tanx泰勒公式
anx的泰勒展開式?
anx的泰勒展開式：tanx=x+x^3\/3+(2 x^5)\/15+(17 x^7)\/315+(62 x^9)\/2835+O[x]^11(|x|<π\(zhòng)/2)。泰勒公式展開在物理學應用：物理學上的一切原理定理公式都是用泰勒展開做近似得到的簡諧振動對應的勢能具有x^2的形式，并且能在數(shù)學上精確求解。為了處理一般的情況，物理學首先關注平衡狀...
常用的10個泰勒公式記憶口訣
關于常用的10個泰勒公式記憶口訣如下：anx=x+1\/3x^3+o(x^3)tanx=x+1\/3x^3+o(x^3)。這個公式可以用來求取一個角的正切值，其中x是自變量，tanx是因變量。展開公式tanx=x+1\/3x^3+o(x^3)，意味著將x的系數(shù)除以分母的積，然后再加上1\/3的系數(shù)。這個公式可以用來快速計算一個角的正切值...
泰勒公式怎么理解
泰勒公式是一種強大的數(shù)學工具，用于將任意函數(shù)表示為多項式的形式，從而便于分析和計算。以多項式f(x)=anx^n+……a2x^2+a1x+a0為例，可以看出f(0)的值就是a0，f'(0)的值是a1，f''(0)的值是a2，依此類推，f的n次導數(shù)在0點的值是an。這啟發(fā)我們，任何函數(shù)f(x)（不一定必須是多項式）...
泰勒公式怎么理解
對于多項式f(x)=anx^n+……a2x^2+a1x+a0,可以看出f(0)=a0,f'(0)=a1,f''(0)=a2……f 的n次導（0）=an 從這里得到啟發(fā)，即隨意的一個f(x)（不一定是多項式）都可以表示x的多項式的形式，重要的是系數(shù)，從上面看出f(0)=a0,f'(0)=a1,f''(0)=a2……f 的n次導（0）=an這...
關于泰勒公式的詳細資料
+Anx^n來近似表示函數(shù)f(x)且要獲得其誤差的具體表達式,就可以把泰勒公式改寫為比較簡單的形式即當x.=0時的特殊形式: f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)\/2!?x^2,+f'''(0)\/3!?x^3+……+f(n)(0)\/n!?x^n+f(n+1)(ξ)\/(n+1)!?x^(n+1) 由于ξ在0到x之間,故可寫作θx,0<θ<1。
泰勒公式
+Anx^n來近似表示函數(shù)f(x)且要獲得其誤差的具體表達式,就可以把泰勒公式改寫為比較簡單的形式即當x.=0時的特殊形式: f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)\/2!•x^2,+f'''(0)\/3!•x^3+……+f(n)(0)\/n!•x^n+f(n+1)(ξ)\/(n+1)!•x^(n+1) 由于ξ在0到x之間,故可寫作θx,0<...
泰勒公式怎么推導的?
f(x,y)=f(a,b)+df(a,b)\/dx[x-a]+df(a,b)\/dy[y-b]+d^2f(a,b)\/dx^2[x-a]^2\/2+d^2f(a,b)\/dy^2[y-b]^2\/2+d^2f(a,b)\/[dxdy][x-a][y-b]+h。其中，h為余項。當f(x,y)二階導數(shù)連續(xù)，x->a，y->b時，h是[(x-a)(y-b)]的高階無窮小量。泰勒公式，...
求一高數(shù)大神解答此題,泰勒公式相關的問題!
lim(1-cosxcos2xcos3x)\/ax^n =1 使用羅必塔公式，上下求導 =lim(sinxcos2xcos3x+2cosxsin2xcos3x+3cosxcos2xsin3x)\/anx^(n-1) =1 因為當x→0時，sinx~x 則sin2x~2x，sin3x~3x 則=lim(xcos2xcos3x+2cosx*2xcos3x+3cosxcos2x*3x)\/anx^(n-1) =1 =lim(cos2xcos3x+2...
關于泰勒中值定理的一個證明
證明：如果我們要用一個多項式P(x)=A0+A1x+A2x^2+……+Anx^n來近似表示函數(shù)f(x)且要獲得其誤差的具體表達式，就可以把泰勒公式改寫為比較簡單的形式即當x.=0時的特殊形式：f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)\/2!?x^2,+f'''(0)\/3!?x^3+……+f(n)(0)\/n!?...
高等數(shù)學零點證明題
第一步：結合幾何意義記住零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理，包括條件及結論。知道基本原理是證明的基礎，知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導致不同的推理能力。如2006年數(shù)學一真題第16題(1)是證明極限的存在性并求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易...
張詢14745489908咨詢： 如何用泰勒公式將tan x展開到x^4的項?書上答案是tan x=x+(1/3)x^3+o(x^6),我不明白為什么最后是o(x^6). -
豐滿區(qū)形系數(shù)回復：
______[答案] 這個問題很容易解決,你不要懶,把tanx的展開式設為a+bx+cx2+dx3+ex4+fx5+gx6,相應把sinx和cosx也展開相應的到x的五次方,然后用tanx的展開式乘以cosx的展開式,和sinx的展開式比對系數(shù),即可把所有的未知數(shù)求出來,你會發(fā)...
張詢14745489908咨詢： 求證明tanx泰勒展開式的過程 RT -
豐滿區(qū)形系數(shù)回復：
______[答案] tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835+...+[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+.(|x|
張詢14745489908咨詢： 求tanx泰勒展開式推導過程 -
豐滿區(qū)形系數(shù)回復：
______[答案] tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835+...+[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+......(|x|
張詢14745489908咨詢： 求tanx的x=0處展開的佩亞諾余項泰勒公式. -
豐滿區(qū)形系數(shù)回復：
______ sinx=x-x3/6+o(x3) 和 sinx=x-x3/6+o(x4) 都可以. 因為sinx的泰勒公式的下一項是x5/5!,它比x3、x4都高階,所以這個地方寫o(x3)還是o(x4)都可以. 不過如果題目是讓你寫出sinx的泰勒公式,這個地方還是根據(jù)前面展開式的最后一項-x3/6決定使用o(x3).如果使用泰勒公式求極限,那么最后是用o(x3)還是o(x4)要根據(jù)題目決定. 類似地,e的x2 =1+x2+x4/2+o(x5) 和 1+x2+x4/2+o(x4)都可以.因為e的x2的泰勒公式的下一項是x6/6,比x4、x5都高階. 一般地,如果一個函數(shù)f(x)展開到x^n,佩亞諾余項寫作o(x^n).
張詢14745489908咨詢： sinx的泰勒展開式是什么? -
豐滿區(qū)形系數(shù)回復：
______ sinx的泰勒展開式是如下: 1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3),這是泰勒公式的正弦展開公式,在求極限的時候可以把sinx用泰勒公式展開代替. 2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3),這是泰勒公式的反正弦展開公式,在求極限的時候可以把arcsinx用泰勒公式展...
張詢14745489908咨詢： 高等數(shù)學,tanx的泰勒展開是什么?和sinx相同嗎 -
豐滿區(qū)形系數(shù)回復：
______ 是tanx = x+ (1/3)x^3 +.... 不同,sinx是:sinx = x-(1/6)x^3+..... 常用泰勒展開式 e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k + ……(|x|<1) sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+…….(-∞ ...
張詢14745489908咨詢： lim x趨近于0時 tanx - x比x的三次方 求解答求過程 -
豐滿區(qū)形系數(shù)回復：
______ (1) tanx泰勒展開 tanx=x+x^3/3+o(x^5) 則lim(x→0) (tanx-x)/x^3=1/3 (2) 0/0羅必塔 lim(x→0) (tanx-x)/x^3 羅必塔 =lim(x→0) sin^2x/3x^2*cos^2x =lim(x→0) 1/3*(sinx/x)^2*(1/cosx)^2 =1/3
張詢14745489908咨詢： 高數(shù)泰勒公式 -
豐滿區(qū)形系數(shù)回復：
______ 解:當x→0時,tanx→0.∴x→0,ln(1+tanx)=tanx-(1/2)tan2x+O(tan2x)~tanx-(1/2)tan2x. ∴x-ln(1+tanx)=x-tanx+(1/2)tan2x+O(tan2x)~x-tanx+(1/2)tan2x.供參考.
張詢14745489908咨詢： 如何用泰勒公式將tan x展開到x^4的項? -
豐滿區(qū)形系數(shù)回復：
______ 這個問題很容易解決,你不要懶,把tanx的展開式設為a+bx+cx2+dx3+ex4+fx5+gx6,相應把sinx和cosx也展開相應的到x的五次方,然后用tanx的展開式乘以cosx的展開式,和sinx的展開式比對系數(shù),即可把所有的未知數(shù)求出來,你會發(fā)現(xiàn)四次方和五次方六次方的系數(shù)都是0,結論即可證明完畢.
