x2ex2的不定積分
駒葛13410933357咨詢： 求x乘以x的e次方的不定積分 -
紅安縣車外圓回復：
______ 計算過程如下: ∫ xe^x dx =∫ x d(e^x) =xe^x-∫ e^x dx =xe^x -e^x+C 擴展資料: 求函數(shù)f(x)的不定積分,就是要求出f(x)的所有的原函數(shù),由原函數(shù)的性質可知,只要求出函數(shù)f(x)的一個原函數(shù),再加上任意的常數(shù)C就得到函數(shù)f(x)的不定積分. 設G(x)是f(x)的另一個原函數(shù),即?x∈I,G'(x)=f(x).于是[G(x)-F(x)]'=G'(x)-F'(x)=f(x)-f(x)=0.由于在一個區(qū)間上導數(shù)恒為零的函數(shù)必為常數(shù),所以G(x)-F(x)=C'(C'為某個常數(shù)).
駒葛13410933357咨詢： 2的X次方乘e的x次方的不定積分怎么求 -
紅安縣車外圓回復：
______ ∫2^xe^x=(2e)^x/ln2e+c.c為積分常數(shù). 解答過程如下: 2的x次方乘e的x次方,可以寫成:2^xe^x. ∫2^xe^x =∫(2e)^x(把(2e)^x看成a^x套公式∫a^xdx=(a^x)/lna+c) =(2e)^x/ln2e+c 擴展資料: 分部積分: (uv)'=u'v+uv' 得:u'v=(uv)'-uv' 兩...
駒葛13410933357咨詢： tan^2x的不定積分
紅安縣車外圓回復：
______ tan^2x的不定積分=∫secx^2dx-∫dx=tanx-x+C.在微積分中,一個函數(shù)f的不定積分,或原函數(shù),或反導數(shù),是一個導數(shù)等于f的函數(shù)F,即F′=f.根據(jù)牛頓-萊布尼茨公式,許多函數(shù)的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行.這里要注意不定積分與定積分之間的關系:定積分是一個數(shù),而不定積分是一個表達式,它們僅僅是數(shù)學上有一個計算關系.
駒葛13410933357咨詢： (ln(x)^2)的不定積分 -
紅安縣車外圓回復：
______ ∫ ln2x dx 分部積分 =xln2x - 2∫ xlnx/x dx =xln2x - 2∫ lnx dx 分部積分 =xln2x - 2xlnx + 2∫ x(1/x) dx =xln2x - 2xlnx + 2∫ 1 dx =xln2x - 2xlnx + 2x + C 希望可以幫到你,如有疑問請追問,如滿意請點“選為滿意答案”.
駒葛13410933357咨詢： 求∫dx/x(1+x+x^2)^?的不定積分 -
紅安縣車外圓回復：
______ 令x+1/2=√3/2tant 化簡一下 就簡單了
駒葛13410933357咨詢： 1/1 - x^2的不定積分 -
紅安縣車外圓回復：
______ 求不定積分的具體回答如下: ∫1/(1-x^2)dx =1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx =1/2[-ln(1-x)+ln(1+x)]+C =1/2ln[(1+x)/(1-x)]+C 擴展資料: 在求函數(shù)f(x)不定積分的時候,就是要求出f(x)的所有的原函數(shù),由原函數(shù)的性質可知,只要求出函數(shù)f(x)的一個原函數(shù),再加上任意的常數(shù)C就得到函數(shù)f(x)的不定積分. 如果F(x)是f(x)在區(qū)間I上的一個原函數(shù),那么F(x)+C就是f(x)的不定積分,即∫f(x)dx=F(x)+C,因而不定積分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一個原函數(shù).
駒葛13410933357咨詢： e^( - x^2)的積分怎么求 -
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______ 如果積分限是-∞到∞,∫e^(-x^2)dx =√π . 若積分限0到∞,根據(jù)偶函數(shù)的性質可知,∫e^(-x^2)dx =√π/2. 擴展資料: 除了黎曼積分和勒貝格積分以外,還有若干不同的積分定義,適用于不同種類的函數(shù). 達布積分:等價于黎曼積分的一種定義,...
駒葛13410933357咨詢： (x的平方+2)分之x平方的不定積分的具體步驟,謝謝了 -
紅安縣車外圓回復：
______ ∫[ x^2/(x^2+2)] dx =∫[ 1 - 2/(x^2+2)] dx = x -2∫ dx/(x^2+2) let x= √2 tany dx =√2 (secy)^2 dy ∫ dx/(x^2+2) =(√2/2)∫ dy =(√2/2)y + C' =(√2/2)arctan(x/√2) + C' ∫[ x^2/(x^2+2)] dx = x -2∫ dx/(x^2+2) = x -√2arctan(x/√2) + C
駒葛13410933357咨詢： 根號下x^2 +2的定積分怎么算,, -
紅安縣車外圓回復：
______ 根號下x^2 +2的定積分算法如下: ∫1/(x√(x^2-1))dx ∫1/(x^2√(1-1/x^2))dx =-∫1/(√(1-1/x^2))d(1/x) =-arccos(1/x)+C 現(xiàn)在凡是學過高等數(shù)學的大學生,可能對這樣的問題,已經(jīng)不屑于回答了,或者說大家覺得這已經(jīng)是一個基本運算,沒什么好解...
