xex的麥克勞林公式
巨姜17658161734咨詢： 不知道怎么用泰勒公式,麥克勞林公式 -
安圖縣錐角回復(fù)：
______ 泰勒公式:f(x)=f(x0)+f(x0)'(x-x0)+0(x-x0) 在點(diǎn)x0用f(x0)+f('x0)(x-x0)逼近函數(shù)f(x) 但是近似程度不夠 就是要用更高次去逼近函數(shù) 當(dāng)然還要滿足誤差是高階無窮小 所以對(duì)比上面的式子 就有:pn(x)=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+...+an(x-x0)^n 這里an=pn^(n)...
巨姜17658161734咨詢： 應(yīng)用麥克勞林公式,按x的冪展開函數(shù)f(x)=(x^2 - 3x+1)^3
安圖縣錐角回復(fù)：
______ f(x)=x^6-9x^5+30x^4-39x^3+x^2-3x+1 f(x)=f(0)+f'(0)x+[f''(0)/2!]+...+f＂＂＂(0)/6!
巨姜17658161734咨詢： 帶有拉格朗日余項(xiàng)的麥克勞林公式中的ξ怎么求?是不是一定是θx,為什 -
安圖縣錐角回復(fù)：
______ 由于麥克勞林公式是根據(jù)函數(shù)y=f(x)在x=0處的n階導(dǎo)數(shù)來展開的,那么要想這個(gè)展開式(無窮級(jí)數(shù))收斂于函數(shù)y=f(x),必須要求x在0附近;說白了就是無窮級(jí)數(shù)有收斂域,并不是對(duì)于所有的x的值,此無窮級(jí)數(shù)都是收斂于函數(shù)值的.也就是說,x屬于(-1,1)是為了保證無窮級(jí)數(shù)收斂于函數(shù).而你所說的,麥克勞林公式的拉格朗日余項(xiàng),這其實(shí)和拉格朗日余項(xiàng)沒什么關(guān)系,正常的拉格朗日余項(xiàng)應(yīng)該是含有θx的,其中θ屬于(0,1).
巨姜17658161734咨詢： 求X乘e的( - X)方的麥克勞林展開式 -
安圖縣錐角回復(fù)：
______[答案] 首選要知道e^x的麥克勞林展開式,就是e^x在x=0的泰勒展開式e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……所以e^(-x)的麥克勞林展開式就是在e^x的麥克勞林展開式中把x換成-x即可e^(-x)=1-x+x^2/2!-x^3/3!+……+(-1)^n*x^n/n!+……
巨姜17658161734咨詢： x趨于0時(shí),arcainx的麥克勞林公式是怎樣的? -
安圖縣錐角回復(fù)：
______ 此公式為: arcsinx= x+(1/2)·x^3/3+[1·3/(2·4)]·x^5/5+[1·3·5/(2·4·6)]·x^7/7+……
巨姜17658161734咨詢： 為什么泰勒公式的麥克勞林公式只有(1+x)^a,而沒有x^a的公式? -
安圖縣錐角回復(fù)：
______ 因?yàn)閤=1+(x-1)可以直接套用
巨姜17658161734咨詢： 誰知道 泰勒公式和麥克勞林公式? -
安圖縣錐角回復(fù)：
______ f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n (泰勒公式,最后一項(xiàng)中n表示n階導(dǎo)數(shù)) f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n (麥克勞林公式公式,最后一項(xiàng)中n表示n階導(dǎo)數(shù))
巨姜17658161734咨詢： 誰有麥克勞林的公式! -
安圖縣錐角回復(fù)：
______ f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n (麥克勞林公式公式,最后一項(xiàng)中n表示n階導(dǎo)數(shù)) 麥克勞林 麥克勞林,Maclaurin(1698-1746), 是18世紀(jì)英國最具有影響的數(shù)學(xué)家之一. 1719年Maclaurin在訪問倫敦時(shí)見到了Newton,從此便成為了...
巨姜17658161734咨詢： y=arcsinx的麥克勞林展開式是什么 -
安圖縣錐角回復(fù)：
______ 反正弦函數(shù)arcsinx的泰勒公式 arcsinx=x+1/2*x^3/3+1/2*3/4*x^5/5+1/2*3/4*5/6*x^7/7+... (-1 ...
