xsinx是有界的嗎
為什么sinx無極限
如果sinx有極限a，則對于任何趨于無窮大的數(shù)列xn都有sin (xn)趨于a。函數(shù)有極限才趨于同一個數(shù)，若趨于不同的數(shù)，就說明函數(shù)無極限。函數(shù)極限是高等數(shù)學(xué)最基本的概念之一，導(dǎo)數(shù)等概念都是在函數(shù)極限的定義上完成的。函數(shù)極限性質(zhì)的合理運(yùn)用。常用的函數(shù)極限的性質(zhì)有函數(shù)極限的唯一性、局部有界性、保序...
sinx在區(qū)間(1,+∝)是不是有界函數(shù)?
SINX是有界的，區(qū)間是[-1,1]
為什么sinx在復(fù)平面是有界函數(shù)?
正弦函數(shù)sinz在復(fù)平面上是有界函數(shù)正弦函數(shù)sinz是一種常用的復(fù)平面函數(shù)，在數(shù)學(xué)及電子學(xué)領(lǐng)域有許多應(yīng)用。它是一種具有有界性的函數(shù)，即當(dāng)z取值在一定的范圍內(nèi)時，sinz的值也始終滿足一定的范圍限定。首先，我們要先了解正弦函數(shù)滿足的性質(zhì)，即在復(fù)平面上，sinz是實函數(shù)，其中z為復(fù)數(shù)，而sinz描述了此...
怎樣判斷函數(shù)是否有界
怎樣判斷函數(shù)是否有界如下：值域是有限區(qū)間的函數(shù)，是有界函數(shù)。值域是無限區(qū)間的函數(shù)是無界函數(shù)。例如，正弦函數(shù)y=sinx，對任意x∈(-∞，+∞)，|sinx|≤1恒成立，所以y=sinx是R上的有界函數(shù)。有的函數(shù)在定義域的部分區(qū)間上可能是有界的。例如，一次函數(shù)y=2x+1，定義域(-∞，+∞)，值域(-∞，+...
函數(shù)的有界和無界搞不懂,可不可以舉個例區(qū)分下
有界：sinx和cosx在R上是有界的。一般來說，連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間具有有界性。 例如: y=x+6在[1，2]上有最小值7，最大值8，所以說它的函數(shù)值在7和8之間變化，是有界的，所以具有有界性。無界：y=tanx在開區(qū)間（-π\(zhòng)/2，π\(zhòng)/2)上是無界。y=x，在R內(nèi)無界。無界函數(shù)，即不是有界函數(shù)的函數(shù)。也...
lim(x趨向正無窮) sinx這個極限存在嗎?
當(dāng)x從0變化到一∞時，也是類似的，故極限不存在。因為我們考慮當(dāng)x從0增加到2π時，sinx從0變化到1又從1減小到0再減小到一1，又從一1增大到1，如此反復(fù)變化，當(dāng)x趨向+∞時sinx并不會無限接近某一常數(shù)。sinx的極限概況如下：sinx函數(shù)的值域為[-1，1]正弦函數(shù)有界性的體現(xiàn)，即無論x多大，最大值...
在復(fù)數(shù)域中, sinx有上界嗎?
1、在實數(shù)域，當(dāng)x->0時， |sinx|->0, ln|sinx|->-∞。當(dāng)x=kπ+π\(zhòng)/2 (k為整數(shù))時， |sinx|有最大值1，ln|sinx|=ln1=0。∴l(xiāng)n|sinx|有上確界0。2、在復(fù)數(shù)域， |sinx|是無界函數(shù)，ln|sinx|也無界。極限性質(zhì) 在極限理論中，我們知道閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)具有5個性質(zhì)，即：有界性定理、...
y=sinx的絕對值是有界函數(shù)嗎?
函數(shù)y=|sinx|的值域是[0，1] 。y=sinx的極值情況：最大值：當(dāng)x=2kπ+(π\(zhòng)/2) ，k∈Z時，y(max)=1；最小值：當(dāng)x=2kπ+(3π\(zhòng)/2)，k∈Z時，y(min)=-1；零值點： (kπ,0) ，k∈Z。y=sinx本身就屬于有界函數(shù)。函數(shù)y=|sinx|是對y=sinx取絕對值的結(jié)果，可以知道值域是[0，1]，...
怎么證明sin n 的部分和是有界的?
∵sinx本身有界，值域是[-1，1]，∴它的部分和必定有界
為什么得出函數(shù)是無界函數(shù)
雖然sinx是有界函數(shù)，但是它的取值不確定，是在[-1，1]之間震蕩的。最簡單的例子就是當(dāng)x→∞時，取sin∞=1，則xsinx=∞乘1=∞。只要sinx不是為0，則都有可能為∞，所以它的取值是不確定的，是無界的。當(dāng)然它們的乘積也可能正好為0，所以A和C都不準(zhǔn)確。
寇底13229116936咨詢： xsinx是否為x趨向于無窮時的無窮大 -
壽陽縣勞極限回復(fù)：
______ 不一定.當(dāng)x趨于無窮大時,函數(shù)sinx的值為[-1,1]中的每一個實數(shù).這些實數(shù)在x趨于無窮大的過程中,我們可將其分為兩類:一類是使得sinx不等于0的x,一類是使得sinx等于0的x.當(dāng)x不等于0時,函數(shù)xsinx趨于無窮大(可能是正無窮大,也可能是負(fù)無窮大).當(dāng)x=0時,函數(shù)xsinx=0.可見,在x趨于無窮大的過程中,函數(shù)xsinx取值一直在無窮大(可能是正無窮大,也可能是負(fù)無窮大)與0之間跳動,并沒有恒定的朝著某一個點(或某一個方向)無限趨近.因此,在x趨于無窮大的過程中,函數(shù)xsinx不存在極限.
寇底13229116936咨詢： 函數(shù)f(x)=xsinx則:( -
壽陽縣勞極限回復(fù)：
______[選項] A. )當(dāng)x趨于無窮時是為無窮大( B. )有界( C. )無界( D. )當(dāng)x趨于無窮時為有限極限
寇底13229116936咨詢： 如何證明xsinx無界 -
壽陽縣勞極限回復(fù)：
______ 令x=k*pi+pi/2,則sinx=1 任取N,當(dāng)k>N/pi+1/2,則xsinx>N
寇底13229116936咨詢： 在線提問數(shù)學(xué)題目 f(x)=xsinx x屬于(0.正無窮大)用反證法證明該函數(shù)是有界函數(shù) -
壽陽縣勞極限回復(fù)：
______ 題目有錯.因為xsinx是無界函數(shù).x=2kπ +π /2, f(x)=x=2kπ +π /2 ,這里k為自然數(shù),當(dāng)K趨于無窮時,函數(shù)值為正無窮大 x=2kπ-π /2, f(x)=-x=-2kπ +π /2 這里k為正整數(shù),當(dāng)K趨于無窮時,函數(shù)值為負(fù)無窮大
寇底13229116936咨詢： 怎樣判斷f(x)=xsinx在R上是否有界 說明理由 -
壽陽縣勞極限回復(fù)：
______[答案] 無界 設(shè)x=2kπ+π/2 則xsinx=2kπ+π/2,可以趨于無窮大
寇底13229116936咨詢： 證明xsinx在(0,正無窮)上為無界函數(shù) -
壽陽縣勞極限回復(fù)：
______[答案] 證明: 設(shè)x = π/2+2kπ (k∈Z) 當(dāng)k->∞時 xsinx =k->∞ 所以是無界函數(shù)
寇底13229116936咨詢： y=xsinx2有界性 -
壽陽縣勞極限回復(fù)：
______ y=xsinx2有界性 無界.
寇底13229116936咨詢： 證明y=xsinx和y=cosx/x不是有界函數(shù) -
壽陽縣勞極限回復(fù)：
______[答案] (1)由y=xsinx 其中:x∈R,∴y∈R 即不滿足|y|≤A(A是常數(shù)) ∴y=xsinx不是有界函數(shù). (2)由y=cosx/x 當(dāng)x≠0時,y∈R, 同樣本是有界的.
寇底13229116936咨詢： 當(dāng)x趨近于無窮大時xsinx=?答案是不存在,因為sinx不是確定的值,這個能明白.對其取倒數(shù)1/(xsinx),當(dāng)x無窮大,1/x趨近0,根據(jù)無窮小乘以有界函數(shù)還是... -
壽陽縣勞極限回復(fù)：
______[答案] 問題是1/SINX這個函數(shù)并不是有界的
寇底13229116936咨詢： 為什么在極限過程中的無界量不一定是無窮大量 -
壽陽縣勞極限回復(fù)：
______[答案] 這是當(dāng)然,舉個例子就行. 如當(dāng)x趨向于無窮時,xsinx就是無界的,但它不是無窮大量.因為當(dāng)x=kπ時,xsinx=0.
