函數(shù)的極限在什么時(shí)候是∞？
1、關(guān)于下列函數(shù)在什么情況下是無窮小量，無窮大量，求解過程見上圖。
2、函數(shù)是無窮大量，是指自變量變化時(shí)，函數(shù)趨于無窮大，則此函數(shù)就是無窮大。
3、函數(shù)是無窮小量，是指自變量變化時(shí)，函數(shù)的極限等于0，則此函數(shù)就是無窮小量。
具體的函數(shù)在什么情況是無窮大及無窮小，詳細(xì)步驟及說明見上。
什么是無窮?
當(dāng)極限等于無窮大（∞）時(shí)，可以認(rèn)為極限不存在。在數(shù)學(xué)中，極限是一個(gè)重要的概念，它表示當(dāng)一個(gè)變量逐漸接近某個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量的變化趨勢(shì)。通常情況下，極限的值為一個(gè)有限的數(shù)，或者為0。但是，當(dāng)極限等于無窮大時(shí)，這個(gè)極限是不存在的，因?yàn)闊o窮大不是一個(gè)有限的數(shù)。例如，函數(shù)f(x) = 1\/x...
哪些函數(shù)的極限是0或者是∞?(試舉例)
1. 遞減函數(shù)（但是最小值大于零）極限是0：例如，1\/x（當(dāng)x大于0時(shí)）。2. 遞增函數(shù)（但是沒有最大值限制）極限是∞：例如，x+1（當(dāng)x大于等于-1時(shí)）。3. x的平方作為一個(gè)函數(shù)，隨著x的增大，其值也增大，但并非無限增大，因此其極限不是∞。需要指出的是，x的平方函數(shù)沒有上界，但它在數(shù)學(xué)...
如何判斷一個(gè)東西是無窮大還是無窮小?
無窮大：當(dāng)一個(gè)數(shù)值逐漸增大而沒有上限時(shí)，我們稱之為無窮大。數(shù)學(xué)表示可以使用符號(hào) "∞" 來表示無窮大。例如，正無窮大可以表示為 "+∞"，負(fù)無窮大可以表示為 "-∞"。例如，隨著 x 的增大，函數(shù) f(x) 變得無窮大，那么 f(x) 是無窮大。無窮小：無窮小是接近于零的數(shù)，但不等于零。通常在...
函數(shù)的極限在什么時(shí)候是∞?
2、函數(shù)是無窮大量，是指自變量變化時(shí)，函數(shù)趨于無窮大，則此函數(shù)就是無窮大。3、函數(shù)是無窮小量，是指自變量變化時(shí)，函數(shù)的極限等于0，則此函數(shù)就是無窮小量。具體的函數(shù)在什么情況是無窮大及無窮小，詳細(xì)步驟及說明見上。
為什么極限可以是∞?
兩個(gè)∞之間無法說相等或不相等。所以如果一個(gè)函數(shù)，左極限-∞，右極限+∞，這既不能說是左右極限相等，也不能說是左右極限不相等。但是根據(jù)極限無窮大的定義，左右極限都是無窮大，則極限是無窮大。而+∞和-∞都是無窮大。所以這樣的函數(shù)左右極限就都是無窮大，所以極限就是∞。例如lim（x→0）1\/...
∞與+∞的區(qū)別,在高數(shù)極限處常見,不明白區(qū)別
沒完沒了的大下去，要多大有多大。它不是一個(gè)具體的很大的數(shù)，而是一個(gè)大下去的過程。負(fù)無窮大，也是一個(gè)在絕對(duì)值上無限大下 去的過程，至于負(fù)號(hào)的意思，不一定是小下去，它很可能只是表示 一個(gè)方向。我們不能說 -1、-2、-3、-4、-5、-6、、、都比 -∞ 大！因?yàn)檎?fù)只是參考方向，具體的大...
極限趨向于無窮怎么算
在數(shù)學(xué)中，當(dāng)x趨近于無窮大時(shí)，我們常常用極限的符號(hào)來表示，即limx趨近于無窮lim（x→∞）x =∞。這一表示法意味著x的值可以無限增大，而函數(shù)值也隨著x的增加而增加，最終趨向于無窮大。當(dāng)x趨近于0時(shí)，有一些常用的等價(jià)無窮小公式可以幫助我們簡(jiǎn)化計(jì)算。例如，sinx和x是等價(jià)無窮小，即當(dāng)x趨近于0...
極限lim, x→∞是什么意思?
極限lim，x→∞指點(diǎn)X趨于正無窮大和負(fù)無窮大兩種情況：如果是“+∞”，則為正無窮大；若是“-∞”，則為負(fù)無窮大；“∞”為無窮大。幾個(gè)常用的等價(jià)無窮的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1。2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)\/x~lna]...
極限中x→∞是指什么?
2、但是在不定式中的∞\/∞型，則可能是：+∞\/+∞；+∞\/-∞；-∞\/-∞；-∞\/+∞。3、泛泛而言的無窮大，可能正，可能負(fù)；具體計(jì)算中的→∞，一般都是指+∞。這是國(guó)際慣例，中外皆是如此。4、但是，今年來，有一些教師、教科書，試圖把極限中的 x→∞，解釋成既包括x→+∞，也包括x→-∞...
limx趨于無窮怎么理解?
極限lim，x→∞指點(diǎn)X趨于正無窮大和負(fù)無窮大兩種情況。如果是“+∞”，則為正無窮大；若是“-∞”，則為負(fù)無窮大；“∞”為無窮大。1\/(x-8)在點(diǎn)X趨于無窮大時(shí)，其極限為零。因?yàn)閤-8趨于無窮大，所以他的倒數(shù)為無窮小，即極限值為零。
相關(guān)評(píng)說：
城關(guān)區(qū)傳動(dòng)： ______ 極限應(yīng)該就被認(rèn)為是無窮大. 無窮大和無窮大之間不存在相等或不相等的情況 我們既不能說+∞=-∞,也不能說+∞≠-∞. 當(dāng)然我們也不能說+∞=+∞,-∞=-∞;或者說+∞≠+∞,-∞≠-∞. 兩個(gè)∞之間無法說相等或不相等. 所以如果一個(gè)函數(shù),左極限-∞,右極限+∞,這既不能說是左右極限相等,也不能說是左右極限不相等. 但是根據(jù)極限無窮大的定義,左右極限都是無窮大,則極限是無窮大.而+∞和-∞都是無窮大. 所以這樣的函數(shù)左右極限就都是無窮大,所以極限就是∞. 例如lim(x→0)1/x=∞一樣.
城關(guān)區(qū)傳動(dòng)： ______[答案] 極限不存在是指: 1、極限為無窮大時(shí),極限不存在. [但是,我們常常還是寫成,limf(x) = ∞,即使這樣寫,還是不存在] 2、左右極限不相等. [包括三種情況:一側(cè)有極限,一側(cè)沒有;兩側(cè)都沒有;兩側(cè)都有,但不相等.]
城關(guān)區(qū)傳動(dòng)： ______[答案] 我不明白你為什么非要用個(gè)|x|把x趨向于正無窮的過程跟X趨向于負(fù)無窮的過程混在一起. 你認(rèn)為推導(dǎo)式右邊推不出來左邊是為什么?左邊的x趨向于無窮 并不是一個(gè)過程而是講的兩個(gè)過程那就是趨向于正無窮和負(fù)無窮的過程.左邊的式子其實(shí)就是說x趨...
城關(guān)區(qū)傳動(dòng)： ______ 函數(shù)在無窮處的極限一般指自變量x趨向于正無窮大時(shí)的函數(shù)極限值,單純寫無窮大的符號(hào)時(shí)就理解為正無窮大.除非根據(jù)具體需要才會(huì)討論x趨向于正無窮大或者負(fù)無窮大時(shí)的極限.
城關(guān)區(qū)傳動(dòng)： ______ (1)存在左右極限且左極限等于右極限(2)函數(shù)連續(xù)(3)函數(shù)的值等于該點(diǎn)處極限值 滿足這三點(diǎn)就可以了,希望能夠幫到你
城關(guān)區(qū)傳動(dòng)： ______ 微積分和導(dǎo)數(shù)互為逆運(yùn)算
城關(guān)區(qū)傳動(dòng)： ______ 0比無窮的極限是0,0/∞=0·(1/∞)=0·0.所以,極限為0,同理,∞/0的極限為∞.“極限”是數(shù)學(xué)中的分支微積分的基礎(chǔ)概念,廣義的“極限”是指“無限靠近而永遠(yuǎn)不能到達(dá)”的意思.數(shù)學(xué)中的“極限”指:某一個(gè)函數(shù)中的某一個(gè)變量,此變量在變大的永遠(yuǎn)變化的過程中,逐漸向某一個(gè)確定的數(shù)值A(chǔ)不斷地逼近而“永遠(yuǎn)不能夠重合到A”的過程中,此變量的變化,被人為規(guī)定為“永遠(yuǎn)靠近而不停止”、其有一個(gè)“不斷地極為靠近A點(diǎn)的趨勢(shì)”.極限是一種“變化狀態(tài)”的描述.此變量永遠(yuǎn)趨近的值A(chǔ)叫做“極限值”.
城關(guān)區(qū)傳動(dòng)： ______[答案] 函數(shù)極限的變化過程是指極限變量的變化狀態(tài),有x→x0 x→x0+0 x→x0- x→-∞ x→+∞ x→∞ 六種. 函數(shù)變化趨勢(shì):是指函數(shù)在變量的變化狀態(tài)下,有沒有確定的變化,有確定的變化趨勢(shì)就是有極限,沒有確定變化趨勢(shì)就不存在極限.所謂 “確定變化趨勢(shì)...
城關(guān)區(qū)傳動(dòng)： ______ limnf(n)是一個(gè)數(shù)列的極限, 因?yàn)榱?xí)慣中n是整數(shù). 一般來說,在數(shù)列中的變量是整數(shù),用n,m,i,j,k等來表示; 而函數(shù)中的變量是實(shí)數(shù),用x,y,z等來表示. 另:說明一下,在求數(shù)列極限中“→∞”表示的是趨向于正無窮; 而在求函數(shù)極限中“→∞”表示同時(shí)趨向于正無窮和負(fù)無窮,要表示分別趨向正、負(fù)無窮,就要寫成“→+∞”、“→-∞”.
城關(guān)區(qū)傳動(dòng)： ______ 高等數(shù)學(xué)中,極限是一個(gè)重要的概念. 極限可分為數(shù)列極限和函數(shù)極限,分別定義如下. 首先介紹劉徽的＂割圓術(shù)＂,設(shè)有一半徑為1的圓,在只知道直邊形的面積計(jì)算方法的情況下,要計(jì)算其面積.為此,他先作圓的內(nèi)接正六邊形,其面積...
