二次函數(shù)f(x)=ax
2≤f(2)≤4²/8=2
(2)解：f(2)=4a+2b+c=2，f(-2)=4a-2b+c=0
解得b=1/2，c=1-4a
f(x)-x=ax²+(b-1)x+c=ax²-(1/2)x+1-4a≥0恒成立，即
a＞0，△=(-1/2)²-4a(1-4a)=(4a-1/2)²≤0
解得a=1/8，此時f(x)=(1/8)x²+(1/2)x+(1/2)=(1/8)(x+2)²，
滿足另一已知不等式(“≤”是“＜”或“=”)
故f(x)=(1/8)x²+(1/2)x+(1/2)
二次函數(shù)f(x)=ax
f(x)-x=ax²+(b-1)x+c=ax²-(1\/2)x+1-4a≥0恒成立，即 a＞0，△=(-1\/2)²-4a(1-4a)=(4a-1\/2)²≤0 解得a=1\/8，此時f(x)=(1\/8)x²+(1\/2)x+(1\/2)=(1\/8)(x+2)²，滿足另一已知不等式(“≤”是“＜”或“=”)故f(x)=...
怎樣求二次函數(shù)的極值點?
二次函數(shù)的一般形式是 f(x) = ax2 + bx + c，其中 a、b、c 是實數(shù)且 a ≠ 0。要求二次函數(shù)的極值（最大值或最小值），可以使用以下公式：1. 當 a > 0 時，二次函數(shù)的極小值發(fā)生在頂點處，頂點的 x 坐標為 -b\/(2a)，對應的 y 坐標即為函數(shù)的最小值。極小值：f(-b\/(...
f(x)=ax^2+bx+c 這個二次函數(shù)中 f(x)分別指什么?f是x的意思么?
f 代表英文 function 的意思，即中文的函數(shù)。f(x)意思是 f 的值是 x 的函數(shù)。x 是自變數(shù)， f(x) 是因變數(shù)。不僅是 f ，我們可以用任一英文字母代表一個函數(shù)，比如﹕g(x), h(x), y(x), z(x)。括弧中的是自變數(shù)。我們可以寫 x(y) 代表 x 是 y 的一個函數(shù)。
數(shù)學問題請教高手 已知二次函數(shù)f(x)=ax的平方+x,若X屬于【0 1】時有...
若X屬于【0 1】時有f(x)的絕對值小于等于1恒成立 即當x∈[0,1]時，-1≤f（x）≤1 即在[0,1]內，這個二次函數(shù)的最大值小于1，最小值大于-1 f'（x）=2ax+1=0 解得x=-1\/2a 當-1\/2a＜0，即a＞0時，f（0）為最小=0＞-1成立；f（1）為最大=a+1 因為a＞0，所以1+a...
二次函數(shù)頂點公式
對于一般形式的二次函數(shù) f(x) = ax^2 + bx + c，可以通過平方完成（完全平方式）將其轉化為頂點形式。頂點形式的二次函數(shù)可以寫成：f(x) = a(x - h)^2 + k 其中，(h, k)為頂點的坐標，而a仍然表示二次函數(shù)的開口方向和曲線的凹凸性。頂點公式可以通過以下步驟來推導：1. 將二次項和...
三次函數(shù)怎么計算?
三次函數(shù)公式：f（x）=ax^3+bx^2+cx+d（a≠0）。三次函數(shù)是一種多項式函數(shù)，它是通過對函數(shù)定義域中的x進行三次方冪運算并與系數(shù)相加得到的。三次函數(shù)在數(shù)學和科學領域中都有廣泛的應用，例如在物理學、工程學、經濟學等學科中，三次函數(shù)都可以用來描述某些自然現(xiàn)象或系統(tǒng)的行為。三次函數(shù)的一般...
解二次函數(shù)公式
f(x)=ax^2+bx+c 求根公式（任何一個均二次函數(shù)都可以）:Δ=b^2-4ac,根的判別式（若Δ<0,此方程無實數(shù)解；若Δ=0，此方程有且只有一個解；若Δ>0，此方程有2個不同的解）x=(-b±√Δ）\/2a 十字相乘法：f(x)=(kx+a)(kx+b）...
三次函數(shù)y=f(x)=ax3+bx2+cx+d 為R上的增函數(shù),圖象可分為兩種形式;其二...
y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d為R上的增函數(shù) y'=3ax^2+2bx+c》0在R上恒成立 因此必有 a>0,德爾塔=(2b)^-12ac=4(b^2-3ac) ≤0同時成立 注意:這就是說導函數(shù)y'(它是一個二次函數(shù)),的圖像全在x軸的上方 不妨設d=0,常數(shù)不影響單調性 則y=f(x)=ax^3+bx^2+cx=ax(x^2+bx...
如何理解二次函數(shù)的解析式呢?
二次函數(shù)是指形式為f(x) = ax^2 + bx + c的函數(shù)，其中a、b和c是實數(shù)常數(shù)且a不等于零。二次函數(shù)的解析式可以幫助我們理解函數(shù)的特性和行為。1.首先，二次函數(shù)的解析式中的a決定了函數(shù)的開口方向和開口的大小。當a大于零時，二次函數(shù)開口向上，形狀類似于一個"U"；當a小于零時，二次函數(shù)...
三次函數(shù)對稱軸的橫坐標如何確定?
為了揭示其對稱軸的線索，我們引入輔助函數(shù) g(x) = 3ax2 + 2bx + c。關鍵在于，當 g(x) 的判別式 4b2 - 12ac 小于等于零時，意味著三次函數(shù) f(x) 具有某種對稱性。這是因為當二次函數(shù)的圖形與x軸無交點時，三次函數(shù)會呈現(xiàn)出某種對稱中心。進一步構造函數(shù) h(x) = 6ax +...
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垣曲縣側平： ______[答案] 二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的遞增區(qū)間為(-無窮,2] 可以知道-a/b=2 a=-2b a0 所以 二次函數(shù)g(x)=bx^2+ax+c的遞減區(qū)間是 (-無窮,1/2] 回答完畢 祝您新年快樂:)
垣曲縣側平： ______ 二次函數(shù)的最值公式是通過求導或利用二次函數(shù)的頂點來確定的.1. 通過求導求二次函數(shù)的最值: 對于一般形式的二次函數(shù) f(x) = ax2 + bx + c,通過求導可以得到它的導函數(shù) f'(x) = 2ax + b.當導函數(shù) f'(x) 的值等于0時,即 2ax + b = 0,解出 x = -...
垣曲縣側平： ______ 由于f(x)=ax^2+bx(a≠0)滿足條件f(x)=f(-x-2),所以 ax^2+bx=a(-x-2)^2+b(-x-2),整理可得:b=2a (1) 將(1)式代入f(x)=ax^2+bx可得:f(x)=ax^2+2ax (2) 又因為f(x)滿足直線y=x相切,所以可以得到兩個條件1. y=x,代入f(x),滿足方程x=ax^2+2ax,...
垣曲縣側平： ______[答案] f(0)=2,所以代入 c=2 x/f(x)=x解集是1,2 代入 1/(a+b)=1 2/(4a+2b)=2 a= -1/2 b=3/2 f(x)= -1/2x^2+3/2x+2 (2) 對稱軸x=3/2 討論m的大小即可,不懂追問
垣曲縣側平： ______[答案] 證: 要是要求不嚴格,a要是要求嚴格,可以用求導的方法來做, F(x)導數(shù)為2ax+b,增函數(shù)要求導數(shù)大于0 所以x解析看不懂?免費查看同類題視頻解析查看解答
垣曲縣側平： ______[答案] (Ⅰ)∵f(x)=ax2+bx滿足f(x-1)=f(x)+x-1,∴a(x-1)2+b(x-1)=ax2+bx+x-1,即ax2-(2a-b)x+a-b=ax2+(b+1)x-1,∴ -(2a-b)=b+1a-b=-1,解得a=- 1 2,b= 1 2.∴f(x)=- 1 2x2+ 1 2x.…(5分) ( II)由f(x)=0得函數(shù)的零點為0,1. 又函數(shù)f(x)的圖象是開口向下的拋物線,...
垣曲縣側平： ______[答案] 二次函數(shù)f(x)=ax2-4bx+1圖象的對稱軸為x= 2b a.要使y=f(x)在區(qū)間[1,+∞)上為增函數(shù),應有a>0且 2b a≤1,∴a≥2b,且a>0.(3分) ①若a=1,則b=-2,-1; ②若a=2,則b=-2,-1,1; ③若a=3,則b=-2,-1,1; ④若a=4,則b=-2,-1,1,2; ⑤若a=5,則b=-2,-1,1,2,(9分) ∴...
垣曲縣側平： ______[答案] 是充要條件 二次函數(shù)f(x)=ax的平方+bx+c為偶函數(shù) 當且僅當 對于任意x f(-x)=f(x) 當且僅當 對于任意x ax的平方+bx+c=a(-x)的平方+b(-x)+c 當且僅當 b=0 推導每步都充要 所以是充要條件
垣曲縣側平： ______ 設二次函數(shù)為f(x)=a(x-1)(x-2),由f(0)=2得2=a(0-1)(0-2) .解得a=1 因此所求f(x)表達式為f(x)=(x-1)(x-2)即f(x)=x2-3x+2
