三等分任意角尺規(guī)(guī)作圖
夫會17346031633咨詢： 如何用尺規(guī)三等分30度角? -
措勤縣用度回復(fù)：
______ 作∠AOB=30°.以任意長為半徑、以O(shè)點(diǎn)為圓心畫弧,交角兩邊于C、D兩點(diǎn).作EC⊥OA,交OB于E;作FE⊥OB,交OA與F.連結(jié)DF,記CE與DF的交點(diǎn)為M.連結(jié)OM.
夫會17346031633咨詢： 如何用一個圓規(guī),一把沒有刻度的直尺和一支鉛筆,畫出角的三等分線? -
措勤縣用度回復(fù)：
______ 對于尺規(guī)作圖三等分任意角,數(shù)學(xué)界已有定論,其結(jié)果被表述為幾個定理,不再贅述.下面給出臧家貴先生的尺規(guī)作圖三等分任意角的作法,至于證明,也已經(jīng)得到(從略). 理論上如果能三等分任意銳角,就可以三等分任意角,但是三等分任...
夫會17346031633咨詢： 怎樣用尺規(guī)作圖三等分45度角? -
措勤縣用度回復(fù)：
______[答案] 尺規(guī)三等分任意角是不行,但是三等分45°角可以. 1任意做一圓,6等分,得60°角; 2等分60°角,得30°角; 3等分30°角,得15°角; 4……
夫會17346031633咨詢： 如何用尺規(guī)作任意三角形的三等分線?具體做法 謝謝 -
措勤縣用度回復(fù)：
______ 可以去這個網(wǎng)站http://baike.baidu.com/view/3620368.htm 不過據(jù)說任意角的三等分線是做不出來的 古希臘三個著名問題之一的三等分角,現(xiàn)在美國就連許多沒學(xué)過數(shù)學(xué)的人也都知道.美國的數(shù)學(xué)雜志社和以教書為職業(yè)的數(shù)學(xué)會員,每年總要收到...
夫會17346031633咨詢： 怎樣用尺規(guī)作一個角的三等分線? -
措勤縣用度回復(fù)：
______ 同學(xué),這個是連數(shù)學(xué)家都沒有解決的問題,做三等分角要借助特殊的工具,而不是簡單的直尺和圓規(guī).我從互聯(lián)網(wǎng)上查到了一下比較可靠的資料,希望能幫助您:三等分角問題(trisection of an angle)是二千四百年前,古希臘人提出的幾何三大...
夫會17346031633咨詢： 如何用尺規(guī)作任意三角形的三等分線? -
措勤縣用度回復(fù)：
______[答案] 不過據(jù)說任意角的三等分線是做不出來的 古希臘三個著名問題之一的三等分角,現(xiàn)在美國就連許多沒學(xué)過數(shù)學(xué)的人也都知道.美國的數(shù)學(xué)雜志社和以教書為職業(yè)的數(shù)學(xué)會員,每年總要收到許多“角的三等分者”的來信;并且,在報(bào)紙上常見到:某人...
夫會17346031633咨詢： 怎樣將角三等分啊?我發(fā)現(xiàn)了一尺規(guī)作圖方法,用了等分圓弧的方法. -
措勤縣用度回復(fù)：
______[答案] 如一樓所說,是任意角,樓主的等分圓弧的方法大概不是任意角,而是360度之類的特殊角,1837年凡齊爾運(yùn)用代數(shù)方法證明了,這是一個標(biāo)尺作圖的不可能問題. 當(dāng)然如果突破標(biāo)尺作圖限制,還是有方法的 三等分角問題(trisection of an angle)是...
夫會17346031633咨詢： 如何三等分任意角?
措勤縣用度回復(fù)：
______ 那就是先將一個角畫成一個扇形,然后將這個扇形折成一個圓錐(任何一個扇形都可以折成圓錐),這樣扇形當(dāng)中這個角所對應(yīng)的圓弧就轉(zhuǎn)變成了圓錐的底面圓.用尺規(guī)作圖是可以三等分一個圓的(半徑等分都可以實(shí)現(xiàn)六等分了).將底面圓的三等分點(diǎn)標(biāo)記下來,再將圓錐還原成扇形,底面圓的三等分點(diǎn)就是扇形圓弧的三等分點(diǎn)了,以此便可以三等分這個角了.該方法可以應(yīng)用于任意0至360°之間的角. 尺規(guī)作圖有兩大歷史難題,分別是三等分一個角,以及將一個立方體的體積擴(kuò)大一倍.后來經(jīng)過數(shù)學(xué)家們的證明,這是不可能做到的 我在上高中時對此也深信不疑,不過這些都是局限于二維空間內(nèi)的命題,嘗試在三維空間上考慮二維空間上的問題,往往會有些意想不到的收獲.
夫會17346031633咨詢： 為什么尺規(guī)作圖,三等分任意角是不可能的.如果尺子上有刻度呢,能三等分任意角嗎 -
措勤縣用度回復(fù)：
______[答案] 1:尺規(guī)作圖中尺子指的是無刻度的尺子,圓規(guī)指的是日常的圓規(guī). 可以知道,尺規(guī)作圖的本領(lǐng)是給線段進(jìn)行四則運(yùn)算,而三等分任意角不是四則運(yùn)算,所以不行 2:尺子上有刻度是可以三等分任意角的.事實(shí)上,單位直尺(只有單位刻度即可以辦到,
夫會17346031633咨詢： 如果用尺規(guī)作圖法把一個角平均分成三等分 -
措勤縣用度回復(fù)：
______[答案] 三等分角 古希臘三大幾何問題之一. 三等分任意角的題也許比另外兩個幾何問題出現(xiàn)更早,早到歷史上找不出有關(guān)的記載來.但無疑地它的出現(xiàn)是很自然的,就是我們自己在現(xiàn)在也可以想得到的.紀(jì)元前五、六百年間希臘的數(shù)學(xué)家們就已經(jīng)想到了二等分...
