四邊形ABCD中,DA=DC,角BAD=角ADC=120°,BC=160,求四邊形面積的最大值
將AD=x，BC=160代入上式，得S=x×160=160x。
由于AD=CD=x，在四邊形ABCD中，角BAD和角ADC為120°，因此角BCD和角CAB也為120°
由余弦定理可得：
BD²=AD²+AB²-2×AD×AB×cos∠BAD
由于角BAD=120°，因此cos∠BAD=-1/2，代入上式得：
BD²=AD²+AB²+AD×AB
BD²=x²+AB²+x×AB
又由于AB+BC=AD=CD=x，因此AB=x-BC=160-x，代入上式得：
BD²=x²+(160-x)²+x(160-x)
化簡(jiǎn)得：
BD²=2x²-320x+25600
對(duì)BD²求導(dǎo)數(shù)，得：
d(BD²)/dx=4x-320
令d(BD²)/dx=0，解得x=80。
將x=80代入S=160x，得S=12800。
因此，當(dāng)AD=CD=80，BC=160時(shí)，四邊形ABCD的面積最大，最大面積為12800平方單位
三角形ABC中,AB=AC,角BAD=角DAC,AE\/\/BC,DE\/\/AB
1.AE\/\/BC,DE\/\/AB,所以四邊形ABDE是平行四邊形 根據(jù)平行四邊形性質(zhì) AE=BD 對(duì)邊相等 根據(jù)全等三角形性質(zhì)可證明ΔABD≌ΔADC,并且 都是RTΔ,BD=DC 所以AE=DC 2.AE\/\/BC 內(nèi)錯(cuò)角定理 可證明 角AEC=角ADC=角EAC=角ECD=90度 四四邊形中四個(gè)角都是直角 這個(gè)四邊形就是矩形 ...
三角形的角平分線定理
三角形角平分線的性質(zhì)：1、角平分線把角分成兩個(gè)相等的角。在三角形ABC中，如果線段AD是角BAC的平分線，那么角BAD=角DAC。2、角平分線上的點(diǎn)與三角形的兩邊的長(zhǎng)度成比例。在三角形ABC中，如果線段AD是角BAC的平分線，那么BD\/DC=AB\/AC。角平分線定理比例關(guān)系是：三角形內(nèi)角平分線所對(duì)邊所得的兩...
已知如圖AB=DC,角ABC等于角DCB,求證角BAD等于角CDA。
因?yàn)锳B=DC;BC=BC;角ABC=角DCB,所以三角形ABC全等于三角形DCB 所以AC=DB,又因?yàn)锳B=DC;AD=AD;所以三角形BAD全等于三角形CDA 所以角BAD=角CDA
如圖,在△ABC中,AB=AD=DC,角BAD=20度,求角C的度數(shù)。
由于三角形abc是等腰三角形，所以角adb等于80度，則角adc等于120，又因?yàn)槿切蝍dc是等腰三角形，所以角c為30度
如圖,在四邊形ABCD中,角BAD=角ADC=90°AC²=AD*BC,求證DC⊥BC
將△abd逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得ab與ac重合，得△ace，則有ad=ae，ce=bd，∠aec=∠adb連結(jié)de，在△ade中，ad=ae，所以∠ade=∠aed，因?yàn)椤蟖db＞∠adc，所以∠adc＜∠aec，所以∠cde＜∠ced，根據(jù)大角對(duì)大邊定理可知：ce＞cd，即bd＞cd
在四邊形abcd中,bc大于ba,ad等于dc,bd平分角bac求證角bad加角c等于180...
證明：因?yàn)锽C>AB 所以在BC上截取BE=AB，連接DE 因?yàn)锽D平分角BAC 所以角ABD=角EBD 因?yàn)锽D=BD 所以三角形ABD和三角形EBD全等（SAS)所以AD=DE 角BAD=角BED 因?yàn)锳D=DC 所以DC=DE 所以角DEC=角C 因?yàn)榻荄EC+角BED=180度（平角等于180度)所以角BAD+角C=180度 ...
在平行四邊形ABCD中,若DB=CD,C=70度,AE⊥BD于E‘求DAE的度數(shù)?照片圖片...
解：因?yàn)? ABCD是平行四邊形，所以 角BAD=角C=70度，AD\/\/BC，因?yàn)? DB=DC，所以 角DBC=角C=70度，因?yàn)? AD\/\/BC，所以 角ADB=角DBC=70度，因?yàn)? AE垂直于BD于E，所以 角AED=90度，所以 角DAE=90度--角ADB=20度，因?yàn)? 角BAD=70度，所以 角BAE=70度--...
在四邊形ABCD中。AB=AC,角BAD=角CDA,求證角ABC=角DCB
延長(zhǎng)BA,CD交于H點(diǎn) 因?yàn)椤螪AB=∠ADC 所以∠HAD=∠HDC 所以HA=HD 因?yàn)锳B=DC(你打錯(cuò)了吧= =AB怎么可能=AC)所以HB=HC 所以∠B=∠C
在四邊形ABCD中,AB=AD,角BAD=60度,角BCD=120度。證明:BC+DC=AC
可以看成一個(gè)等邊三角形ABD + 角BDC60度，角DBC60度，角BCD120角等腰三角形合起來(lái)的形狀。（理解沒(méi)？）可得知角ADC=角ABC=90度 所以根據(jù)直角三角形勾股定理可得知AD方+DC方=AC方，AB方+CB方=AC方 所以BC+DC=AC 解釋起來(lái)好麻煩，其實(shí)很簡(jiǎn)單 ...
幾道 幾何題
所以∠A+∠C=180° 三、缺條件，AC=BC 方法是延長(zhǎng)AF、BC將于D點(diǎn)，三角形ACD與三角形BCE全等，即可得AD＝BE＝2AF 四、作FH⊥BG于H，F(xiàn)I⊥AD于I，F(xiàn)J⊥BE于J，可知FH=FI=FJ，因?yàn)锳F⊥DE，所以角FAJ=角FAD，所以AF垂直平分DE，得EA=DA 五、因?yàn)镈E平行AC，所以角EDA=角CAD，因?yàn)榻荁AD=角...
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
武宣縣不可： ______ 證明:∵DA=DC,E為AC中點(diǎn),∴DB是AC的中垂線,∴AC⊥BD,AE=CE,AB=BC,∴△ABC是等腰三角形,∴∠ABD=∠CBD.
武宣縣不可： ______ ∵DA=DC,E為AC中點(diǎn) ∴△ADE≌△CDE(SSS) ∴∠ADB=∠CDB,AD=CD,∠AED=∠CED=90° ∴AC⊥BD,△ABD≌△BCD(SAS) ∴∠ABD=∠CBD
武宣縣不可： ______ ∵BD平分∠ABC ∴∠CBD=∠ABD ∵∠A+∠C=180° ∠A+∠ADB+∠DBA=180° ∴∠ADB+∠DBA=180° ∵∠CBD=∠ABD ∴∠ADB+∠CBD+∠C=180° ∴∠ADB=∠CDB ∵DB=DB ∴△DAB全等于△DCB ∴AD=CD
武宣縣不可： ______[答案] (1)∵∠BCA=90°∴AC=√(AB^2-BC^2)=√(15^2-9^2)=12∵AD=DC,DF⊥AC∴CF=AF=1/2AC=6∵∠BCA=∠EFA=90°∴DE‖BC∴四邊形BCDP是梯形∴S(BCDP)=(BC+DP)*CF/2=(9+X)*6/2∴Y=3X+27(2)∵EF‖BC,AF=CF∴EF是△ABC的中...
武宣縣不可： ______ 在▲ACD中,AD=DC.E是AC的中點(diǎn),所以.▲ACD是等腰三角形,DE垂直于AC、角ADE=角CDE、故~AC垂直BD、所以、▲ABD全等于▲CBD(SAS)故、角ABD=角CBD望采納!!!
武宣縣不可： ______[答案] 解析: (1)∵∠A+∠DCB=180°,2∠A=∠DCP,∠DC+∠DCB=180°,故在一條直線上 (2)四邊形DPB的面積也是36,故DP==6.
武宣縣不可： ______ 如圖所示: 1、∵DA=DC,E為AC的中點(diǎn),DE共邊; ∴三角形AED≌CED,角AED=CED,又因AED+CED=180;則AC⊥BD; 2、∵E為AC的中點(diǎn)、AC⊥BD、BE共邊; ∴三角形AEB≌CEB;則∠ABD=∠CBD 看在又畫圖又打字的份上,給個(gè)推薦啊
武宣縣不可： ______[答案] ∵DA=DB=DC, ∴∠A=∠ABD,∠C=∠DBC, ∴∠A+∠ABD+∠DBC+∠C=2∠ABC, ∴2∠ABC+∠ADC=360°, ∵∠ADC=110°, ∴∠ABC=125°.
武宣縣不可： ______[答案] DE = 5 需要一次全等就行了. 延長(zhǎng)BC至H,使CH = AE 角ADE = 角CDH 角AED = 角CHD AD = CD 所以 三角形AED ≌ 三角形CHD 所以 四邊形ABCD面積 就等于 正方形DEBH的面積. DE長(zhǎng)的平方是25 DE長(zhǎng)為5
