∫sinxdx的計(jì)算過程
黎宋18055707491咨詢： ∫cos3Xdx= -
屯昌縣頂圓線回復(fù)：
______ ∫cos3xdx=sinx-1/3sin3x+C.C為積分常數(shù). 解答過程如下: ∫cos3xdx =∫cos2xd(sinx) =∫(1-sin2x)d(sinx) =sinx-1/3sin3x+C 擴(kuò)展資料: 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 倒數(shù)關(guān)系:tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1; 商的關(guān)系: ...
黎宋18055707491咨詢： 計算∫xcosxdx 原式=∫xdsinx =xsinx - ∫sinxdx =xsinx+cosx+ -
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______ 這里就是基本的不定積分公式呀,∫sinxdx= -cosx +C,∫cosxdx= sinx +C 這兩個可不能記混了 這樣來想吧,sinx的導(dǎo)數(shù)是cosx,而cosx的導(dǎo)數(shù)是 -sinx 那么反過來積分,就得到cosx的原函數(shù)是sinx,sinx的原函數(shù)是 -cosx 所以 ∫xcosxdx=∫xdsinx=xsinx -∫sinxdx=xsinx+cosx+C
黎宋18055707491咨詢： 計算定積分∫x xsinxdx/2 寫出計算過程計算定積分π到0 ∫xsinxdx/2 寫出計算過程 -
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______[答案] ∫x xsinxdx/2 =-1/2∫x^2dcosx =-1/2[x^2cosx-∫cosxdx^2] =-1/2x^2cosx+∫xcosxdx =-1/2x^2cosx+∫xdsinx =-1/2x^2cosx+xsinx-∫sinxdx =-1/2x^2cosx+xsinx+cosx+c
黎宋18055707491咨詢： 計算定積分π到0 ∫xsinxdx/2 寫出計算過程 -
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______ ∫(π-->0) x ·copy sinx d(x/2) = 1/2 · ∫(π-->0) x · sinx dx = - 1/2 · ∫(π-->0) x d(cosx) = - 1/2 · xcosx + 1/2 · ∫(π-->0) cosx dx <==分部積分法zhidao = - 1/2 · (0cos0 - πcosπ) + 1/2 · sinx = - π/2 + 1/2 · (sin0 - sinπ) = - π/2
黎宋18055707491咨詢： 如圖第5題,高數(shù),極限求和在一起怎么計算,求詳細(xì)過程 -
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______ 下面我們用定積分的【定義】來求∫(0到π) sinxdx ★ 因為函數(shù)連續(xù),所以該積分存在, 所以我們可以把積分區(qū)間[0,π]n等分,則每個小區(qū)間的◇Xk=π/n 再取小區(qū)間的右端點(diǎn)Xk=kπ/n作為§k 則定積分定義中的f(§k)*◇Xk=sin(kπ/n) * π/n 并且定積分定義中的 入→0即n→∞ 套用定積分的定義, 則得到★=Lim(n→∞) ∑(k從1到n)sin(kπ/n) * π/n ★★ 注意上式右邊的★★比本題所求的極限多乘了一個π ☆ 另一方面, 我們計算出定積分★=-cosx(代入π和0相減得到)=2=★★. 注意到☆就得到了本題所求的極限=★★/π=2/π.
黎宋18055707491咨詢： ∫sinx2dx怎么算啊啊啊 -
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______ ∫(sinx)2dx=∫(1-cos2x)/2dx=1/2∫1dx-1/2∫cos2xdx=1/2∫1dx-1/4(sin2x)∫
黎宋18055707491咨詢： ∫sin3xsin5xdx怎么算 -
屯昌縣頂圓線回復(fù)：
______ ∫sin3xsin5xdx=-(1/2)∫(cos8x-cos2x)dx=-(1/2)((1/8)sin8x-(1/2)sin2x)+C=(-1/16)sin8x+(1/4)sin2x+C
黎宋18055707491咨詢： ∫sin√xdx如何求解這個積分? -
屯昌縣頂圓線回復(fù)：
______ 令t=√x,∫sin√xdx=∫sintdt^2=2∫tsintdt=-2∫tdcost=-2(tcost-∫costdt)(分部積分)=-2(tcost-sint)=-2(√xcos√x-sin√x)
黎宋18055707491咨詢： ∫sin2xdx簡要過程.謝謝了 -
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______ 原式=∫(1-cos2x)/2 dx=x/2-sin2x/4+C
黎宋18055707491咨詢： 請問∫cos2xdx=(1/2)∫sin2xdx怎么來的? -
屯昌縣頂圓線回復(fù)：
______ ∫ cos2x dx = (1/2)∫ cos2x d(2x) = (1/2)sin2x + C(1/2)∫ sin2x dx = (1/4)∫ sin2x d(2x) = (1/4)(-cos2x) + C = -(1/4)cos2x + C ∴∫ cos2x dx ≠ (1/2)∫ sin2x dx
