tanx在0的泰勒展開式
泰勒多項式估計誤差
一般來說展開函數(shù)時都是為了計算的需要，故x往往要取一個定值，此時也可把Rn(x)寫為Rn。麥克勞林展開式：若函數(shù)f(x)在開區(qū)間（a，b）有直到n+1階的導(dǎo)數(shù)，則當(dāng)函數(shù)在此區(qū)間內(nèi)時，可以展開為一個關(guān)于x多項式和一個余項的和：f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)\/2!?x^2,+f'''(0)\/...
高等數(shù)學(xué)中求冪級數(shù)的和函數(shù),這個和函數(shù)和冪級數(shù)有什么區(qū)別?不要復(fù)制...
求冪級數(shù)的和函數(shù)，實際上就是要找到一個函數(shù)，使得這個函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)可以表示為該冪級數(shù)。這個過程涉及到函數(shù)的泰勒展開或者麥克勞林展開，通過展開式來找到相應(yīng)的和函數(shù)。在高等數(shù)學(xué)中，冪級數(shù)和和函數(shù)的應(yīng)用非常廣泛，尤其是在解決微分方程、函數(shù)逼近和數(shù)值計算等方面。通過求冪級數(shù)的和函數(shù)，我們可以將...
limx-arcsimx\/sinx∧2 其中x趨向于0
解：用泰勒展開式可得：arcsinx=x+(1\/6)x^3+o(x^3)那么x-arcsianx=-1\/6x^3-o(x^3)sinx^2~x^2(等價無窮小代換)那么lim(x->0)[(x-arcsinx)\/sinx^2]=lim(x->0)[-1\/6x^3+o(x^3)]\/x^2=0
無窮連乘積
就說“取對數(shù)”的方法吧。ln[U(x)] = ∑ln[（1+AnX^n) ]此時如果-1<AnX^n<=1的時候，可以用ln(1+X)的泰勒級數(shù)展開，繼續(xù)往下運(yùn)算，但貌似效果也不好。如果AnX^n不在收斂域內(nèi)，但是AnX^n很大的話，可以用近似公式：lnM = (1+1\/2+1\/3+...+1\/M)-r，其中r是歐拉常數(shù)，r約等于0...
拱璐15826126799咨詢： tanx泰勒展開公式
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______ tanx泰勒展開公式是:tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835+...+[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+......(|x|=1時,有B(2n+1)=0;n>=2時,有公式B(n)=∑[C(k,n)*B(k)](k:0->n)可用來逐一計算伯努利數(shù).伯努利數(shù)在數(shù)論中很有用.
拱璐15826126799咨詢： xarctanx在x=0時的泰勒展開式 -
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______ 希望能有幫助,忘采納
拱璐15826126799咨詢： 高等數(shù)學(xué),tanx的泰勒展開是什么?和sinx相同嗎 -
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______ 是tanx = x+ (1/3)x^3 +.... 不同,sinx是:sinx = x-(1/6)x^3+..... 常用泰勒展開式 e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k + ……(|x|<1) sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+…….(-∞ ...
拱璐15826126799咨詢： 求tanx的x=0處展開的佩亞諾余項泰勒公式. -
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______[答案] 通式?jīng)]有規(guī)律,寫不出完整的,你需要具體給定一個階數(shù)才能求,利用tanx的原函數(shù)是Ln丨cosx丨,然后分別將Ln丨t丨與t=cosx展開到相應(yīng)階數(shù)+1,然后求一次導(dǎo),即可.
拱璐15826126799咨詢： 證明:當(dāng)0小于x小于2分之π時,tanx大于x+(3分之1)x立方
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______ 把tan(x)在0處用泰勒公式展開得 tan(x) = x + x^3/3 + 2*x^5/3 +…… 由于x>0, 所以 tan(x)大于x + x^3/3
拱璐15826126799咨詢： tanx可以安泰勒公式展開嗎 -
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______ 我是按照求它的三階來算的,因為正好有個題目一樣 這個可以,不過不是直接的,因為tanx是在x=0的任意次可導(dǎo)的奇函數(shù),從而可令其帶皮亞諾余項的3階邁克勞林公式為tanx=ax+bx^3+0(x^4) 因為tanx=sinx/cosx 所以說sinx=tanx*cosx 因為sinx=x-x^3/6+0(x^4) cosx=1-x^2/2+0(x^3) 分別代入sinx=tanx*cosx 得出x-x^3/6+0(x^4)=ax+(b-a/2)x^3+0(x^4) 使兩端相同,得出a=1,b=1/3 所以tanx=x+x^3/3+0(x^4) 不過你也可以按照泰勒公式的求法直接求,只是費(fèi)勁
拱璐15826126799咨詢： tanx泰勒展開式常用公式
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______ tanx泰勒展開式常用公式是“tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835+...+[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!”,其中|x|泰勒公式一般應(yīng)用于數(shù)學(xué)、物理領(lǐng)域,是一個用函數(shù)在某點(diǎn)的信息描述其附近取值的公式,如果函數(shù)足夠平滑的話,在已知函數(shù)在某一點(diǎn)的各階導(dǎo)數(shù)值的情況之下,泰勒公式可以用這些導(dǎo)數(shù)值做系數(shù)構(gòu)建一個多項式來近似函數(shù)在這一點(diǎn)的鄰域中的值.
拱璐15826126799咨詢： 請問tanx等價于什么? -
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______ tanx等價于x. 分析過程: tanx=sinx/cosx 當(dāng)x→0 tanx=sinx=x lim(x→0)tanx/x =lim(x→0)(sinx/x)*1/cosx sinx/x極限是1,游拿者1/cosx極限也是1 所以lim(x→0)tanx/x=1 所以tanx~x 常用等價無窮小 1、e^x-1~x (x→0) 2、e^(x^2)-1~x^2 (x→0) 3、...
拱璐15826126799咨詢： 佩亞諾余項泰勒公式只能在x趨于0展開嗎 -
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______ 是的. cosx與sinx都是有界量, x是無窮大量(可以看高數(shù)或數(shù)分中的定義)而有界量/無窮大量為無窮小量,在趨向于無窮的時候為0 cosx/x,x趨向于0時為無窮大(左極限為負(fù)無窮,右極限為正無窮) sinx/x,x趨向于0時為1 可以由洛必達(dá)法則判定.
拱璐15826126799咨詢： 如何用泰勒級數(shù)推導(dǎo)出三角函數(shù)以及l(fā)n對數(shù)函數(shù)的??我要這幾個函數(shù)的大致過程 -
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______ 泰勒展開有直接法和間接法;直接法就是中規(guī)中矩的利用泰勒展開定理去做,間接法是通過已知的展開,結(jié)合求導(dǎo),積分等方法得來: 用這種方法求出sinx;因為sinx求導(dǎo)是cosx,再求是-sinx,再求是-cosx,再求就返回sinx;在x=0的時候,...
