xsinx的極限趨于無(wú)(wú)窮
巧靜19699941494咨詢： 求函數(shù)的極限求y=xsinx在x趨近于無(wú)窮大時(shí)的極限.我認(rèn)為x是無(wú)窮大乘以一個(gè)有界函數(shù)還應(yīng)該是無(wú)窮大啊.請(qǐng)問我錯(cuò)在哪里?麻煩指明一下. -
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______[答案] 無(wú)窮大乘以一個(gè)大于零的有界函數(shù)是無(wú)窮大 如果有界函數(shù)有小于零的情況則是負(fù)無(wú)窮大
巧靜19699941494咨詢： limx趨近于無(wú)窮1/xsinx -
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______ 因?yàn)閟inx∈[-1,1] 所以xsinx趨于無(wú)窮 所以 lim(x→無(wú)窮)1/xsinx =0
巧靜19699941494咨詢： xsinx的極限的證明過程 -
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______ 因?yàn)?<=|sinx|<=|x| 而lim(x->0)|x|=0 由夾逼定理可得lim|sinx|=0 所以limsinx=0 或者直接用定義證 對(duì)于任意ε>0,存在δ=ε 則0<|x|<=|x| 所以lim(x-&長(zhǎng)甫拜晃之浩瓣彤抱廓gt;0) sinx=0
巧靜19699941494咨詢： x→0 ,f(x)=xsinx,是無(wú)窮大嗎? -
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______ x趨于0時(shí)xsinx的極限是0,不是無(wú)窮大 x趨于無(wú)窮的時(shí)候,xsinx無(wú)界,但非無(wú)窮大,因?yàn)閤在變化過程中總是周期性的經(jīng)過0,所以整個(gè)函數(shù)不是無(wú)窮大
巧靜19699941494咨詢： 求極限xsinx X趨向于無(wú)窮大 -
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______[答案] 無(wú)極限 因?yàn)楫?dāng)x->2kπ+π/2時(shí),xisnx-->2kπ+π/2 x-->2kπ時(shí),xsinx->0
巧靜19699941494咨詢： 大一高數(shù)題試說明Y=XSINX在(負(fù)無(wú)窮到正無(wú)窮)上無(wú)界但當(dāng)X趨于無(wú)窮大時(shí)也不是無(wú)窮大. -
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______[答案] 證明的話: 取 1) x=2nx+π/2 (n,x趨于無(wú)窮大) xsinx=(2nπ + π/2)*sin(2nπ + π/2)=(2nπ + π/2)*1 (趨于無(wú)窮大) 2) 取 x=2nx (n,x趨于無(wú)窮大) xsinx=(2nπ )*sin(2nπ )=(2nπ )*0=0 (趨于0) 簡(jiǎn)單取特例可以很容易看出,它是跳躍的.而無(wú)窮大要求極限趨于無(wú)...
巧靜19699941494咨詢： 求limx趨向于無(wú)窮(xsinx分之1) -
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______ lim(x→∞)(xsinx分之1) =lim(x→∞)sin(1/x)/(1/x) =lim(t→0)sin(t)/t =1 無(wú)限符號(hào)的等式 在數(shù)學(xué)中,有兩個(gè)偶爾會(huì)用到的無(wú)限符號(hào)的等式,即:∞=∞+1,∞=∞*1. 某一正數(shù)值表示無(wú)限大的一種公式,沒有具體數(shù)字,但是正無(wú)窮表示比任何一個(gè)數(shù)字都大的數(shù)值. 符號(hào)為+∞,同理負(fù)無(wú)窮的符號(hào)是-∞.
巧靜19699941494咨詢： x趨于無(wú)窮大時(shí) lim( xsinx ) 中的sinx可以用等價(jià)無(wú)窮小換成x嗎?x不是趨于無(wú)窮大嗎?不是應(yīng)該先倒數(shù)什么的.. -
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______[答案] lim當(dāng)x趨于無(wú)窮大時(shí)xsinx的極限,最好用比較法 x→∞lim(xsinx/x)=x→∞limsinx不存在,且在-1到+1之間 來回振蕩,即有│sinx│≦1,故x→∞limxsinx不存在.“sinx可以用等價(jià)無(wú)窮小換成x嗎,x不是趨于無(wú)窮大嗎?”這是錯(cuò)誤的,是上下很當(dāng),并不是趨...
巧靜19699941494咨詢： 函數(shù)極限的問題y=xsinx,當(dāng)x趨于0時(shí)的極限是多少? -
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______[答案] 當(dāng)x趨于0時(shí),x是無(wú)窮小,sinx是有界函數(shù), xsinx是有界函數(shù)與無(wú)窮小之積,仍是無(wú)窮小.所以極限是0
巧靜19699941494咨詢： 當(dāng)x趨近于無(wú)窮大時(shí)xsinx=?答案是不存在,因?yàn)閟inx不是確定的值,這個(gè)能明白.對(duì)其取倒數(shù)1/(xsinx),當(dāng)x無(wú)窮大,1/x趨近0,根據(jù)無(wú)窮小乘以有界函數(shù)還是... -
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______[答案] 問題是1/SINX這個(gè)函數(shù)并不是有界的
