如圖，已知四邊形ABCD的四條邊都等于10，AB邊上的高為8求S1＋S2的面積。 如圖，已知四邊形ABCD是一個(gè)長(zhǎng)方形,AD=8cm,AB=5...
小學(xué)數(shù)學(xué)解題方法和技巧。
中小學(xué)數(shù)學(xué)，還包括奧數(shù)，在學(xué)習(xí)方面要求方法適宜，有了好的方法和思路，可能會(huì)事半功倍！那有哪些方法可以依據(jù)呢？希望大家能慣用這些思維和方法來(lái)解題！
形象思維方法是指人們用形象思維來(lái)認(rèn)識(shí)、解決問(wèn)題的方法。它的思維基礎(chǔ)是具體形象，并從具體形象展開(kāi)來(lái)的思維過(guò)程。
形象思維的主要手段是實(shí)物、圖形、表格和典型等形象材料。它的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)是以個(gè)別表現(xiàn)一般，始終保留著對(duì)事物的直觀(guān)性。它的思維過(guò)程表現(xiàn)為表象、類(lèi)比、聯(lián)想、想象。它的思維品質(zhì)表現(xiàn)為對(duì)直觀(guān)材料進(jìn)行積極想象，對(duì)表象進(jìn)行加工、提煉進(jìn)而提示出本質(zhì)、規(guī)律，或求出對(duì)象。它的思維目標(biāo)是解決實(shí)際問(wèn)題，并且在解決問(wèn)題當(dāng)中提高自身的思維能力。
實(shí)物演示法
利用身邊的實(shí)物來(lái)演示數(shù)學(xué)題目的條件和問(wèn)題，及條件與條件，條件與問(wèn)題之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行分析思考、尋求解決問(wèn)題的方法。
這種方法可以使數(shù)學(xué)內(nèi)容形象化，數(shù)量關(guān)系具體化。比如：數(shù)學(xué)中的相遇問(wèn)題。通過(guò)實(shí)物演示不僅能夠解決“同時(shí)、相向而行、相遇”等術(shù)語(yǔ)，而且為學(xué)生指明了思維方向。
二年級(jí)數(shù)學(xué)教材中，“三個(gè)小朋友見(jiàn)面握手，每?jī)扇宋找淮危惨諑状问帧迸c“用三張不同的數(shù)字卡片擺成兩位數(shù)，共可以擺成多少個(gè)兩位數(shù)”。像這樣的有關(guān)排列、組合的知識(shí)，在小學(xué)教學(xué)中，如果實(shí)物演示的方法，是很難達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)的。
特別是一些數(shù)學(xué)概念，如果沒(méi)有實(shí)物演示，小學(xué)生就不能真正掌握。長(zhǎng)方形的面積、長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)、圓柱的體積等的學(xué)習(xí)，都依賴(lài)于實(shí)物演示作思維的基礎(chǔ)。
圖示法
借助直觀(guān)圖形來(lái)確定思考方向，尋找思路，求得解決問(wèn)題的方法。
圖示法直觀(guān)可靠，便于分析數(shù)形關(guān)系，不受邏輯推導(dǎo)限制，思路靈活開(kāi)闊，但圖示依賴(lài)于人們對(duì)表象加工整理的可靠性上，一旦圖示與實(shí)際情況不相符，易使在此基礎(chǔ)上的聯(lián)想、想象出現(xiàn)謬誤或走入誤區(qū)，最后導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)果。
在課堂教學(xué)當(dāng)中，要多用圖示的方法來(lái)解決問(wèn)題。有的題目，圖畫(huà)出來(lái)了，結(jié)果也就出來(lái)的；有的題，圖畫(huà)好了，題意學(xué)生也就明白了；有的題，畫(huà)圖則可以幫助分析題意、啟迪思路，作為其他解法的輔助手段。
列表法
運(yùn)用列出表格來(lái)分析思考、尋找思路、求解問(wèn)題的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比較、提示規(guī)律，也有利于記憶。
它的局限性在于求解范圍小，適用題型狹窄，大多跟尋找規(guī)律或顯示規(guī)律有關(guān)。比如，正、反比例的內(nèi)容，整理數(shù)據(jù)，乘法口訣，數(shù)位順序等內(nèi)容的教學(xué)大都采用“列表法”。
驗(yàn)證法
你的結(jié)果正確嗎？不能只等教師的評(píng)判，重要的是自己心里要清楚，對(duì)自己的學(xué)習(xí)有一個(gè)清楚的評(píng)價(jià)，這是優(yōu)秀學(xué)生必備的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
驗(yàn)證法應(yīng)用范圍比較廣泛，是需要熟練掌握的一項(xiàng)基本功。應(yīng)當(dāng)通過(guò)實(shí)踐訓(xùn)練及其長(zhǎng)期體驗(yàn)積累，不斷提高自己的驗(yàn)證能力和逐步養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的好習(xí)慣。
（1）用不同的方法驗(yàn)證。教科書(shū)上一再提出：減法用加法檢驗(yàn)，加法用減法檢驗(yàn)，除法用乘法驗(yàn)算，乘法用除法驗(yàn)算。
（2）代入檢驗(yàn)。解方程的結(jié)果正確嗎？用代入法，看等號(hào)兩邊是否相等。還可以把結(jié)果當(dāng)條件進(jìn)行逆向推算。
（3）是否符合實(shí)際。“千教萬(wàn)教教人求真，千學(xué)萬(wàn)學(xué)學(xué)做真人”陶行知先生的話(huà)要落實(shí)在教學(xué)中。比如，做一套衣服需要4米布，現(xiàn)有布31米，可以做多少套衣服？有學(xué)生這樣做：31÷4≈8（套）
按照“四舍五入法”保留近似數(shù)無(wú)疑是正確的，但和實(shí)際不符合，做衣服的剩余布料只能舍去。教學(xué)中，常識(shí)性的東西予以重視。做衣服套數(shù)的近似計(jì)算要用“去尾法”。
（4）驗(yàn)證的動(dòng)力在猜想和質(zhì)疑。牛頓曾說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”“猜”也是解決問(wèn)題的一種重要策略。可以開(kāi)拓學(xué)生的思維、激發(fā)“我要學(xué)”的愿望。為了避免瞎猜，一定學(xué)會(huì)驗(yàn)證。驗(yàn)證猜測(cè)結(jié)果是否正確，是否符合要求。如不符合要求，及時(shí)調(diào)整猜想，直到解決問(wèn)題。
己知四邊形ABCD的四條邊都等于10，AB邊上高為8，求陰影部分S1+S2的面積．
考點(diǎn)：組合圖形的面積
專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算
分析：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，且DB為一條對(duì)角線(xiàn)，由圖可知求陰影部分的面積，即長(zhǎng)為10，寬為2.5的長(zhǎng)方形的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，由此解答即可．
解答： 解：10×2.5=25；
答：陰影部分S1+S2的面積是25．
點(diǎn)評(píng)：明確要求的陰影部分的面積即長(zhǎng)為10，寬為2.5的長(zhǎng)方形的面積，是解答此題的關(guān)鍵．
因?yàn)樗倪呅蜛BCD的四條邊都等于10，
AB邊上的高為8，
所以，這個(gè)四邊形為菱形，面積為兩個(gè)三角形的和：
10×8÷2×2＝80
一,已知四邊形abcd四邊分別為a、b、c、 d,若a等于3,b等于4,d等于10,則...
3<d<17 解析：一個(gè)四邊形可以分成兩個(gè)三角形。三角形任意兩邊之和大于第三邊：7<d<13。三角形任意兩邊之和小于第三邊得：d的取值范圍是7-4<d<13+4 。所以3<d<17。
已知四邊形的ABCD,AB=10厘米,∠ABC=45°。求四邊形ABCD的面積。
在RT三角形ABE中，AB=10，∠ABC=45° 所以：AE=BE=5√2，∠BAE=45° 因?yàn)椋骸螧AD=90°，所以：∠DAE=45° 因?yàn)椤螪FA=90°，AF=AE-EF=5√2-4 所以，在RT三角形AFD中，DF=DE=5√2-4 四邊形的面積為：三角形ABE的面積+梯形AECD的面積 =AE*BE\/2+(CD+AE)*DF\/2 =5√2*5√2\/2...
已知四邊形abcd的4條邊分別為abcd,并且a的平方加b的平方加c的平方加d...
原式可化為：（a方+c方-2ac）+（b方+d方-2bd）=0 （a-c）方+（b-d）方=0 所以a-c=0,b-d=0 a=c,b=d 平行四邊形
如圖,長(zhǎng)方形abcd中,ab=10厘米,bc=4厘米
三角形ADG的高DG：10×2÷4=5（厘米）因此，CG=CD-DG=10-5=5（厘米）答：CG長(zhǎng)5厘米 平行四邊形與矩形、菱形、正方形區(qū)別：對(duì)于平行四邊形而言，矩形獨(dú)有的性質(zhì)：四個(gè)角都是直角；兩條對(duì)角線(xiàn)相等且平分（判別直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半的依據(jù)）。菱形獨(dú)有的性質(zhì)：四條邊都相等；兩條...
如圖所示,平行四邊形ABCD的邊長(zhǎng)BC=10cm,直角三角形BCE的直角邊長(zhǎng)EC8cm...
所以AG+DF=AB-GF=10-5X\/4 陰影部分的面積 △DFC內(nèi)。因?yàn)锳D\/\/BC 且EC⊥BC 所以EC⊥AD 即CF⊥DF 則△DFC的面積=(DF*CF)\/2 △BAG內(nèi)，底邊上的高同樣也等于CF（可以過(guò)B向DA延長(zhǎng)線(xiàn)做垂線(xiàn)。可知CF就是△BAG的高）那么△BAG的面積=（AG*CF）\/2 那么陰影部分的面積=兩個(gè)三角形面積的和=(...
如圖,四邊形ABCD的四條邊都與圓O相切,且AB=16,CD=10,則四邊形ABCD的周長(zhǎng)...
周長(zhǎng)是2*（16+10）=52 四邊形和圓相切的四個(gè)地方（四個(gè)點(diǎn)：上、下、左、右），將四邊形的四條邊都分成了兩段（A上、A下、B上、B下、C上、C下、D上、D下）D上 = D左 A左 = A下 B下 = B右 C右 = C上 所以周長(zhǎng)是（AB ＋ CD）×2，并非所有四邊形都能擁有一個(gè)內(nèi)切圓的……...
如圖所示,平行四邊形ABCD的邊長(zhǎng)BC=10厘米,直角三角形BCE的直角邊 CE=8...
解:設(shè)EF為x 由題得方程10×8—[10×(8+x)]÷2=10 80-(80+10x)÷2=10 80-40-5x=10 x =6 所以CF=6
圖中平行四邊形ABCD的AB邊長(zhǎng)10厘米,直角三角形ABG的直角邊BG長(zhǎng)8厘米...
三角形BCE的面積=(1\/2)BC*CE=(1\/2)*10*8=40 平行四邊形ABCD面積=陰影部分面積+四邊形BCFG面積 =（10+三角形FEG面積）+四邊形BCFG面積 =10+（三角形FEG面積+四邊形BCFG面積）=10+三角形BCE面積 =10+40 =50 另，平行四邊形ABCD面積=BC*CF 所以BC*CF=50 10*CF=50 CF=5 所以EF=CE-CF...
平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是44厘米,AB=10厘米,AB邊上的高是9厘米,BC邊上的...
平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為44厘米，已知AB邊長(zhǎng)為10厘米，因此AD+BC=44-10=34厘米，又因?yàn)锳BCD是平行四邊形，所以AB=CD，即CD=10厘米，因此AD+CD=34-10=24厘米，從而得出AD邊長(zhǎng)為12厘米。平行四邊形ABCD的面積可以表示為底乘以高，已知AB邊上的高為9厘米，因此平行四邊形的面積為10×9=90平方厘米。
如圖,四邊形ABCD的四條邊都和圓O相切,且AB=16,CD=10,則四邊形ABCD的周長(zhǎng)...
題目和圖形對(duì)不上啊！這道題沒(méi)必要上圖也可以計(jì)算出來(lái)，根據(jù)一點(diǎn)到圓的兩條切線(xiàn)長(zhǎng)相等，這個(gè)四邊形ABCD的周長(zhǎng)＝（16+10）×2＝52.。
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
三門(mén)縣根錐： ______[答案] 矩形 EF//AC//HG EH//BD//FG 而AC⊥BD 故鄰邊垂直 所以是矩形
三門(mén)縣根錐： ______ 解:a^4+b^4+C^4+d^4=4abcd a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0 ( a^4+b^4-2a^2b^2)+(c^4+d^4-2c^2d^2)+(-4abcd+2a^2b^2+2c^2d^2)=0 (a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2=0 又a、b、c、d為正,即有a=b=c=d. ∵在四邊形ABCD中a=b=c=d. ∴四邊形ABCD為菱形.
三門(mén)縣根錐： ______ a^2+ab-ac-bc=0 a(a+b)-c(a+b)=0 (a-c)(a+b)=0 a=c b^2+bc-bd-cd=0 b(b+c)-d(b+c)=0 (b-d)(b+c)=0 b=d 即對(duì)邊相等是平行四邊形
三門(mén)縣根錐： ______[答案] 解:設(shè)這個(gè)四邊形最長(zhǎng)邊為X,則: X:63=24:45 X=63X24÷45=33.6 答:這個(gè)四邊形的最長(zhǎng)邊為33.6cm.
三門(mén)縣根錐： ______ a^4+b^4+c^4+d^4>=2(a^2*b^2+c^2*d^2)>=4abcd 不等式等號(hào)在a=b=c=d的時(shí)候成立 所以時(shí)菱形
三門(mén)縣根錐： ______ a^2+ab-ac-bc=0可得:(a-c)(a+b)=0 a=c b^2+bc-bd-cd=0可得:(b-d)(b+c)=0 b=d 所以這是一個(gè)平行四邊行 ,兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
三門(mén)縣根錐： ______ (1)是;連接EG,FH,∵E,F,G,H分別是四個(gè)正方形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn),∴EG與FH平分、垂直且相等,∴四邊形EFGH 是正方形;(2)能;連接EG,FH,∵E,F,G,H分別是四個(gè)正方形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn),∴EG與FH平分,EG=FH,EG⊥FH,∴四邊形EFGH 是...
三門(mén)縣根錐： ______[答案] a^2+b^2+c^2+d^2=2(ac+bd) a^2-2ac+c^2+b^2-2bd+d^2=0 (a-c)^2+(b-d)^2=0 a=c,b=d 所以滿(mǎn)足兩對(duì)邊分別相等的平行四邊形判定條件,所以是平行四邊形.
三門(mén)縣根錐： ______[答案] a2-2ab+b2+c2-2cd+d2=0 (a-b)2+(c-d)2=0 a=b c=d
三門(mén)縣根錐： ______[答案] 證明: 連接AC,LN,相交于點(diǎn)O ∵ABCD是平行四邊形 ∴∠B=∠D,AD=BC ∵四邊形KLMN是平行四邊形 ∴KL=MN 易證△BKL≌△DMN ∴AN=LC ∴四邊形ALCN是平行四邊形 ∴AO=CO,LO=NO ∴O是AC中點(diǎn),也是LN中點(diǎn) 所以?xún)伤倪呅螌?duì)角線(xiàn)交點(diǎn)...
