網絡理論最大流量問題
在網絡傳輸中，一個關鍵問題是確定在給定的網絡結構中（如圖1所示），當每條邊的流量xij不超過其最大允許流量cij時，如何從源點s向目標點t輸送最大的流量f。這個問題屬于線性規(guī)劃范疇，具有多種求解策略。其中，福特-富爾克森算法是一種有效的方法，它基于最大流量-最小割集的原理，通過標號算法來求解滿足約束條件下的最大流量。
算法步驟如下：首先，構建一個滿足約束條件的網絡流模型（如圖2所示），其中邊上的數字cij表示允許的流量，括號內的值是已有的可行流。接著，尋找一條增廣鏈，它是指從s到t的鏈，其中正向邊xij小于其容量cij，反向邊xji大于0。在圖2中，粗線標識的鏈{vs, v2, v3, v4, v6, vt}構成一條增廣鏈，其中【v2, v3】為反向邊，其他為正向邊。
然后，調整可行流。對于增廣鏈中的正向邊，增加一個修正量ε，即xij更新為xij+εj；對于反向邊，減少修正量，即xji更新為xji-εj。修正量εj的計算依賴于xij與cij的關系：當xij小于cij時，εj的值需要滿足讓xij剛好達到其最大容量cij。
擴展資料
在圖論基礎上研究網絡一般規(guī)律和網絡流問題各種優(yōu)化理論和方法的學科，是運籌學的一個分支。網絡是用節(jié)點和邊聯(lián)結構成的圖，表示研究諸對象及其相互關系，如鐵路網、電力網和通信網等。
什么是最大流算法
最大流算法是一種用于解決網絡流問題的算法。最大流算法主要用于確定網絡中兩個節(jié)點之間的最大流量。在網絡流問題中，網絡被看作是由節(jié)點和邊組成，每條邊具有一定的容量，表示該邊上可以通過的最大流量。該算法的主要目標是找到一種流量分配方式，使得從源點到匯點的流量最大化，同時滿足網絡的容量...
有誰知道網絡最大流量與平均流量的關系?
簡單的說 網絡最大流量是網絡下載或上傳所呢達到的最大速度。平均流量是在一段時間內的下載或上傳速度。兩者的關系是最大流量是網絡流量的特殊情況，而平均流量是一般情況。
ff算法求最大流
FF算法（Ford-Fulkerson算法）是一種用于求解網絡最大流的算法。網絡流問題是計算機科學和運籌學中的一個重要問題，涉及到在一個有向圖中，從源節(jié)點到匯節(jié)點的最大流量。FF算法，即Ford-Fulkerson算法，是解決這類問題的經典方法之一。FF算法的基本思想是通過不斷尋找增廣路徑來增加網絡中的流量，直到找...
最小費用最大流問題的解決方法
解決最小費用最大流問題，一般有兩條途徑。一條途徑是先用最大流算法算出最大流，然后根據邊費用，檢查是否有可能在流量平衡的前提下通過調整邊流量，使總費用得以減少？只要有這個可能，就進行這樣的調整。調整后，得到一個新的最大流。然后，在這個新流的基礎上繼續(xù)檢查，調整。這樣迭代下去，直至無...
構造輔助網絡后如何用最大流算法求最小割
在算法中一般存在最大-最小定理。1 、最大匹配<==>最小覆蓋 2、最大流<==>最小割 最大流-最小割定理理解引自呆歐的形象表達：“多粗的管子，水就最多多大流量”，比如從自來水廠到用水大戶工業(yè)小區(qū)A 能達到的水的最大流量是多大？考慮到可能從水廠到小區(qū)有不少到達的水管，那么最大的流量...
Ford-Fulkerson算法正確性證明
圖論中有一類重要的問題就是流量問題。求一個流網絡的最大流量。那么可以用的方法有很多，比較經典的是FF(Ford-Fulkerson)算法。本文主要描述FF算法正確性的證明。涉及到的知識點：其中我們用最大流-最小割定理來證明FF算法的正確性 一個流網絡的定義如下：流網絡 是一個有向圖。具有如下屬性：流...
網絡理論的發(fā)展概況
1956年L.R.小福特和D.R.富爾克森提出尋找最大流量的標號算法。1959年E.W.戴克斯特拉提出尋找最短路徑的標號算法。1961年，富爾克森提出求解更一般的最小費用流的狀態(tài)算法，這是解最短路徑、最大流量與最小費用流的統(tǒng)一方法，是網絡理論中最基本的結果之一。此后又相繼提出了各種類型的網絡流問題，諸...
網絡流(最大流和費用流)小結
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