數(shù)理統(tǒng)計(jì)var怎么計(jì)算 計(jì)算機(jī)編程語(yǔ)言有哪些？
用公式表示為：P(ΔPΔt≤VaR)=a
字母含義如下：
P——資產(chǎn)價(jià)值損失小于可能損失上限的概率，即英文的Probability。
ΔP——某一金融資產(chǎn)在一定持有期Δt的價(jià)值損失額。
VaR——給定置信水平a下的在險(xiǎn)價(jià)值，即可能的損失上限。
a——給定的置信水平。
擴(kuò)展資料：
VaR的計(jì)算系數(shù)：
要確定一個(gè)金融機(jī)構(gòu)或資產(chǎn)組合的VAR值或建立VAR的模型，必須首先確定以下三個(gè)系數(shù)：
一是持有期間的長(zhǎng)短。持有期△t，即確定計(jì)算在哪一段時(shí)間內(nèi)的持有資產(chǎn)的最大損失值，也就是明確風(fēng)險(xiǎn)管理者關(guān)心資產(chǎn)在一天內(nèi)一周內(nèi)還是一個(gè)月內(nèi)的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。
二是置信區(qū)間的大小。對(duì)置信區(qū)間的選擇在一定程度上反映了金融機(jī)構(gòu)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的不同偏好。
三是觀察期間。觀察期間是對(duì)給定持有期限的回報(bào)的波動(dòng)性和關(guān)聯(lián)性考察的整體時(shí)間長(zhǎng)度，是整個(gè)數(shù)據(jù)選取的時(shí)間范圍，有時(shí)又稱(chēng)數(shù)據(jù)窗口(Data Window)。例如選擇對(duì)某資產(chǎn)組合在未來(lái)6個(gè)月，或是1年的觀察期間內(nèi)，考察其每周回報(bào)率的波動(dòng)性(風(fēng)險(xiǎn)) 。
參考資料來(lái)源：百度百科——VAR方法
3C數(shù)碼
風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值法(VAR)
（一）概念
VAR實(shí)際上是要回答在概率給定情況下，銀行投資組合價(jià)值在下一階段最多可能損失多少。在風(fēng)險(xiǎn)管理的各種方法中，VAR方法最為引人矚目。尤其是在過(guò)去的幾年里，許多銀行和法規(guī)制定者開(kāi)始把這種方法當(dāng)作全行業(yè)衡量風(fēng)險(xiǎn)的一種標(biāo)準(zhǔn)來(lái)看待。VAR之所以具有吸引力是因?yàn)樗雁y行的全部資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)概括為一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)字，并以美元計(jì)量單位來(lái)表示風(fēng)險(xiǎn)管理的核心——潛在虧損。
（二）特點(diǎn)
①可以用來(lái)簡(jiǎn)單明了表示市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的大小，單位是美元或其他貨幣，沒(méi)有任何技術(shù)色彩，沒(méi)有任何專(zhuān)業(yè)背景的投資者和管理者都可以通過(guò)VAR值對(duì)金融風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)判；
②可以事前計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)，不像以往風(fēng)險(xiǎn)管理的方法都是在事后衡量風(fēng)險(xiǎn)大小；
③不僅能計(jì)算單個(gè)金融工具的風(fēng)險(xiǎn)。還能計(jì)算由多個(gè)金融工具組成的投資組合風(fēng)險(xiǎn)，這是傳統(tǒng)金融風(fēng)險(xiǎn)管理所不能做到的。
（三）應(yīng)用
①用于風(fēng)險(xiǎn)控制。目前已有超過(guò)1000家的銀行、保險(xiǎn)公司、投資基金、養(yǎng)老金基金及非金融公司采用VAR方法作為金融衍生工具風(fēng)險(xiǎn)管理的手段。利用VAR方法進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)控制，可以使每個(gè)交易員或交易單位都能確切地明了他們?cè)谶M(jìn)行有多大風(fēng)險(xiǎn)的金融交易，并可以為每個(gè)交易員或交易單位設(shè)置VAR限額，以防止過(guò)度投機(jī)行為的出現(xiàn)。如果執(zhí)行嚴(yán)格的VAR管理，一些金融交易的重大虧損也許就可以完全避免。
②用于業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估。在金融投資中，高收益總是伴隨著高風(fēng)險(xiǎn)，交易員可能不惜冒巨大的風(fēng)險(xiǎn)去追逐巨額利潤(rùn)。公司出于穩(wěn)健經(jīng)營(yíng)的需要，必須對(duì)交易員可能的過(guò)度投機(jī)行為進(jìn)行限制。所以，有必要引入考慮風(fēng)險(xiǎn)因素的業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)。
但VAR方法也有其局限性。VAR方法衡量的主要是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，如單純依靠VAR方法，就會(huì)忽視其他種類(lèi)的風(fēng)險(xiǎn)如信用風(fēng)險(xiǎn)。另外，從技術(shù)角度講。VAR值表明的是一定置信度內(nèi)的最大損失，但并不能絕對(duì)排除高于VAR值的損失發(fā)生的可能性。例如假設(shè)一天的99％置信度下的VAR＝＄1000萬(wàn)，仍會(huì)有1％的可能性會(huì)使損失超過(guò)1000萬(wàn)美元。這種情況一旦發(fā)生，給經(jīng)營(yíng)單位帶來(lái)的后果就是災(zāi)難性的。所以在金融風(fēng)險(xiǎn)管理中，VAR方法并不能涵蓋一切，仍需綜合使用各種其他的定性、定量分析方法。亞洲金融危機(jī)還提醒風(fēng)險(xiǎn)管理者：風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值法并不能預(yù)測(cè)到投資組合的確切損失程度，也無(wú)法捕捉到市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)與信用風(fēng)險(xiǎn)間的相互關(guān)系。
VaR風(fēng)險(xiǎn)控制模型
（一）VaR模型基本思想編輯本段
VaR按字面的解釋就是“處于風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)的價(jià)值”，即在一定置信水平和一定持有期內(nèi)，某一金融工具或其組合在未來(lái)資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)下所面臨的最大損失額。JP.Morgan定義為：VaR是在既定頭寸被沖銷(xiāo)（be neutraliged）或重估前可能發(fā)生的市場(chǎng)價(jià)值最大損失的估計(jì)值；而Jorion則把VaR定義為：“給定置信區(qū)間的一個(gè)持有期內(nèi)的最壞的預(yù)期損失”。
（二）VaR基本模型
根據(jù)Jorion（1996），VaR可定義為：
VaR=E（ω）-ω* ①
式中E（ω）為資產(chǎn)組合的預(yù)期價(jià)值；ω為資產(chǎn)組合的期末價(jià)值；ω*為置信水平α下投資組合的最低期末價(jià)值。
又設(shè)ω=ω0（1+R） ②
式中ω0為持有期初資產(chǎn)組合價(jià)值，R為設(shè)定持有期內(nèi)（通常一年）資產(chǎn)組合的收益率。
ω*=ω0（1+R*） ③
R*為資產(chǎn)組合在置信水平α下的最低收益率。
根據(jù)數(shù)學(xué)期望值的基本性質(zhì)，將②、③式代入①式，有
VaR=E[ω0（1+R）]-ω0（1+R*）
=Eω0+Eω0（R）-ω0-ω0R*
=ω0+ω0E（R）-ω0-ω0R*
=ω0E（R）-ω0R*
=ω0[E（R）-R*]ω
∴VaR=ω0[E（R）-R*] ④
上式公式中④即為該資產(chǎn)組合的VaR值，根據(jù)公式④，如果能求出置信水平α下的R*，即可求出該資產(chǎn)組合的VaR值。
（三）VaR模型的假設(shè)條件
VaR模型通常假設(shè)如下：
⒈市場(chǎng)有效性假設(shè)；
⒉市場(chǎng)波動(dòng)是隨機(jī)的，不存在自相關(guān)。
一般來(lái)說(shuō)，利用數(shù)學(xué)模型定量分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，都必須遵循其假設(shè)條件，特別是對(duì)于我國(guó)金融業(yè)來(lái)說(shuō)，由于市場(chǎng)尚需規(guī)范，政府干預(yù)行為較為嚴(yán)重，不能完全滿(mǎn)足強(qiáng)有效性和市場(chǎng)波動(dòng)的隨機(jī)性，在利用VaR模型時(shí)，只能近似地正態(tài)處理。
（四）VaR模型計(jì)算方法
從前面①、④兩式可看出，計(jì)算VAR相當(dāng)于計(jì)算E（ω）和ω*或者E（R）和R*的數(shù)值。從目前來(lái)看，主要采用三種方法計(jì)算VaR值。
⒈歷史模擬法（historical simulation method）
⒉方差—協(xié)方差法
⒊蒙特卡羅模擬法（Monte Carlo simulation）
1、歷史模擬法
“歷史模擬法”是借助于計(jì)算過(guò)去一段時(shí)間內(nèi)的資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)收益的頻度分布，通過(guò)找到歷史上一段時(shí)間內(nèi)的平均收益，以及在既定置信水平α下的最低收益率，計(jì)算資產(chǎn)組合的VaR值。
“歷史模擬法”假定收益隨時(shí)間獨(dú)立同分布，以收益的歷史數(shù)據(jù)樣本的直方圖作為對(duì)收益真實(shí)分布的估計(jì)，分布形式完全由數(shù)據(jù)決定，不會(huì)丟失和扭曲信息，然后用歷史數(shù)據(jù)樣本直方圖的P—分位數(shù)據(jù)作為對(duì)收益分布的P—分位數(shù)—波動(dòng)的估計(jì)。
一般地，在頻度分布圖中橫軸衡量某機(jī)構(gòu)某日收入的大小，縱軸衡量一年內(nèi)出現(xiàn)相應(yīng)收入組的天數(shù)，以此反映該機(jī)構(gòu)過(guò)去一年內(nèi)資產(chǎn)組合收益的頻度分布。
首先，計(jì)算平均每日收入E（ω）
其次，確定ω*的大小，相當(dāng)于圖中左端每日收入為負(fù)數(shù)的區(qū)間內(nèi)，給定置信水平 α，尋找和確定相應(yīng)最低的每日收益值。
設(shè)置信水平為α，由于觀測(cè)日為T(mén)，則意味差在圖的左端讓出
t=T×α，即可得到α概率水平下的最低值ω*。由此可得：
VaR=E（ω）-ω*
2、方差—協(xié)方差法
“方差—協(xié)方差”法同樣是運(yùn)用歷史資料，計(jì)算資產(chǎn)組合的VaR值。其基本思路為：
首先，利用歷史數(shù)據(jù)計(jì)算資產(chǎn)組合的收益的方差、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差；
其次，假定資產(chǎn)組合收益是正態(tài)分布，可求出在一定置信水平下，反映了分布偏離均值程度的臨界值；
第三，建立與風(fēng)險(xiǎn)損失的聯(lián)系，推導(dǎo)VaR值。
設(shè)某一資產(chǎn)組合在單位時(shí)間內(nèi)的均值為μ，數(shù)準(zhǔn)差為σ，R*～μ（μ、σ），又設(shè)α為置信水平α下的臨界值，根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，在α概率水平下，可能發(fā)生的偏離均值的最大距離為μ-ασ，
即R*=μ-ασ。
∵E（R）=μ
根據(jù)VaR=ω0[E（R）-R*] 有
VaR=ω0[μ-（μ-ασ）]=ω0ασ
假設(shè)持有期為 △t，則均值和數(shù)準(zhǔn)差分別為μ△t和 ，這時(shí)上式則變?yōu)椋?br /> VaR=ω0•α•
因此，我們只要能計(jì)算出某種組合的數(shù)準(zhǔn)差σ，則可求出其VaR的值，一般情況下，某種組合的數(shù)準(zhǔn)差σ可通過(guò)如下公式來(lái)計(jì)算
其中，n為資產(chǎn)組合的金融工具種類(lèi)，Pi為第i種金融工具的市場(chǎng)價(jià)值，σi第i種金融工具的數(shù)準(zhǔn)差，σij為金融工具i、j的相關(guān)系數(shù)。
除了歷史模擬法和方差—數(shù)準(zhǔn)差法外，對(duì)于計(jì)算資產(chǎn)組合的VaR的方法還有更為復(fù)雜的“蒙特卡羅模擬法”。它是基于歷史數(shù)據(jù)和既定分布假定的參數(shù)特征，借助隨機(jī)產(chǎn)生的方法模擬出大量的資產(chǎn)組合收益的數(shù)值，再計(jì)算VaR值。
風(fēng)險(xiǎn)估價(jià)技術(shù)比較
⒈確認(rèn)頭寸 找到受市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)影響的各種金融工具的全部頭寸
⒉確認(rèn)風(fēng)險(xiǎn)因素 確認(rèn)影響資產(chǎn)組合中金融工具的各種風(fēng)險(xiǎn)因素
⒊獲得持有期內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)因素的收益分布 計(jì)算過(guò)去年份里的歷史上的頻度分布 計(jì)算過(guò)去年份里風(fēng)險(xiǎn)因素的標(biāo)準(zhǔn)差和相關(guān)系數(shù) 假定特定的參數(shù)分布或從歷史資料中按自助法隨機(jī)產(chǎn)生
⒋將風(fēng)險(xiǎn)因素的收益與金融工具頭寸相聯(lián)系 將頭寸的盯住市場(chǎng)價(jià)值（mark to market value）表示為風(fēng)險(xiǎn)因素的函數(shù) 按照風(fēng)險(xiǎn)因素分解頭寸（risk mapping） 將頭寸的盯住市場(chǎng)價(jià)值（mark to market value）表示為風(fēng)險(xiǎn)因素的函數(shù)
⒌計(jì)算資產(chǎn)組合的可變性 利用從步驟3和步驟4得到的結(jié)果模擬資產(chǎn)組合收益的頻度分布 假定風(fēng)險(xiǎn)因素是呈正態(tài)分布，計(jì)算資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差 利用從步驟3和步驟4得到的結(jié)果模擬資產(chǎn)組合收益的頻度分布
⒍給定置信區(qū)間推導(dǎo)VAR
VaR模型在金融風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用
VaR模型在金融風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，特別是隨著VaR模型的不斷改進(jìn)，不但應(yīng)用于金融機(jī)構(gòu)的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、使用風(fēng)險(xiǎn)的定量研究，而且VaR模型正與線(xiàn)性規(guī)劃模型（LPM）和非線(xiàn)性規(guī)劃模型（ULPM）等規(guī)劃模型論，有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，確定金融機(jī)構(gòu)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)等的最佳定量分析法，以利于金融機(jī)構(gòu)對(duì)于潛在風(fēng)險(xiǎn)控制進(jìn)行最優(yōu)決策。
對(duì)于VaR在國(guó)外的應(yīng)用，正如文中引言指出，巴塞爾委員會(huì)要求有條件的銀行將VaR值結(jié)合銀行內(nèi)部模型，計(jì)算適應(yīng)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)要求的資本數(shù)額；G20建議用VaR來(lái)衡量衍生工具的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，并且認(rèn)為是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量和控制的最佳方法；SEC也要求美國(guó)公司采用VaR模型作為三種可行的披露其衍生交易活動(dòng)信息的方法之一。這表明不但金融機(jī)構(gòu)內(nèi)部越來(lái)越多地采用VaR作為評(píng)判金融機(jī)構(gòu)本身的金融風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)，越來(lái)越多的督管機(jī)構(gòu)也用VaR方法作為評(píng)判金融機(jī)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)大小的方法。
我國(guó)對(duì)VaR模型的引介始于近年，具有較多的研究成果，但VaR模型的應(yīng)用現(xiàn)在確處于起步階段，各金融機(jī)構(gòu)已經(jīng)充分認(rèn)識(shí)到VaR的優(yōu)點(diǎn)，正在研究適合于自身經(jīng)營(yíng)特點(diǎn)的VaR模型。
本部分就VAR模型在金融機(jī)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用及其注意的問(wèn)題介紹如下：
例1 來(lái)自JP.Morgan的例子
根據(jù)JP.Morgan1994年年報(bào)披露，該公司1994年一天的95%VAR值平均為1500萬(wàn)美元，這一結(jié)果可從反映JP.Morgan1994年日收益分布狀況圖中求出.該公司日均收益為500萬(wàn)美元，即E（ω）=500萬(wàn)美元。
如果給定α=95%，只需找一個(gè)ω*，使日收益率低于ω*的概率為5%，或者使日收益率低于ω*的ω出現(xiàn)的天數(shù)為254×5%=13天，從圖中可以看出，ω*=－1000萬(wàn)美元。
根據(jù)VAR=E（ω）－ω*=500－（－1000）=1500萬(wàn)美元
值得注意的是，這只是過(guò)去一段時(shí)間的數(shù)值，依據(jù)過(guò)去推測(cè)未來(lái)的準(zhǔn)確性取決于決定歷史結(jié)果的各種因素、條件和形勢(shì)等，以及這些因素是否具有同質(zhì)性，否則，就要做出相應(yīng)的調(diào)查，或者對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。這在我國(guó)由于金融機(jī)構(gòu)非完全市場(chǎng)作用得到的數(shù)據(jù)更應(yīng)該引起重視。
例2 來(lái)自長(zhǎng)城證券杜海濤的研究
長(zhǎng)城證券公司杜海濤在《VaR模型在證券風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用》一文中，用VaR模型研究了市場(chǎng)指數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)度量、單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)度量和證券投資基金凈值的VaR等，研究表明，VaR模型對(duì)我國(guó)證券市場(chǎng)上的風(fēng)險(xiǎn)管理有較好的效果。
下面就作者關(guān)于市場(chǎng)指數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)度量過(guò)程作一引用，旨在說(shuō)明VaR的計(jì)算過(guò)程（本文引用時(shí)有刪節(jié)）。
第一步 正態(tài)性檢驗(yàn)
首先根據(jù)2000年1月4日至2000年6月2日期間共94個(gè)交易日的日收益率做分布直方圖，由于深滬兩市場(chǎng)具有高度相關(guān)性，此處僅以上證綜合指數(shù)為例計(jì)算。可以看出上證綜合指數(shù)日收益率分布表現(xiàn)出較強(qiáng)的正態(tài)特征：眾數(shù)附近十分集中，尾部細(xì)小。分析表明，深市指數(shù)也有相同的特征。
下面利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)2000年4月3日至6月2日期間上述3種指數(shù)的日收益率的分布情況進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如下：
W(深證綜指)=0.972445
W(深證成指)=0.978764
W(上證綜指)=0.970279
W為正態(tài)假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，當(dāng)樣本容量為40時(shí)取α =0.05(表示我們犯錯(cuò)誤的概率僅為 α=0.05)，此時(shí)W0.05 =0.94，只有當(dāng)W 時(shí)我們拒絕原假設(shè)。從我們的檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，我們無(wú)法拒絕三種指數(shù)的日收益率服從正態(tài)分布的假設(shè)。
有關(guān)這三種指數(shù)日收益率的相關(guān)統(tǒng)計(jì)量見(jiàn)表1。
表1 三種指數(shù)日收益率統(tǒng)計(jì)量
深圳綜合 深圳成分 上證綜合
均 值（ ）
0.001318 0.001061 0.001561
標(biāo)準(zhǔn)差（ ）
0.013363 0.012582 0.012391
通過(guò)上面的分析，我們可以得出三種指數(shù)的日收益率基本上服從N(μ,σ)，由于三種指數(shù)的平均日收益率非常接近零值，故可近似為N(0，σ)。
第二步 VaR的計(jì)算
由于正態(tài)分布的特點(diǎn)，集中在均值附近左右各1.65σ區(qū)間范圍內(nèi)的概率為0.90，用公式表示為：P(μ-1.65σ，再根據(jù)正態(tài)分布的對(duì)稱(chēng)性可知P(X<μ-1.65σ )=P(X>μ+1.65σ)=0.05；則有P(X>μ-1.65σ)=0.95。根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果可知在95%的置信度情況下：
VaR值=T日的收盤(pán)價(jià)×1.65σ。
取2000年4月3日至2000年6月2日的數(shù)據(jù)，然后根據(jù)上面的公式可以計(jì)算出深證綜指、深證成指、上證綜指3種指數(shù)在2000年6月2日的VaR值分別為：
深證綜合指數(shù)VaR=591.34×1.65×0.013363=13.04
深證成份指數(shù)VaR=4728.88×1.65×0.012582=98.17
上證綜合指數(shù)VaR=1916.25×1.65×0.012391=39.17
其現(xiàn)實(shí)意義為：根據(jù)該模型可以有95%的把握判斷指數(shù)在下一交易日即6月5日的收盤(pán)價(jià)不會(huì)低于T日收盤(pán)價(jià)－當(dāng)日的VaR值；
即深證綜合指數(shù)不會(huì)低于：591.34－13.04=578.30
深證成份指數(shù)不會(huì)低于：4728.88－98.17=4630.71
上證綜合指數(shù)不會(huì)低于：1916.25－39.17=1877.08。
第三步 可靠性檢驗(yàn)
現(xiàn)在來(lái)檢驗(yàn)該模型的可靠性。根據(jù)3種指數(shù)的VaR來(lái)預(yù)測(cè)下一個(gè)交易日的指數(shù)變動(dòng)下限，并比較該下限和實(shí)際收盤(pán)價(jià)，看預(yù)測(cè)的結(jié)果與我們期望值之間的差別。圖2、圖3、圖4是3個(gè)指數(shù)于2000年4月3日至6月2日的實(shí)際走勢(shì)與利用VaR預(yù)期下限的擬合圖形。
現(xiàn)將樣本區(qū)間內(nèi)實(shí)際收盤(pán)指數(shù)低于預(yù)測(cè)下限的天數(shù)與95%置信度情況下的可能出現(xiàn)的期望天數(shù)作一統(tǒng)計(jì)對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表2。
表2 模型期望結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的比較
深圳綜合 深圳成分 上證綜合
實(shí)際情況 3 3 3
期望情況 2 2 2
通過(guò)上面的計(jì)算我們可以發(fā)現(xiàn)應(yīng)用VaR模型進(jìn)行指數(shù)風(fēng)險(xiǎn)控制擬合結(jié)果較好。至于三種指數(shù)均有3個(gè)交易日超過(guò)預(yù)測(cè)下限，這主要是由于考察期間適逢臺(tái)灣政權(quán)更迭及美眾院審議表決予華PNTR的議案，市場(chǎng)波動(dòng)較大所致。
例3 來(lái)自銀行家信托公司的例子
由于金融機(jī)構(gòu)特別是在證券投資中，高收益常伴隨著高風(fēng)險(xiǎn)，下級(jí)部門(mén)或者交易員可能冒巨大風(fēng)險(xiǎn)追求利潤(rùn)，但金融機(jī)構(gòu)出于穩(wěn)健經(jīng)營(yíng)的需要，有必要對(duì)下級(jí)部門(mén)或者交易員可能的過(guò)渡投資機(jī)行為進(jìn)行限制，因而引入考慮風(fēng)險(xiǎn)因素的業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)體系，美國(guó)銀行和信托公司將VaR模型用于業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估中，確立了業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)指數(shù)——經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)查的資本收益，即RAROC= ，從公式可看出，即使收益再高，但由于VaR也高，則RAROC也不會(huì)很高，其業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)也不可能很高。因此，將金融機(jī)構(gòu)將VaR應(yīng)用于業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)中，可對(duì)過(guò)度投機(jī)行為進(jìn)行限制，使金融機(jī)構(gòu)能更好地選擇在最小風(fēng)險(xiǎn)下獲取較大收益的項(xiàng)目。
同時(shí)，杜海濤也將VaR方法用于對(duì)我國(guó)5只基金管理人的經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果如下表：
我國(guó)5只基金管理人的RAROC比較表
基金開(kāi)元 基金普惠 基金金泰 基金安信 基金裕陽(yáng)
VaR值 0.1178 0.0919 0.0880 0.1240 0.1185
收益率 0.4153 0.2982 0.3592 0.4206 0.3309
RAROC 2.8467 2.7495 3.5188 3.1707 2.7938
日收益率的標(biāo)準(zhǔn)差 0.045623 0.03748 0.035623 0.037033 0.036559
數(shù)據(jù)來(lái)源：杜海濤《VaR模型在證券風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用》
隨著我國(guó)加入WTO，金融全球化挑戰(zhàn)我國(guó)的金融改革及創(chuàng)新，特別是金融理論的創(chuàng)新和控制風(fēng)險(xiǎn)技術(shù)的創(chuàng)新，如何將金融風(fēng)險(xiǎn)控制到最小程度，真正使金融體系成為支撐社會(huì)經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)，達(dá)到為社會(huì)分散經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)的目的，是我國(guó)金融界必須面對(duì)的艱巨任務(wù)，如何用定量方法測(cè)度和控制金融風(fēng)險(xiǎn)，是金融機(jī)構(gòu)和監(jiān)管當(dāng)局必須面對(duì)的問(wèn)題。從金融機(jī)構(gòu)本身來(lái)看，將風(fēng)險(xiǎn)定量分析方法，比如VaR模型應(yīng)用于日常的風(fēng)險(xiǎn)管理，將市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)和信用風(fēng)險(xiǎn)降到最低的程度，以期獲取最大的利潤(rùn)回報(bào)，是金融機(jī)構(gòu)的義不容辭的事情，也是其當(dāng)務(wù)之急。從監(jiān)管當(dāng)局來(lái)看，促使金融機(jī)構(gòu)應(yīng)用先進(jìn)的控制風(fēng)險(xiǎn)技術(shù)，使金融家們能夠隨心所欲地剝離各種風(fēng)險(xiǎn)，即對(duì)各種復(fù)雜的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行精確的計(jì)算和配置，將有利于我國(guó)的監(jiān)管水平有較大的提高。因此，我國(guó)的金融機(jī)構(gòu)和金融監(jiān)管當(dāng)局非常有必要將VaR模型等風(fēng)險(xiǎn)控制技術(shù)引入我國(guó)金融風(fēng)險(xiǎn)管理將非常必要，且具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。
數(shù)理統(tǒng)計(jì)var怎么計(jì)算
VaR——給定置信水平a下的在險(xiǎn)價(jià)值，即可能的損失上限。a——給定的置信水平。
VAR的表示公式中各字母代表什么含義?
VAR方法的表示公式可以這樣理解：P(ΔPΔt ≤ VaR) = a 在這個(gè)公式中：P代表資產(chǎn)價(jià)值損失小于可能損失上限的概率，即資產(chǎn)損失發(fā)生的可能性，即概率論中的概率。ΔP指的是在給定持有期Δt內(nèi)，金融資產(chǎn)可能遭受的價(jià)值損失額。VaR，即在險(xiǎn)價(jià)值，是指在給定的置信水平a下，預(yù)期的最大可能損失。它是衡...
證券投資分析教材解讀:風(fēng)險(xiǎn)管理VaR方法
(一)VaR計(jì)算的基本原理 VaR的字面解釋是指“處于風(fēng)險(xiǎn)中的價(jià)值(Value atRisk)”，一般被稱(chēng)為“風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值”或“在險(xiǎn)價(jià)值”，其含義是指在市場(chǎng)正常波動(dòng)下，某一金融資產(chǎn)或證券組合的最大可能損失。確切地說(shuō)，VaR描述了“在某一特定的時(shí)期內(nèi)，在給定的置信度下，某...
數(shù)理統(tǒng)計(jì)當(dāng)中,什么叫做單正態(tài)總體?
樣本均值的期望E(Σxi\/n)=1\/nΣE(xi) 由于每個(gè)樣本的期望都是相同的（就是這個(gè)隨機(jī)變量的總體期望，因?yàn)樗请S機(jī)變量的一個(gè)實(shí)現(xiàn)），因此上式=E(Xi)=u 同理樣本均值的方差 var（Σxi\/n）=1\/n^2*var(Σxi)=1\/nVAR(xi)[同理每個(gè)樣本的方差都是總體方差]=1\/n*σ^2 您可以這樣看，n...
Var數(shù)學(xué)含義
方差的計(jì)算公式為：Var(X) = E[(X - μ)2]，其中E表示期望值，μ是隨機(jī)變量X的均值。這個(gè)公式直觀地反映了隨機(jī)變量X與均值μ之間的差異程度。值得注意的是，方差不僅在統(tǒng)計(jì)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，也在其他領(lǐng)域如金融、物理學(xué)等中發(fā)揮著重要作用。通過(guò)方差，研究人員可以更好地理解數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，...
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
簡(jiǎn)單分析一下即可，詳情如圖所示
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)求方差問(wèn)題
方差可以用：D(X)=E(X^2)-E^2(X) 來(lái)轉(zhuǎn)化。所以，VAR（X~^2)=E(X~^4)-E^2(X^2)而對(duì)于隨機(jī)過(guò)程的問(wèn)題，Ex^4的計(jì)算形式可以參考如下公式，通過(guò)這個(gè)可以把求出Ex^4的解，就可以進(jìn)行下一步的計(jì)算了。湊卡方分布的話(huà)，需要先把他們轉(zhuǎn)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，然后，又因?yàn)楠?dú)立同分布，所以不相關(guān)...
概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
= 0，所以 上式 = (1\/n) Cov(X_i, X_i) = (1\/n) Var(X_i) = σ^2 \/ n Cov(Y,Y) = Var(Y) = (1\/n^2) Σ Var(X_i) = σ^2 \/ n 所以，Y 與 X_i - Y 的協(xié)方差為零，它們相互獨(dú)立。又因?yàn)?S^2 是 X_i - Y 的函數(shù)，所以 Y 與 S^2 獨(dú)立。證完了。
...金融機(jī)構(gòu)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)內(nèi)部模型如何應(yīng)用風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值(VaR)?
計(jì)算VaR風(fēng)險(xiǎn)度量的方法有三種：參數(shù)法、歷史模擬法和蒙特卡羅模擬法。歷史模擬法因其計(jì)算簡(jiǎn)單、易于理解、投資組合覆蓋范圍廣而成為主流方法之一，被多數(shù)國(guó)內(nèi)實(shí)施市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)內(nèi)部模型法的金融機(jī)構(gòu)采用。內(nèi)部模型應(yīng)能準(zhǔn)確計(jì)量風(fēng)險(xiǎn)，滿(mǎn)足風(fēng)險(xiǎn)管理與監(jiān)管要求，有效降低資本需求，提高經(jīng)營(yíng)效益。在95%和99%置信水平下對(duì)...
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一個(gè)問(wèn)題! !!
1 如果兩個(gè)集合不相交 那么應(yīng)該是互斥事件對(duì)吧 你發(fā)生我就不發(fā)生了。 P(AB)=0.集合的話(huà)也可以說(shuō)是沒(méi)有公共部分 所以為0。但是在樣本空間兩個(gè)集合各自的面積相乘不一定為0嘛 2 如果兩集合相交 那么 P(AB)是他們的相交公共部分。 而p(A)乘P（B），也就是兩個(gè)集合的面積相乘\/總...
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
什邡市復(fù)合： ______ 你好!Var(X)表示隨機(jī)變量X的方差.經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)幫你解答,請(qǐng)及時(shí)采納.謝謝!
什邡市復(fù)合： ______ 不知道你的計(jì)算機(jī)和我的會(huì)不會(huì)完全一樣,我是這樣按的:MODE+2(STAT)+1(1-VAR);然后把數(shù)據(jù)輸入,輸完以后按AC,清楚統(tǒng)計(jì)的界面,按SHIFT+1,我的這時(shí)候可以看到5個(gè)選項(xiàng),1:Type 2:Data 3:Sum 4:Var 5:MinMax.選4(Var),然后又可以看到4個(gè)選項(xiàng),我也只是個(gè)初中生,看不懂全部,1:n就是你前下輸入數(shù)據(jù)的數(shù)量,2:x拔,就是算術(shù)平均數(shù)了(表示符號(hào)不會(huì)打)3:(表示符號(hào)我也不會(huì)打)這個(gè)就是標(biāo)準(zhǔn)差了,4:sx(這我也不知道是蝦米),選3,然后就能算出標(biāo)準(zhǔn)差,標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根吧,把標(biāo)準(zhǔn)差平方一下就是方差了...
什邡市復(fù)合： ______ 用EXCEL求方差 插入---函數(shù)---統(tǒng)計(jì)-----VAR或VARP VAR分母N減了1,估算樣本方差. VARP分母N,計(jì)算樣本總體的方差 由于樣本受到限制,一般n不大,一般用估算樣本方差. 當(dāng)大面積的如學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì),上千萬(wàn),VAR、VARP都可以,只有數(shù)學(xué)意義上的區(qū)...
什邡市復(fù)合： ______ 數(shù)據(jù)區(qū)域?yàn)锳1:A100 中位數(shù): =MEDIAN(A1:A100) 眾數(shù) =MODE(A1:A100) 極差 =MAX(A1:A100)-MIN(A1:A100) 方差: =VAR(A1:A100) 這只是基于樣本的方法,而其它方差,可以參考EXCEL的VARA,VARP,VARPA
什邡市復(fù)合： ______[答案] E(2x[E(x)])=[E(x)]*E(2x)=E(x)*2*E(x) 這里,一開(kāi)始中括號(hào)里E(x)可以當(dāng)做常數(shù)對(duì)待,因?yàn)樽兞縳的期望不能還是變量,所以可以提取到外面 E(E(x)^2)=E(x)^2 期望的期望還是期望
什邡市復(fù)合： ______ 后驗(yàn)眾數(shù)
什邡市復(fù)合： ______ 以Casio fx-82es版本為例:按mode 選2:stat 再選1:1-Var 開(kāi)始輸入x1 再按等號(hào)便可輸入x2 以此類(lèi)推輸入完畢后按AC 再按Shift+1 選擇5:Var其中1為樣本量 2為樣本均值 3為有偏樣...
什邡市復(fù)合： ______ 數(shù)學(xué)期望 E(X) = 5,方差 D(X) = 4,變量 (X-E(X))/√D(X) = (X-5)/2 服從 N(0,1).
什邡市復(fù)合： ______ 通常,人們將風(fēng)險(xiǎn)定義為未來(lái)凈收益的不確定性. 名義值法,即如果起初投資的成本... 粗略來(lái)說(shuō),VaR就是使用合理的金融理論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論,定量地對(duì)給定的資產(chǎn)所面...
什邡市復(fù)合： ______ 1、Σai=1 2、Var(Wa)=Σ(ai^2)*b^2
