線作法:1、以O(shè)為圓心,任意長為半徑作弧交OA、OB于點(diǎn)C、D,2、分別以C、D為圓心,同樣長為半徑作弧,交前弧于E、F,3、作射線OE、OF,則OE、OF為所求證明:連結(jié)CE,則三角形OCE中,OC=OE=CE,所以三角形OCE是等邊三角形,所以角COE=60度,同理,角DOF=60度,所以角COF=角FOE=角EOD=30度,則OE、OF為直角AOB的三等分線,證畢.
南票區(qū)端面： ______ 概述三等分角古希臘三大幾何問題之一.三等分任意角的題也許比另外兩個(gè)幾何問題出現(xiàn)更早,早到歷史上找不出有關(guān)的記載來.但無疑地它的出現(xiàn)是很自然的,就是我們...
南票區(qū)端面： ______ 三等分任意角的題也許比另外兩個(gè)幾何問題出現(xiàn)更早,早到歷史上找不出有關(guān)的記載來.但無疑地它的出現(xiàn)是很自然的,就是我們自己在現(xiàn)在也可以想得到的.紀(jì)元前五、六百年間希臘的數(shù)學(xué)家們就已經(jīng)想到了二等分任意角的方法,正像我們在...
南票區(qū)端面： ______ “藍(lán)色冰冰淚”:您好.將正三角形三等分,是指面積相等而不要求形狀相似是嗎.(1)設(shè)正三角形ABC,取中點(diǎn)O(二條高或二條角平分線的交點(diǎn)),連AO、BO、CO,三角形AOB、BOC、AOC是三個(gè)全等三角形.(2)三等分底邊BC,取等分點(diǎn)D、H,連AD、AH,則三角形ABD、ADH、AHC是三個(gè)面積相等的三角形,(這三個(gè)三角形等底等高).(3)分別取AB、AC、BC邊上的中點(diǎn)E、F、G,再取三角形ABC的中點(diǎn)O連EO、FO、GO則四邊OEAF、OFCG、OGBE是三個(gè)面積相等形狀相同的四邊形形.你說對嗎,還需要補(bǔ)充說明嗎,祝好,再見.
南票區(qū)端面： ______ 無法等分 三等分已知角 古希臘著名的尺規(guī)作圖問題有三個(gè),除了前面介紹過的化圓為方和立方倍積問題之外,還有一個(gè)三等分已知角問題. 這里所說的已知角不光可是特殊角,如90°,135°,180°,等等,還可以是一個(gè)任意度數(shù)的角. 所謂把已...
南票區(qū)端面： ______ 現(xiàn)在已經(jīng)證明,這個(gè)問題是沒有辦法再給定的條件之下完成的.其理論依據(jù)出自於十九世紀(jì)發(fā)展出來的體論.根據(jù)一些簡單的論證,任何可以在尺規(guī)作圖規(guī)定下完成的幾何物件,其座標(biāo)都可以用初始單位的根式表示;可是利用體論,我們可以證明,如果 40 度角可以用尺規(guī)作圖作出,將會導(dǎo)致作出了一個(gè)沒有辦法用根式表示出來的量,這跟剛才的說法矛盾.既然 40 度角不可能被作出,那就表示 120 度角沒有辦法用尺規(guī)作圖三等分
