二分之一,三分之一,四分之一……二十分之一當(dāng)中有幾個純循環(huán)小數(shù)？
有一定的規(guī)律，都是27和37的整數(shù)倍，但又不是所有的這兩個數(shù)倍數(shù)的倒數(shù)呈現(xiàn)三位純循環(huán)小數(shù)的規(guī)律。n越大，符合條件的數(shù)字越少。
通過程序計(jì)算（附圖），列出了2到1000000內(nèi)所有符合條件的n，一共有124個。
No.是序號，也是個數(shù)。n是對應(yīng)的自然數(shù)。c是圓銀世循環(huán)節(jié)。
No. 001 n = 27 c = 370
No. 002 n = 37 c = 270
No. 003 n = 54 c = 185
No. 004 n = 74 c = 135
No. 005 n = 108 c = 925
No. 006 n = 111 c = 900
No. 007 n = 135 c = 740
No. 008 n = 148 c = 675
No. 009 n = 185 c = 540
No. 010 n = 222 c = 450
No. 011 n = 270 c = 370
No. 012 n = 333 c = 300
No. 013 橘肢n = 370 c = 270
No. 014 n = 444 c = 225
No. 015 n = 540 c = 185
No. 016 n = 555 c = 180
No. 017 n = 666 c = 150
No. 018 n = 675 c = 148
No. 019 n = 740 c = 135
No. 020 n = 925 c = 108
No. 021 n = 999 c = 100
No. 022 n = 1080 c = 925
No. 023 n = 1110 c = 900
No. 024 n = 1332 c = 750
No. 025 n = 1350 c = 740
No. 026 n = 1480 c = 675
No. 027 n = 1665 c = 600
No. 028 n = 1850 c = 540
No. 029 n = 1998 c = 500
No. 030 n = 2220 c = 450
No. 031 n = 2664 c = 375
No. 032 n = 2700 c = 370
No. 033 n = 2775 c = 360
No. 034 n = 3330 c = 300
No. 035 n = 3375 c = 296
No. 036 n = 3700 c = 270
No. 037 n = 3996 c = 250
No. 038 n = 4440 c = 225
No. 039 n = 4625 c = 216
No. 040 n = 4995 c = 200
No. 041 n = 5400 c = 185
No. 042 n = 5550 c = 180
No. 043 n = 6660 c = 150
No. 044 n = 6750 c = 148
No. 045 n = 7400 c = 135
No. 046 n = 7992 搏悶c = 125
No. 047 n = 8325 c = 120
No. 048 n = 9250 c = 108
No. 049 n = 9990 c = 100
No. 050 n = 10800 c = 925
No. 051 n = 11100 c = 900
No. 052 n = 13320 c = 750
No. 053 n = 13500 c = 740
No. 054 n = 13875 c = 720
No. 055 n = 14800 c = 675
No. 056 n = 15984 c = 625
No. 057 n = 16650 c = 600
No. 058 n = 16875 c = 592
No. 059 n = 18500 c = 540
No. 060 n = 19980 c = 500
No. 061 n = 22200 c = 450
No. 062 n = 23125 c = 432
No. 063 n = 24975 c = 400
No. 064 n = 26640 c = 375
No. 065 n = 27000 c = 370
No. 066 n = 27750 c = 360
No. 067 n = 33300 c = 300
No. 068 n = 33750 c = 296
No. 069 n = 37000 c = 270
No. 070 n = 39960 c = 250
No. 071 n = 41625 c = 240
No. 072 n = 44400 c = 225
No. 073 n = 46250 c = 216
No. 074 n = 49950 c = 200
No. 075 n = 54000 c = 185
No. 076 n = 55500 c = 180
No. 077 n = 66600 c = 150
No. 078 n = 67500 c = 148
No. 079 n = 69375 c = 144
No. 080 n = 74000 c = 135
No. 081 n = 79920 c = 125
No. 082 n = 83250 c = 120
No. 083 n = 92500 c = 108
No. 084 n = 99900 c = 100
No. 085 n = 108000 c = 925
No. 086 n = 111000 c = 900
No. 087 n = 115625 c = 864
No. 088 n = 124875 c = 800
No. 089 n = 133200 c = 750
No. 090 n = 135000 c = 740
No. 091 n = 138750 c = 720
No. 092 n = 148000 c = 675
No. 093 n = 159840 c = 625
No. 094 n = 166500 c = 600
No. 095 n = 168750 c = 592
No. 096 n = 185000 c = 540
No. 097 n = 199800 c = 500
No. 098 n = 208125 c = 480
No. 099 n = 222000 c = 450
No. 100 n = 231250 c = 432
No. 101 n = 249750 c = 400
No. 102 n = 266400 c = 375
No. 103 n = 270000 c = 370
No. 104 n = 277500 c = 360
No. 105 n = 333000 c = 300
No. 106 n = 337500 c = 296
No. 107 n = 346875 c = 288
No. 108 n = 370000 c = 270
No. 109 n = 399600 c = 250
No. 110 n = 416250 c = 240
No. 111 n = 444000 c = 225
No. 112 n = 462500 c = 216
No. 113 n = 499500 c = 200
No. 114 n = 540000 c = 185
No. 115 n = 555000 c = 180
No. 116 n = 624375 c = 160
No. 117 n = 666000 c = 150
No. 118 n = 675000 c = 148
No. 119 n = 693750 c = 144
No. 120 n = 740000 c = 135
No. 121 n = 799200 c = 125
No. 122 n = 832500 c = 120
No. 123 n = 925000 c = 108
No. 124 n = 999000 c = 100
答：依題意得
二分之一，三分之一，四分之一……1/20當(dāng)中有：1/3，1/6，1/7，1/9，1/11，1/12，
1/13，1/14，1/15，1/18（十）千純循環(huán)小數(shù)。
有1/3、1/6、1/7、1/9、1/11、1/12、1/13、1/14、1/15、1/18十個。
1/3是純循環(huán)小數(shù)。
二分之一,三分之一,四分之一……二十分之一當(dāng)中有幾個純循環(huán)小數(shù)?_百 ...
有一定的規(guī)律，都是27和37的整數(shù)倍，但又不是所有的這兩個數(shù)倍數(shù)的倒數(shù)呈現(xiàn)三位純循環(huán)小數(shù)的規(guī)律。n越大，符合條件的數(shù)字越少。通過程序計(jì)算（附圖），列出了2到1000000內(nèi)所有符合條件的n，一共有124個。No.是序號，也是個數(shù)。n是對應(yīng)的自然數(shù)。c是圓銀世循環(huán)節(jié)。No. 001 n = 27 c...
...六分之一、八分之一、十二分之一、二十分之一哪五個分?jǐn)?shù)的和_百度知...
1\/2=1\/3+1\/6 1\/3=1\/4+1\/12 1\/4=1\/5+1\/20 1=1\/2+1\/6+1\/12+1\/5+1\/20 所以二分之一、五分之一、六分之一、十二分之一、二十分之一這五個分?jǐn)?shù)的和為1
二分之一,三分之一,四分之一,五分之一,六分之一這五個分?jǐn)?shù)的和大還是...
肯定是和大 因?yàn)樗鼈兌夹∮谝唬喑酥粫叫 1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+1\/6]-[1\/2*1\/3*1\/4*1\/5*1\/6]=[3*4*5*6+2*4*5*6+2*3*5*6+2*3*4*6+2*3*4*5-1]\/[2*3*4*5*6]=[360+240+180+144+120-1]]\/[2*3*4*5*6]=1043\/720 ...
...一五分之一六分之一八分之一十二分之一二十分之一中
在二分之一 三分之一四分之一五分之一六分之一八分之一十二分之一二十分之一中那幾個分?jǐn)?shù)和等于1？1=（2）之1+（3）之1+（6）之1 1=（2）之1+（6）之1+（12）之1+（4）之1 1=（2）之1+（6）之1+（12）之1+（20）之1+（5）之1 ...
小于二分之一的有哪些?
小于二分之一的有 二分之一 三分之一 四分之一 五分之一 ……
四分之一,二分之一,三分之一,五分之一,十八分之一,從大到小的排列
四分之一=45\/180 二分之一=90\/180 三分之一=60\/180 五分之一=36\/180 十八分之一=10\/180 從大到小的排列:90\/180，60\/180，45\/180，36\/180，10\/180 即：二分之一，三分之一，四分之一，五分之一，十八分之一
二分之一x三分之一十三分之一x四分之一直到十九分之一x二十分之一
裂項(xiàng)法：1\/2×1\/3+1\/3×1\/4+……+1\/19×1\/20 =1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+……+1\/19-1\/20 =1\/2-1\/20 =9\/20
找規(guī)律2分之1、3分之1、4分之1、9分之1、8分之1、27分之1、( )、( )
2分之1、3分之1、4分之1、9分之1、8分之1、27分之1、(16分之1)、(81分之1)第一、三、五、七項(xiàng)為等比數(shù)列，公比為2分之1 第二、四、六、八項(xiàng)為等比數(shù)列，公比為3分之1
2分之一,3分之一,四分之一,五分之一,六分之一,8分之一,12分之一,二十...
1\/2+1\/4+1\/6+1\/12=1
...之二,三分之一,二分之二,一分之三,四分之一…… 十五分之三是第幾...
1\/1 分子是1 分母是1 1\/2 2\/1 分子是1，2 分母是2，1 1\/3 2\/2 3\/1 分子是1，2 ，3分母是3，2，1 1\/4 2\/3 3\/2 4\/1 分子是1，2 ，3，4分母是4，3，2，1 ……3\/15出現(xiàn)在 1\/17 2\/16 3\/15中 前面有1+2+3……+14+15+16個數(shù)，此處有3個。 共139個...
相關(guān)評說：
烏達(dá)區(qū)從動： ______ 1/2 +2*1/3 +3*1/4+……+99*1/100=(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+……+(1-1/100)=1*99-(1/2+1/3+1/4+……+1/100)=99-(1/2+1/3+1/4+……+1/100) 貌似無法化簡
烏達(dá)區(qū)從動： ______ 一乘二分之一加二分之一乘三分之一加三分之一乘四分之一加……加九十六分之一乘九十七分之一=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/96-1/97=1-1/97=96/97
烏達(dá)區(qū)從動： ______ 一*二分之1 2*三分之一加三成四分之一…… 200乘201二分之一=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+....+200分之1-201分之1=1-201分之1=201分之200
烏達(dá)區(qū)從動： ______ 二分之一減二乘三分之一減三乘四分之一減……九十九乘一百分之一減一 =1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-……-1/99+1/100 =1/100
烏達(dá)區(qū)從動： ______[答案] 一分之一,二分之一,二分之二,三分之一,三分之二,三分之三,四分之一四分之二,四分之三… 以一為分母的有一個,以二為分母的有兩個,以三為分母的有三個,依此類推,以十為分母的有十個,到此計(jì)有1+2+3+……+10=55,加上十一分之...
烏達(dá)區(qū)從動： ______[答案] 分母為:1,2,3,4,5,6…… 分?jǐn)?shù)的個數(shù):1,3,5,7,9,11…… Sn=na1+n(n-1)d/2=n*1+n(n-1)2/2=n+n^2-n=n^2=121 得n=11 分母為11,且是最后一個,則第121個分?jǐn)?shù)為1/11
烏達(dá)區(qū)從動： ______[答案] 一分之一,分母為一的是1個二分之一,二分之二,二分之一,分母為二的是3個分母分別為一、二、三、四、五的個數(shù)分別為1,3,5,7,9應(yīng)該是第一次出現(xiàn)十一分之八吧?若是十一分之八,則為第十一行,而第一次出現(xiàn)是排在第十一行的...
烏達(dá)區(qū)從動： ______[答案] 二分之一減二乘三分之一減三乘四分之一減……九十九乘一百分之一減一 =1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-……-1/99+1/100 =1/100
烏達(dá)區(qū)從動： ______ 一分之一分之一加二分之一乘三分之一加三分之一乘四分之一加……加九十九分之一乘百分之一=1/1*1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+.......+1/99*1/100=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+....+(1/99-1/100)=1/1-1/100=1-1/100=99/100
烏達(dá)區(qū)從動： ______[答案] 孩紙你這不是已經(jīng)會了嗎…… 根據(jù) 一乘二分之一=1-二分之一,二乘三分之一=二分之一-三分之一...如此類推 所以原式等于 (1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/99-1/100)=1-1/100=99/100
